难点解析-吉林省和龙市中考数学真题分类（数据分析）汇编单元测评试题（含答案及解析）

吉林省和龙市中考数学真题分类（数据分析）汇编单元测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、小红连续天的体温数据如下（单位相）：，，，，．关于这组数据下列说法正确的是（

）A．中位数是 B．众数是 C．平均数是 D．极差是2、新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（℃）36.336.736.236.336.236.436.3A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.13、疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，11．关于这组数据，以下结论错误的是（

）A．众数是12 B．平均数是12 C．中位数是12 D．方差是4、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分5、在2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是(

)A．48，48，48 B．48，47.5，47.5C．48，48，48.5 D．48，47.5，48.56、甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示，下列判断正确的是(

)A．甲的成绩比乙稳定 B．甲的最好成绩比乙高C．甲的成绩的平均数比乙大 D．甲的成绩的中位数比乙大7、甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7，方差S甲2=3，S乙2=1.2，则射击成绩较稳定的是（

）A．甲 B．乙 C．一样 D．不能确定8、某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：读书时间（小时）7891011学生人数691096关于该班学生一周读书时间的数据有下列说法：①一周读书时间数据的中位数是9小时；②一周读书时间数据的众数是10小时；③一周读书时间数据的平均数是9小时；④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%．其中说法正确的序号是（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有_______人．2、一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是________．3、在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：场次（场）12345678910得分（分）134131661944738则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是_________．4、数学兴趣小组的成员小明记录了“五一”小长假期间当地每日的最高气温（单位：℃），并绘制成图示折线统计图，则这五日最高气温的平均数为____℃．5、在“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲同学成绩的方差是15，乙同学成绩的方差是3，由此推断甲、乙两人中成绩稳定的是_______．6、已知数据x1，x2，…，xn的平均数是3，方差是3，则数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3的平均数是__，方差是___．7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格），下面给出了部分信息．七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，5，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，10，7，6．八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：年级平均数众数中位数方差七年级7.5b71.64八年级a8c1.57根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中的a，b，c的值．（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）．（3）该校七八年级共960名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？2、乒乓球，被称为“国球”，在中华大地有着深厚的群众基础．2000年2月23日，国际乒联特别大会决定从2000年10月1日起，乒乓球比赛将使用直径40mm、重量2.7g的大球，以取代38mm的小球．某工厂按要求加工一批标准化的直径为40mm乒乓球，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径并记录如下：﹣0.4，﹣0.2，﹣0.1，﹣0.1，﹣0.1，0，+0.1，+0.2，+0.3，+0.5（“+”表示超出标准；“﹣”表示不足标准）．（1）其中偏差最大的乒乓球直径是mm；（2）抽查的这10个乒乓球中，平均每个球的直径是多少mm？（3）若误差在“±0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这10个球的合格率是；良好率是．3、某中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“防疫宣传”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：平均数中位数众数方差甲班8.58.5____________0.7乙班8.5_____________101.6(1)根据图填写表空格；(2)根据上表数据，请你任选一组统计量描述两个班的成绩水平？(3)乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手吗？4、在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“‘双减’前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表1和统计图1：整理描述表1：“双减”前后报班情况统计表（第一组）(1)根据表1，m的值为__________，的值为__________；(2)分析处理：请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比；(3)“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图2）．请依据以上图表中的信息回答以下问题：①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为__________，“双减”后学生报班个数的众数为__________；②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）．5、在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）该校抽查八年级学生的人数为，图中的值为；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数；（4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人？6、某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．7、某校近期对七、八年级学生进行了“新型冠状病毒防治知识”线上测试，为了解他们的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a、七年级的频数分布直方图如图（数据分为5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）b、七年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：80；80.5；81；82；82；83；83.5；84；84；85；86；86.5；87；88；89；89c、七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如表：年级平均数中位数众数七年级85.3m90八年级87.28591根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m的值为；(2)在随机抽样的学生中，七年级小张同学与八年级小李同学的成绩都为84分，请问谁在自己的年级排名更靠前？请说明理由；(3)七年级学生中，有2位女同学和1位男同学获得满分，这3位同学被授予“疫情防控标兵”称号，并安排在领奖台上随意排成一排拍照留念，求两名女生不相邻的概率．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据众数、中位数的概念求得众数和中位数，根据平均数和方差、极差公式计算平均数和极差即可得出答案．【详解】A．将这组数据从小到大的顺序排列：36.2，36.2，36.3，36.5，36.6，则中位数为36.3，故此选项错误B．36.2出现了两次，故众数是36.2，故此选项正确；C．平均数为()，故此选项错误；D．极差为36.6-36.2=0.4()，故此选项错误，故选：B．【考点】本题主要考查了中位数、众数、平均数和极差，熟练掌握它们的计算方法是解答的关键．2、C【解析】【分析】根据中位数、众数的意义求解即可．【详解】解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，故选：C．【考点】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据众数、平均数、中位数及方差的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A.12出现了3次，出现的次数最多，则这组数据的众数是12，故本选项正确，不符合题意；B.这组数据的平均数：＝12，故本选项正确，不符合题意；C.把这些数从小到大排列为：10，11，12，12，12，13，14，中位数是12，故本选项正确，不符合题意；D.方差是：×[（10﹣12）2＋（11﹣12）2＋3×（12﹣12）2＋（13﹣12）2＋（14﹣12）2]＝，故本选项错误，符合题意；故选：D．【考点】本题考查中位数、众数、平均数、方差，掌握中位数、众数、平均数、方差的计算方法是解决问题的关键．4、D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：（分）故选D【考点】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．5、A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义和平均数公式分别进行解答即可．【详解】解：这组数据中48出现的次数最多，则这组数据的众数是48；把这组数据按从小到大排列，最中间两个数的平均数是(48＋48)÷2＝48，则中位数是48；这组数据的平均数是(47×2＋48×3＋50)÷6＝48，故选：A．【考点】本题考查了众数、中位数和平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为．6、A【解析】【分析】分别计算出两人成绩的平均数、中位数、方差可得出答案.【详解】甲同学的成绩依次为：、、、、，则其中位数为，平均数为，方差为；乙同学的成绩依次为：、、、、，则其中位数为，平均数为，方差为，甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低.故选.【考点】本题考查了方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均数的离散程度越小，稳定性越好.也考查了中位数.7、B【解析】【分析】因甲、乙的平均数一样，比较甲、乙的方差即可解答.【详解】∵甲=乙=7，S甲2=3，S乙2=1.2，∴S甲2＞S乙2，∴射击成绩较稳定的是乙.故选：B.【考点】本题考查方差的意义．了解方差的意义是解题的关键.8、D【解析】【分析】根据统计表给出的数据求出一个班级的学生总数，再根据中位数、众数、平均数以及百分比的定义分别进行解答即可．【详解】解：这个班级的学生总数是：6+10+9+8+7=40（人），则该班学生一周读书时间数据的中位数是：（9+9）÷2=9（小时），说法①正确；众数是：9小时，说法②错误；平均数是：（7×6+8×10+9×9+10×8+11×7）=9（小时），说法③正确；一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的百分比为：×100%=62.5%，说法④错误．故选：D．【考点】此题考查了平均数、众数和中位数，熟练掌握定义是解题的关键．二、填空题1、

