中考一次函数试题及答案

中考一次函数试题及答案

一、单项选择题(每题2分,共10题)1.一次函数\(y=2x+1\)的图象经过(）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限2.已知一次函数\(y=kx+b\),\(y\)随\(x\)的增大而减小,且\(b\gt0\),则它的图象大致是()3.直线\(y=3x-2\)与\(y\)轴的交点坐标是(）A.\((0,2)\)B.\((0,-2)\)C.\((2,0)\)D.\((-2,0)\)4.若一次函数\(y=(m-3)x+m^2-9\)是正比例函数,则\(m\)的值为()A.\(\pm3\)B.\(3\)C.\(-3\)D.\(0\)5.一次函数\(y=-2x+4\)的图象与坐标轴围成的三角形面积是()A.\(4\)B.\(6\)C.\(8\)D.\(16\)6.已知点\(A(x_1,y_1)\)、\(B(x_2,y_2)\)在直线\(y=-x+2\)上,若\(x_1\ltx_2\),则\(y_1\)与\(y_2\)的大小关系是()A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.无法确定7.一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((0,3)\),且与直线\(y=\frac{1}{2}x\)平行,则该一次函数解析式为()A.\(y=\frac{1}{2}x+3\)B.\(y=\frac{1}{2}x-3\)C.\(y=-\frac{1}{2}x+3\)D.\(y=-\frac{1}{2}x-3\)8.若直线\(y=kx+b\)经过一、二、四象限,则直线\(y=bx+k\)不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.已知一次函数\(y=kx+b\)的图象如图所示,则关于\(x\)的不等式\(kx+b\gt0\)的解集是()A.\(x\lt-2\)B.\(x\gt-2\)C.\(x\lt3\)D.\(x\gt3\)10.已知一次函数\(y=kx+b\),当\(x=1\)时,\(y=5\);当\(x=-1\)时,\(y=1\),则\(k\)、\(b\)的值分别为()A.\(2\),\(3\)B.\(-2\),\(3\)C.\(3\),\(2\)D.\(-3\),\(2\)答案:1.A2.B3.B4.C5.A6.B7.A8.B9.B10.A二、多项选择题(每题2分,共10题)1.下列函数中,是一次函数的有（）A.\(y=5x\)B.\(y=3x^2\)C.\(y=2x+1\)D.\(y=\frac{1}{x}\)2.一次函数\(y=-3x+5\)的性质正确的是()A.\(y\)随\(x\)的增大而减小B.图象经过第一、二、四象限C.图象与\(y\)轴的交点坐标为\((0,5)\)D.图象与\(x\)轴的交点坐标为\((\frac{5}{3},0)\)3.若直线\(y=kx+b\)与直线\(y=2x-1\)平行,且经过点\((0,3)\),则()A.\(k=2\)B.\(k=-2\)C.\(b=3\)D.\(b=-3\)4.一次函数\(y=kx+b\)(\(k\neq0\))的图象经过点\((1,-2)\)和点\((-1,4)\),则()A.\(k=-3\)B.\(b=1\)C.\(k=3\)D.\(b=-1\)5.对于一次函数\(y=(m-1)x+m-3\),当()时,\(y\)随\(x\)的增大而减小且图象与\(y\)轴的交点在\(x\)轴下方。A.\(m\lt1\)B.\(m\lt3\)C.\(m\gt3\)D.\(m\gt1\)6.一次函数\(y=2x+3\)与\(y=-x+6\)的图象的交点坐标满足()A.\(x=1\)B.\(y=5\)C.\(x=2\)D.\(y=4\)7.已知一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((-1,2)\),且\(k\lt0\),则()A.\(b\gt2\)B.\(b=2\)C.\(b\lt2\)D.图象可能经过一、二、四象限8.一次函数\(y=ax+b\)和\(y=bx+a\)(\(a\neqb\))在同一平面直角坐标系中的图象可能是()9.若一次函数\(y=kx+b\)（\(k\),\(b\)为常数,\(k\neq0\)）的图象经过点\(A(0,-1)\),\(B(1,1)\),则（）A.\(k=2\)B.\(b=-1\)C.不等式\(kx+b\gt1\)的解集是\(x\gt1\)D.不等式\(kx+b\lt1\)的解集是\(x\lt1\)10.下列说法正确的是()A.