难点解析冀教版8年级下册期末试题附参考答案详解（综合卷）

冀教版8年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题14分）一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、一次函数，，且随的增大而减小，则其图象可能是（）A． B．C． D．2、一多边形的每一个内角都等于它相邻外角的4倍，则该多边形的内角和是（）A．360° B．900° C．1440° D．1800°3、在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A．（1，－2） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（2，－1）4、十边形中过其中一个顶点有（）条对角线．A．7 B．8 C．9 D．105、如图，△ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作△A1B1C1，再以△AB1C1各边的中点为顶点作△A2B2C2，再以△AB2C2各边的中点为顶点作△A3B3C3，…如此下去，则△AnBnCn的周长为（）A．a B．a C．a D．a6、平面直角坐标系中，点到y轴的距离是（）A．1 B．2 C．3 D．47、某商场为了增加销售额，推出“元旦销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡一月份在该商场一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按9折优惠．”在大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式（）A．y＝54x（x＞2） B．y＝54x＋10（x＞2）C．y＝54x－90（x＞2） D．y＝54x＋100（x＞2）第Ⅱ卷（非选择题86分）二、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）1、在平面直角坐标系中，若点到轴的距离是3，则的值是__．2、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_____．3、已知点，则点到轴的距离为______，到轴的距离为______．4、若点是直线上一点，则m＝______．5、已知点是第二象限的点，则的取值范围是______．6、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．7、已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面积的最小值是；③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是；④四边形OECF的面积是1．所有正确结论的序号是_________________________8、若y＝mx|m﹣1|是正比例函数，则m的值______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知一次函数y＝﹣x+3与x轴，y轴分别交于A、B两点．(1)求A、B两点的坐标．(2)在坐标系中画出一次函数y＝﹣x+3的图象，并结合图象直接写出y＜0时x的取值范围．(3)若点C为直线AB上动点，△BOC的面积是6，求点C的坐标．2、如图，已知ABC中，，，AB＝6，点P是射线CB上一点（不与点B重合），EF为PB的垂直平分线，交PB于点F，交射线AB于点E，联结PE、AP．(1)求∠B的度数；(2)当点P在线段CB上时，设BE＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；(3)当APB为等腰三角形时，请直接写出AE的值．3、如图，在平行四边形中，、分别是边、上的点，且，，求证：四边形是矩形4、A、B两地相距20千米，甲、乙两人某日中午12点同时从A地出发匀速前往B地，甲的速度是每小时4千米，如图，线段OM反映了乙所行的路程s与所用时间t之间的函数关系，根据提供的信息回答下列问题：(1)乙由A地前往B地所行的路程s与所用时间t之间的函数解析式是，定义域是；(2)在图中画出反映甲所行驶的路程s与所用时间t之间的函数图象；(3)下午3点时，甲乙两人相距千米．5、如图，把矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG，使点E落在对角线BD上，连接DG，DF．(1)若∠BAE＝50°，求∠DGF的度数；(2)求证：DF＝DC．6、已知：线段m．求作：矩形ABCD，使矩形宽AB＝m，对角线AC＝m．7、在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，A、O、B三颗棋子的位置如图所示，它们的坐标分别是，，．(1)如图添加棋子C，使A、O、B、C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴．(2)在其他格点（除点C外）位置添加一颗棋子P，使A、O、B、P四颗棋子成为一个轴对称图形，直接写出棋子P的位置坐标（写出2个即可）．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据一次函数的图象是随的增大而减小，可得，再由，可得，即可求解．【详解】解：一次函数的图象是随的增大而减小，∴，；又，，一次函数的图象经过第二、三、四象限．故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．2、C【解析】【分析】设每一个外角都为x，则相邻的内角为4x，然后根据“邻补角和为180°”列方程求得外角的大小，然后再根据多边形外角和定理求得多边形边数，最后运用多边形内角和公式求解即可．