8

2【解析】【分析】根据平均数的定义：一组数据的数据的数字之和除以数据个数，进行求解即可．【详解】解：∵有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，∴这组数据为：8，8，10，7，6，9，∴这组数据的平均数，∴这组学生的平均成绩为8次，∴在平均成绩之上的有2人，故答案为：8，2．【考点】本题主要考查了求平均数，解题的关键在于能够熟练掌握平均数的定义．2、3【解析】【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，然后求出最中间的两个数的平均数即可．【详解】将这组数据从小到大排列为：0,1,2,3,3,5,5,10．最中间的两个数的平均数是故填：3【考点】此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)．3、10，4【解析】【分析】先将这10场比赛中每场的得分按从小到大排列，可得位于第5位和第6位的分别为7，13，即可求出中位数，4出现的次数最多，即可得到众数．【详解】解：将这10场比赛中每场的得分按从小到大排列为：4，4，4，6，7，13，13，16，19，38，则位于第5位和第6位的分别为7，13，所以中位数为；4、【解析】【分析】由折线图可得这五天的最高气温，再求解五天的最高气温的平均数即可得到答案.【详解】解：这五日的最高气温分别为：所以五日的最高气温的平均数为：故答案为：【考点】本题考查的是折线统计图，平均数的含义，掌握从折线统计图中获取信息，求解一组数据的平均数是解题的关键.5、乙【解析】【分析】根据方差的意义判断．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【详解】解：∵，，∴，∴甲、乙两人中成绩稳定的是乙；故答案为：乙．【考点】本题考查了方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．6、

