难点解析-京改版数学8年级上册期末试卷附答案详解【突破训练】

京改版数学8年级上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、已知，则的值是（

）A． B． C．2 D．-22、约分：（

）A． B． C． D．3、（）A． B．4 C． D．4、如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA5、如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（）A． B． C． D．6、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（）．A． B． C．或 D．无法确定二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列结论中不正确的是（

）A．数轴上任一点都表示唯一的有理数 B．数轴上任一点都表示唯一的无理数C．两个无理数之和一定是无理数 D．数轴上任意两点之间还有无数个点2、下列说法中不正确的是（

）A．-6和-4之间的数都是有理数 B．数轴上表示-a的点一定在原点左边C．在数轴上离开原点越远的点表示的数越大 D．-1和0之间有无数个负数3、下列二次根式化成最简二次根式后，与被开方数相同的是（

）A． B． C． D．4、在下列分式中，不能再约分化简的分式有（

）A． B． C． D．5、下列说法中不正确的有（

）A．有理数和数轴上的点一一对应 B．不带根号的数一定是有理数C．负数没有立方根 D．是17的平方根6、下列实数中无理数有（

）A． B．0 C． D． E． F． G． H．0.020020002……7、下列各组数中，不互为相反数的是（

）A．-2与 B．∣∣与 C．与 D．与第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、方程的解是______．2、计算：＝_____．3、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．4、请写一个比小的无理数.答:____．5、已知，则的值是_____________．6、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为2cm2，则△BPC的面积为___cm2．7、当x________时，分式有意义．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、当运动中的汽车撞击到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量．某种型号的汽车的撞击影响可以用公式I＝2v2来表示，其中v(千米/分)表示汽车的速度．假设某种型号的车在一次撞击试验中测得撞击影响为51.请你求一下该车撞击时的车速是多少．(精确到0.1千米/分)2、实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a−|＋|2−a|(1)求b的值；(2)已知b＋2的小数部分是m，8－b的小数部分是n，求2m＋2n＋1的平方根．3、解分式方程（1）（2）4、某商场计划在年前用30000元购进一批彩灯，由于货源紧张，厂商提价销售，实际的进货价格比原来提高了20%，结果比原计划少购进100盏彩灯．该商场实际购进彩灯的单价是多少元？5、计算：(1)(2)6、图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图．（1）在图①中的线段AB上找一点D，连结CD，使∠BCD＝∠BDC．（2）在图②中的线段AC上找一点E，连结BE，使∠EAB＝∠EBA．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】将条件变形为，再代入求值即可得解．【详解】解：∵，∴∴故选：C【考点】本题主要考查了分式的化简，将条件变形为是解答本题的关键．2、A【解析】【分析】先进行乘法运算，然后约去分子分母的公因式即可得到答案.【详解】原式==，故选A.【考点】本题主要考查分式的乘法运算法则，掌握约分，是解题的关键.3、B【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：．故选B．【考点】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．4、D【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法进行分析即可．【详解】解：在△ABC和△MBC中，∴△MBC≌△ABC（ASA），故选：D．【考点】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键．5、C【解析】【分析】由等边三角形有三条对称轴可得答案．【详解】如图所示，n的最小值为3．故选C．【考点】本题考查了利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质．6、C【解析】【分析】分类讨论当3为斜边时和x为斜边时,利用勾股定理列出等式即可解题.【详解】解：当3为斜边时,32=22+x2,解得：x=,当x为斜边时,x2=32+22,解得：x=,∴x为或,故选C.【考点】本题考查了勾股定理的实际应用,中等难度,分类讨论是解题关键.二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据实数与数轴上的点的对应关系和无理数的运算进行分析判断．【详解】A选项：数轴上的点与实数是一一对应的，故选项结论错误，符合题意；B选项：数轴上的点与实数是一一对应的，故选项结论错误，符合题意；C选项：如，结果是有理数，故选项结论错误，符合题意；D选项：数轴上任意两点之间还有无数个点，故选项结论正确，不符合题意．故选：ABC．【考点】考查了实数与实数的运算，解题关键是利用了实数的运算与实数与数轴的对应关系．2、ABC【解析】【分析】根据实数与数轴的关系判断A项；当a为负数时，-a为正数,在原点的右边，当a=0时，-a为0，在原点上，以此判断B项；根据数轴的性质判断C项；0与-1之间有无数实数，即有正实数，又有负实数，以此判断D项．【详解】解：A.数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不正确；B.-a不一定表示负数，因此B选项不正确；C.数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项不正确；D.0与-1之间有无数个点，表示无数个实数，包括无数个负实数，因此选项D正确．故选：ABC．【考点】考查数轴表示数的意义，以及数轴上所表示的数的大小比较，理解数轴上的点与实数一一对应是解决问题的前提．3、BD【解析】【分析】由题意根据二次根式的性质把各个二次根式化简，进而根据同类二次根式的概念判断即可．【详解】解：A、，与的被开方数不相同，故不符合题意；B、，与的被开方数相同，故符合题意；C、，与的被开方数不相同，故不符合题意；D、，与的被开方数相同，故符合题意；故选BD．【考点】本题考查的是同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的概念以及二次根式的性质是解题的关键．4、BC【解析】【分析】根据最简分式的定义：如果一个分式中没有可约的因式，则为最简分式，据此判断即可．【详解】解：A、，不是最简分式，可以再约分，不合题意；B、，是最简分式，不能再约分，符合题意；C、，是最简分式，不能再约分，符合题意；D、，不是最简分式，可以再约分，不合题意；故选：BC．【考点】本题考查了最简分式的概念，熟记定义是解本题的关键．5、ABC【解析】【分析】根据实数与数轴，有理数与无理数的定义，平方根和立方根的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A、有理数和数轴上的点不一一对应，数轴上的点也可以表示无理数，故该选项符合题意；

