难点详解青岛版7年级下册数学期末试卷附答案详解（B卷）

青岛版7年级下册数学期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），AB=5，AB∥y轴，则点B的坐标为（）A．（1，3） B．（﹣4，8）C．（1，3）或（﹣9，3） D．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）2、化简结果正确的是（

）A． B． C． D．3、下列运算正确的是（

）A． B． C． D．4、若，则的余角的度数是（

）A．40° B．50° C．60° D．140°5、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6、如图，已知∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝20°，则∠AOD=（）A．90° B．100° C．110° D．120°7、爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻9：0010：0011：30里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和是6是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00所看到的正好互换了是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0则10：00时看到里程碑上的数是（

）A．15 B．24 C．42 D．518、下列说法不正确的是（）A．的补角等于 B．射线和射线是同一条射线C．的余角等于 D．线段和射线都是直线的一部分第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，是编号为1、2、3、4的400m跑道，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每条跑道宽1m，内侧的1号跑道长度为400m，则2号跑道比1号跑道长_____m；若在一次200m比赛中（每个跑道都由一个半圆形跑道和部分直跑道组成），要使得每个运动员到达同一终点线，则4号跑道起跑点比2号跑道起跑点应前移_____m（π取3.14）．2、若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，﹣b）_____象限．3、若线段AB∥x轴，且A（2，m），B（3，1），则m的值为_____．4、已知∠α＝32°24′，则∠α的补角是_____．5、《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_____．6、如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为_____．7、若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是_____（请写出满足条件的一个答案即可）三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：用配方法分解因式：．解原式．请根据以上材料解决下列问题：(1)用配方法分解因式x2+2xy-3y2(2)若M=2x2+8x+10，求M的最小值；(3)已知x2+6y2+z2-4xy-4y+2yz+4=0，求x+y+z的值．2、先化简，再求值：（3x＋2y）2﹣（3x＋y）（3x﹣y），其中x＝，y＝﹣13、已知直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝2∠AOC＝50°，请你画出图形并求出∠COE的度数．4、计算：(1)（12m3﹣6m2+3m）÷3m；(2)（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．5、如图，点、、、在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位1．按下述要求画图并回答问题：(1)作射线，连结；(2)连结，并延长线段到点，使，连结；(3)过点作直线交射线于点；(4)过点作线段，垂足为；(5)的面积为__________．6、先化简，再求值：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3），其中a=．7、如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据AB∥y轴，可得A、B两点的横坐标相同，再根据AB＝5，求出B点纵坐标即可求解．【详解】∵AB∥y轴，∴A、B两点的横坐标相同，又∵AB＝5，∴B点纵坐标为：3+5＝8或3﹣7＝﹣2，∴B点的坐标为：（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）故选：D．【点睛】此题考查了点坐标的问题，解题的关键是掌握平面直角坐标系中点坐标的性质．2、A【解析】【分析】根据完全平方公式及单项式乘多项式运算法则计算即可．【详解】故选：A【点睛】本题考查整式的乘法运算，熟记完全平方公式及单项式乘多项式运算法则时解题额关键．3、C【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则逐项判断即可．【详解】解：A、，故该选项错误，不符合题意；B、和不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意；C、，正确，符合题意；D、，故该选项错误，不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，熟练掌握它们运算法则是解答的关键．4、B【解析】【分析】根据余角的定义即可求解．【详解】解：∵∠α=40°，∴它的余角=90°－40°=50°．故选：B．【点睛】本题考查了余角的知识，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．6、D【解析】【分析】根据图形可知，∠AOB＝∠AOC-∠BOC，∠AOD=∠BOD+∠AOB，代入数据求解即可．【详解】解：由图可知：∠AOB＝∠AOC-∠BOC=70°-20°=50°则∠AOD=∠BOD+∠AOB=70°+50°=120°故答案选：D．【点睛】本题考查角的和差关系．正确识别图形找到角的和差关系是本题解题的关键．7、D【解析】【分析】解：设小明9:00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据车的速度不变和12:00时看到的两位数字之和为6，即可列出二元一次方程组，解方程组即可求解．【详解】解：设小明9:00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，由题意列方程组得：，解得：，∴9：00时看到的两位数是15．10：00时看到里程碑上的数是故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题关键．8、B【解析】【分析】根据两个角的和等于180°，计算即可判断A；根据射线AO和射线OA端点不同可判断B；根据两个角的和等于90°，计算即可判断C；根据线段、射线和直线的关系可判断D．【详解】A、115°26'的补角：180°-115°26'=64°34′，不符合题意；B、射线AO和射线OA端点不同，符合题意；C、32°25'28″的余角：90°-32°25'28″=57°34'32″，不符合题意；D、直线是向两方无限延伸的，因此线段AB和射线AB都是直线AB的一部分，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查余角和补角、直线、射线、线段、度、分、秒换算，掌握余角和补角、直线、射线、线段的表示方法、度、分、秒之间是60进制，正确的运用不同的知识点是解题关键．二、填空题1、