6

3【解析】【分析】根据平均数的概念、方差的性质解答．【详解】∵数据x1，x2，…，xn的平均数是3，方差是3，∴，∴数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3平均数，方差是，故答案为：6，3．【考点】本题考查的是平均数和方差，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，当数据都乘上一个数（或除一个数）时，方差乘（或除）这个数的平方倍．7、甲【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】∵，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵，∴选择甲参赛，故答案为甲．【考点】此题考查了平均数和方差，关键是根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．三、解答题1、（1），，；（2）八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由见解析；（3）840【解析】【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的意义可求出八年级的平均数a，七年级的众数，八年级的中位数；（2）根据统计表中的数据，可以得到该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃极分类知识较好，然后说明理由即可，注意本题答案不唯一，理由只要合理即可；（3）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出参加此次测试活动成绩合格的学生人数所占百分比，由此可求得答案．【详解】解：（1）八年级20名学生成绩的平均数，七年级测试成绩出现次数最多的是7分，共出现6次，因此众数，八年级20名学生成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为分，因此八年级成绩的中位数是，答：，，；（2）八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由：七八年级平均数一样，但八年级参加此次测试活动成绩的方差小于七年级的，成绩稳定，波动小，故八年级学生掌握垃圾分类知识较好；（3）因为七年级20名学生中，成绩在（6分）及（6分）以上的有20－3＝17（人），八年级20名学生中，成绩在（6分）及（6分）以上的有20－2＝18（人），所以（人．所以估计此次测试合格人数为．答：估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数为840．【考点】本题考查条形统计图，频数分布表，理解统计图表中的数量之间的关系是正确解答的关键．2、（1）；（2）；（3），【解析】【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据平均数的定义即可得到结论；（3）根据误差在“±0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品分别占总数的百分比，即可求解．【详解】解：（1）其中偏差最大的乒乓球的直径是故答案为（2）这10乒乓球平均每个球的直径是故答案为（3）这些球的合格率是良好率为故答案为，【考点】此题考查了正数和负数的意义，解题的关键是理解正和负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．3、(1)8.5；8(2)①从平均数看，因两班平均数相同，则甲、乙班的成绩一样好；②从中位数看，甲的中位数高，所以甲班的成绩较好；③从众数看，乙班的分数高，所以乙班成绩较好；④从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．（答案不唯一，上面四种情况任意回答出一种情况即可）(3)小明是5号选手【解析】【分析】（1）根据众数、中位数的定义分别进行解答即可；（2）可以从平均数、中位数、众数、方差四个角度任意选一组数据进行分析即可；（3）根据中位数的定义即可得出答案．(1)解：甲班的众数是8.5；把乙班的成绩从小到大排列，最中间的数是8，则中位数是8；故答案为：8.5；8．(2)①从平均数看，因两班平均数相同，则甲、乙班的成绩一样好；②从中位数看，甲的中位数高，所以甲班的成绩较好；③从众数看，乙班的分数高，所以乙班成绩较好；④从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．（答案不唯一，上面四种情况任意回答出一种情况即可）(3)因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8分，则小明是5号选手．【考点】此题考查了方差、平均数、众数和中位数，熟练掌握它们的定义及公式是解题的关键．4、(1)300；(2)见解析；(3)①1；0；②见解析【解析】【分析】（1）将表1中“双减前”各个数据求和确定m的值，然后再计算求得n值，从而求解；（2）通过汇总表1和图1求得“双减后”报班数为3的学生人数，从而求解百分比；（3）①根据中位数和众数的概念分析求解；②根据“双减”政策对学生报班个数的影响结果角度进行分析说明．(1)解：由题意得，，解得，∴，故答案为：300；(2)汇总表1和图1可得：01234及以上总数“双减”前172821188246500“双减”后4232440121500∴“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为；(3)“双减”前共调查500个数据，从小到大排列后，第250个和第251个数据均为1，∴“双减”前学生报班个数的中位数为1，“双减”后学生报班个数出现次数最多的是0，∴“双减”后学生报班个数的众数为0，故答案为：1；0；②从“双减”前后学生报班个数的变化情况说明：“双减”政策宣传落实到位，参加校外培训机构的学生大幅度减少，“双减”取得了显著效果．【考点】本题考查统计的应用，理解题意，对数据进行采集和整理，掌握中位数和众数的概念是解题关键．5、∴这组数据的平均数是5.∵在这组数据中，6出现了16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为6．∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6，即有，∴这组数据的中位数为6．【考点】本题考查条形统计图与扇形统计图相关联，加权平均数，中位数以及众数．从条形统计图与扇形统计图中找到必要的数据和信息是解答本题的关键．9．（1）100,18；（2）见解析；（3）（4）72人【解析】【分析】（1）根据每天平均课外阅读时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；（2）根据总数减去其他三项即可求得每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（3）根据条形统计图可知阅读时间为1.5小时的人数最多，故学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5，根据第50和51个都落在阅读时间为1.5小时的范围内，即可求得中位数为1.5，根据求平均数的方法，求得100个学生阅读时间的平均数（4）根据扇形统计图可知，每天平均课外阅读时间为2小时的比例为，400乘以18%即可求得．【详解】（1）总人数为：（人）；故答案为：（2）每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数为：（人）补充条形统计图如下：（3）根据条形统计图可知抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5中位数为1.5，平均数为；（4）（人）估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有人【考点】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、中位