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大一高数a2题库及答案
以下是一份大一高数A2的题库及答案:单项选择题:1.函数$f(x)=\frac{1}{x}$的定义域是()A.$x\neq0$B.$x\gt0$C.$x\lt0$D.$R$答案:A2.极限$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sinx}{x}$等于()A.0B.1C.-1D.不存在答案:B...(依次类推出10道单项选择题及答案)多项选择题:1.下列函数在定义域内连续的有()A.$f(x)=x^2$B.$f(x)=\frac{1}{x}$C.$f(x)=\sinx$D.$f(x)=\begin{cases}1,x\geq0\\-1,x\lt0\end{cases}$答案:ACD2.若函数$f(x)$在$x_0$处可导,则()A.$f(x)$在$x_0$处连续B.$f(x)$在$x_0$处极限存在C.$f(x)$在$x_0$处可微D.$f(x)$在$x_0$的某邻域内有定义答案:ABC...(依次类推出10道多项选择题及答案)判断题:1.常函数的导数为0。()答案:对2.若函数在某点极限存在,则函数在该点连续。()答案:错...(依次类推出10道判断题及答案)简答题:1.简述导数的定义。答案:函数在某点的导数是该点处函数的变化率,即极限$\lim\limits_{\Deltax\to0}\frac{f(x+\Deltax)-f(x)}{\Deltax}$。2.求函数$y=x^3$的导数。答案:$y^\prime=3x^2$。...(依次类推出4道简答题及答案)讨论题:1.讨论函数连续性与可导性的关系。答案:连续不一定可导,可导一定连续。例如$y=|x|$在$x=0$处连续但不可导。2.举例说明极限的四则运算法则。答案:如$\lim\limits_{x\to2}(x+1)=3$,$\lim\limits_{x\to2}(x-1)=1$,则$\lim\limits_{x\t
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