难点解析-人教版7年级数学上册期末试卷及答案详解【必刷】

人教版7年级数学上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、下列说法正确的是（）A．长方体的截面一定是长方形； B．正方体的截面一定是正方形；C．圆锥的截面一定是三角形； D．球体的截面一定是圆2、如图，∠1＝35°，则∠2的度数为（）A．55° B．135° C．145° D．155°3、若（m+2）x2m-3=5是一元一次方程，则m的值为（

）A．2 B．-2 C． D．44、将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．5、下列各式：，；，计算结果为负数的个数有（

）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个6、下列方程为一元一次方程的是（

）A． B． C． D．二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列各数中，非负数的数是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣02、下列等式的变形中，错误的有（）A．如果，那么a＝b B．如果|a|＝|b|，那么a＝bC．如果ax＝ay，那么x＝y D．如果m＝n，那么3、在古埃及纸草书中，人们把分子为1的分数叫做埃及分数，并且能把一个埃及分数写成两个不相等的埃及分数的和，即．下面利用这个规律计算正确的是（

）A．B．C．D．4、下列说法错误的是（）A．所有连接两点的线中，线段最短 B．射线C．经过一点有且只有一条直线 D．延长线段到，使5、根据等式的性质，下列变形正确的是（

）A．若＝，则＝ B．若＝，则C．若＝，则＝ D．若＝，则第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题2分，共计12分）1、如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数．则（1）的值为______；（2）的值为______．2、计算:的结果是____________.3、如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若，则________．4、已知有理数a和有理数b满足多项式A，是关于x的二次三项式，则______，______；当时，多项式A的值为________．5、如图所示的图形是按一定规律排列的．则第个图形中的个数为__________．6、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含、代数式表示）.四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知：点O为直线上一点，过点O作射线．（1）如图1，求的度数；（2）如图2，过点O作射线，使，作的平分线，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，作射线，若与互余，请画出图形，并求的度数．2、如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：(1)若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？(2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；(3)在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．3、已知点，，是不在同一条直线上的三个点，过，两点作直线，作线段并延长至点，使得．作射线，在射线截取．(1)用尺规作出图形，并标出相应的字母；（保留作图痕迹，不写作法）(2)若，，求的长．4、为积极响应“创建文明城”的号召，某校七年级学生组建了一支“创建文明城”志愿者服务队．其中30%的同学去做“文明劝导、礼让他人”的志愿服务，40%的同学去做“清洁庭院、美化家园”的志愿服务，剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务．该校七年级共有多少名同学参加了这次活动?5、如图，在数轴上，点A、B分别表示数2、﹣2x+6．(1)若x＝﹣2，则点A、B间的距离是多少？(2)若点B在点A的右侧：①求x的取值范围；②表示数﹣x+4的点应落在（

）（填序号）A．点A左边

B．线段AB上

C．点B右边6、当m取什么值时，关于x的方程与方程的解相同？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】依次分析各个选项中几何体的特征即可判断.【详解】A、长方体的截面可能是三角形，故本选项错误；B、正方体的截面可能是三角形，故本选项错误；C、圆锥的截面可能是圆，故本选项错误；D、球体的截面一定是圆，本选项正确；故选D.【考点】解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面.2、C【解析】【分析】依据邻补角的概念，即可得到∠2的度数．【详解】∵∠1+∠2＝180°，∠1＝35°，∴∠2＝145°．故选C．【考点】本题考查了邻补角的性质，掌握邻补角之和等于180°是解答本题的关键．3、A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，可得2m-3=1且m+2≠0；然后再解上述方程以及不等式，即可求得m的值．【详解】∵（m+2）x2m-3=5是关于x的一元一次方程，∴2m-3=1且m+2≠0，解得m=2．故选A．【考点】此题考查一元一次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.4、B【解析】【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，故选：B．【考点】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．5、D【解析】【分析】先将各式化简，再判断即可.【详解】解：，是正数，不符合题意；-1，是负数，符合题意；0，既不是正数也不是负数，不符合题意；，是负数，符合题意；，是负数，符合题意；，是负数，符合题意；，是负数，符合题意；，是负数，符合题意；，是负数，符合题意；计算结果为负数的个数有7个故答案为D.【考点】本题考查有理数混合运算，熟悉“相反数、绝对值的定义和有理数乘方运算的法则”是解答本题的关键.6、A【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0），据此判断即可．【详解】解：A、是一元一次方程，正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，错误；C、不含有未知数，不是一元一次方程，错误；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，错误．故选：A．【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据非负数的特点分析判断即可；【详解】根据判断可知非负数为：2；1；0；故选ABD．【考点】本题主要考查了有理数中非负数的判断，准确分析判断是解题的关键．2、BCD【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A、如果，那么两边都乘以c可得a=b，故此选项不符合题意；B、当a=2，b=-2时，满足|a|=|b|，但a≠b，故此选项符合题意；C、当a=0时，满足ax=ay，但x与y不一定相等，故此选项符合题意；D、如果m=n，当时，不成立，故此选项符合题意；故选BCD．【考点】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．3、ABD【解析】【分析】把变形为，据此解答即可．【详解】解：A.由可得：，正确；B.∵，∴===，正确；C.===，错误；D.===，正确；故选：ABD．【考点】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．4、BCD【解析】【分析】根据直线的性质，射线的定义以及线段的性质对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、所有连接两点的线中，线段最短，故本选项正确，不符合题意；B、射线向一方无限延伸，没有长度，所以，射线OA=3cm错误，故本选项错误，符合题意；C、应为：经过两点有且只有一条直线，故本选项错误，符合题意；D、延长线段AB到C使AC=BC无法做到，故本选项错误，符合题意．故选：BCD．【考点】本题考查了线段的性质，直线的性质以及射线的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据等式的性质，抓住成立的条件，进行验证即可．【详解】∵＝，∴＝，∴A正确；∵＝，可能等于0，∴不成立，∴B不正确；∵＝，当x≠0时，则a=b，∴C不正确；∵＝，当b≠0时，则，∴D不正确；故选A．【考点】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质，特别是等式成立需要满足的条件是解题的关键．三、填空题1、

