考点解析-山西省原平市中考数学真题分类（实数）汇编专题攻克试卷（详解版）

山西省原平市中考数学真题分类（实数）汇编专题攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、若，，，，则的值为（

）A． B． C． D．2、若式子有意义，则实数m的取值范围是（）A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠13、下列计算正确的是（

）A． B． C． D．4、按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（

）A． B． C． D．5、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．6、若，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．7、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A． B． C． D．8、下列说法中正确的是（

）．A．0.09的平方根是0.3 B．C．0的立方根是0 D．1的立方根是第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是______.2、当时，化简_________________．3、如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为分别为1，2，则图中阴影部分的面积等于____．4、五张背面完全相同的卡片上分别写有、、－31、、0.101001001…（相邻两个1间依次多1个0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率是______．5、计算的结果是________．6、若，则x=____________.7、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数、1、2、3，则表示数的点P应落在线段_________上．（从“”，“”，“”，“”中选择）三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．2、计算：(1)(2)3、已知长方形的长为72cm，宽为18cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．4、计算:(1)(2)5、现有一块长为、宽为的木板，能否在这块木板上截出两个面积是和的正方形木板？6、已知，求的值．7、在计算的值时，小亮的解题过程如下：解：原式①②③④（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_________步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先计算，，，，的算术平方根，并进行化简即可．【详解】解：，，，，．故选C【考点】本题考查了算术平方根和数字的变化类规律问题，分别计算出，，，，的算术平方根是解本题的关键．2、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【详解】由题意可知：，∴m≥﹣2且m≠1，故选D．【考点】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件.3、C【解析】【分析】根据二次根式的性质和二次根式的运算法则分别判断．【详解】解：A、不能合并，故选项错误；B、不能合并，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项错误；故选：C．【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．4、D【解析】【分析】逐项代入，寻找正确答案即可.【详解】解：A选项满足m≤n，则y=2m+1=3；B选项不满足m≤n，则y=2n-1=-1；C选项满足m≤n，则y=2m+1=3；D选项不满足m≤n，则y=2n-1=1；故答案为D；【考点】本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确地代入代数式及代入的值.5、C【解析】【分析】先估算出的范围，即可得出答案．【详解】解：∵，∴，∴在3和4之间，即．故选：C．【考点】本题考查了估算无理数的大小．能估算出的范围是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据无理数的估算进行大小比较．【详解】解：∵，又∵，∴故选：C．【考点】本题考查求一个数的算术平方根，求一个数的立方根及无理数的估算，理解相关概念是解题关键．7、D【解析】【分析】由二次根式有意义的条件列不等式可得答案．【详解】解：由式子在实数范围内有意义，故选D．【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据平方根，算术平方根和立方根的定义分别判断即可.【详解】解：A、0.09的平方根是±0.3，故选项错误；B、，故选项错误；C、0的立方根是0，故选项正确；D、1的立方根是1，故选项错误；故选：C.【考点】本题考查了平方根，算术平方根和立方根，熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的定义是解题的关键．二、填空题1、10,12,14【解析】【分析】首先根据立方根平方根的定义分别求出2的立方，4的平方，然后就可以解决问题．【详解】解：∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合题意的偶数是10，12，14．故答案为10，12，14．【考点】本题考查立方根的定义和性质，注意本题答案不唯一．求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．2、【解析】【分析】先根据二次根式的定义和除法的性质可得，再根据二次根式的性质化简，然后计算二次根式的除法即可得．【详解】由二次根式的定义得：，，，又除法运算的除数不能为0，，，则故答案为：．【考点】本题考查了二次根式的定义与除法运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．3、##【解析】【分析】由两个小正方形的面积分别为1，2，得出其边长分别为1和，则阴影部分合起来是长等于1，宽等于（）的长方形，从而可得答案．【详解】解：面积为2的正方形的边长为：，面积为1的正方形的边长为：1，则阴影部分面积为：故答案为：．【考点】本题考查了平方根在面积计算中的应用，根据题意求解出正方形的边长是解题的关键．4、##0.4【解析】【分析】根据题意可知有理数有－31、，共2个，根据概率公式即可求解【详解】解：在、、－31、、0.101001001…（相邻两个1间依次多1个0）五个实数中，－31、是有理数，∴任意取一张，抽到有理数的概率是故答案为：【考点】本题考查了实数的分类，根据概率公式求概率，理解题意是解题的关键．5、2【解析】【分析】利用二次根式的乘除法则运算．【详解】解：原式====2.故答案是：2.【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．6、-1【解析】【分析】根据立方根的定义可得x-1的值，继而可求得答案.【详解】∵，∴x-1=，即x-1=-2，∴x=-1，故答案为-1.【考点】本题考查了立方根的定义，熟练掌握是解题的关键.7、【解析】【分析】用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．【详解】解：∵，∴，∴，故表示数的点P应落在线段上．故答案为：．【考点】此题主要考查了估算无理数的大小估算及应用，正确掌握估算及应用是解此题关键．三、解答题1、（1）a＝﹣10；（2）44－x的立方根是﹣5．【解析】【分析】（1）理解一个正数有几个平方根及其两个平方根间关系：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；（2）根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44-x的值，再根据立方根的定义即可解答.【详解】解：（1）由题意得：3﹣a＋2a＋7＝0，∴a＝﹣10，（2）由（1）可知a＝﹣10，∴x＝169，则44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【考点】此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2、(1)；(2)．【解析】【分析】（1）二次根式化简，零指数幂，化简绝对值，然后合并同类项即可；（2）利用平方差公式计算，分子提取，然后计算乘法，化简二次根式，再合并同类项即可．(1)解：，=，=；(2)解：，=，=，=．【考点】本题考查实数与二次根式混合运算，零指数幂，绝对值，平方差公式，掌握实数与二次根式混合运算法则，零指数幂法则，绝对值方法，平方差公式应用注意事项是解题关键．3、36cm【解析】【分析】首先求出长方形面积，进而得出正方形的边长．【详解】因为长方形的长为72cm，宽为18cm，所以这个长方形面积为：72×18＝1296(cm2)，所以与这个长方形面积相等的正方形的边长为：＝36(cm)，答：正方形的边长为36cm.【考点】此题主要考查了算术平方根的定义以及矩形、正方形面积求法，正确开平方是解题关键．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）先计算立方根，算术平方根，然后进行加减运算即可；（2）先计算立方根，化简绝对值，二次根式的混合运算，然后进行加减运算即可．(1)解：原式=．(2)解：原式．【考点】本题考查了立方根，算术平方根，绝对值，二次根式的混合运算等知识．解题的关键在于正确的计算．5、能截出两个面积是和的正方形木板.【解析】【分析】根据正方形的面积可以分别求得两个正方形的边长是和，显然只需比较两个正方形的边长的和与7.5的大小即可．【详解】∵两个面积是和的正方形木板的边长是和，；∵，∴；答：能够在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．【考点】此题考查了算术平方根和估算无理数的大小，能够正确求得每个正方形的边长，然后再进行比较是本题的关键6、【解析】【分析】把平方，先求出