难点详解青岛版7年级下册数学期末测试卷附完整答案详解【名校卷】

青岛版7年级下册数学期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、若，则的余角的度数是（

）A．40° B．50° C．60° D．140°2、计算a3÷(﹣a)的结果是（）A．a2 B．﹣a2 C．a4 D．﹣a43、把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是（

）A． B．C． D．4、麻疹病毒，属副黏病毒，呈球形，冬春季节出来发作，直径约0.00000015米．0.00000015米用科学计数法表示为（

）A． B． C． D．5、一个凸多边形的内角和与外角和之比为2：1，则这个多边形的边数为（

）A．6 B．7 C．8 D．96、下列运算正确的是（

）A． B． C． D．7、若B地在A地的南偏东53°的方向上，则A地在B地的方位是（）A．北偏西53° B．北偏西37° C．南偏东53° D．南偏东37°8、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若是一个完全平方式，那么_________．2、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，则k的值为_____．3、计算：=________．4、如图所示，在长方形ABCD中，A（﹣3，1），B（0，1），C（0，2），则点D的坐标是_____．5、大雁迁徙时常排成人字形，人字形的一边与其飞行方向夹角大约为54°30'．从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小．则54°30'的补角是_________度．6、已知，则的余角等于______．7、若第四象限内的点满足，，则点P的坐标是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、阅读：因为（x+3）（x-2）=x2+x-6，说明x2+x-6有一个因式是x-2；当因式x-2=0，那么多项式x2+x-6的值也为0，利用上面的结果求解：(1)多项式A有一个因式为x+m（m为常数），当x=，A=0；(2)长方形的长和宽都是整式，其中一条边长为x-2，面积为x2+kx-14，求k的值；(3)若有一个长方体容器的长为（x+2），宽为（x-1），体积为4x3+ax2-7x+b，试求a，b的值．2、如图，O为直线CA上一点，OD平分∠AOB，∠BOC＝46°，∠EOB＝90°．求∠AOE和∠DOE的度数．3、先化简，再求值：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3），其中a=．4、已知：点为直线上一点，过点作射线，．(1)如图1，求的度数；(2)如图2，过点作射线，使，作的平分线，求的度数．5、如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF⊥CD，且∠AOC=35°．请求出∠EOF的度数．6、某文具专卖店出售甲、乙两种自动铅笔，已知该店进货甲种自动铅笔4支和乙种自动铅笔2支共需22元，进货甲种自动铅笔8支所需费用比进货乙种自动铅笔4支所需费用多4元．(1)请分别求出甲、乙两种自动铅笔的进价；(2)已知专卖店将甲种自动铅笔每支提价1元出售，乙种自动铅笔提价20%出售，小静在该专卖店购买甲种自动铅笔m（m≥0）支、乙种自动铅笔n（n≥0）支，共花费24元，小静有几种购买方案？7、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，且OE⊥OF．求∠AOC和∠AOF的度数．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据余角的定义即可求解．【详解】解：∵∠α=40°，∴它的余角=90°－40°=50°．故选：B．【点睛】本题考查了余角的知识，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．2、B【解析】【分析】先确定符号，再根据同底数幂除法运算即可．【详解】解：．故选：B．【点睛】本题考查同底数幂的除法运算，熟记同底数幂除法，底数不变，指数相减是解题的关键．3、D【解析】【分析】由图1可得：阴影部分的面积为：由图2可得：阴影部分的面积为：再利用阴影部分的面积相等可得答案.【详解】解：由图1可得：阴影部分的面积为：由图2可得：阴影部分的面积为：由阴影部分的面积相等可得：故选D【点睛】本题考查的是利用几何图形的面积证明乘法公式，掌握“利用图形面积的不同的计算方法证明乘法公式”是解本题的关键.4、C【解析】【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到1的后面，所以【详解】解：0.00000015故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．5、A【解析】【分析】根据多边形内角和和外角和的计算公式列出方程求解即可．【详解】设多边形有条边，由题意得：，解得：，故选：A.【点睛】此题考查了多边形内角和与外角和，解一元一次方程，解题的关键是掌握多边形内角和和外角和的计算公式列出方程求解．6、C【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则逐项判断即可．【详解】解：A、，故该选项错误，不符合题意；B、和不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意；C、，正确，符合题意；D、，故该选项错误，不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，熟练掌握它们运算法则是解答的关键．7、A【解析】【分析】根据题目的已知画出图形即可解答．【详解】解：如图：若B地在A地的南偏东53°的方向上，则A地在B地的方位是：北偏西53°，故选：A．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件画出图形进行分析是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；C．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．二、填空题1、17或-15##-15或17【解析】【分析】根据完全平方公式，即可解答．【详解】解：∵x2+（m-1）x+64是一个完全平方式，∴（m-1）x=±16x，∴m-1=±16，∴m=17或-15，故答案为：17或-15．