难点详解人教版7年级数学上册期末试题附答案详解（能力提升）

人教版7年级数学上册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、单项式﹣的系数和次数分别为（）A．，4 B．﹣，4 C．﹣，6 D．﹣，72、下列调查中，适合用全面调查方式的是（

）A．调查北海市市民的吸烟情况B．调查北海市电视台某节目的收视率C．调查北海市某校某班学生对“创建卫生城市”的知晓率D．调查北海市市民家庭日常生活支出情况3、小明将一副三角板摆成如图所示，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于A．20° B．30° C．40° D．50°4、某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．144元 B．160元 C．192元 D．200元5、若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（）A．0 B．2 C．0或2 D．－26、若（m+2）x2m-3=5是一元一次方程，则m的值为（

）A．2 B．-2 C． D．4二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列合并同类项的运算结果中错误的是（）A． B．C． D．2、下列关于“﹣55”的叙述，正确的是（）A．底数是﹣5 B．指数是5 C．结果是正数 D．与（﹣5）5结果相同3、下列说法中正确的是（

）A．两数的差一定小于被减数 B．减去一个数等于加上这个数的相反数C．零减去一个数等于这个数的相反数 D．一个负数减去一个正数，差小于04、下列方程中，与方程的解相同的是（

）A． B． C． D．5、如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，则下列结论，正确的是（

）A．∠EOD＝90° B．∠COE＝∠AODC．∠COE＝∠DOB D．∠COE＋∠BOD＝90°第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题2分，共计12分）1、如图所示的图形是按一定规律排列的．则第个图形中的个数为__________．2、若，则的值是______．3、如图，是的平分线，，，则_____，______，______．4、一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是_______，第n个式子是_______（n为正整数）．5、某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.6、计算的结果等于_____．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、观察下面依次排列的各数，按照规律写出后面的数及其他要求的数．，，,,，，,,______，______，…第2019个数是______．2、在长方形纸片中，边长，（，），将两张边长分别为8和6的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影的面积为，图2中阴影部分的面积为．（1）请用含的式子表示图1中，的长；（2）请用含，的式子表示图1，图2中的，，若，请问的值为多少？3、下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中．指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？4、计算：（1）；（2）．5、如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数．（1）填空：______，_________；（2）先化简，再求值：．6、如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．【详解】单项式﹣的系数和次数分别为：﹣，7．故选D．【考点】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题关键．2、C【解析】【分析】【详解】A.调查北海市市民的吸烟情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B.调查北海市电视台某节目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C.调查北海市某校某班学生对“创建卫生城市”的知晓率，调查范围小，适合普查，故C正确；D.调查北海市市民家庭日常生活支出情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选C3、C【解析】【分析】根据图示确定∠BOC与两个直角的关系，它等于两直角的和减去∠AOD的度数．【详解】∠BOC=∠COD+∠AOB-∠AOD=90°+90°-140°=40°．故选C．【考点】考查余角和补角问题，首先确定这几个角之间的关系，来求出∠BOD的度数．4、B【解析】【分析】先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解出即可．【详解】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=160．即成本为160元．故选：B．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据售价=进价+利润列出方程．5、A【解析】【详解】试题分析：根据一元一次方程的定义知m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，据此可以求得代数式|m﹣1|的值．解：由已知方程，得（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+2=0．∵方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2=0是关于x的一元一次方程，∴m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，解得，m=1，则|m﹣1|=0．故选A．点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．6、A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，可得2m-3=1且m+2≠0；然后再解上述方程以及不等式，即可求得m的值．【详解】∵（m+2）x2m-3=5是关于x的一元一次方程，∴2m-3=1且m+2≠0，解得m=2．故选A．【考点】此题考查一元一次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据同类项的定义以及合并的法则进行判断即可．【详解】解：A、2与x不是同类项，不能合并，故此选项符合题意；B、x+x+x=3x，故此选项符合题意；C、3ab-ab=2ab，故此选项符合题意；D.，故此选项不符合题意；故选ABC．【考点】本题考查同类项定义以及合并法则，基础知识扎实是解题关键．2、BD【解析】【分析】根据有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，记作，其中a叫做底数，n叫做指数，以及有理数的乘方计算法则进行逐一判断即可．【详解】解：底数是5，指数是5，故A选项不符合题意，B选项符合题意；，故C选项不符合题意；，故D选项符合题意；故选BD．【考点】本题主要考查了有理数的乘方的概念和计算法则，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．3、BCD【解析】【分析】根据有理数的减法计算法则进行逐一判断即可【详解】解：A、两数的差不一定小于被减数，也有可能等于或大于被减数，故此选项不符合题意；B、减去一个数等于加上这个数的相反数，故此选项符合题意；C、零减去一个数等于这个数的相反数，故此选项符合题意；D、一个负数减去一个正数，差小于0，，故此选项符合题意；故选BCD．【考点】本题主要考查了有理数减法的概念，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．4、ABD【解析】【分析】先解出得解，然后对选项逐一求解，验证即可.【详解】解，得：x=2；解，得：x=2，故此选项正确；解，得：x=2，故此选项正确；解，得：x=-2，故此选项错误；解，得：x=2，故此选项正确；故选：ABD.【考点】本题考查了一元一次方程解法，掌握一元一次方程的解法是关键.5、ABD【解析】【分析】结合图形，根据平角的定义、余角的性质和等量代换可以进行判断，注意运用角的和差的运算．【详解】解：∵∠AOB=90°，∴∠AOD+∠BOD=90°，∵∠AOE=∠DOB，∴∠AOE+∠AOD=90°，即∠EOD=90°，故A符合题意，∴∠COE=∠AOD，∠COE+∠BOD=90°，故B和D符合题意，故选ABD．【考点】本题考查的是余角的性质，掌握“同（等）角的余角相等”是关键．三、填空题1、【解析】【分析】根据已知图形，即可得出第n个图形中圆的个数为3n+1，据此可得．【详解】解：∵第一个图形中圆的个数：4=3×1+1，第二个图形中圆的个数：7=3×2+1，第三个图形中圆的个数：10=3×3+1，第四个图形中圆的个数：13=3×4+1，……∴第n个图形中圆的个数为：3n+1，故答案为：．.【考点】本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．2、【解析】【分析】根据平方的非负性和绝对值的非负性确定的值，再求式子的值．【详解】即,故答案为：【考点】本题考查了平方的非负性和绝对值的非负性，代数式求值，求得字母的值是解题的关键．3、

