难点解析-京改版数学8年级上册期末试题及参考答案详解【模拟题】

京改版数学8年级上册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、已知a＝2b≠0，则代数式的值为（

）A．1 B． C． D．22、如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA3、下列计算正确的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±24、实数2021的相反数是（

）A．2021 B． C． D．5、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．6、分式化简后的结果为（

）A． B． C． D．二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列式子是分式的有（

）A． B． C． D．2、下列关于的方程，不是分式方程的是（

）A． B．C． D．3、如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A，B间的距离可能是（

）A．12米 B．10米 C．15米 D．8米4、如图，，，，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．5、如图，在中，，，点E在的延长线上，的角平分线与的角平分线相交于点D，连接，下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．6、如图，在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中正确的是（）A．△AOD≌△BOC B．△APC≌△BPD C．点P在∠AOB的平分线上 D．CP=DP7、如图，下列结论正确的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．2、如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为__________．3、已知为实数，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当时，的值等于______．4、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7，则（1）用含x的式子表示m＝___；（2）当y＝2时，n的值为_____．5、若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是________．（写出一个即可）6、如图，一个等腰直角三角尺的两个顶点恰好落在笔记本的两条横线a，b上．若，，则__________．7、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为__．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，小明和小华两家位于A，B两处，隔河相望．要测得两家之间的距离，小明设计如下方案：从点B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取，过点D作，取点E使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离，说明他设计的道理．2、计算：（1）（2）3、计算：4、已知的三边长分别为，，．（1）若，，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，若为奇数，试判断的形状，并说明理由．5、计算：(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n(2)(m2)n•(mn)3÷mn﹣2(3)x(x2﹣x﹣1)(4)(﹣3a)2•a4+(﹣2a2)3(5)(﹣9)3×(﹣)3×()36、如图，高速公路上有A，B两点相距10km，C，D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C，D两村庄到E站的距离相等，求BE的长．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】把a＝2b≠0代入代数式整理后约分可得．【详解】解：因为a＝2b≠0，所以故选：B．【考点】本题考查分式的化简求值，将代数式进行化简是解题的关键．2、D【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法进行分析即可．【详解】解：在△ABC和△MBC中，∴△MBC≌△ABC（ASA），故选：D．【考点】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据算数平方根的定义可判断：若一个正数的平方等于a，则这个正数就是a的算数平方根．【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选：A．【考点】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是注意区别算数平方根和平方根．4、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．【详解】解：2021的相反数是：．故选：B．【考点】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键．5、D【解析】【分析】A.根据同类二次根式的定义解题；B.根据二次根式的乘法法则解题；C.根据完全平方公式解题；D.幂的乘方解题．【详解】解：A.与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B.，故B错误；C.，故C错误；D.，故D正确，故选：D．【考点】本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．6、B【解析】【分析】根据异分母分式相加减的运算法则计算即可．异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算．【详解】解：故选：B．【考点】本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键．二、多选题1、CD【解析】【分析】根据分式定义：如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，据此判断即可．【详解】解：A、分母中没有字母，不是分式，不符合题意；B、分母中没有字母，不是分式，不符合题意；C、，是分式，符合题意；D、，是分式，符合题意；故选：CD．【考点】本题考查了分式的定义，熟知分式的概念是解本题的关键．2、ABC【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．【详解】解：A、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；B、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；C、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；D、分母中含未知数，是分式方程，不符合题意；故选：ABC．【考点】判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．3、ABD【解析】【分析】根据三角形的三边之间的关系逐一判断即可得到答案.【详解】解：中，＜＜＜＜符合题意，不符合题意；故选：【考点】本题考查的是三角形的三边关系的应用，掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键.4、ACD【解析】【分析】先证出（AAS），得，，，等量代换得，故C正确；证出（ASA），得到EM=FN，故A正确；根据ASA证出，故D正确；若，则，但不一定为，故B错误；即可得出结果．【详解】解：在和中，∴（AAS），∴，，，∵，，∴，故C选项说法正确，符合题意；在和中，∴（ASA），∴EM=FN，故A选项说法正确，符合题意；在和中，∴（ASA），故D选项说法正确，符合题意；若，则，但不一定为，故B选项说法错误，不符合题意；故选ACD．【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质．5、ACD【解析】【分析】根据三角形的内角和定理列式计算即可求出∠BAC=70°，再根据角平分线的定义求出∠DBC，然后利用三角形的外角性质求出∠DOC，再根据邻补角可得∠ACE=120°，由角平分线的定义求出∠ACD=60°，再利用三角形的内角和定理列式计算即可∠BDC，根据BD平分∠ABC和CD平分∠ACE，可得AD平分∠BAC的邻补角，由邻补角和角平分线的定义可得∠DAC.【详解】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°，故A选项正确，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC=×50°=25°，∵∠DOC是△OBC的外角，∴∠DOC=∠OBC+∠ACB=25°+60°=85°，故B选项不正确；∵∠ACB=60°，∴∠ACE=180°-60°=120°，∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠ACE=60°，∴∠BDC=180°-85°-60°=35°，故C选项正确；∵BD平分∠ABC，∴点D到直线BA和BC的距离相等，∵CD平分∠ACE∴点D到直线BC和AC的距离相等，∴点D到直线BA和AC的距离相等，∴AD平分∠BAC的邻补角，∴∠DAC=(180°-70°)=55°，故D选项正确．故选ACD．【考点】本题主要考查了角平分线的定义，性质和判定，三角形的内角和定理和三角形的外角性质，解决本题的关键是要熟练掌握角平分线的定义，性质和判定.6、ABCD【解析】【分析】根据题中条件,由两边夹一角可得△AOD≌△BOC，得出对应角相等，又由已知得出AC=BD，可得△APC≌△BPD，同理连接OP，可证△AOP≌△BOP，进而可得出结论．【详解】解：∵OA=OB，OC=OD，∠AOB为公共角，∴△AOD≌△BOC，∴∠A=∠B，又∠APC=∠BPD，∴∠ACP=∠BDP，OA-OC=OB-OD，即AC=BD，∴△APC≌△BPD，∴AP=BP，CP=DP，连接OP，即可得△AOP≌△BOP，得出∠AOP=∠BOP，∴点P在∠AOB的平分线上．故答案选：ABCD【考点】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，解题的关键是能够熟练掌握全等的判定和性质．7、AD【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和作答．【详解】A、∵∠1是△ABC的一个外角，∴∠1＝∠2＋∠3，正确，符合题意；B、∵∠1是△ABC的一个外角，∴∠1＝∠2＋∠3，选项错误，不符合题意；C、∵∠1是△ABC的一个外角，∴∠1＝∠2＋∠3，又∵∠2是△CDE的一个外角，∴∠2＝∠4＋∠5，∴，选项错误，不符合题意；D、∵∠2是△CDE的一个外角，∴∠2＝∠4＋∠5，正确，符合题意．故选：AD．【考点】本题主要考查了三角形的外角性质，解题关键是掌握一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．三、填空题1、【解析】【分析】先化简二次根式求出y的表达式，再将x的取值依次代入，然后求和即可得．【详解】当时，当时，则所求的总和为故答案为：．【考点】本题考查了二次根式的化简求值、绝对值运算等知识点，掌握二次根式的化简方法是解题关键．2、【解析】【分析】如图，连接，延长与交于点利用等腰三角形的三线合一证明是的垂直平分线，从而得到再次利用等腰三角形的性质得到：从而可得答案．【详解】解：如图，连接，延长与交于点平分，，是的垂直平分线，故答案为：【考点】本题考查的是等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键．3、【解析】【分析】将，代入进行计算，可知数列3个为一次循环，按此规律即可进行求解．【详解】解：由题意可知，时，，，，，…，其规律是3个为一次循环，∵2022÷3=674，∴，故答案为：．【考点】本题考查了实数的运算，规律型：数字变化类，把代入进行计算，找到规律是解题的关键．4、