【点睛】本题是完全平方公式的应用，要熟记完全平方公式的结构特征：两数的平方和，再加上或减去它们乘积的2倍，为此应注意积的2倍有符号有正负两种，避免漏解2、##【解析】【分析】用加减消元法解二元一次方程组得x=k，y=2k，再将解代入方程x+0.6y=36，即可求k的值．【详解】解：，①×2，得4x+2y=8k③，③-②，得x=k，将x=k代入①得y=2k，∵二元一次方程组的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，∴k+1.2k=36，∴k=，故答案为：．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．3、1【解析】【分析】根据零指数幂的运算法则进行运算，即可求得其值．【详解】解：【点睛】本题考查了零指数幂的的运算法则，掌握任何不为零的数的零次幂为零是解决本题的关键．4、（－3，2）【解析】【分析】根据题意，利用坐标与图形的性质解答即可．【详解】解：∵在长方形ABCD中，A（﹣3，1），B（0，1），C（0，2），∴CD∥AB∥x轴，AD∥y轴，∴D（－3，2），故答案为：（－3，2）．【点睛】本题主要考查坐标与图形，熟练掌握坐标与图形的性质是解答的关键．5、125.5【解析】【分析】根据补角的定义列式计算即可．【详解】解：180°-54°30′=125°30′=125.5°，故答案为：125.5．【点睛】本题考查了补角和余角，牢记补角的定义是解题的关键．6、【解析】【分析】根据余角的定义容易求出的余角．【详解】解：的余角；故答案为：．【点睛】本题考查了余角的定义和度分秒的换算，解题的关键是熟练掌握两个角的和为的互余关系和度分秒的换算．7、【解析】【分析】由在第四象限可知，，计算，求出符合要求的解即可．【详解】解：∵在第四象限∴，∵∴或（舍去）∵∴（舍去）或∴点坐标为故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值，平方根，象限中的点坐标．解题的关键在于明确的取值范围．三、解答题1、(1)-m(2)k=5；(3)a=5，b=-2．【解析】【分析】（1）根据多项式的一个因式为0，则多项式为0可求解；（2）根据长方形的面积公式可知：x-2是x2+kx-14的一个因式，利用当x=2时，x2+kx-14=0，求出k的值即可；（3）根据长方体的体积公式可知x+2，x-1是4x3+ax2-7x+b的一个因式，利用x=-2和x=1时，4x3+ax2-7x+b，求出a，b的值即可．(1)解：由题意，得，当x+m=0时，A=0，∴x=-m时，a=0，故答案为：-m；(2)解：由题意得x-2是x2+kx-14的一个因式，∴x-2能整除x2+kx-14，∴当x-2=0时，x2+kx-14=0，∴x=2时，x2+kx-14=4+2k-14=0，解得：k=5；(3)解：由题意得x+2，x-1是4x3+ax2-7x+b的一个因式，∴x+2，x-1能整除4x3+ax2-7x+b，∴当x+2=0即x=-2时，4x3+ax2-7x+b=0，即4a+b=18①，当x-1=0即x=1时，4x3+ax2-7x+b=0，即a+b=3②，①-②得3a=15，解得：a=5，∴b=-2．【点睛】本题考查了因式分解的应用，是一道推理题，掌握好整式的除法法则是解题的关键．2、∠AOE=44°，∠DOE==23°．【解析】【分析】根据平角的定义得到∠AOB=180°-∠BOC=134°，则∠AOE=∠AOB-∠BOE=134°-90°=44°，再根据角平分线的定义得到∠AOD=∠AOB=67°，然后利用∠DOE=∠AOD-∠AOE进行计算即可．【详解】解：∠BOC=46°，∠BOC+∠AOB=180°∠AOB=180°-46°=134°∠EOB=90°，∠AOE=134°-90°=44°，OD平分∠AOB，∠AOD=∠AOB=67°，∠DOE=∠AOD-∠AOE=67°-44°=23°．【点睛】本题考查的是角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，同时考查了补角，角的和差，熟练应用角平分线的定义是解决本题的关键．3、3a-2，-．【解析】【分析】先利用平方差公式，单项式乘多项式的运算法则计算乘法，然后合并同类项进行化简，最后代入求值．【详解】解：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3）=2（a2-1）-2a2+3a=2a2-2-2a2+3a=3a-2，当a=时，原式=3×-2=-2=-．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握单项式乘多项式的运算法则，平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的结构是解题关键．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用邻补角的定义计算∠AOC的度数；（2）先根据角平分线的定义得到∠COM=35°，然后利用互余计算∠MOD的度数．(1)∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-110°=70°，即∠AOC的度数为70°；(2)∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=×70°=35°，∵∠COD=90°，∴∠MOD=90°-∠COM=55°，即∠MOD的度数为55°．【点睛】本题考查了角的计算：结合图形进行角的和差计算，熟练掌握蜀道难突然发觉解答本题的关．．5、∠EOF=35°．【解析】【分析】根据垂直的性质可得∠FOC=90°，∠BOE=90°，然后根据补角的定义可得答案．【详解】解：∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠FOC=90°，∠BOE=90°，∵∠AOC=35°，∴∠AOF=90°-35°=55°，∴∠EOF=180°-∠AOF-∠BOE=180°-55°-90°=35°．【点睛】本题考查的是垂线、对顶角和邻补角，掌握垂线的性质是解决此题关键．6、(1)甲、乙两种自动铅笔的进价分别为3元，5元(2)小静一共有三种购买方案【解析】【分析】（1）设甲、乙两种自动铅笔的进价分别为x元，y元，然后根据进货甲种自动铅笔4支和乙种自动铅笔2支共需22元，进货甲种自动铅笔8支所需费用比进货乙种自动铅笔4支所需费用多4元，列出方程组求解即可；（2）先求出甲、乙两种自动铅笔新的售价分别为4元、6元，即可推出，再由m、n都是自然数，进行求解即可．(1)解：设甲、乙两种自动铅笔的进价分别为x元，y元，由题意得：，解得，∴甲、乙两种自动铅笔的进价分别为3元，5元，答：甲、乙两种自动铅笔的进价分别为3元，5元；(2)解：∵专卖店将甲种自动铅