难点解析云南省宣威市中考数学真题分类（一次函数）汇编达标测试试题（含详细解析）

云南省宣威市中考数学真题分类（一次函数）汇编达标测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点的坐标为（

）A． B． C． D．2、下列函数中，不是一次函数的是（）A． B． C． D．3、为了让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480m3，打开进水口注水时，游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间满足一次函数关系，其图象如图所示，下列说法错误的是：（）A．该游泳池内开始注水时已经蓄水100m3B．每小时可注水190m3C．注水2小时，游泳池的蓄水量为380m3D．注水2小时，还需注水100m3，可将游泳池注满4、用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中水面高度h随时间t的变化情况如图所示（图中OAB为一折线），这个容器的形状是（

）．A． B． C． D．5、已知为第四象限内的点，则一次函数的图象大致是（

）A． B．C． D．6、甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7、在平面直角坐标系中，把直线沿轴向右平移两个单位长度后．得到直线的函数关系式为（

）A． B． C． D．8、甲、乙两名运动员在笔直的公路上进行自行车训练，行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示，下列四种说法：①甲的速度为40千米/时；②乙的速度始终为50千米/时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0．5或t=2或t=4，其中正确的是（

）A．①③ B．①④ C．①②③ D．①③④第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图所示的是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的关系图象.下列说法:①买2件时甲、乙两家售价一样;②买1件时买乙家的合算;③买3件时买甲家的合算;④买乙家的1件售价约为3元.其中正确的说法是__.2、若点在直线上，当时，，则这条直线的函数表达式是________.3、某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系，如图所示，由图可得每个茶杯__________元．4、已知直线y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过第_______象限.5、如果将直线沿轴向下平移2个单位，那么平移后所得直线的表达式是______．6、若函数是正比例函数，则的值是______．7、方程的解是x＝______，则函数在自变量x等于_______时的函数值是8三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q(－m，m＋3)，求m的值．2、某天小刚骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续前行，按时赶到学校，如图是小刚从家到学校这段所走的路程（米）与时间（分）之间的关系．

（1）小刚从家到学校的路程是________米，从家出发到学校，小刚共用了________分；（2）小刚修车用了多长时间；（3）小刚修车前的平均速度是多少？3、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数（人）与每月的利润（元）的变化关系如下表所示：（利润=收入费用-支出费用，每位乘客的公交票价是固定不变的）：（人）50010001500200025003000…（元）010002000…（1）在这个变化过程中，直接写出自变量和因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到_____人以上时，该公交车才会盈利；（3）请你估计每月乘车人数为3500人时，每月的利润为______元；（4）根据表格直接写出与的表达式，并求出5月份乘客量需达多少人时，可获得5000元的利润．4、在同一平面直角坐标系中画出函数，，的图象5、根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变．若地面气温为m（℃），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃）（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为－26℃时，飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温．6、客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，这个函数的图象如图所示．（1）求y关于x的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．7、已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6．（1）求y与x之间的函数解析式．（2）当x＝2时，求y的值．（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】令x=0，求出函数值，即可求解．【详解】解：令x=0，，∴一次函数的图象与轴的交点的坐标为．故选：D【考点】本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．2、A【解析】【分析】首先根据一次函数的定义找出四个选项中的一次函数，从而利于排除法得出符合题意的选项．【详解】解：A、不是一次函数，故选项正确；B、是一次函数，故选项错误；C、是一次函数，故选项错误；D、是一次函数，故选项错误．故选：A．【考点】本题主要考查了一次函数y=kx+b的定义条件：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．注意正比例函数是特殊的一次函数．3、B【解析】【分析】根据图象中的数据逐项判断即可解答．【详解】解：A、由图象可知，当t=0时，y=100，即该游泳池内开始注水时已经蓄水100m3，正确，故选项A不符合题意；B、由（380－100）÷2=140（m3），即每小时可注水140m3，故选项B错误，符合题意；C、由图可知，注水2小时，游泳池的蓄水量为380m3，正确，故选项C不符合题意；D、由图象可知，480－380=100（m3），即注水2小时，还需注水100m3，可将游泳池注满，正确，不符合题意，故选：B．【考点】本题考查一次函数的应用，能从图象中获取有效信息是解答的关键．4、C【解析】【分析】由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断．【详解】解：相比较而言，前一个阶段，用时较多，高度增加较慢，那么下面的物体应较粗．故选：C．【考点】此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据用的时间长短来判断相应的函数图象．5、A【解析】【分析】根据为第四象限内的点，可得，从而得到，进而得到一次函数的图象经过第一、二、三象限，即可求解．【详解】解：∵为第四象限内的点，∴，∴，∴一次函数的图象经过第一、二、三象限．故选：A【考点】本题主要考查了坐标与图形，一次函数的图象，熟练掌握一次函数，当时，一次函数图象经过第一、二、三象限；当时，一次函数图象经过第一、三、四象限；当时，一次函数图象经过第一、二、四象限；当时，一次函数图象经过第二、三、四象限是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据图象，先比较甲、乙的速度；然后再比较丙、丁的速度，进而在比较甲、丁的速度即可．【详解】乙在所用时间为30分钟时，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度较快；丙在所用时间为50分钟时，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度较快；又因为甲、丁在路程相同的情况下，甲用的时间较少，故甲的速度最快，故选A【考点】本题考查了从图象中获取信息的能力，正确的识图是解题的关键．7、D【解析】【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答．【详解】解：把直线沿x轴向右平移2个单位长度，可得到的图象的函数解析式是：y=-2（x-2）+3=-2x+7．故选：D．【考点】本题考查了一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．8、D【解析】【分析】分析图像上每一段表示的实际意义，再根据行程问题计算即可．【详解】①甲的速度为，故正确；②时，已的速度为，后，乙的速度为，故错误；③行驶1小时时，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米处，故正确；④由①②③得：甲的函数表达式为：，已的函数表达为：时，，时，，时，甲、乙两名运动员相距，时，甲、乙两名运动员相距，时，甲、乙两名运动员相距为，故正确．故选：D．【考点】本题为一次函数应用题，此类问题主要通过图象计算速度，即分析每一段表示的实际意义进而求解．二、填空题1、①②③【解析】【分析】分析图象，x=2时y值相等，故买两件时售价一样，当买1件时乙家的售价比甲家低．买3件时，甲家较合算．【详解】分析题意和图象可知：①售2件时甲、乙两家售价一样，故此题正确；②买1件时买乙家的合算，故此题正确；③买3件时买甲家的合算，故此题正确；④买乙家的1件售价约为1元，故此题错误．故答案为①②③．【考点】本题考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．2、y=x或y=－x【解析】【分析】分k>0和k<0两种情况，由当－1≤m≤1时，－1≤n≤1，推出点的坐标，再利用待定系数法求表达式即可．【详解】当k>0时，y随x的增大而增大，∵点A(m，n)在直线y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1时，－1≤n≤1，∴点(−1，−1)或(1，1)都在直线上，∴k=1，∴y=x，当k<0时，y随x的增大而减小，∵点A(m，n)在直线y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1时，－1≤n≤1，∴点(－1，1)或(1，－1)都在直线上，∴k=－1，∴y=－x，综上所述，表达式为y=x或y=－x．故答案为：y=x或y=－x．【考点】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．3、2【解析】【详解】由图中信息可知，每个茶杯2元．故答案为：24、一.【解析】【详解】试题分析：首先根据k+b=-5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可．试题解析：∵k+b=-5，kb=6，∴k＜0，b＜0，∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限．考点：一次函数图象与系数的关系．5、【解析】【分析】根据平移时k的值不变，只有b发生变化即可得到结论．【详解】解：原直线的k=，b=0；向下平移2个单位长度，得到了新直线，那么新直线的k=，b=0-2=-2．∴新直线的解析式为y=x-2．故答案是：y=x-2．【考点】本题考查了一次函数图象的几何变换，难度不大，要注意平移后k值不变．6、1【解析】【分析】根据正比例函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．【详解】∵函数是正比例函数，∴，解得．故答案为：1．【考点】本题考查的是正比例函数的定义，熟知一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数是解题的关键．7、