一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中,当\(k\gt0\),\(b\lt0\)时,图象经过一、三、四象限B.直线\(y=-2x+3\)向下平移\(2\)个单位得到直线\(y=-2x+1\)C.若直线\(y=kx+b\)经过点\((1,0)\),则\(k+b=0\)D.直线\(y=\frac{1}{2}x-1\)与\(y=-\frac{1}{2}x+1\)的交点坐标是\((2,0)\)答案:1.AC2.ABCD3.AC4.AB5.AB6.AB7.AD8.BC9.ABCD10.ABCD三、判断题(每题2分,共10题)1.函数\(y=3x\)是一次函数也是正比例函数。()2.一次函数\(y=-x+2\),\(y\)随\(x\)的增大而增大。（)3.直线\(y=2x-3\)与\(y\)轴的交点是\((0,3)\)。()4.若一次函数\(y=kx+b\)的图象经过一、二、三象限,则\(k\gt0\),\(b\gt0\)。(）5.两个一次函数\(y_1=k_1x+b_1\),\(y_2=k_2x+b_2\),若\(k_1=k_2\),则两直线平行。（)6.一次函数\(y=4x-1\)的图象与\(x\)轴的交点坐标是\((\frac{1}{4},0)\)。()7.把直线\(y=3x\)向上平移\(2\)个单位得到直线\(y=3x+2\)。()8.一次函数\(y=kx+b\)(\(k\neq0\)）中,当\(k\lt0\),\(b\gt0\)时,图象经过一、二、四象限。(）9.若点\((1,m)\)在直线\(y=2x-1\)上,则\(m=1\)。（)10.一次函数\(y=-\frac{1}{2}x+1\)的图象与坐标轴围成的三角形面积是\(1\)。(）答案:1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题(每题5分,共4题)1.已知一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((2,5)\)和\((-1,-1)\),求这个一次函数的解析式。答案：将点\((2,5)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\),得\(\begin{cases}2k+b=5\\-k+b=-1\end{cases}\),两式相减消去\(b\)得\(3k=6\),解得\(k=2\),把\(k=2\)代入\(-k+b=-1\)得\(b=1\),所以解析式为\(y=2x+1\)。2.一次函数\(y=-2x+4\)的图象与\(x\)轴、\(y\)轴分别交于\(A\)、\(B\)两点,求\(\triangleAOB\)的面积。答案：当\(y=0\)时,\(-2x+4=0\),解得\(x=2\),所以\(A(2,0)\)；当\(x=0\)时,\(y=4\),所以\(B(0,4)\)。则\(\triangleAOB\)面积\(S=\frac{1}{2}×OA×OB=\frac{1}{2}×2×4=4\)。3.一次函数\(y=kx+b\),当\(x=1\)时,\(y=3\);当\(x=2\)时,\(y=5\),求\(k\)和\(b\)的值。答案：把\(x=1\),\(y=3\)和\(x=2\),\(y=5\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=3\\2k+b=5\end{cases}\),用\(2k+b=5\)减去\(k+b=3\)得\(k=2\),把\(k=2\)代入\(k+b=3\)得\(b=1\)。4.已知直线\(y=2x+3\),将其向下平移\(5\)个单位,求平移后的直线解析式。答案：根据平移规律“上加下减”,直线\(y=2x+3\)向下平移\(5\)个单位后,解析式变为\(y=2x+3-5=2x-2\)。五、讨论题(每题5分,共4题)1.一次函数在实际生活中有哪些常见的应用场景?请举例说明。答案：常见应用场景如打车费用计算,打车起步价加超出里程费用符合一次函数关系；水电费计费,基础费用加超出用量的费用也是一次函数模型。这些例子体现其在生活费用计算方面的应用,方便人们了解费用构成与用量关系。2.如何通过一次函数图象判断\(k\)和\(b\)的正负?结合具体图象说明。答案：当直线从左到右上升,\(k\gt0\)；从左到右下降,\(k\lt0\)。直线与\(y\)轴交点在\(y\)轴正半轴,\(b\gt0\)；在\(y\)轴负半轴,\(b\lt0\)。例如直线\(y=2x+3\),上升且交\(y\)轴于正半轴,所以\(k=2\gt0\),\(b=3\gt0\)。3.一次函数\(y=kx+b\)与一元一次方程、一元一次不等式有什么联系?答案：一次函数\(y=kx+b\),当\(y=0\)时就是一元一次方程\(kx+b=0\),其解是直线与\(x\)轴交点横坐标