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重庆市实验中学7年级下册数学期末考试专项测评考试时间:90分钟;命题人:教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题20分)一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)1、下列计算正确的是().A. B.C. D.2、在球的体积公式中,下列说法正确的是()A.V、、R是变量,为常量 B.V、是变量,R为常量C.V、R是变量,、为常量 D.以上都不对3、如图,将一副三角尺按不同位置摆放,下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是()A. B.C. D.4、下列运算正确的是().A. B.C. D.5、下列图案是轴对称图形的是()A. B. C. D.6、以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是()A.1cm,1cm,8cm B.3cm,3cm,6cmC.3cm,4cm,5cm D.3cm,2cm,1cm7、在实验课上,小亮利用同一块木板测得小车从不同高度(h)与下滑的时间(t)的关系如下表:支撑物高h(cm)1020304050…下滑时间t(s)3.253.012.812.662.56…以下结论错误的是()A.当h=40时,t约2.66秒B.随高度增加,下滑时间越来越短C.估计当h=80cm时,t一定小于2.56秒D.高度每增加了10cm,时间就会减少0.24秒8、下列是部分防疫图标,其中是轴对称图形的是()A. B. C. D.9、如图,直线AB∥CD,直线AB、CD被直线EF所截,交点分别为点M、点N,若∠AME=130°,则∠DNM的度数为()A.30° B.40° C.50° D.60°10、下列等式成立的是()A. B.C. D.第Ⅱ卷(非选择题80分)二、填空题(10小题,每小题2分,共计20分)1、若a+b=3,ab=1,则(a﹣b)2=________.2、一个弹簧,不挂物体时长为10厘米,挂上物体后弹簧会变长,每挂上1千克物体,弹簧就会伸长1.5cm.如果挂上的物体的总质量为x千克时,弹簧的长度为为ycm,那么y与x的关系可表示为y=______.3、若,,则的值为________________.4、长方形的长为x,宽为8,周长为y,则y与的关系式为__________.(不必写出自变量的取值范围)5、如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_________种.6、计算的结果为________.7、如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,点A与点E关于直线CD对称.若AB=8cm,AC=10cm,BC=14cm,则△DBE的周长为___.8、若,,则=______________.9、在线段、角、圆、长方形、梯形、三角形、等边三角形中,是轴对称图形的有__________个.10、如图是2020年1月15日至2月2日全国(除湖北省)新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线,则下列说法:①自变量为时间,确诊总人数是时间的函数;②1月23号,新增确诊人数约为150人;③1月25号和1月26号,新增确诊人数基本相同;④1月30号之后,预测新增确诊人数呈下降趋势,其中正确的是____________.(填上你认为正确的说法的序号)三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)1、(1)用三角尺或量角器画已知直线的垂线,这样的垂线能画出几条?(2)经过直线上一点A画的垂线,这样的垂线能画出几条?(3)经过直线外一点B画的垂线,这样的垂线能画出几条?2、小伟掷一枚质地均匀的骰(tóu)子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题:掷一次骰子,在骰子向上的一面上,(1)可能出现哪些点数?(2)出现的点数大于0吗?(3)出现的点数会是7吗?(4)出现的点数会是4吗?3、数学活动课上,老师用图①中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片,排成了如图②中的大正方形.观察图形并解答下列问题.(1)由图①和图②可以得到的等式为(用含a,b的代数式表示);(2)小芳想用图①的三种纸片拼出一个面积为(a+b)(a+2b)的大长方形,则需要A纸片张,B纸片张,C纸片张(空格处填写数字),并尝试在框线中参考图②画出相关的设计图;(3)如图③,已知点C为线段AB上的动点,分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACED和正方形BCFG,面积分别记作S1、S2,若AB=6,图中阴影部分△ACF的面积为4,利用(1)中得到的结论求S1+S2的值.4、(1)计算:2ab2c﹣2÷(a﹣2b)2.(2)计算:(x+6)(4x﹣1).5、如图所示,AB//CD,点E为两条平行线外部一点,F为两条平行线内部一点,G、H分别为AB、CD上两点,GB平分∠EGF,HF平分∠EHD,且2∠F与∠E互补,求∠EGF的大小.6、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,点D是△ABC内一点,DB=DC,∠DCB=30°,点E是BD延长线上一点,AE=AB.(1)求∠ADB的度数;(2)线段DE,AD,DC之间有什么数量关系?请说明理由.