【详解】解：设每一个外角都为x，则相邻的内角为4x，由题意得，4x+x＝180°，解得：x＝36°，多边形的外角和为360°，360°÷36°＝10，所以这个多边形的边数为10，则该多边形的内角和是：（10﹣8）×180＝1440°．故选：C．【点睛】本题主要考查了多边形内角和相邻外角的关系、多边形的外角和、多边形内角和等知识点，掌握多边形的外角和为360°是解答本题的关键．3、A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中，关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可求解．【详解】解：点M（1，2）关于x轴的对称点的坐标为（1，－2）；故选：A．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特征，点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）．4、A【解析】【分析】根据多边形对角线公式解答．【详解】解：十边形中过其中一个顶点有10-3=7条对角线，故选：A．【点睛】此题考查了多边形对角线公式，理解公式的得来方法是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据三角形中位线的性质可知的周长的周长，的周长的周长，以此类推找出规律，写出代数式，再整理即可选择．【详解】解：∵以△ABC的各边的中点为顶点作，∴的周长的周长．∵以各边的中点为顶点作，∴的周长的周长，…，∴的周长故选：A．【点睛】本题主要考查三角形中位线的性质，根据三角形中位线的性质求出前2个三角形的面积总结出规律是解答本题的关键．6、A【解析】【分析】根据点到轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【详解】解：∵，∴点到轴的距离是故选：A【点睛】本题考查的是点到坐标轴的距离，掌握点到轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键．7、B【解析】【分析】由题意得，则销售价超过100元，超过的部分为，即可得．【详解】解：∵，∴销售价超过100元，超过的部分为，∴（且为整数），故选B．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是理解题意，找出等量关系．二、填空题1、【解析】【分析】根据纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离即可求得的值．【详解】因为点到轴的距离是3，所以，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离，掌握坐标的意义是解题的关键．2、6【解析】【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．【详解】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，，这个多边形的边数为6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，解题的关键是熟练掌握多边形的外角和以及多边形的内角和定理．3、23【解析】【分析】点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，据此即可得答案．【详解】∵点的坐标为，∴点到轴的距离为，到轴的距离为．故答案为：2；3【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．4、10【解析】【分析】把点代入解析式，即可求解．【详解】解：∵点是直线上一点，∴．故答案为：10【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．5、【解析】【分析】根据点是第二象限的点，可得，即可求解．【详解】解：∵点是第二象限的点，∴，解得：，∴的取值范围是．故答案为：【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键．6、x≠【解析】【分析】根据分式分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得：3x−4≠0，解得：x≠，故答案为：x≠．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握分式分母不为0是解题的关键．7、①③④【解析】【分析】①易证得△OBE≌△OCF（SAS），则可证得结论①正确；②由OE的最小值是O到BC的距离，即可求得OE的最小值1，根据三角形面积公式即可判断选项②错误；③利用勾股定理求得≤EF＜2，即可求得选项③正确；④证明△OBE≌△OCF，根据正方形被对角线将面积四等分，即可得出选项④正确．【详解】解：①∵四边形ABCD是正方形，AC，BD相交于点O，∴OB＝OC，∠OBC＝∠OCD＝45°，在△OBE和△OCF中，，∴△OBE≌△OCF（SAS），∴OE＝OF，∵∠BOE＝∠COF，∴∠EOF＝∠BOC＝90°，∴△OEF是等腰直角三角形；故①正确；②∵当OE⊥BC时，OE最小，此时OE＝OF＝BC＝1，∴△OEF面积的最小值是×1×1＝，故②错误；③∵BE＝CF，∴CE＋CF＝CE＋BE＝BC＝2，假设存在一个△ECF，使得△ECF的周长是2＋，则EF＝，由①得△OEF是等腰直角三角形，∴OE＝．∵OB＝，OE的最小值是1，∴存在一个△ECF，使得△ECF的周长是2＋．故③正确；④由①知：△OBE≌△OCF，∴S四边形OECF＝S△COE＋S△OCF＝S△COE＋S△OBE＝S△OBC＝S正方形ABCD＝×2×2＝1，故④正确；故答案为：①③④．