难点解析-辽宁省大石桥市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编综合训练试题（含答案解析版）

辽宁省大石桥市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编综合训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A． B． C． D．2、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（

）A．（﹣3，1） B．（﹣2，1） C．（﹣3，0） D．（﹣2，3）3、若点和点关于轴对称，则点在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（

）A． B． C． D．5、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m26、平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（

）A． B． C． D．7、如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(

)A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2)8、若点关干轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示为（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是__________．2、在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是______．3、如图是玉渊潭公园部分景点的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示西桥的点的坐标为，表示中堤桥的点的坐标为时，表示留春园的点的坐标为___.4、已知点，轴，，则点的坐标为______．5、平面直角坐标系上有点A（﹣3，4），则它到坐标原点的距离为_____．6、点在第_____象限．7、已知点到轴、轴的距离相等，则点的坐标______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、（1）若点（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值．（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求P点的坐标．2、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1________；B1________；C1________(3)求△ABC的面积．3、如图，在的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形的顶点都在格点上．（1）在所给网格中按下列要求画图：在网格中建立平面直角坐标系，使四边形项点A的坐标为，则、、；（2）求四边形的面积．4、如图，在直角坐标平面内，点A、B、C都是格点(1)写出图中点A、B、C的坐标是：A____________，B____________，C____________．(2)的面积是____________(3)如果点P在x轴的正半轴上，且，那么点P的坐标是____________．5、将下图中的△ABC作下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．（1）沿y轴负方向平移1个单位；（2）关于x轴对称；（3）以C点为位似中心，放大到1.5倍．6、已知平面直角坐标系中A、B两点，根据条件求符合条件的点B的坐标．(1)已知点A(2,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标；(2)已知点A(0,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标．7、如图，分别以矩形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立平面直角坐标系，若点A的坐标为(4，3)．(1)写出矩形的另外三个顶点B，C，D的坐标；(2)求该矩形的面积．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），进而得出原点的位置，进而得出答案．【详解】解：如图所示：以帅的位置为原点建立平面直角坐标系，则棋子“炮”的点的坐标为（1，3）．故选：A．【考点】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．2、A【解析】【分析】直接利用已知点坐标得出原点的位置进而得出答案．【详解】如图所示：可得“炮”是原点，则“兵”位于点：（﹣3，1）故选A.【考点】此题考查坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．3、D【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案．【详解】点A（a−2，3）和点B（−1，b＋5）关于x轴对称，得a−2＝-1，b＋5＝-3．解得a＝1，b＝−8．则点C（a，b）在第四象限，故选：D．【考点】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a−2＝-1，b＋5＝-3是解题关键．4、D【解析】【分析】利用关于x轴对称的点坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答即可．【详解】点关于轴对称的点的坐标为（3，-2），故选：D．【考点】本题主要考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解答的关键．5、A【解析】【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．【详解】解：由题意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐标为(1008，0)，∴A2018坐标为(1009，1)，则A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2)．故选：A．【考点】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．6、B【解析】【分析】直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案．【详解】解：点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，-1）．故选：B．【考点】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．7、D【解析】【详解】解：若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(2，2)．故选D．8、C【解析】【分析】先根据题意求出点关于轴的对称点坐标，根据点在第四象限列方程组，求解即可.【详解】∵∴点关于轴的对称点坐标为∵在第四象限∴解得：故选：C【考点】本题考查点关于坐标轴对称点求法，以及根据象限点去判断参数的取值范围，能根据题意找见相关的关系是解题关键．二、填空题1、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC两种情况，根据全等三角形对应边相等即可解答．【详解】解：当△ABD≌△ABC时，△ABD和△ABC关于y轴对称，如下图所示：∴点D的坐标是(-4，3)，当△ABD’≌△BAC时，过D’作D’G⊥AB，过C点作CH⊥AB，如上图所示：△ABD’边AB上的高D’G与△BAC的边AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴点D’的坐标是(-4，2)，故答案为：(-4，3)或(-4，2)．【考点】本题考查的是全等三角形的性质，坐标与图形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．2、2【解析】【分析】点到y轴的距离，为点横坐标的绝对值，计算出即可．【详解】解：点到y轴的距离是：，故答案为：2．【考点】本题考查平面直角系中点到坐标轴的距离，掌握数形结合的思想是解决本题的关键．3、（9，-1）【解析】【分析】根据表示西桥的点的坐标为，表示中堤桥的点的坐标为建立平面直角坐标系，确定坐标原点的位置，进而可确定表示留春园的点的坐标．【详解】解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，则表示留春园的点的坐标为，故答案为．【考点】此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置．4、（-8，-1）或（2，-1），【解析】【分析】由轴可得A、B两点纵坐标相等，由AB的长为3，分B点在A点左边和右边，分别求B点坐标即可．【详解】∵轴，点，∴A、B两点纵坐标相等，即点B的纵坐标为-1，∵，∴当点B在点A左侧时，点B横坐标为-3-5=-8，当点B在点A右侧时，点B横坐标为-3+5=2，∴点B坐标为（-8，-1）或（2，-1），故答案为：（-8，-1）或（2，-1）【考点】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的点的纵坐标相同的性质，要注意分情况讨论．5、5【解析】【分析】根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：∵点A（﹣3，4）∴它到坐标原点的距离＝＝5故答案为：5．【考点】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．6、二【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：∵x2≥0，∴−x2≤0，∴−x2−1≤﹣1，∴点P（−x2−1，2）在第二象限．故答案为：二．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．7、或【解析】【分析】利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案．【详解】解：∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴2-2a=4+a或2-2a+4+a=0，解得：a1=-，a2=6，故当a=-时，2-2a=，4+a=，则P（，）；故当a=6时，2-2a=-10，4+a=10，则P（-10，10）．综上所述：P点坐标为（，）或P（-10，10）．故答案为：（，）或P（-10，10）．【考点】此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到两坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数．三、解答题1、（1）a＝4；（2）m＝4，n≠-3；（3）P点的坐标为（4，3）或（-4，3）或（4，-3）或（-4，-3）．【解析】【分析】（1）根据象限角平分线的特点，即可求解；（2）根据平面直角坐标系中平行线的性质确定m的值，根据两点不重合，求得n的范围；（3）根据平面直角坐标系的意义，即可求点的坐标．【详解】（1）因为点在第一、三象限的角平分线上，所以，所以．（2）因为AB∥x轴，所以，因为两点不重合，所以n≠-3．（3）设P点的坐标为，由已知条件得|y|＝3，|x|＝4，所以，，所以P点的坐标为(4，3)或(-4，3)或(4，-3)或(-4，-3)．【考点】本题考查了平面直角坐标系的定义，角平分线的性质，平行线的性质，理解平面直角坐标系的定义是解题的关键．2、(1)见解析(2)（1，-2），（3，-1），（-2，1）(3)【解析】【分析】（1）分别确定关于轴的对称点再顺次连接即可；（2）根据点在坐标系内的位置，直接写出其坐标即可；（3）利用长方形的面积减去周围三个三角形的面积即可．(1)解：∵A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．分别确定A、B、C关于x轴的对称点A（1，-2）、B（3，-1）、C（-2，1），顺次连结即可，

