难点解析四川绵阳南山双语学校7年级下册数学期末考试章节测评试题（解析卷）

四川绵阳南山双语学校7年级下册数学期末考试章节测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列运算一定正确的是（）A． B． C． D．2、已知（2x＋3y）2＝15，（2x﹣3y）2＝3，则3xy＝（）A．1 B． C．3 D．不能确定3、如图，能与构成同位角的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4、下列事件中是必然事件的是（）A．小菊上学一定乘坐公共汽车B．某种彩票中奖率为1％，买10000张该种票一定会中奖C．一年中，大、小月份数刚好一样多D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上5、如表是加热食用油的温度变化情况：时间油温王红发现，烧了时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（）A．没有加热时，油的温度是 B．加热，油的温度是C．估计这种食用油的沸点温度约是 D．每加热，油的温度升高6、下面是福州市几所中学的校标，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．7、下列说法正确的是（）A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称图形8、下列计算正确的是（）A． B． C． D．9、李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用加油机上的显示屏所显示的内容，其中的常量是（）A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量10、下列命题中，为真命题的是（）A．若，则 B．若，则C．同位角相等 D．对顶角相等第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_____小时．2、为了吸引游客，某景区在端午节期间开展门票打折优惠活动，原价80元的门票打八折销售，设节日期间共接待游客x人，减少的门票收入为y（元），则y与x之间的关系可表示为____．3、如图，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，介绍了展开式的系数规律，称为“杨辉三角”．如第5行的5个数是1，4，10，4，1，恰好对应着展开式中的各项系数．利用上述规律计算：______．4、计算：______．5、如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若S△ABC＝12，则图中阴影部分面积为___．6、_______．7、如图，在中，，点D，E在边BC上，，若，，则CE的长为______．8、一个角的余角是44°，这个角的补角是_____．9、如图，三角形纸片中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长等于______．10、已知三角形的三边分别为n，5，7，则n的范围是_____．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、从一副扑克牌中随机抽取一张．（1）它是王牌的概率是多少？（2）它是Q的概率是多少？（3）它是梅花的概率是多少？2、已知，求．3、计算：（1）（2）(-2x+1)(3x-2)4、指出下列问题中的变量和常量：（1）某市的自来水价为4元/t．现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为吨，月应交水费为y元．（2）某地手机通话费为0.2元/．李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为，话费卡中的余额为w元．（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，周长为C，圆周率（圆周长与直径之比）为．（4）把10本书随意放入两个抽昼（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本．5、2021秋开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口置，测体温．某校开通了三条人工测体温的通道，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温（每个通道一位老师），每名学生在3个通道中可随机选择其中的一个通过．若甲、乙两名同学周一不同时进入校园，解决以下问题：（1）求甲周一进校园由王老师测体温的概率；（2）求甲、乙周一进校园分别由不同老师测体温的概率．6、某公空车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）y（元）的变化关系，如下表所所示（每位委文的乘车票价固定不变）：x（人）…200250300350400…p（元）…－200－1000100200…根据表格中的数据，回答下列问题：（1）观察表中数据可知，当乘客量达到________人以上时，该公交车才不会亏损；（2）当一天乘客人数为500人时，利润是多少?（3）请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据幂的乘方运算以及零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的乘除法运算法则计算即可求解．【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项错误．故选：C．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，涉及幂的乘方运算以及零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的乘除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2、B【分析】根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：，，，，，，故选：B．【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．3、B【分析】根据同位角的定义判断即可；【详解】如图，与能构成同位角的有：∠1，∠2，∠3．故选B．【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键．4、D【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解答．【详解】解：A、小菊上学乘坐公共汽车是随机事件，不符合题意；B、买10000张一定会中奖也是随机事件，尽管中奖率是1%，不符合题意；C、一年中大月份有7个，小月份有5个，不相等，是不可能事件，不符合题意；D、常温下油的密度＜水的密度，所以油一定浮在水面上，是必然事件，符合题意．故选：D．【点睛】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5、B【分析】根据题意由表格可知：t=0时，y=10，即没有加热时，油的温度为10；每增加10秒，温度上升20℃，则t=50时，油温度y=110；t=110秒时，温度y=230，以此进行分析判断即可．【详解】解：从表格可知：t=0时，y=10，即没有加热时，油的温度为10；每增加10秒，温度上升20，则50秒时，油温度110；110秒时，温度为，A、C、D均可以得出.故选：B．【点睛】本题考查函数的表示方法，熟练掌握并能够通过表格确定自变量与因变量的变化关系是解题的关键．6、A【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可．