【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含x的式子表示出m；（2）根据图形，可以用x的代数式表示出y，列出关于x的分式方程，从而可以求得x的值，进而得到n的值．【详解】解：（1）由图可得，故答案为：；（2）∵，，∴，解得，，∴，故答案为：．【考点】本题考查了分式的加减、解分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式及分式方程及求出方程的解．5、5（答案不唯一）【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行求解即可．【详解】解：由题意知：4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7，整数a可取2、3、4、5、6中的一个，故答案为：5（答案不唯一）．【考点】本题考查三角形的三边关系，能根据三角形的三边关系求出第三边a的取值范围是解答的关键．6、25°【解析】【分析】求出∠3=25°，根据平行线的性质可得出．【详解】解：如图，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，即∵∠1=20°∴∠3=25°∵∴∠2=∠3=25°故答案为：25°【考点】此题主要考查了平行线的性质和等腰直角三角形的性质，熟练掌握蜀道难突然发觉解答此题的关键．7、76°【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和解答即可．【详解】解：∵∠CEF＝∠CHD，∴DH∥GE，∴∠ADH＝∠G，∵∠EFC＝∠ADH，∵∠BFG＝∠EFC，∴∠G＝∠BFG，∴∠ABC＝∠G+∠BFG＝2∠EFC，∵∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，∴∠EFC＝38°，∴∠ABC＝76°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝76°，故答案为：76°．【考点】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，准确计算是解题的关键．四、解答题1、见解析【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得，然后利用“角角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等解答；【详解】解：，，在和中，，，，即的长就是、两点之间的距离．【考点】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式先化简绝对值、二次根式以及立方根，然后再进行外挂；（2）原式先计算括号内的，再把除法转化为乘法，再进行约分即可．【详解】解：（1）===；（2）===．【考点】本题主要考查了实数的混合运算以及分式的加减乘除混合运算，掌握运算法则是解答本题的关键．3、【解析】【分析】直接化简二次根式，进而合并即可；【详解】==【考点】此题考查二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．4、（1）1＜c＜5；（2）△ABC为等腰三角形【解析】【分析】（1）根据三角形的三边关系定理可得3-2＜c＜3+2，再解不等式即可；（2）根据c的范围可直接得到答案．【详解】解：（1）根据三角形的三边关系定理可得3-2＜c＜3+2，即1＜c＜5；（2）∵第三边c为奇数，∴c=3，