难点详解江苏省昆山市中考数学真题分类（数据分析）汇编专题测试试卷（解析版含答案）

江苏省昆山市中考数学真题分类（数据分析）汇编专题测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是(

)A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是6℃C．乙地气温的众数是4℃ D．乙地气温相对比较稳定2、某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为，所占比例如下表：项目学习卫生纪律活动参与所占比例八年级班这四项得分依次为，，，，则该班四项综合得分（满分）为（

）A． B． C． D．3、下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（

）年龄/岁13141516频数515A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差4、小明参加校园歌手比赛，唱功得85分，音乐常识得95分，综合知识得90分，学校如果按如图所示的权重计算总评成绩，那么小明的总评成绩是（

）A．87分 B．87.5分 C．88.5分 D．89分5、抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差6、两组数据：3，a，b，5与a，4，的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（

）A．2 B．3 C．4 D．57、若a、b、c的平均数为7，则的平均数为（

）A．7 B．8 C．9 D．108、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（

）A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3 C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、一组数据3，5，3，的众数只有一个，则的值不能为______．2、某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．3、某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为84分，笔试成绩是80分，则面试成绩为______分．4、某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试．测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么__________将被录用（填甲或乙）应聘者项目甲乙学历98经验76工作态度575、在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9，则这组数据的平均数是___________．6、一个样本有个数据：，，，，，，，，，，如果组距为，则应分成______组．7、已知甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为；乙的成绩（环）为、、、、，那么这两位运动员中的________成绩较稳定（填“甲”或“乙”）三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为__________，图①中m的值为__________；（Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．2、在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）该校抽查八年级学生的人数为，图中的值为；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数；（4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人？3、为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“——剪纸”、“——木版画雕刻”、“——陶艺创作”、“——皮影制作”、“——其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请你根据以上信息，回答下列问题：(1)补全上面的条形统计图；(2)本次问卷的这五个选项中，众数是；(3)该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“——剪纸”的人数．4、某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图：（1）根据上图填写下表平均数中位数众数方差甲班8.58.5________________乙班8.5_______101.6（2）根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由5、某社区计划在4月份开展厨余垃圾减量化宣传活动．社区环保志愿者首先对该社区辖内住户数相同的东、西两个小区3月份的厨余垃圾量进行了调查统计，调查结果如表所示：小区日均厨余垃圾量（kg）东小区100西小区120为了促进厨余垃圾减量化，志愿者对东、西两个小区分别通过线上微信宣传和线下入户宣传两种不同的方式进行宣传，且每5天宣传一次．宣传过程中，志愿者对这两个小区4月份每间隔5天的厨余垃圾量进行调查统计，结果如表所示：小区1～5日日均厨余垃圾量（kg）6～10日日均厨余垃圾量（kg）11～15日日均厨余垃圾量（kg）16～20日日均厨余垃圾量（kg）21～25日日均厨余垃圾量（kg）26～30日日均厨余垃圾量（kg）东小区808692868690西小区989188888174（1）求东小区4月1日至30日的厨余垃圾量的平均数；（2）志愿者所采取的两种厨余垃圾减量化的宣传方式，你认为哪种效果更好？请根据上述数据说明理由．6、为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量．7、我校小李同学对北大附中初中三个年级的学生年龄构成很感兴趣，整理数据并绘制如图所示不完整的统计图．依据信息解答下列问题．（1）求样本容量；（2）直接写出样本数据的众数、中位数；（3）已知北大附中实验学校一共有1920名学生，请估计全校年龄在14岁及以上的学生大约有多少人．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】甲乙两地的平均数都为6℃；甲地的中位数为6℃；乙地的众数为4℃和8℃；乙地气温的波动小，相对比较稳定．故选C．2、B【解析】【分析】根据加权平均数的定义计算可得．【详解】解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5（分）故选：B【考点】本题主要考查平均数，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义．3、B【解析】【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为11，即可得知总人数，结合前两组的频数可知出现次数最多的数据及第16个数据，可得答案．【详解】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为：x＋11－x=11，∴总人数为：5＋15＋11=31(人)，∵年龄为14岁的频数最多，∴该组数据的众数为14岁；∵按照从小到大的顺序，第16个数据是14岁，∴该组数据的中位数为：14岁；∴对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数．故选：B．【考点】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．4、C【解析】【分析】利用加权平均数按照比例即可求得小明的总评成绩．【详解】解：小明的总评成绩是：85×60%＋95×30%＋90×10%＝88.5（分），故C正确．故选：C．【考点】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算的时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．5、A【解析】【分析】7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少，故选A．【考点】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.6、B【解析】【分析】首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后求众数即可．