难点详解鲁教版（五四制）6年级数学下册期末试卷含完整答案详解（考点梳理）

鲁教版（五四制）6年级数学下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解市场上酸奶的质量情况B．了解乾陵全年的游客流量C．学校招聘教师对应聘人员的面试D．了解陕西电视台《都市快报》栏目的收视率2、如图，线段，点在线段上，为的中点，且，则的长度（）A． B． C． D．3、如图，直线a、b被直线c所截，下列选项中不一定能判定a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2＝∠54、下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）5、科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则0.00023用科学记数法可以表示为（）A．2.3×104 B．0.23×10﹣3 C．2.3×10﹣4 D．23×10﹣56、20216等于（）A．20213＋20213 B．（20213）3C．20212×20213 D．20217÷20217、校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（）A．直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条 B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短8、我县有55000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②55000名考生是总体；③样本容量是1000．其中正确的说法有（）A．0种 B．1种 C．2种 D．3种第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，点、在直线上，点是直线外一点，可知,其依据是_____．2、古代数学家曾经研究过一元二次方程的几何解法．以方程为例，三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造如图所示的大正方形ABCD，它由四个全等的矩形加中间小正方形组成，根据面积关系可求得AB的长，从而解得x．根据此法，图中正方形ABCD的面积为________，方程可化为________．3、修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是______．4、某人下午6点多钟外出购物，表上时针和分针的夹角恰好是110°，将近7点钟回到家，此时，表上时针和分针的夹角又恰好是110°，则此人外出购物所用时间是______分钟．5、如果一个角的补角是，那么这个角的度数是________．6、如果∠A＝55°30′，那么∠A的余角的度数等于______°．7、我们要“远离毒品，珍惜生命”，科学研究发现某种毒品的分子直径是米，则数字用科学计数法表示为_________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．(1)若∠AOC＝42°，求∠DOE的度数．(2)若∠AOC＝α，则∠DOE＝（用含α的代数式表示）．2、（1）如图l，点D是线段AC的中点，且AB＝BC，BC=6，求线段BD的长；（2）如图2，已知OB平分∠AOD，∠BOC=∠AOC，若∠AOD=100°，求∠BOC的度数．3、如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．(1)画射线；(2)画直线；(3)在直线上找一点P，使得最小．4、计算：(1)a﹣2b2•（2a2b﹣2）﹣2；(2)．5、如图，直线、相交于点，平分，平分，．(1)求的度数；(2)求的度数．6、点是直线上的一点，，平分．（1）如图，若，求的度数．（2）如图，若，求的度数．7、已知：如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOC＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOF的大小．（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的大小．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】普查和抽样调查的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A．了解市场上酸奶的质量情况由于工作量大，适合采用抽样调查，故本选项不合题意B．了解乾陵全年的游客流量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；C．学校招聘教师对应聘人员的面试，适合采用普查方式，故本选项符合题意；D．了解陕西电视台《都市快报》栏目的收视率，适合采用普查方式，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，掌握“普查与抽样调查各自的优缺点”是解本题的关键．2、D【解析】【分析】设cm，则cm，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设，则，∵为的中点，∴，∴，解得，cm，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和差和线段的中点，解一元一次方程，解题关键是明确相关定义，设未知数列出方程求解．3、B【解析】【分析】根据平行线的判定逐项判断即可得．【详解】解：A、，根据同位角相等，两直线平行能判定，此项不符题意；B、，不一定能判定，此项符合题意；C、，根据同位角相等，两直线平行能判定，此项不符题意；D、，根据内错角相等，两直线平行能判定，此项不符题意；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握判定方法是解题关键．4、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直线的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（3）若线段AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，故此说法错误；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，故此说法正确；综上所述，说法正确有（1）（4）．故选：B．【点睛】本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键．5、C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00023微米用科学记数法可以表示为2.3×10-4微米，故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6、D【解析】【分析】根据幂的意义判断各项即可．