【解析】【分析】根据，可求出的度数，即可求的度数，然后根据是的平分线即可求出的度数．【详解】∵，，∴；∴；∵是的平分线，∴．故答案为：；；．【考点】此题考查了角平分线的概念，角度之间的数量关系，解题的关键是熟练掌握角平分线的概念，角度之间的数量关系．4、

【解析】【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律．【详解】分子为b，指数为2，5，8，11，...，分子指数的规律为3n–1，分母为a，指数为1，2，3，4，...，分母指数的规律为n，分数符号为-，+，-，+，….，其规律为，于是，第7个式子为，第n个式子为，故答案为：，．【考点】此题考查了列代数式表示数字变化规律，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化得出规律是解题的关键．5、2000，【解析】【分析】设这种商品的进价是x元，根据提价之后打八折，售价为2240元，列方程解答即可.【详解】设这种商品的进价是x元，由题意得，(1+40%)x×0.8＝2240，解得：x＝2000，故答案为2000.【考点】本题考查了一元一次方程的应用——销售问题，弄清题意，熟练掌握标价、折扣、实际售价间的关系是解题的关键.6、【解析】【分析】根据合并同类项的性质计算，即可得到答案．【详解】故答案为：．【考点】本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解．四、解答题1、,，−【解析】【分析】分子是1，分母是从1开始连续的自然数，符号为''++--“，四个数一组，由此得出第9个数为，第10个数为，2019÷4=504…3所以第2019个数的符号为“-”，进一步求得答案即可．【详解】∵由已知得分子是1，分母是从1开始连续的自然数，符号为“++−−”，∴第9个数为,第10个数为，∵2019÷4=504…3，∴第2019个数为负数，∴第2019个数为−，故答案为,，−.【考点】此题考查规律型：数字的变化类，解题关键在于找到其规律.2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据图形中线段的数量关系可直接进行求解；（2）利用图形面积关系分别表示出，，再利用整式的混合运算计算即可．【详解】解：（1）由图形可得：，；（2）由图形可得：，，若，则有：．【考点】本题主要考查整式的加减运算，利用图形正确列出整式是解题的关键．3、单项式：;多项式：；单项式的系数分别为：；多项式的次数最高，4次．【解析】【分析】根据单项式定义，多项式的定义，单项式系数，单项式的次数等进行解答即可．【详解】解：单项式：;多项式：；单项式的系数是：；单项式的系数是：；单项式的系数是：；多项式的次数最高，4次．【考点】本题考查了多项式、单项式有关内容，熟知相关概念是解本题的关键．4、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可．（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）（2）【考点】本题考查整式的加减混合运算．掌握整式的加减混合运算法则是解答本题的关键．5、（1），；（2），【解析】【分析】（1）先根据正方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为倒数，确定a、b、c的值；（2）先去括号，再合并同类项化简代数式后代入求值即可．【详解】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，与-1、与-3、与2是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为倒数，所以．故答案为：，．（2）将代入，原式．【考点】本题考查了正方体的平面展开图、倒数及整式的加减化简求值，解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值．6、(1)两人出发小时后甲追上乙；(2)两地相距30千米.【解析】【分析】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可设速度提高了