(提示:在线段DE上截取线段EM=BD,连接线段AM或者在线段DE上截取线段DM=AD连接线段AM).-参考答案-一、单选题1、D【分析】幂的乘方,底数不变,指数相乘,积的乘方,等于每个因式乘方的积,据此计算即可.【详解】解:A、,故本选项不合题意;B、,故本选项符合题意;C、,故本选项不合题意;D、(−2xy2)3=−8x3y6,故本选项正确故选:D.【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方,熟记幂的运算法则是解答本题的关键.2、C【分析】根据常量与变量的定义解答即可.【详解】解:在球的体积公式中,V、R是变量,、为常量,故选C.【点睛】本题考查了常量与变量,在某一问题中,保持不变的量叫做常量,可以取不同数值的量叫做变量.3、D【分析】由题意直接根据三角板的几何特征以及余角的定义进行分析计算判断即可.【详解】解:A.∵∠1+∠2度数不确定,∴∠1与∠2不互为余角,故错误;B.∵∠1+45°+∠2+45°=180°+180°=360°,∴∠1+∠2=270°,即∠1与∠2不互为余角,故错误;C.∵∠1+∠2=180°,∴∠1与∠2不互为余角,故错误;D.∵∠1+∠2+90°=180°,∴∠1+∠2=90°,即∠1与∠2互为余角,故正确.故选:D.【点睛】本题主要考查余角和补角,熟练掌握余角的定义即若两个角的和为90°,则这两个角互为余角是解题的关键.4、B【分析】由题意根据合并同类项和同底数幂的乘法以及幂的乘方和同底数幂的除法逐项进行计算判断即可.【详解】解:A.,此选项运算错误;B.,此选项运算正确;C.,此选项运算错误;D.,此选项运算错误.故选:B.【点睛】本题考查整式的混合运算,熟练掌握合并同类项和同底数幂的乘法以及幂的乘方和同底数幂的除法是解答本题的关键.5、C【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可,一个图形的一部分,以某条直线为对称轴,经过轴对称能与图形的另一部分重合,这样的图形叫做轴对称图形.【详解】解:选项A、B、D均不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形,选项C能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形,故选:C.【点睛】本题考查了轴对称图形的识别,熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.6、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,进行分析.【详解】解:A、1+1=2<8,不能组成三角形,故此选项不合题意;B、3+3=6,不能组成三角形,故此选项不符合题意;C、3+4=7>5,能组成三角形,故此选项符合题意;D、1+2=3,不能组成三角形,故此选项不合题意;故选:C.【点睛】本题考查了构成三角形的条件,掌握“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”是解题的关键.7、D【分析】根据表格中数量的变化情况,分别进行判断即可.【详解】解:当支撑物高度从10cm升高到20cm,下滑时间的减少0.24s,从20cm升高到30cm时,下滑时间就减少0.2s,从30cm升高到40cm时,下滑时间就减少0.15s,从40cm升高到50cm时,下滑时间就减少0.1s,因此,“高度每增加了10cm,时间就会减少0.24秒”是错误的,故选:D.【点睛】本题考查变量之间的关系,理解表格中两个变量之间的变化关系是正确判断的前提.8、C【分析】直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案.如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.【详解】解:选项A、B、D均不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形,选项C能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形,故选:C.【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,解题关键是掌握轴对称图形的概念.9、C【分析】由对顶角得到∠BMN=130°,然后利用平行线的性质,即可得到答案.【详解】解:由题意,∵∠BMN与∠AME是对顶角,∴∠BMN=∠AME=130°,∵AB∥CD,∴∠BMN+∠DNM=180°,∴∠DNM=50°;故选:C.【点睛】本题考查了平行线的性质,对顶角相等,解题的关键是掌握所学的知识,正确得到∠BMN=130°.10、D【分析】利用同底数幂的乘法法则,完全平方公式,幂的乘方对各项进行运算即可.【详解】解:A、,故A不符合题意;B、,故B不符合题意;C、,故C不符合题意;D、,故D符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则,完全平方公式,幂的乘方,掌握同底数幂的乘法法则,完全平方公式,幂的乘方运算法则是解题的关键.二、填空题1、5【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案.【详解】解:∵a+b=3,ab=1,∴(a+b)2=9,则a2+2ab+b2=9,∴a2+b2=9-2=7;(a-b)2=a2-2ab+b2=7-2=5.故答案为:5.【点睛】此题主要考查了完全平方公式,正确将已知变形是解题关键.2、10+1.5x【解析】【分析】根据所挂物体与弹簧长度之间的关系得出函数解析式即可,根据函数的定义判断自变量及因变量.