考点解析山东省诸城市七年级上册整式及其加减定向训练试题（解析版）

山东省诸城市七年级上册整式及其加减定向训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、若与的和仍是单项式，则的值（

）．A．3 B．6 C．8 D．92、小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出……那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A． B． C． D．3、已知与的和是单项式，则等于（

）A． B．10 C．12 D．154、当x=-1时，代数式2ax3﹣3bx+8的值为18，那么，代数式9b﹣6a+2=（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣325、关于多项式，下列说法正确的是（

）．A．次数是3 B．常数项是1 C．次数是5 D．三次项是6、单项式2a3b的次数是（）A．2 B．3 C．4 D．57、计算的结果为（

）A． B． C． D．8、用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（

）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm9、多项式a－（b－c）去括号的结果是（

）A．a－b－c B．a+b－c C．a+b+c D．a－b+c10、下列代数式中是二次三项式的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、已知有理数a和有理数b满足多项式A，是关于x的二次三项式，则______，______；当时，多项式A的值为________．2、某厢式货车从物流中心出发，向东行驶2小时，速度为a千米/小时，卸下一部分货后，掉头以同样的速度向西行驶5小时后，把其余货物卸掉，接着向东再行驶1小时又装满了货，问此时货车距离物流中心______千米．3、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含、代数式表示）.4、已如，则_________．5、观察下列等式：，，…则________．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且）6、如果多项式中不含的项，则k的值为______7、已知，且对于任意有理数，代数式的值不变，则的值是_______．8、某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是_____元．（用含字母a的代数式表示）．9、已知关于x，y的多项式xy-5x+mxy+y-1不含二次项，则m的值为______．10、已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利__元．（用含有a、b的代数式表示）三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知关于x，y的多项式x4＋（m＋2）xny﹣xy2＋3．（1）当m，n为何值时，它是五次四项式？（2）当m，n为何值时，它是四次三项式？2、定义：若，则称x与y是关于m的相关数．(1)若5与a是关于2的相关数，则_____．(2)若A与B是关于m的相关数，，B的值与m无关，求B的值．3、化简下列各式：（1）；（2）．4、已知多项式，，若的结果中不含有项以及项，求的值．5、单项式与，是次数相同的单项式，求的值．6、化简：（1）；（2）；（3）．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出m，n的值，代入计算即可．【详解】解：∵与的和仍是单项式，∴与是同类项，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故选：C．【考点】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【详解】解：根据表中数据可得：输出数据的规律为，当输入数据为8时,输出的数据为=.故答案选：C.【考点】本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式．3、B【解析】【分析】由同类项的含义可得：，再求解，再代入代数式求值即可得到答案.【详解】解：因为与的和是单项式，所以它们是同类项，所以，解得．所以．故选：【考点】本题考查的是同类项的含义，一元一次方程组的解法，代数式的值，掌握同类项的概念是解题的关键.4、C【解析】【分析】首先根据当x＝−1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，求出-2a+3b的值为10．再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可．【详解】解：∵当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，∴-2a+3b+8=18，∴-2a+3b=10，则9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=3×10+2，=32，故选：C．【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键．5、A【解析】【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式进行分析，再分别判断即可．【详解】解：多项式−2x2y＋3xy−1，次数是3，常数项是−1，三次项是−2x2y，所以四个选项中只有A正确；故答案为：A．【考点】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义．6、C【解析】【详解】分析：根据单项式的性质即可求出答案．详解：该单项式的次数为：3+1=4故选C．点睛：本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型．7、A【解析】【分析】根据整式的加减可直接进行求解．【详解】解：；故选A．【考点】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【详解】∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣a=8cm，故选：B．【考点】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式．9、D【解析】【分析】根据去括号的法则：括号前是“－”时，把括号和它前面的“－”去掉，原括号里的各项都改变符号，进行计算即可．【详解】，故选：D．【考点】本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．10、B【解析】【分析】根据多项式的次数和项数的概念，逐一判断即可．【详解】解：A.是三次三项式，不符合题意，

