考点解析四川省崇州市中考数学真题分类（二元一次方程组）汇编章节练习试题（解析版）

四川省崇州市中考数学真题分类（二元一次方程组）汇编章节练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、若点，，在同一条直线上，则a的值是（

）A．6或 B．6 C．-6 D．6或32、二元一次方程（

）A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解3、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣ B． C． D．﹣4、某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A． B． C． D．5、已知点，，，四点在直线的图象上，且，则、、的大小关系为（

）A． B． C． D．6、夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（

）A． B．C． D．7、方程组＝＝x＋y－4的解是()A． B． C． D．8、20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、解方程组，先消去未知数________________比较方便，即：①+②得：____________________，②+③得：_____________________．2、若是关于x、y的二元一次方程，则a__________，b_____________．3、某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案．4、已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________．5、已知关于x的方程＝1+中，a、b、k为常数，若无论k为何值，方程的解总是x＝1，则a+b的值为___．6、用加减消元法解方程组时，把，得____________．7、幻方，又称为九宫格，最早起源于中国，是一种中国传统游戏．如图1，它是在的9个格子中填入9个数，使得每行、每列及对角线上的3个数之和都相等．在如图2所示幻方中，只填了5个用字母表示的数，根据每行、每列及对角线上的3个数之和都相等，则右上角“x”所表示的数应等于_______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知两个正比例函数y1=k1x与y2=k2x，当x=2时，y1+y2=-1；当x=3时，y1-y2=12．（1）求这两个正比例函数的解析式；（2）当x=4时，求的值．2、我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价．3、在元旦期间，某水果店销售葡萄，零售一箱该种葡萄的利润是60元，批发一箱该种葡萄的利润是30元．(1)已知该水果店元日放假三天卖出100箱这种葡萄共获利润3600元，求该水果店元旦放假三天零售、批发该种葡萄分别是多少箱？（要求：列二元一次方程组解应用问题）(2)现该水果店要经营1000箱该种葡萄，并规定该葡萄零售的箱数小于等于200箱，请直接写出零售和批发各多少箱时，才能使总利润最大？并直接写出最大总利润是多少元？4、解方程组：5、已知和都是方的解，求与的值．6、泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5100元．求第一次购进的A、B两种茶每盒的价格．7、如图，已知一次函数ykxb的图象经过A2，2，B1，4两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求一次函数的解析式；（2）求点C和点D的坐标；（3）求△DOB的面积．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据一次函数的特点，设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把AB点的坐标代入解析式，解方程组，即可求出一次函数的解析式，再将x=5代入解析式即可求出a的值．【详解】解：设该直线对应的函数表达式为，把，代入，得解得∴，又∵点也在这条直线上，∴.故选B.【考点】本题主要考查了待定系数法求函数解析式．函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上．解决本题的关键是根据一次函数解析式的特点先求出一次函数的函数关系式．2、B【解析】【分析】对于二元一次方程，可以用其中一个未知数表示另一个未知数，给定其中一个未知数的值，即可求得其对应值．【详解】解：二元一次方程，变形为，给定一个值，则对应得到的值，即该方程有无数个解．故选：B．【考点】本题考查的是二元一次方程的解的意义，解题的关键是当不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．3、B【解析】【分析】解方程组求出x=7k，y=﹣2k，代入2x+3y=6解方程即可．【详解】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故选：B．【考点】此题考查解二元一次方程组，解一元一次方程，掌握解方程及方程组的解法是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据“学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人”列方程组即可．【详解】解：由题意得，故选B．【考点】本题考查了二元一次方程组的应用，仔细审题，找出题目的已知量和未知量，设两个未知数，并找出两个能代表题目数量关系的等量关系，然后列出方程组求解即可．5、B【解析】【分析】将代入中，求得k，然后根据一次函数的性质即可判断．【详解】解：∵点D（2，-1）在直线y=kx+4的图象上，∴-1=2k+4，解得：∵k＜0，∴函数y随x的增大而减小，∵x1＞x2＞x3，∴y3＞y2＞y1，故选：B．【考点】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．6、C【解析】【详解】分析：直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案．详解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为：．

故选C．点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题的关键．7、D【解析】【详解】把A、B、C、D四个选项中的x、y的值分别代入两个方程检验可知，能够同时满足方程：y=1-x和3x+2y=5的是，∴方程y＝1－x与3x＋2y＝5的公共解是.故选D.8、D【解析】【分析】要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系．本题等量关系为：①男女生共20人；②男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．【详解】解：依题意列出方程组：．故选D．二、填空题1、

【解析】【分析】根据题意先利用加减消元法消去y，转化为关于x、z的二元方程组即可解决．【详解】解：，因为y的系数故先消去未知数y，①+②得：，②+③得：．故答案为：，，．【考点】本题考查三元方程组，解题的关键是三元方程组转化为二元方程组，学会转化的数学思想．2、