弹簧的总长度y(cm)可以表示为y=10+1.5x【详解】y=10+1.5x,所挂物体总质量x,弹簧的总长度y【点睛】此题考查二元一次函数的应用,难度不大3、19【分析】根据公式=计算.【详解】∵,∴=,∴==19,故答案为:19.【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用,灵活进行公式变形是解题的关键.4、y=2x+16【分析】根据周长公式计算即可得出答案.【详解】由周长公式可得:故答案为.【点睛】本题考查了由实际问题列函数关系式,掌握长方形的周长公式是解决本题的关键.5、3【分析】根据轴对称图形的定义:如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,做答即可.【详解】解:如图所示,根据轴对称图形的定义可知,选择一个小正三角形涂黑,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形,选择的位置可以有以下3种可能:故答案为:3.【点睛】本题考查轴对称图形,解题的关键是熟知轴对称的概念.6、x+x2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】解:==故答案为:【点睛】本题考查整式的运算,解题的关键熟练运用整式的运算法则.7、【分析】根据对称的性质可得,,进而可得的长,根据三角形的周长公式计算即可求得△DBE的周长【详解】解:∵点A与点E关于直线CD对称,∴,BC=14△DBE的周长为故答案为:【点睛】本题考查了轴对称的性质,理解对称的性质是解题的关键.8、90【分析】跟胡同底数幂的乘法和幂的乘方公式的逆运算,即可求解.【详解】解:=,故答案是:90.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法和幂的乘方公式,熟练掌握它们的逆运用是解题的关键.9、5【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.据此作答.【详解】解:线段的垂直平分线所在的直线是对称轴,是轴对称图形,符合题意;角的平分线所在直线就是对称轴,是轴对称图形,符合题意;圆有无数条对称轴,是轴对称图形,符合题意;长方形有二条对称轴,是轴对称图形,符合题意;梯形不一定是轴对称图形,不符合题意;三角形不一定是轴对称图形,不符合题意;等边三角形三条中线所在的直线是对称轴,是轴对称图形,符合题意;故轴对称图形共有5个.故答案为:5.【点睛】本题考查了轴对称的概念.轴对称的关键是寻找对称轴,图象沿某一直线折叠后可以重合.10、②③④【分析】观察图中曲线中的数据变化,分析数据即可解题.【详解】解:由图象信息得,自变量为时间,因变量为新增确诊人数,新增确诊人数是时间的函数,故①错误;1月23号,新增确诊人数约为150人,故②正确;1月25号和1月26号,新增确诊人数基本相同,故③正确;1月30号之后,预测新增确诊人数呈下降趋势,故④正确,故正确的有②③④,故答案为:②③④.【点睛】本题考查常量与变量,函数的图象等知识,是基础考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键..三、解答题1、(1)能画无数条;(2)能画一条;(3)能画一条【分析】用三角板的一条直角边与已知直线重合,沿重合的直线平移三角板,使三角板的另一条直角边和点A(或点B)重合,过点A(或点B)沿直角边向已知直线画直线即可,在两线相交处标出垂足(直角符号),据此即可解答.【详解】解:(1)根据题意得:画已知直线的垂线,这样的垂线能画出无数条;(2)根据题意得:经过直线上一点A画的垂线,这样的垂线能画出一条;(3)根据题意得:经过直线外一点B画的垂线,这样的垂线能画出一条.【点睛】本题主要考查了画已知直线的垂线,熟练掌握同一平面内,过已知点有且只有一条直线与已知直线垂直是解题的关键.2、(1)出现的点数可能有:1,2,3,4,5,6;(2)出现的点数肯定大于0;(3)出现的点数绝对不会是7;(4)出现的点数可能是4,也可能不是4,事先无法确定.【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可,必然事件和不可能事件统称确定性事件;必然事件:在一定条件下,一定会发生的事件称为必然事件;不可能事件:在一定条件下,一定不会发生的事件称为不可能事件;随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.【详解】通过简单的推理或试验,可以发现:(1)从1到6的每一个点数都有可能出现,所有可能的点数共有6种,但是事先无法预料掷一次骰子会出现哪一种结果;(2)出现的点数肯定大于0;(3)出现的点数绝对不会是7;(4)出现的点数可能是4,也可能不是4,事先无法确定.【点睛】本题考查了随机事件,必然事件和不可能事件的相关概念,理解概念是解题的关键.3、(1)(a+b)2=a2+2ab+b2;(2)1,2,3;(3)20【分析】(1)根据大正方形的面积等于各部分图形的面积和即可解决;(2)根据多项式乘以多项式的乘法法则,把(a+b)(a+2b)的结果计算出来即可判断;(3)根据题意可知AC+BC=6,AC•BC=8,然后利用(1)的结论即可解决.【详解】解:(1)由题意得:(a+b)2=a2+2ab+b2,故答案为:(a+b)2=a2+2ab+b2;(2)(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2,故答案为:1,2,3;(3)设AC=m,BC=n,由题意得:m+n=6,mn=4,∴S1+S2=m2+n2=(m+n

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