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文档简介

响应函数法原理分析概述响应函数法是一种在工程学科比较常用的分析数据的方法。在分析SUNIST外场引起的涡流问题中，激励信号就是外场电流。输出信号就是磁诊断中测量到的信号。可以将输出信号波形表示成激励信号波形的函数形式，这个函数形式就是响应函数。响应函数的形式不是唯一的，它取决于分析问题用的物理模型。在SUNIST涡流的成因的讨论中，我们认为涡流是由封闭导体的磁通量变化产生的感应电流。因此在此物理模型中，涡流必须同时满足电磁感应定律和欧姆定律。这个物理模型还有一个假设：导体中涡流回路的空间特征不会随磁场变化，改变的只有涡流的大小。这个假设是响应函数法的重要基础。在响应函数方法的物理模型中，导体中涡流被看作一个整体，或者说被抽象为一个简单的一维涡流回路，这个回路有电阻R和电感LREF_Ref1125\r\h[4]。这里的电阻和电感是一个确定的值，但其并不代表整个SUNIST装置的电阻和电感。因为抛开涡流回路的空间特征谈电阻和电感是没有意义的。首先对涡流回路建立电压的平衡方程：(2-1)其中R、L、Medex分别为涡流（eddycurrent）回路的电阻、自感和涡流回路与激励线圈（excitationcoils）的互感。Ied和I（2-2）s是拉普拉斯算子。对磁诊断的响应信号组成进行分析：磁诊断的响应由磁诊断（Magneticdiagnostics）对激励源的响应Φmdex和磁诊断对涡流的响应Φmd（2-3）其中Mmdex、（2-4）取三个参数G1、G2、G3如式（2-5）：（2-5）将G1、G2、G3代入式（2-4）中，同时应用拉普拉斯变换的卷积定理得到：（2-6）因此计算出三个参数G1、G2、G3就显得十分重要。我们可以用拟合的方法求出这个三个参数。由式（2-6）及拉普拉斯逆变换推导出拟合方程（2-7）：（2-7）这里的Φmd是磁诊断中的响应信号，Iex是激励线圈的电流，都是可以直接获得的信号。获取信号的方式是将磁诊断和线圈电流信号通过信号采集器采集，并将采集到的信号传到信号处理程序上。因为这里采集的信号都是微分信号，需要对信号进行积分处理才能得到直观的Φmd和Iex信号波形。Φmddt和响应函数方法的物理模型示意图如图

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