难点解析-鲁教版（五四制）6年级数学下册期末试题【培优A卷】附答案详解

鲁教版（五四制）6年级数学下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，与是直线和被直线所截形成的（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．不能确定2、计算的结果为（）A． B． C． D．3、用科学记数法表示的数﹣5.6×10﹣4写成小数是（）A．﹣0.00056 B．﹣0.0056 C．﹣56000 D．0.000564、下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）5、某公司计划招募一批技术人员，他们对25名面试合格人员又进行了理论知识和实践操作测试，其中25名入围者的面试成绩排名，理论知识成绩排名与实践成绩的排名情况如图所示．下面有3个推断：①甲的理论知识成绩排名比面试成绩排名靠前；②甲的实践操作成绩排名与理论知识成绩排名相同；③乙的理论知识成绩排名比甲的理论知识成绩排名靠前．其中合理的是A．① B．①② C．①③ D．①②③6、延长线段至点，分别取、的中点、.若，则的长度（）A．等于 B．等于 C．等于 D．无法确定7、下列计算正确的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+88、如图，在方格纸中，点A，B，C，D，E，F，H，K中，在同一直线上的三个点有（）．A．3组 B．4组 C．5组 D．6组第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知一个角的补角是它余角的3倍，那么这个角等于______°．2、如果∠A＝55°30′，那么∠A的余角的度数等于______°．3、如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．4、如图，线段，点是线段上一点，点、分别是、的中点，则的长为__________．5、钟面上4时30分，时针与分针的夹角是______度，15分钟后时针与分针的夹角是_____度．6、已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α＝_____，∠β＝_____．7、如图，点，是直线上的两点，点，在直线上且点在点的左侧，点在点的右侧，，．若，则____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图1将线段AB，CD放置在直线l上，点B与点C重合，AB=10cm，CD=15cm，点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点．解答下列问题：(1)MN=(2)将图1中的线段AB沿DC延长线方向移动xcm至图2的位置．①当x=7cm时，求MN的长．②在移动的过程中，请直接写出MN，AB，CD之间的数量关系式．2、计算：．3、如图，已知线段AB(1)请按下列要求作图：①延长线段AB到C，使；②延长线段BA到D，使；(2)在（1）条件下，请直接回答线段BD与线段AC之间的数量关系；(3)在（1）条件下，如果AB=2cm，请求出线段BD和CD的长度．4、如图，已知线段AB＝12cm，CD＝2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点．(1)若AC＝4cm，EF＝___cm；(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由．5、如图，已知线段a，b，c，用尺规求作一条线段AB，使得AB＝a+b﹣2c．（不写作法，保留作图痕迹）6、一副三角板按如图1所示放置，边在直线上，．(1)求图1中的度数；(2)如图2，将三角板绕点O顺时针旋转，转速为，同时将三角板绕点O逆时针旋转，转速为，当旋转到射线上时，两三角板都停止转动．设转动时间为．①在范围内，当时，求t的值；②如图3，旋转过程中，作的角平分线，当时．直接写出时间的值．7、已知：如图1，是定长线段上一定点，两点分别从，出发以，的速度沿向左运动，运动方向如箭头所示（在线段上，在线段上）(1)若，当点运动了，求的值；(2)若点运动时，总有，试说明；(3)如图2，已知，是线段所在直线上一点，且，求的值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的内部，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【详解】解：如图，与是直线和被直线所截形成的同旁内角．故选：C．【点睛】本题主要考查了同旁内角的概念，同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．2、A【解析】【分析】先根据负整数指数幂运化为，再根据积的乘方，幂的乘方法则计算即可．【详解】解：．故选：A．【点睛】本题考查积的乘方，幂的乘方以及负整数指数幂等知识点，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键．3、A【解析】【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据−5.6×10−4中−5.6的小数点向左移动4位就可以得到．【详解】解：把数据−5.6×10−4中−5.6的小数点向左移动4位就可以得到，为−0.00056．故选：A．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10−n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．4、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直线的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（3）若线段AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，故此说法错误；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，故此说法正确；综上所述，说法正确有（1）（4）．故选：B．【点睛】本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键．5、D【解析】【分析】明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义从而获取正确的信息．【详解】解：由图知：甲的面试成绩排名为11，理论知识成绩排名为8；乙的面试成绩排名为7，实践操作成绩排名为15，横轴都是面试成绩排名，根据图可知，甲的实践操作成绩排名为8，乙的理论知试成绩排名为5，甲的理论知识成绩排名为8，面试成绩排名为12，①合理；甲的实践操作排名为8，理论知识排名为8，②合理；乙的理论知识排名为5，甲的理论知识排名为8，③合理．故选：D．【点睛】本题考查折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．6、B【解析】【分析】由题意知，如图分两种情况讨论①②；用已知线段表示求解即可．【详解】解：由题意知①如图1∵，∴；②如图2∵，∴；综上所述，故选B．【点睛】本题考查了线段中点．解题的关键在于正确的找出线段的数量关系．7、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多项式乘多项式分别计算，进而判断得出答案．【详解】解：A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此选项不合题意；B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝4﹣9a2，故此选项不合题意；C．