2

2【解析】【分析】解一元一次方程求解，然后结合数形结合思想求自变量的值．【详解】解：解方程得到：，函数的函数值是8．即，即函数在自变量等于2时的函数值是8．故答案为：2；2．【考点】本题主要考查了一元一次方程与一次函数的关系．任何一元一次方程都可以转化为（，为常数，≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线确定它与轴的交点的横坐标的值．三、解答题1、m＝3.【解析】【分析】首先利用待定系数法求得正比例函数的解析式为y=﹣2x．然后将点Q的坐标代入该函数的解析式，列出关于m的方程，通过解方程来求m的值．【详解】设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）．∵它图象经过点P（﹣1，2），∴2=﹣k，即k=﹣2，∴正比例函数的解析式为y=﹣2x．又∵它图象经过点Q（﹣m，m+3），∴m+3=2m，∴m=3．【考点】本题考查了灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点Q的坐标代入解析式，利用方程解决问题．2、（1）2000，20；（2）5分钟；（3）米/分【解析】【分析】（1）根据函数图象中的数据可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以得到小刚修车用了多长时间；（3）根据函数图象中的数据可以求得小刚修车以前的平均速度．【详解】（1）由图象可得，小刚从家到学校的路程共2000米，从家出发到学校，小明共用了20分钟；故答案为：2000，20；（2）小刚修车用了：15-10=5（分钟），答：小刚修车用了5分钟；（3）由图象可得，小刚修车前的速度为：1000÷10=100米/分钟．答：小刚修车前的平均速度是100米/分钟．【考点】本题考查了函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．3、（1）每月的乘车人数，每月的利润；（2）2000；（3）3000；（4），4500人．【解析】【分析】（1）直接利用常量与变量的定义分析得出答案；（2）直接利用表中数据分析得出答案；（3）利用由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，进而得出答案；（4）根据待定系数法求出一次函数的k和b的值，把y的值代入即可求出x的值即可得出答案．【详解】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x是自变量，每月的利润y是因变量；故答案为每月的乘车人数x，每月的利润y；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；故答案为2000；（3）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元；故答案为3000；（4）设与的表达式为y=kx+b，则依题意得：解得：∴与的表达式为；当时，．解得．答：5月乘车人数为4500人时，可获得利润5000元．【点晴】本题主要考查了常量与变量以及函数的表示方法，正确把握函数的定义是解题关键．4、见解析【解析】【分析】根据描点法，分别取出一组对应值，连接原点，可得函数图象.【详解】解：列表：

010200描点、画图：【考点】本题考查了画函数的图象，考查的是用描点法画函数的图象，解答此题的关键是描出各点，画出函数图象，再根据函数图象找出规律．5、(1)y＝m－6x；(2)当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为－50℃【解析】【分析】(1)根据从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃即可写出函数表达式；(2)将x＝7，y＝－26代入(1)中的解析式可求得当时地面的气温；根据地面气温以及飞机的高度利用(1)中的解析式即可求得飞机距离地面12km时，飞机外的气温.【详解】(1)∵从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃，地面气温为m(℃)，距地面的高度为x(km)处