【详解】∵两组数据：3，a，b，5与a，4，的平均数都是3，∴，解得a＝3，b＝1，则新数据3，3，1，5，3，4，2，众数为3，故选B．【考点】此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．7、C【解析】【分析】根据、、的平均数为7可得，再列出计算、、的平均数的代数式，整理即可得出答案．【详解】解：∵、、的平均数为7，∴，∴，故C正确．故答案为：9．【考点】本题考查算术平均数的计算，掌握算术平均数的计算公式是解题关键．8、D【解析】【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数与众数的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得．【详解】由方差的计算公式得：这组样本数据为则样本的容量是4，选项A正确样本的中位数是，选项B正确样本的众数是3，选项C正确样本的平均数是，选项D错误故选：D．【考点】本题考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键．二、填空题1、5【解析】【分析】根据众数的概念求解．【详解】解：当x＝5时，众数为3和5，因为该组数据的众数只有一个，所以x的值不能为5．故答案为：5．【考点】本题考查了众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．2、88.8【解析】【分析】根据加权平均公式进行计算，即可得到答案.【详解】解：由题意，则该名教师的综合成绩为：故答案为88.8【考点】本题考查加权平均公式，解题的关键是掌握加权平均公式.3、【解析】【分析】根据综合成绩笔试占60%，面试占40%，即综合成绩等于笔试成绩乘以60%，加上面试成绩乘以40%，即可求解；【详解】解：设面试成绩为x分，根据题意知，该名老师的综合成绩为（分）解得x=90故答案为：90．【考点】本题考查一元一次方程实际问题和加权平均数及其计算，是中考的常考知识点，熟练掌握其计算方法是解题的关键．4、乙【解析】【分析】直接根据加权平均数比较即可．【详解】解：甲得分：乙得分：∵>故答案为：乙．【考点】此题主要考查加权平均数，正确理解加权平均数的概念是解题关键．5、【解析】【分析】根据求平均数的公式求解即可．【详解】解：由题意可知：平均数，故答案为：【考点】本题考查平均数，解题的关键是掌握求一组数据的平均数的方法：一般地，对于n个数，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数．6、5【解析】【分析】极差除以组距，取不小于该值的最小的整数．【详解】这组数据的最大值为53，最小值为47，则极差为：53-47=6，所以，取5组，故答案为:5．【考点】本题考查了频数（率）分布表，涉及给数据分组，计算出极差是解题的关键．极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差．7、甲【解析】【分析】数据收集章节，当平均数一样时，判断成绩稳定性则利用方差即可．【详解】解：乙的平均成绩为：（7+8+10+6+9）5=8，方差为：，∵甲的方差是1.6，∴甲的方差较小，∴甲的成绩较稳定；故答案为：甲．【考点】此题属于数据章节中数据的比较，考查方差的计算公式，难度一般．三、解答题1、（Ⅰ）25，24；（II）平均数是15.6，众数为16，中位数为16．【解析】【分析】(Ⅰ)由图②中条形统计图即可求出麦苗的株数；用17cm的麦苗株数6除以总株数24即可得到m的值；(Ⅱ)根据平均数、众数、中位数的概念逐一求解即可．【详解】解：(Ⅰ)由图②可知：本次抽取的麦苗株数为：2+3+4+10+6=25(株)，其中17cm的麦苗株数为6株，故其所占的比为6÷25=0.24=24%，即m=24．故答案为：25,24．(Ⅱ)观察条形统计图，这组麦苗得平均数为：，在这组数据中，16出现了10次，出现的次数最多，这组数据的众数为16．将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是16，这组数据的中位数为16．故答案为：麦苗高的平均数是15.6，众数是16，中位数是16．【考点】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．2、∴这组数据的平均数是5.∵在这组数据中，6出现了16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为6．∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6，即有，∴这组数据的中位数为6．【考点】本题考查条形统计图与扇形统计图相关联，加权平均数，中位数以及众数．从条形统计图与扇形统计图中找到必要的数据和信息是解答本题的关键．9．（1）100,18；（2）见解析；（3）（4）72人【解析】【分析】（1）根据每天平均课外阅读时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；（2）根据总数减去其他三项即可求得每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（3）根据条形统计图可知阅读时间为1.5小时的人数最多，故学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5，根据第50和51个都落在阅读时间为1.5小时的范围内，即可求得中位数为1.5，根据求平均数的方法，求得100个学生阅读时间的平均数（4）根据扇形统计图可知，每天平均课外阅读时间为2小时的比例为，400乘以18%即可求得．【详解】（1）总人数为：（人）；故答案为：（2）每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数为：（人）补充条形统计图如下：（3）根据条形统计图可知抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5中位数为1.5，平均数为；（4）（人）估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有人【考点】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、中位数和平均数，样本估算总体，从统计图中获取信息是解题的关键．3、(1)见解析(2)C——陶艺创作(3)792人【解析】【分析】（1）由“C——陶艺创作”的人数除以所占百分比求出参加问卷调查的学生人数，即可解决问题；（2）由众数的定义求解即可；（3）由该校共有的学生人数乘以“A——剪纸”的人数所占的比例即可．(1)解：参加问卷调查的学生人数为：90÷30%＝300（人），则“D——皮影制作”的人数为：300−66−54−90−15＝75（人），补全条形统计图如下：(2)本次问卷的这五个选项中，众数是“C——陶艺创作”，故答案为：“C——陶艺创作”；(3)估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A——剪纸”的人数为：3600×＝792（人）．【考点】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体以及众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．4、（1）8.5；0.7；8；（2）甲班的成绩较好．【解析】【分析】（1）根据众数、方差和中位数的定义及公式分别进行解答即可；（2）从平均数、中位数两个角度分别进行分析即可；【详解】解：（1）甲班的众数是8.5；甲班的方差是：0.7；乙班的中位数是8；（2）因为甲、乙两班成绩的平均数相同，而甲班成绩的中位数高于乙班的中位数，所以甲班的成绩较好．【考点】考查条形统计图，算术平均数，中位数，众数，方差，掌握算术平均数，中位数，众数，方差的求法以及意义是解题的关键.5、（1）东小区4月1日至30日的厨余垃圾量的平均数为kg；（2）采取“线下入户宣传”效果好，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据平均数的意义和计算方法进行计算即可；（2）通过比较3月份、4月份东、西小区日均厨余垃圾量得出结论．【详解】解：（1）东小区4月1日至30日厨余垃圾量的平均数为（kg）；答：东小区4月1日至30日的厨余垃圾量的平均数为kg；（2）西小区4月1日至30日厨余垃圾量的平均数为（kg）；∴两个小区4月份的日均厨余垃圾量相等；由表格可知，东小区4月份日均厨余垃圾量相对于3月份的降幅，西小区4月份日均厨余垃圾量相对于3月份的降幅，经比较，，即西小