如图，是所求作的三角形，(2)解：根据点在坐标系内的位置可得：故答案为：（1，-2），（3，-1），（-2，1）(3)解：【考点】本题考查的是坐标与图形，轴对称的作图，图形面积的计算，掌握“画关于轴对称的图形”是解本题的关键．3、（1）；；；（2）面积为3.5【解析】【分析】（1）根据A（-5，2）把点A向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度即可得到原点位置，由此建立坐标系求解即可；（2）根据四边形ABCD的面积等于其所在的矩形面积减去周围两个三角形的面积进行求解即可．【详解】解：（1）如图所示，即为所求坐标系；∴B（-4，2），C（-1，5），D（-5，3）；故答案为：-4，2；-1，5；-5，3；（2）由题意可得S四边形ABCD．【考点】本题主要考查了建立直角坐标系，坐标与图形，写出点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．4、(1)，，(2)；(3)【解析】【分析】（1）直接根据点在平面直角坐标系中的位置写出A，B，C的坐标；（2）运用分割法求出的面积即可；（3）根据三角形面积公式求解即可(1)如图所示，，，故答案为：（-2，0），（2，3），（1，-1）(2)==(3)∴∴∵在轴正半轴，A（-2，0）∴∴∴【考点】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，熟记三角形的面积公式是解题的关键．5、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【解析】【分析】（1）沿y轴负方向平移1个单位，即将整个图象向下平移1个单位；（2）关于x轴对称：图象上的每个点，横坐标不变，纵坐标变为原数的相反数；（3）以C点为位似中心，在第二象限或第四象限放大到1.5倍．【详解】解：变换后的图形如下图所示．（1）将△ABC沿y轴负方向平移1个单位后得到△A1B1C1，A1（-5，-1），B1（0，2），C1（0，-1）．即横坐标不变，纵坐标减小．（2）将△ABC关于x轴对称后，得△A2B2C2，A2（-5，0），B2（0，-3），C2（0，0）．即横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数．（3）将△ABC以C点为位似中心，放大到1．5倍得△A3B3C3（有2个三角形），显然，A3（-5×1.5，0），B3（0，3×1.5），C3（0，0），即A3（-7.5，0），B3（0，4.5），C3（0，0）,或A3（7.5,0）、B3（0，-4.5）、C3（0,0）．【考点】本题考查作图—平移、轴对