B.是二次三项式，符合题意，C.是二次二项式，不符合题意，

D.是三次三项式，不符合题意，故选B．【考点】本题主要考查多项式的次数和项数，掌握多项式的次数是多项式的最高次项的次数，是解题的关键．二、填空题1、

1

【解析】【分析】根据有理数a和b满足多项式A．是关于x的二次三项式，求得a、b的值，然后分别代入计算可得．【详解】解：∵有理数a和b满足多项式A．是关于x的二次三项式，∴a−1＝0，解得a＝1．当|b＋2|＝2时，解得b＝0或b＝−4，此时A不是二次三项式；当|b＋2|＝1时，解得b＝−1（舍）或b＝−3，当|b＋2|＝0时，解得b＝−2（舍），当a−1＝−1且|b＋2|＝3，即a＝0、b＝1或−5时，此时A不是关于x的二次三项式；∴a＝1，b＝−3，，当时，，故答案为：1；；．【考点】本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想．2、【解析】【分析】根据题意列出代数式，再进行化简即可．【详解】依题意，若以向东为正方向，物流中心为原点，则，故答案为：【考点】本题考查了列代数式，整式的加减运算，理解题意列出代数式是解题的关键．3、a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)，由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，…，所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，故答案为a+8b.【考点】本题考查了规律题——图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键.4、【解析】【分析】先把两式相加求解再求解的相反数即可得到答案.【详解】解：两式相加可得：故答案为：【考点】本题考查的是整式的加减运算，相反数的含义，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键.5、【解析】【分析】通过观察可得等号左边分数相加等于1减去左边最后一个分数的差，由此规律进行求解即可.【详解】解：，，，．故答案为：.【考点】本题主要考查规律探究，解决本题的关键是要观察数字变化规律并归纳总结.6、【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，再根据“不含的项”列出式子求解即可得．【详解】解：，∵多项式不含项，∴，解得：．故答案为：．【考点】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．7、-2【解析】【分析】先根据代数式为定值求出a,b的值及的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算即可.【详解】∵对于任意有理数，代数式的值不变∴,∵∴原式=故答案为：-2【考点】本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解题的关键.8、0.8a【解析】【详解】【分析】根据实际售价=原价×即可得．【详解】实际售价=原价×，某商品原价为a元，按原价的八折销售则售价为0.8a元，故答案为0.8a．【考点】本题考查了销售问题、列代数式，弄清题意，列出符合题意的代数式是解题的关键.9、-1【解析】【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值【详解】xy-5x+mxy+y-1=(m+1)xy-5x+y-1，由题意得m+1=0，m=-1．故答案为：-1．【考点】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．10、（0.8b﹣a）【解析】【分析】根据“标价×＝售价”用代数式表示出售价，再根据“售价﹣进价＝利润”用代数式表示盈利．【详解】解：根据题意得，每件商品盈利（0.8b﹣a）元，故答案为：（0.8b﹣a）．【考点】考查了列代数式，解题关键是熟记“标价×=售价，售价-进价=利润”．三、解答题1、（1）n＝4，m≠﹣2；（2）m＝﹣2，n为任意实数【解析】【分析】（1）根据多项式是五次四项式可知n＋1＝5，m＋2≠0，从而可求得m、n的取值；（2）根据多项式是四次三项式可知：m＋2＝0，n为任意实数．【详解】解：（1）∵多项式是五次四项式，∴n＋1＝5，m＋2≠0，∴n＝4，m≠﹣2；（2）∵多项式是四次三项式，∴m＋2＝0，n为任意实数，∴m＝﹣2，n为任意实数．【考点】本题主要考查的是多项式的定义，掌握多项式的定义是解题的关键．2、(1)(2)B=8【解析】【分析】（1）根据定义列出式子求解即可；（2）根据新定义求得B，进而根据题意B的值与m无关，令含m项的系数为0即可求解．(1)解：∵5与a是关于2的相关数，∴解得；(2)解：∵A与B是关于m的相关数，，∴B的值与m无关，∴n-2=0，得n=2，．【考点】本题考查了新定义运算，整式的加减无关类型，理解新定义是解题的关键．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据合并同类项的法则解答即可；（2）先去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【考点】本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握整式加减运算的法则是关键．4、-5【解析】【分析】先合并同类项，再根据的结果中不含有项以及项求出m、n的值即可．【详解】，=，∵结果中不含有项以及项，∴，，解得，，把代入，．【考点】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．5、5【解析】【分析】直接利用