【详解】A、是轴对称图形，本选项符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不合题意；C、不是轴对称图形，本选项不合题意；D、不是轴对称图形，本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7、B【分析】根据全等三角形的定义以及轴对称的性质可判断选项A和B；根据等腰三角形的性质可判断选项C；根据线段的性质可判断选项D．【详解】解：A．如果两个三角形全等，则它们不一定关于某条直线成轴对称的图形，故本选项不合题意；B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形，说法正确，故本选项符合题意；C．等腰三角形是以底边中线所在直线为对称轴的轴对称图形或者说等腰三角形被中线所在直线分成的两个三角形成轴对称，故本选项不合题意；D．一条线段是关于经过该线段中点且和线段垂直的直线成轴对称的图形，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了轴对称的性质，全等三角形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，关键是掌握性质进行逐一判断．8、B【分析】根据合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方逐项判断即可得．【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，此项错误；B、，此项正确；C、，此项错误；D、，此项错误；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．9、C【分析】根据常量与变量的概念可直接进行求解．【详解】解：∵在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，∴其中的常量是单价；故选C．【点睛】本题主要考查了常量与变量，熟练掌握“在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量，数值发生变化的量称为变量”是解题的关键．10、D【分析】利用互为相反数的两个数的平方也相等，有理数的大小比较，同位角和对顶角的概念性质进行分析判断即可．【详解】解：A、若，则或，故A错误．B、当时，有，故B错误．C、两直线平行，同位角相等，故C错误．D、对顶角相等，D正确．故选：D．【点睛】本题主要是考查了平方、绝对值的比较大小、同位角和对顶角的性质，熟练掌握相关概念及性质，是解决本题的关键．二、填空题1、【分析】根据图象可得沙漏漏沙的速度，从而得出从开始计时到沙子漏光所需的时间．【详解】沙漏漏沙的速度为：15﹣6＝9（克/小时），∴从开始计时到沙子漏光所需的时间为：15÷9＝（小时）．故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数的运用，学会看函数图象，理解函数图象所反映的实际意义，从函数图象中获取信息，并且解决有关问题．2、【分析】用按原价销售的门票收入减去打折后的门票收入即可求得减少的门票收入．【详解】解：根据题意得：y＝80x－80×80%×x，即y＝16x．故答案为：y＝16x．【点睛】本题考查了用关系式表示变量之间的关系，解题的关键是用按原价销售的门票收入减去打折后的门票收入即可求得减少的门票收入．3、【分析】根据杨辉三角得到第5行的5项系数是1，4，10，4，1，将变形为，即可得到，计算即可求解．【详解】解：由题意得=．故答案为：【点睛】本题考查了根据杨辉三角系数的特点进行计算，理解杨辉三角中各项系数的特点，并将原式进行正确变形是解题关键．4、【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法混合运算，注意指数是负整数时幂的乘方、同底数幂的乘法法则一样成立是解题的关键．5、6【分析】根据轴对称的性质可得，，由此即可得出答案．【详解】解：和关于直线对称，，，，则图中阴影部分面积为，故答案为：6．【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题关键．6、2【分析】直接利用求绝对值，零指数幂求解．【详解】解：，故答案是：2．【点睛】本题考查了零指数幂、求绝对值，解题的关键是掌握相应的运算法则．7、5【分析】由题意易得，然后可证，则有，进而问题可求解．【详解】解：∵，∴，∵，∴（ASA），∴，∵，，∴，∴；故答案为5．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．8、134°【分析】直接利用互为余角的定义得出这个角的度数，再利用互为补角的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的余角是44°，∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．故答案为：134°【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质，熟练掌握互为余角的两角的和为90°，互为余角的两角的和为180°是解题的关键．9、9【分析】根据折叠可得BE＝BC＝7，CD＝DE，进而求出AE，将△AED的周长转化为AC＋AE，求出结果即可．【详解】解：由折叠得，BE＝BC＝7，CD＝DE，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∴△AED的周长＝AD+DE+AE＝AC+AE＝6+3＝9（cm），故答案为：9．【点睛】考查折叠轴对称的性质，将三角形的周长转化为AC＋AE是解决问题的关键．10、2＜n＜12【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求第三边长的范围．【详解】解：由三角形三边关系定理得：7﹣5＜n＜7+5，即2＜n＜12故n的范围是2＜n＜12．故答案为：2＜n＜12．【点睛】本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．三、解答题1、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据概率公式计算即可；（2）根据概率公式计算即可；（3）根据概率公式计算即可．【详解】解：(1)一副扑克牌中共有54张牌，王牌有两张，所以，P(任意抽取一张是王牌)＝＝．(2)一副扑克牌中共有54张牌，Q牌有4张，所以，P(任意抽取一张是Q)＝＝．(3)一副扑克牌中共有54张牌，梅花牌有13张，所以，P(任意抽取一张是梅花)＝．【点睛】本题考查了概率的求法，解题关键是明确概率意义，准确运用概率公式进行计算．2、【分析】先根据完全平方公式、平方差公式进行计算，然后作差求解即可．【详解】解：∵①，②∴①-②，即ab=．【点睛】本题主要考查了完全平方公式、平方差公式等知识点，灵活对完全平方公式、平方差公式进行变形是解答本题的关键．3、（1）；（2）【分析】（1）根据多项式除以单项式运算法则计算即可；（2）根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可．【详解】（1）==；（2）(-2x+1)(3x-2)==．【点睛】本题考查了多项式除以单项式，多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．4、（1）变量x，y；常量4．（2）变量t，w；常量0.2，30．（3）变量r，C；常量．（4）变量x，y；常量10．【分析】根据常量与变量的定义求解即可．【详解】解：(1)由题意可知，变量为x，y，常量为4；(2)由题意可知，变量为t，w，常量为0.2，30；(3)由题意可知，变量为r，C，常量为；(4)由题意可知，变量为x，y，常量为10．【点睛】本题考查常量与变量的定义，常量是指在变化过程中不随时间变化的量；变量是指在变化过程中随着时间变化的量．5、（1）；（2）【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）根据题意画出树状图得出所有等情况数，