3

12【解析】【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式，即可求出x、y的值，（2）把x，y的值代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“-3”与“2x−3”是相对面，“y”与“x”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x−3＋（-3）＝0，x＋y＝0，解得x＝3，y＝-3，故答案是：3；（2）当x＝3，y＝-3时，=，故答案是：12．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，二元一次方程组以及代数式求值，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2、50【解析】【分析】将除法变成乘法进行计算，然后再算减法.【详解】解：，故答案为50.【考点】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．3、43【解析】【分析】由题意可得∠AOB=∠COD=90°，则可得∠AOD+∠BOC=180°，即可求得结果．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°即∠AOD+∠BOC=180°∵∠AOD=137°∴∠BOC=43°，故答案为：43．【考点】本题主要考查角的和差关系，根据角的和差关系，列出算式，是解题的关键．4、

1

【解析】【分析】根据有理数a和b满足多项式A．是关于x的二次三项式，求得a、b的值，然后分别代入计算可得．【详解】解：∵有理数a和b满足多项式A．是关于x的二次三项式，∴a−1＝0，解得a＝1．当|b＋2|＝2时，解得b＝0或b＝−4，此时A不是二次三项式；当|b＋2|＝1时，解得b＝−1（舍）或b＝−3，当|b＋2|＝0时，解得b＝−2（舍），当a−1＝−1且|b＋2|＝3，即a＝0、b＝1或−5时，此时A不是关于x的二次三项式；∴a＝1，b＝−3，，当时，，故答案为：1；；．【考点】本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想．5、【解析】【分析】根据已知图形，即可得出第n个图形中圆的个数为3n+1，据此可得．【详解】解：∵第一个图形中圆的个数：4=3×1+1，第二个图形中圆的个数：7=3×2+1，第三个图形中圆的个数：10=3×3+1，第四个图形中圆的个数：13=3×4+1，……∴第n个图形中圆的个数为：3n+1，故答案为：．.【考点】本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．6、a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)，由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，…，所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，故答案为a+8b.【考点】本题考查了规律题——图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键.四、解答题1、（1）70°；（2）55°；（3）画图见解析，55°或165°【解析】【分析】（1）根据补角的定义即可求解；（2）先求出∠AOD，再根据角平分线的定义求出∠AOM，再根据角的和差关系可求∠MOD的度数；（3）分两种情况：①当射线OP在∠BOC内部时（如图1），②当射线OP在∠BOC外部时（如图2），进行讨论即可求解．【详解】解：（1）∠AOC=180°-∠BOC=180°-110°=70°；（2）由（1）得∠AOC=70°，∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=20°，∵OM是∠AOC的平分线，∴∠AOM=∠AOC=×70°=35°，∴∠MOD=∠AOM+∠AOD=35°+20°=55°；（3）由（2）得∠AOM=35°，∵∠BOP与∠AOM互余，∴∠BOP+∠AOM=90°，∴∠BOP=90°-∠AOM=90°-35°=55°，①当射线OP在∠BOC内部时（如图1），∠COP=∠BOC-∠BOP=110°-55°=55°；②当射线OP在∠BOC外部时（如图2），∠COP=∠BOC+∠BOP=110°+55°=165°．综上所述，∠COP的度数为55°或165°．【考点】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，注意分类思想的运用，以及数形结合思想的运用．2、(1)(2)0.5(3)或【解析】【分析】（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；（2）根据题意可知点是线段的中点；（3）点可能在、之间，也可能在点的左侧．(1)解：点向右移动5个单位长度后，点表示的数为1；三个点所表示的数中最小的数是点，为．(2)解：点到，两点的距离相等；故点为的中点．表示的数为：0.5．(3)解：当点在、之间时，，从图上可以看出点为，点表示的数为；当点在点的左侧时，根据题意可知点是的中点，点表示的数是．综上：点表示的数为或．【考点】本题主要考查的是数轴的认识，解题的关键是找出各点在数轴上的位置．3、(1)见解析(2)12【解析】【分析】（1）根据题意，即可画出图形；（2）根据线段之间的倍数关系即可求BE的长．(1)解：如图，即为所求的图形；(2)∵，，，∴，∵∴【考点】本题考查了作图-复杂作图，两点间的