6.28

6.28【解析】【分析】利用各跑道直线跑道相等，每条跑道宽1m，两个半圆相加得一个整圆列出式子对比即可．【详解】解：设直线部分长为l米1号：2号：3号：4号：2号比1号长：4号起点比2号起点前移：故答案为：6.28，6.28【点睛】本题考查了列代数式，圆的周长公式，整式的加减等知识点，熟练掌握是解题的关键．2、二【解析】【分析】根据点P（a，b）在第四象限，得到a>0，b<0，由此得到-a<0，-b>0，即可判断点Q所在的象限．【详解】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，-b>0，∴点Q（﹣a，﹣b）在第二象限，故答案为：二．【点睛】此题考查了直角坐标系中点所在的象限，熟记各象限内点的坐标特点是解题的关键．3、1【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上的任意两点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上任意两点的横坐标相同，即可求解．【详解】解：∵线段AB∥x轴，且A（2，m），B（3，1），∴m的值为1故答案为：1【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，理解平行于x轴的直线上的任意两点的纵坐标相同是解题的关键．4、147°36′【解析】【分析】由∠A与∠A的补角相加等于180°求解．【详解】解：∠A的补角度数为180°-∠A=180°-32°24′=147°36′，故答案为：147°36′．【点睛】本题考查补角，解题关键是掌握补角的概念，掌握度分秒之间的换算．5、【解析】【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．【详解】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，根据题意得：，故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系．6、35°【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根据角平分线的定义可得∠BAF＝∠FAC．【详解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故答案为：35°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键．7、【解析】【分析】以3-5=-2列出满足题意的方程组即可．．【详解】解：若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的概念是解题的关键．三、解答题1、(1)(2)M的最小值为2；(3)4【解析】【分析】（1）将原式变形为x2+2xy+y2-y2-3y2，然后利用完全平方公式和平方差公式进行因式分解；（2）原式通过配方，然后根据偶次幂的非负性求其最小值；（3）将原式整理为（x2+4y2-4xy）+（y2-4y+4）+（z2+2yz+y2）=0，然后利用完全平方公式进行变形，从而利用偶次幂的非负性求得x，y，z的值，从而代入求值．(1)解：x2+2xy-3y2=x2+2xy+y2-y2-3y2=（x+y）2-4y2=（x+y+2y）（x+y-2y）=（x+3y）（x-y）；(2)解：M=2x2+8x+10=2（x2+4x）+10=2（x2+4x+4）-8+10=2（x+2）2+2，∵（x+2）2≥0，∴M的最小值为2；(3)解：x2+6y2+z2-4xy-4y+2yz+4=0，整理得：（x2+4y2-4xy）+（y2-4y+4）+（z2+2yz+y2）=0，即（x-2y）2+（y-2）2+（z+y）2=0，∵（x-2y）2≥0，（y-2）2≥0，（z+y）2≥0，∴x-2y=0，y-2=0，z+y=0，解得：x=4，y=2，z=-2，则x+y+z=2+4+（-2）=4．【点睛】本题考查了整式的运算与因式分解，理解偶次幂的非负性，掌握完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2和平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2是解题关键．2、，1【解析】【分析】先运用完全平方公式和平方差公式将前后两个算式化简，再括号合并同类项，再将数值代入算式中．【详解】解：原式当x＝，y＝﹣1时，．【点睛】本题考查整式的化简求值，完全平方公式，平方差公式，能熟练运用乘法公式是解决本题的关键．3、画图见解析，∠COE的度数为25°或75°【解析】【分析】根据∠AOE＝2∠AOC＝50°画出图形，再根据图形分别计算即可．【详解】解：分两种情况：①如图：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，∴∠AOC＝25°，∠COE＝3∠AOC，∴∠COE＝75°；②如图：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，∴∠COE＝∠AOC＝∠AOE＝25°．综上，∠COE的度数为25°或75°．【点睛】此题考查了角度的和差计算，正确理解题意画出图形进行角度和差计算是解题的关键．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）根据多项式除以单项式计算求解即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式计算求解即可．(1)（12m3﹣6m2+3m）÷3m(2)（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）【点睛】本题考查了多项式除以单项式，平方差公式和完全平方公式，正确的计算是解题的关键．5、(1)画图见解析(2)画图见解析(3)画图见解析(4)画图见解析(5)9【解析】【分析】（1）以为端点画射线连接作线段即可；（2）先画线段再利用网格线的特点延长画线段且满足即可；（3）利用网格线的特点画，交于即可；（4）利用网格线的特点画，交于即可；（5）利用三角形的面积公式直接计算即可.(1)解：如图，射线线段即为所画的射线与线段，(2)解：如（1）图，线段即为所求作的线段，且(3)解：如（1）图，直线即为所求作的直线，由网格线的特点可得：(4)解：如（1）图，线段即为所求作的垂线段，由网格线的特点可得：(5)解：【点睛】本题考查的是线段，射线的作图，利用网格线画平行线，画垂线，三