（a+2）2＝a2+4a+4，故此选项不合题意；D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了乘法公式和多项式相乘，正确运用乘法公式计算是解题关键．8、C【解析】【分析】利用网格作图即可.【详解】如图：在同一直线上的三个点有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5组，故选：C【点睛】此题考查了直线的有关概念，在网格中找到相应的直线是解答此题的关键.二、填空题1、45【解析】【分析】设这个角为x，则余角为90°-x，补角为180°-x，列出方程求解即可．【详解】解：设这个角为x，则余角为90°-x，补角为180°-x，由题意得，180°-x=3（90°-x），解得：x=45，即这个角的度数为45°．故答案为：45．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握：互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°．2、34.5【解析】【分析】根据余角定义解答．【详解】解：∵∠A＝55°30′，∴∠A的余角的度数为=34.5°，故答案为：34.5．【点睛】此题考查了余角的定义：相加为90°的两个角互为余角，熟记余角定义是解题的关键．3、54【解析】【分析】根据平角等于180°得到等式为：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．【详解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，设∠BOD=3x，则∠AOC=2x，由题意知：2x+90°+3x=180°，解得：x=18°，∴∠BOD=3x=54°，故答案为：54°．【点睛】本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可．4、6.5【解析】【分析】根据中点的性质得出MN=AB即可．【详解】∵点、分别是、的中点∴MC=AC；CN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC===6.5cm故答案为6.5.【点睛】本题考查了线段中点的定义和性质，解题的关键是熟练应用中点的性质进行计算．5、45°127.5°【解析】【分析】根据时钟上一大格是30°，时针每分钟转0.5°进行计算即可．【详解】解：根据题意：钟面上4时30分，时针与分针的夹角是；15分钟后时针与分针的夹角是．故答案为：45°，127.5°【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是30°，时针每分钟转0.5°是解题的关键．6、80°##80度100°##100度【解析】【分析】根据互为补角的和等于180°，得到α=180°-β，然后根据题意列出关于β的一元一次方程，求解即可．【详解】解：∵∠α和∠β互为补角，∴α=180°-β，根据题意得，180°-β-β=30°，解得β=100°，α=180°-β=80°，故答案为：80°，100°．【点睛】本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出一元一次方程是解题的关键．7、6或22##22或6【解析】【分析】根据两点间的距离，分情况讨论C点的位置即可求解．【详解】解：∵，∴点C不可能在A的左侧，如图1，当C点在A、B之间时，设BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，则AC=2k，AB=3k，BD=k，∴CD=k+k=k，∵CD=11，∴k=11，∴k=2，∴AB=6；如图2，当C点在点B的右侧时，设BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，则AC=2k，AB=k，BD=k，∴CD=k-k=k，∵CD=11，∴k=11，∴k=22，∴AB=22；∴综上所述，AB=6或22．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的数量关系，以及一元一次方程的应用，分类讨论是解答本题的关键．三、解答题1、(1)12.5cm(2)①12.5cm；②MN=（AB+CD）【解析】【分析】（1）利用线段的中点的性质解决问题即可；（2）①分别求出CM，CN，可得结论；②利用x表示出MC，CN，可得结论．(1)解：如图1中，∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴BM=AB=5（cm），BN=CD=7.5（cm），∴MN=BM+BN=12.5（cm），故答案为：12.5cm；(2)①∵BC=7cm，AB=10cm，CD=15cm，∴AC=17（cm），BD=22（cm），∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴CM=AC=8.5（cm），BN=BD=11（cm），∴CN=BN-BC=11-7=4（cm），∴MN=MC+CN=12.5（cm）；②∵BC=x，∴AC=AB+x，BD=x+CD，∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，∴CM=AC=（AB+x），BN=BD=（x+CD），∴MN=MC+BN-BC=（AB+x）+（x+CD）-x=（AB+CD）．【点睛】本题考查线段的中点等知识，解题的关键是掌握线段的中点的性质，属于中考常考题型．2、【解析】【分析】先利用平方差公式进行整式的乘法运算，同步计算多项式除以单项式，再合并同类项即可.【详解】解：原式．【点睛】本题考查的是平方差公式的运用，多项式除以单项式，掌握“整式的混合运算”是解本题的关键.3、(1)①画图见解析；②画图见解析(2)BD=1.5AC；(3)cm，cm【解析】【分析】（1）①先延长再作即可；②先延长再作即可；（2）先证明从而可得答案；（3）由结合从而可得答案.(1)解：如图所示，BC、AD即为所求；(2)解：(3)解：∵AB=2cm，∴AC=2AB=4cm，∴AD=4cm，∴BD=4+2=6cm，∴CD=2AD=8cm．【点睛】本题考查的是作一条线段等于已知线段，线段的和差运算，熟练的利用作图得到的已知信息求解未知信息是解本题的关键.4、(1)7(2)不改变，EF=7cm．【解析】【分析】（1）先求出线段BD，然后再利用线段中点的性质求出AE，BF即可；（2）利用线段中点的性质证明EF的长度不会发生改变．(1)解：∵AB=12cm，CD=2cm，AC=4cm，∴BD=AB-CD-AC=6(cm)，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴CE=AC=2(cm)，DF=BD=3(cm)，∴EF=CE+CD+DF=7(cm)；故答案为：7；(2)不改变，理由：∵AB=12cm，CD=2cm，∴AC+BD=AB-CD=10(cm)，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴CE=AC，DF=BD，∴CE+DF=AC+BD=5(cm)，∴EF=CE+CD+DF=7(cm)．【点睛】本题考查了两点间距离，熟练掌握线段上两点间距离的求法，灵活应用中点的性质解题是关键．5、见解析【解析】【分析】在射线AM上截取线段，，在线段CD上截取线段，则线段AB即为所求作．【详解】解：如图，在射线AM上截取线段，，在线段CD上截取线段，线段AB即为所求作．【点睛】题目主要考查作一条线段等于已知线段的和差，熟练掌握线段的作法是解题关键．6、(1)(2)①2s；②s或s或s．【解析】【分析】（1）利用角的和差关系可得从而可得答案；（2）①先求解重合的时间，再画出图形，结合几何图形与角的和差关系列方程，再解方程即可；②分情况讨论：当时，结合①可得当时，当时，利用角的和差关系列方程解方程即可，当时，如图，当利用角的和