【点睛】此题属于四边形的综合题．考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质、勾股定理以及等腰直角三角形的性质．注意掌握全等三角形的判定与性质是解此题的关键．8、2【解析】【分析】根据次数等于1，且系数不等于零求解即可．【详解】解：由题意得|m-1|=1，且m≠0，解得m=2，故答案为：2．【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义，正比例函数的定义是形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，其中k叫做比例系数．三、解答题1、(1)A(3，0)；B(0，3)(2)见解析，x＞3(3)（4，-1）或（-4，7）【解析】【分析】（1）分别代入x=0，y=0计算即可判断；（2）利用图象，可得出x的范围；（3）由面积为6，可求出C到y轴的距离，从而得出坐标．(1)当x=0时，y=3；当y=0时，x=3，∴A（3，0），B（0，3）．(2)画出函数图象如图：由图象知，当y＜0时，x＞3．(3)∵△BOC的面积是6，∴×3×|

x|＝6，∴|x|=4，当x=4时，y=-1；当x=-4时，y=7．∴C（4，-1）或（-4，7）．【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质、一次函数与不等式的关系、三角形的面积等知识，熟练掌握一次函数的图象是解题的关键2、(1)(2)当点P在线段BC上时，；当点P在CB延长线上时，(3)4或或【解析】【分析】（1）根据勾股定理的逆定理证明出△ABC是直角三角形，且∠BAC=，取BC的中点M，连接AM，则=CM，证得△ACM是等边三角形，求得∠B=；（2）当点P在线段BC上时，过点A作AD⊥BC于D，根据直角三角形的性质得到，，由勾股定理得，求出，得到BP=3x，由勾股定理求出CD，BF，得到DP，由AD2+DP2=AP2，推出y2=3x2−18x+36，根据y>0，得到函数关系式；当点P在CB延长线上时，过点P作PH⊥AB（3）当AP=BP时，根据等腰三角形等边对等角的性质及线段垂直平分线的性质证得∠APE=，得到AE=2PE=2BE，由此求出AE=4；当BP=AB=6时，根据线段垂直平分线的性质求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性质求出BE=2EF，利用勾股定理得EF2+BF2=(2EF)2，求出BE，即可得到AE的值．当点P在CB延长线上且BP=AB=6时，根据线段垂直平分线的性质求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性质求出BE=2EF(1)解：ABC中，，，AB＝6，∵AC∴△ABC是直角三角形，且∠BAC=，取BC的中点M，连接AM，则=CM，∵，，∴AC=1∴AC=AM=CM，∴△ACM是等边三角形，∴∠C=∴∠B=；(2)解：当点P在线段BC上时，过点A作AD⊥BC于D，在△ADB中，∠ADB=，∠B=，∴，同理，∴CD=A在Rt△BEF中，，∴(1∴，又∵BP=2BF，∴BP=3∴DP=33∵AD∴32∴y2∵y>0，∴；当点P在CB延长线上时，过点P作PH⊥AB交延长线于H，∵PE=BE=x，∠PEH=2∠PBH=∴EH=1∴PH=P∴AH=AB+BE+EH=6+3∵AH∴(6+3∴y2∵y>0，∴；综上，当点P在线段BC上时，；当点P在CB延长线上时，；(3)解：当AP=BP时，则∠PAB=∠B=，如图，∴∠APB=120°，∵EF为PB的垂直平分线，∴PE=BE，∴∠BPE=∠B=，∴∠APE=，∴AE=2PE=2BE，∵AE+BE=6，∴AE=4；当BP=AB=6时，如图，∵EF为PB的垂直平分线，∴PF=BF=3，∵∠B=，∴BE=2EF，∵EF∴EF=3∴AE=AB-BE=；当点P在CB延长线上且BP=AB=6时，如图，∵EF为PB的垂直平分线，∴PF=BF=3，∵∠EBF=，∴BE=2EF，∵EF∴EF=3∴AE=AB+BE=；综上，AE的值为4或或．【点睛】此题考查了勾股定理及逆定理，直角三角形30度角的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，求函数解析式，熟记各知识点并综合应用是解题的关键．3、证明见解析【解析】【分析】平行四边形，可知；由于，可得，，知四边形为平行四边形，由可知四边形是矩形．【详解】证明：∵四边形是平行四边形∴∵∴∵∴四边形为平行四边形又∵∴四边形是矩形．【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的判定等知识．解题的关键在于灵活掌握矩形的判定．4、(1)s＝t；0≤t≤6(2)见解析(3)2【解析】【分析】（1）设直线的解析式为，将代入即可求出，由图象可直接得出的范围；（2）根据甲的速度，可得出行驶时间，得到终点时点的坐标，作出直线即可；（3）用甲行驶的路程减去乙行驶的路程即可．(1)解：设直线的解析式为，且，，解得；；由图象可知，；故答案为：；；(2)解：甲的速度是每小时4千米，甲所用的时间（小时），，图象如下图所示：(3)解：下午3点时，甲、乙两人之间的距离为：．故答案为：2．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．5、(1)∠DGF=25°；(2)见解析【解析】【分析】（1）由旋转的性质得出AB=AE，AD=AG，∠BAD=∠EAG=∠AGF=90°，由等腰三角形的性质及三角形内角和定理可得出答案；（2）证出四边形ABDF是平行四边形，由平行四边形的性质可得出结论．(1)解：由旋转得AB=AE，AD=AG，∠BAD=∠EAG=∠AGF=90°，∴∠BAE=∠DAG=50°，∴∠AGD=∠ADG==65°，∴∠