≠0

=3【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，必须是2个未知数且次数都为1．【详解】解：∵是关于x和y二元一次方程，∴且，即．故答案是：；=3．【考点】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是根据定义求未知参数的值．3、3##三【解析】【分析】设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，列出关系式，并求出，由于，且x，y都是正整数，所以y是4的整数倍，由此计算即可．【详解】解：设：购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，，解得，∵，且x，y都是正整数，∴y是4的整数倍，∴时，，时，，时，，时，，不符合题意，故有3种购买方案，故答案为：3．【考点】本题考查列关系式，根据题意判断出y是4的整数倍是解答本题的关键．4、【解析】【分析】根据一次函数的交点坐标即可确定以两个一次函数解析式组成的二元一次方程组的解．【详解】解：∵一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），∴联立y=3x-1与y=kx的方程组的解为：，即的解为：，故答案为：．【考点】本题考查了一次函数与二元一次方程组，熟练掌握一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系是解题的关键．5、【解析】【分析】将代入方程，然后令的系数为0，得到关于的二元一次方程组，求解即可．【详解】解：将代入方程＝1+得由题意可得：，解得则故答案为：【考点】此题考查了一元一次方程解的含义以及二元一次方程组的求解，解题的关键是理解题意，掌握二元一次方程组的求解．6、【解析】【分析】利用整式的加减计算法则进行求解即可．【详解】解：∵①，②，∴①×3+②×2即，故答案为：．【考点】本题主要考查了加减消元法，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．7、3【解析】【分析】根据题意先求出对角线上数字的和，然后再构建一元一次方程进行求解；【详解】解：设x左边的两个数为y和z，根据题意得：n-a+z=n+m+x①，a+6+m+y=n+m+x②，x+y+z=n+m+x③，①+②得：n+6+m+（y+z）=2m+2n+2x；由③得：y+z=n+m解得：x=3故答案为：3【考点】本题考查三元一次方程的应用，如果能看透题目，充分利用已知，那么解决问题的难度将大大降低．三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）将当x=2时，y1+y2=-1；当x=3时，y1-y2=12代入得到方程组，求出k1与k2即可；（2）先求出当x=4时的y1与y2，再代入计算即可.【详解】(1)当x=2时，y1+y2=2k1+2k2=3；当x=3时，y1-y2=3k1-3k2=12，得，解得；所以这两个正比例函数的解析式分别为：（2）当x=4时，，所以：.【考点】此题考查待定系数法求函数解析式，解方程组，已知解析式求函数值，正确理解题意是解题计算的关键.2、每千克有机黑胡椒售价为50元，每千克有机白胡椒售价为60元【解析】【分析】设每千克有机黑胡椒售价为x元，每千克有机白胡椒售价为y元，根据题意列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；【详解】解：设每千克有机黑胡椒售价为x元，每千克有机白胡椒售价为y元．根据题意，得解得答：每千克有机黑胡椒售价为50元，每千克有机白胡椒售价为60元．【考点】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组．3、(1)零售该种葡萄20箱，批发该种葡萄80箱；(2)当零售和批发各200箱，800箱时，总利润最大为36000元．【解析】【分析】(1)零售该种葡萄x箱，批发该种葡萄y箱，根据葡萄总共100箱，和共获利润3600元，建立二元一次方程组，求解即可；(2)设零售该种葡萄a箱，则批发该种葡萄（1000﹣a）箱，利润为W元，可以用a表示W，根据一次函数的增减性可解答．(1)设零售该种葡萄x箱，批发该种葡萄y箱，由题意可得，，解得，∴零售该种葡萄20箱，批发该种葡萄80箱；(2)设零售该种葡萄a箱，则批发该种葡萄（1000﹣a）箱，利润为W元，由题意可得，W＝60a+30（1000﹣a）＝30a+30000，∵30＞0，∴W随a的增大而增大，又∵a≤200，∴当a＝200时，利润最大为30×200+30000＝36000，此时1000﹣200＝800（箱），∴当零售和批发各200箱，800箱时，总利润最大为36000元．【考点】考查了二元一次方程组的应用及一次函数应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系列出对应的方程组，最值问题利用函数的递增情况解决．4、【解析】【分析】利用加减消元法进行求解即可得．【详解】解：，②﹣①得：x=6，把x=6代入①得：y=4，则方程组的解为．【考点】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5、的值是5，b的值是2．【解析】【分析】由题意根据方程的解满足方程，可得关于a，b的方程组，进而解方程组即可得答案．【详解】解：由和都是方的解，可得：，解得：，的值是5，b的值是2．【考点】本题考查二元一次方程的解，