B.不带根号的数不一定是有理数，例如π是无理数，故该选项符合题意；C.负数有立方根，故该选项符合题意；

D.是17的平方根，故此选项不符合题意；故选ABC．【考点】本题主要考查了实数与数轴，有理数与无理数的定义，平方根和立方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．6、EGH【解析】【分析】根据无理数的定义，无限不循环小数是无理数，即可求解．【详解】解：，0，，，，是有理数；，，0.020020002……，是无理数，故选：EGH．【考点】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．7、ABD【解析】【分析】先化简，然后根据相反数的意义进行判断即可得出答案．【详解】解：A.与不是一组相反数，故本选项符合题意；B.=，所以与不是一组相反数，故本选项符合题意；C.=2，=-2，所以与是一组相反数，故本选项不符合题意；D.=-2，=-2，所以与不是一组相反数，故本选项符合题意．故选ABD．【考点】本题考查了相反数，平方根，立方根等知识，能将各数化简并正确掌握相反数的概念是解题关键．三、填空题1、-3【解析】【分析】根据解分式方程的步骤去分母，解方程，检验解答即可．【详解】解：方程的两边同乘，得：，解这个方程，得：，经检验，是原方程的解，原方程的解是．故答案为-3．【考点】本题考查分式方程的解法，掌握分式方程的解题步骤是关键．2、【解析】【分析】根据二次根式乘法运算法则进行运算即可得出答案．【详解】解：==，故答案为：．【考点】本次考查二次根式乘法运算，熟练二次根式乘法运算法则即可．3、【解析】【分析】根据定义新运算公式和二次根式的乘法公式计算即可．【详解】解：根据题意可得故答案为：．【考点】此题考查的是定义新运算和二次根式的化简，掌握定义新运算公式和二次根式的乘法公式是解决此题的关键．4、（答案不唯一）【解析】【分析】根据无理数的定义填空即可.【详解】解：比小的无理数如：（答案不唯一），故答案为（答案不唯一）.【考点】本题考查了无理数的定义及比较无理数大小，比较基础．5、【解析】【分析】由条件，先求出的值，再根据平方根的定义即可求出的值．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：．【考点】本题主要考查了完全平方公式的变形求值以及平方根，熟悉完全平方公式的结构特点及平方根的定义是解题的关键．6、1【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质即可得出，即得出和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，即可推出，即可求出答案．【详解】∵BD＝BA，BP是∠ABC的角平分线，∴，∴和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，∴，．∵，，∴．故答案为：1．【考点】本题考查等腰三角形的性质．掌握等腰三角形“三线合一”是解答本题的关键．7、．【解析】【分析】分母不为零时，分式有意义.【详解】当2x﹣1≠0，即x时，分式有意义．故答案为．【考点】本题考点：分式有意义.四、解答题1、5.0【解析】【分析】由I=2，这种型号的汽车在一次撞车实验中测得撞击影响为51，即可得，继而求得答案．【详解】由题意知2v2＝51，v2＝，所以v＝≈5.0(千米/分)∴该车撞击时的车速是5.0千米/分【考点】此题考查了算术平方根的应用．注意理解题意是解此题的关键．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先判断2<a<3，再判断a-<0，2−a<0，再化简绝对值，合并即可；（2）先求解再求解的值，再求解2m＋2n＋1，最后求解平方根即可．(1)解：∵2<a<3∴a-<0，2−a<0∴b＝-a＋a-2＝−2(2)∵b＋2=，8－b=8－（−2）=10－，∴m=－3，n=10－－6=4－∴2m＋2n＋1=2－6+8－2＋1=3∴2m＋2n＋1的平方根为±【考点】本题考查的是实数与数轴，化简绝对值，无理数的小数部分的理解，平方根的含义，掌握以上基础知识是解本题的关键．3、（1）x=-2；（2）无解【解析】【分析】（1）观察可得最简公分母是2（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．（2）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详解】解：经检验时，是原分式方程的解；经检验时，不是原分式方程的解；原分式方程无解；【考点】本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．4、商场实际购进彩灯的单价是60元【解析】【分析】设商场原计划购进彩灯的单价为元，则商场实际购进彩灯的单价为元，由题意：某商场计划在年前用30000元购进一批彩灯，由于货源紧张，厂商提价销售，实际的进货价格比原来提高了，结果比原计划少购进100盏彩灯．列出分式方程，解方程即可．【详解】解：设商场原计划购进彩灯的单价为元，则商场实际购进彩灯的单价为元，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则（元，答：商场实际购进彩灯的单价为60元．【考点】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质、立方根的定义进