【详解】解：A、原式，故该选项不符合题意；B、原式，故该选项不符合题意；C、原式，故该选项不符合题意；D、原式，故该选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查有理数的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，掌握表示n个a相乘是解题关键．7、D【解析】【分析】根据题意可知，原因为两点之间线段最短，据此分析即可【详解】解：校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，其原因为两点之间线段最短故选D【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键．8、B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，根据定义逐一分析即可.【详解】解：1000名考生的成绩是总体的一个样本；故①不符合题意；55000名考生的成绩是总体；故②不符合题意；样本容量是1000，描述正确，故③符合题意；故选B【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．二、填空题1、两点之间，线段最短【解析】【分析】根据题意可知两点之间，线段和折线比较，线段最短【详解】解：点、在直线上，点是直线外一点，可知,其依据是两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．2、89【解析】【分析】先求正方形四边边长，用完全平方公式展开两条边长之积，再利用已知条件得出所求正方形面积．第二问则把第一问的最前面和最后面联系起来即可得解．【详解】①正方形边长为x+x+3=2x+3故面积为（2x+3）²=4x²+12x+9=4（x²+3x）+9因为x²+3x=20所以4（x²+3x）+9=80+9=89故答案为89；②由①结合最前面和最后面可得：（2x+3）²=89故答案为（2x+3）²=89．【点睛】本题考查完全平方公式的应用、结论的迁移，掌握这些是本题关键．3、两点之间线段最短【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”解答即可．【详解】解：修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键．4、40【解析】【分析】解设共用了x分，列方程6x-0.5x=110+110，求解即可．【详解】解：分针速度：6度/分，时针速度是：0.5度/分，设共用了x分，6x-0.5x=110+110，解得x=40，答：共外出40分钟，故答案为：40．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．5、60°##60度【解析】【分析】根据和为180度的两个角互为补角求解即可．【详解】解：根据定义一个角的补角是120°，则这个角是180°-120°=60°，故答案为：60°．【点睛】本题考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．6、34.5【解析】【分析】根据余角定义解答．【详解】解：∵∠A＝55°30′，∴∠A的余角的度数为=34.5°，故答案为：34.5．【点睛】此题考查了余角的定义：相加为90°的两个角互为余角，熟记余角定义是解题的关键．7、5.610-8【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：数字用科学记数法表示为；故答案为．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．三、解答题1、(1)∠DOE＝21°(2)α【解析】【分析】（1）先由邻补角定义求出∠BOC=180°-∠AOC=138°，再根据角平分线定义得到∠COD=∠BOC=69°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=21°；（2）先由邻补角定义求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-α，再根据角平分线定义得到∠COD=∠BOC，于是得到结论．(1)∵O是直线AB上一点∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝42°，∴∠BOC＝138°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD∠BOC＝69°，∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣69°＝21°，(2)∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=（180°-α）=90°-α，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°-（90°-α）=α．故答案为：α．【点睛】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．2、（1）BD=1；（2）∠COB=20°【解析】【分析】（1）根据AB＝BC，BC=6求出AB的值，再根据线段的中点求出AD的值，然后可求BD的长；（2）先根据角平分线的定义求出∠AOB，再根据∠BOC=∠AOC，求解即可．【详解】解：（1）∵AB＝BC，BC=6，∴AB＝×6=4，∴AC=AB+BC=10，∵点D是线段AC的中点，∴AD=AC=5，∴BD=AD-AB=5-4=1；（2）∵OB平分∠AOD，∠AOD=100°，∴∠AOB=∠AOD=50°，∵∠BOC+∠AOC=∠AOB，∠BOC=∠AOC，∴∠AOC+∠AOC=50°，∴∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOC=20°．【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差，角的平分线，角的和差，数形结合是解答本题的关键．3、(1)画图见解析；(2)画图见解析；(3)画图见解析．【解析】【分析】（1）根据射线的定义连接BA并延长即可求解；（2）根据直线的定义连接AC并向两端延长即可求解；（3）连接AC和BD，根据两点之间线段最短可得AC与BD的交点即为点P．(1)解：如图所示，连接BA并延长即为要求作的射线BA，(2)解：连接AC并向两端延长即为要求作的直线AC，(3)解：如图所示，连接AC和BD，∵两点之间线段最短，∴当点P，B，D在一条直线上时，最小，∴线段AC与BD的交点即为要求作的点P．【点睛】本题主要是考查了几何作图能力以及两点之间线段最短和直线的概念，熟练掌握画图技巧，是解决作图题的关键．4、(1)(2)1【解析】【分析】（1）先利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式计算得出答案；（2）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．(1)解：原式；(2)解：原式．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及