难点解析-人教版8年级数学上册《分式》同步训练试题（含解析）

人教版8年级数学上册《分式》同步训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将的分母化为整数，得（）A． B．C． D．2、关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（）A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠23、下列运算中，错误的是(

)A． B． C． D．4、若分式的值为零，则的值为（

）A．-3 B．-1 C．3 D．5、如果关于x的不等式组所有整数解中非负整数解有且仅有三个，且关于y的分式方程有正整数解，则符合条件的整数m有（

）个A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、若分式方程有增根，则m＝_________．2、计算：（1）＝________；（2）________．3、化简的结果是__________．4、若关于的分式方程有增根，则的值为_____.5、计算：（﹣3）﹣1+（﹣4）0＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）先化简，再求值：，其中．（2）先化简，再求值：，其中．2、某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？3、先化简，再求值：，其中满足．4、先化简，再求值：，其中．5、计算：-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据分式的基本性质求解．【详解】解：将的分母化为整数，可得．故选：D．【考点】本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键．2、B【解析】【分析】解分式方程得：即，由题意可知，即可得到.【详解】解：方程两边同时乘以得：，∴，∵分式方程有解，∴，∴，∴，∴，故选B.【考点】本题主要考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法，理解分式方程有意义的条件是解题的关键.3、D【解析】【分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．据此作答．【详解】解：A、分式的分子、分母同时乘以同一个非0的数c，分式的值不变，故A正确；B、分式的分子、分母同时除以同一个非0的式子（a+b），分式的值不变，故B正确；C、分式的分子、分母同时乘以10，分式的值不变，故C正确；D、，故D错误．故选D．【考点】本题考查了分式的基本性质．无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．4、A【解析】【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案．【详解】解：由题意可知：解得：x=-3，故选：A．【考点】本题考查分式的值，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件．5、B【解析】【分析】解不等式组和分式方程得出关于的范围，根据不等式组有且仅有非负整数解和分式方程的解为正整数解得出的范围，继而可得整数的个数．【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有且仅有三个非负整数解，，解得：，解关于的分式方程，，，得：，分式方程有正整数解，，且，即，解得：且，综上，，所以所有满足条件的整数的值为14，15，一共2个．故选：B．【考点】本题主要考查分式方程的解和一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于的范围．二、填空题1、1【解析】【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，再由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，代入整式方程计算即可求出m的值．【详解】去分母得：x-m=1，由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=1；故答案为：1．【考点】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．2、

##0.5

【解析】【分析】（1）由负整数指数幂的运算法则计算即可．（2）由零指数幂的运算法则计算即可．【详解】（1）（2）故答案为：，．【考点】本题考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，，即任何不等于0的数的0次幂都等于1；是由在，时转化而来的，也就是说当同底数幂相除时，若被除式的指数小于除式的指数，则转化成负指数幂的形式．3、【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】解：原式，，故答案是：．【考点】本题考查了分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握运算法则．4、3【解析】【分析】把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得m的值．【详解】去分母得3x-(x-2)=m+3，当增根为x=2时，6=m+3∴m=3．故答案为3．【考点】考查分式方程的增根问题；增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．5、【解析】【分析】根据负整数指数幂和零次幂求解即可【详解】解：原式＝+1＝，故答案为：【考点】本题考查了负整数指数幂和零次幂，正确的计算是解题的关键．三、解答题1、（1），；（2），．【解析】【分析】（1）先将括号内的分母因式分解，通分，然后结合除以一个分式等于乘以这个分式的倒数化简，最后代入计算解题；（2）先去括号，再合并同类项，最后代入计算解题．【详解】（1）当时，原式；（2）当时，原式．【考点】本题考查分式的化简求值、整式的化简求值，涉及完全平方公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．2、（1）一次性医用口罩和N95口单价分别是2元，12元；（2）药店购进一次性医用口罩至少1400只【解析】【分析】（1）设一次性医用口罩单价为x元，则N95口罩的单价为元，列分式方程求解即可；（2）设购进一次性医用口罩y只，根据题意列不等式求解即可．【详解】解：（1）设一次性医用口罩单价为x元，则N95口罩的单价为元由题意可知，，解方程

得．经检验是原方程的解，当时，．答：一次性医用口罩和N95口单价分别是2元，12元．（2）设购进一次性医用口罩y只根据题意得，解不等式得．答：药店购进一次性医用口罩至少1400只．【考点】本题考查的是分式方程的应用，一元一次不等式的应用，掌握列分式方程与列不等式是解题的关键．3、2a2+4a,6【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，再代值计算即可求出值．【详解】解：原式====2a(a+2)=2a2+4a.∵，∴a2+2a=3.∴原式=2（a2+2a）=6.【考点】此题主要考查了分式的化简求值，正确化简分式是解题关键．4、，-10【解析】【分析】根据分式的减法运算以及乘除运算进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．【详解】解：＝＝＝.