2024-2025学年湖南省汨罗市中考数学真题分类（数据分析）汇编必考点解析试题（含答案解析版）

湖南省汨罗市中考数学真题分类（数据分析）汇编必考点解析考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（

）．区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，312、下表是小明同学3月份某周的体温检测记录：星期一二三四五六日体温/℃35.236.236.536.536.23636.5则这组测量数据的中位数和众数分别为（

）A．36，36.5 B．36.5，36.5 C．36.2，36.5 D．35.2，36.53、下列说法正确的是（

）A．“每天太阳从西边出来”是随机事件；B．为了解全国中学生视力和用眼卫生情况，适宜采用全面调查；C．甲、乙两人射中环数的方差分别是，，说明甲的射击成绩更稳定；D．数据4，3，5，5，2的中位数是4.4、下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（

）年龄/岁13141516频数515A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差5、若a、b、c的平均数为7，则的平均数为（

）A．7 B．8 C．9 D．106、某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元7、某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（）A．83分 B．84分 C．85分 D．86分8、九（1）班选派4名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下：选手ABCD平均成绩中位数成绩/分86■828885■则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（）A．84，86 B．84，85 C．82，86 D．82，87第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、某生物学习小组进行了“亲手发豆芽感受新生长”的生物实践活动，在《种子萌发及生长》项目学习报告中，记录了颗黄豆芽在生芽第三天时的长度如表：黄豆芽的长度/对应黄豆发芽的数量/颗则黄豆芽长度的中位数为___________．2、某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：日走时误差（单位：秒）0123只数4321则这10只手表的平均日走时误差是______秒．3、要从小华、小明两名射击运动员中选择一名运动员参加射击比赛，在赛前对他们进行了一次选拔赛，下图为小华、小明两人在选拔赛中各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线．你认为应该选择______（填“小华”或“小明”）参加射击比赛；理由是__________．4、一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数等于_________．5、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此实际平均数与求出的平均数的差为_________．6、已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是______．7、一组数据5，8，x，10，4的平均数为2x，则x＝_____，这组数据的方差为_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、某校男子足球队的年龄分布如上面的条形图所示，请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义．2、为响应市上的“创卫”号召，某校倡议学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．学生双休日劳动时间条形统计图学生双休日劳动时间扇形统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中“小时”部分圆心角的度数为；（3）求所有被调查的同学劳动时间的中位数和平均数．3、某防护服生产公司旗下有A、B两个生产车间，为了解A、B两个生产车间工人的日均生产数量，公司领导小组从A、B两个生产车间分别随机抽取了20名工人的日均生产数量x（单位：套），并对数据进行分析整理（数据分为五组：A．25≤x＜35，B．35≤x＜45，C．45≤x＜55，D．55≤x＜65，E．65≤x＜75）．得出了以下部分信息：A．B两个生产车间工人日均生产数量的平均数、中位数、众数、极差如表：车间平均数（个）中位数（个）众数（个）极差A54566242Bab6445“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52，45，54，48，54，其余所有数据的和为807．根据以上信息，回答下列问题：（1）上述统计图表中，a＝，b＝．扇形统计图B组所对应扇形的圆心角度数为°．（2）根据以上数据，你认为哪个生产车间情况更好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若A生产车间共有200名工人，B生产车间共有180个工人，请估计该公司生产防护服数量在“45≤x＜65”范围的工人数量．4、某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．甲、乙两种西瓜得分表序号1234567甲种西瓜（分）75858688909696乙种西瓜（分）80838790909294甲、乙两种西瓜得分统计表平均数中位数众数甲种西瓜88a96乙种西瓜8890b（1）___________，___________；（2）从方差的角度看，___________种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．5、某车间有工人15人，某月他们生产的零件个数统计如下表：生产零件的个数（个）60048022018012090工人人数（人）113334（1）求这15名工人该月生产零件的平均个数；（2）为了调动工人的积极性，决定实行目标管理，对完成目标的工人进行适当的奖励．如果想让一半左右的工人都能获得奖励，请你从平均数、中位数、众数的角度进行分析，该如何确定月生产目标？6、为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查的样本容量是，请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是度，本次调查数据的中位数落在组内；(3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．7、在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；把数据按从小到大的顺序排列后，处于这组数据中间位置的数是32、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选：A．【考点】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．2、C【解析】【分析】先这组数据按从小到大排列，可得到中位数，再由36.5出现的次数最多，可得到众数，即可求解．【详解】解：将这组数据按从小到大排列为35.2，36，36.2，36.2，36.5，36.5，36.5，∴这组测量数据的中位数为36.2，∵36.5出现的次数最多，∴这组测量数据的众数为36.5故选：C【考点】本题主要考查了求中位数和众数，熟练掌握把一组数据按从小到大（或从小到大）的顺序排列，位于正中间的一个数或两个数的平均数是这一组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数是这一组数据的众数是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据随机事件的定义，普查的定义，方差的大小，中位数的定义依次判断．【详解】解：A、“每天太阳从西边出来”是不可能事件，不符合题意；B、为了解全国中学生视力和用眼卫生情况，适宜采用全面调查抽样调查，故不符合题意；C、甲、乙两人射中环数的方差分别是，，说明乙的射击成绩更稳定，故不符合题意；D、数据4，3，5，5，2的中位数是4，故符合题意；故选：D．【考点】此题考查了随机事件的定义，普查的定义，方差的大小，中位数的定义，理解各定义是解题的关键．4、B【解析】【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为11，即可得知总人数，结合前两组的频数可知出现次数最多的数据及第16个数据，可得答案．【详解】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为：x＋11－x=11，∴总人数为：5＋15＋11=31(人)，∵年龄为14岁的频数最多，∴该组数据的众数为14岁；∵按照从小到大的顺序，第16个数据是14岁，∴该组数据的中位数为：14岁；∴对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数．故选：B．【考点】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据、、的平均数为7可得，再列出计算、、的平均数的代数式，整理即可得出答案．【详解】解：∵、、的平均数为7，∴，∴，故C正确．故答案为：9．【考点】本题考查算术平均数的计算，掌握算术平均数的计算公式是解题关键．6、C【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【详解】解：这天销售的矿泉水的平均单价是（元），故选C．【考点】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．7、D【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．【详解】解：他的最终成绩为（分，故选：．【考点】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．8、B【解析】【分析】根据平均成绩可得B的成绩，再求出中位数，即可求解．【详解】解：根据题意可得：B的成绩＝85×4﹣86﹣82﹣88＝84，∴4人的成绩从小到大排列为82、84、85、86、88，∴中位数为85，故选：B．【考点】本题主要考查了求中位数，根据平均数求相关数据，熟练掌握平均数和中位数的求法是解题的关键．二、填空题1、15.5【解析】【分析】中位数是将一组数据按照大小顺序排列后，取最中间或最中间两个数的平均数，根据中位数的定义即可得出答案．【详解】解：将这30颗黄豆芽的长度排序后，第15，16个数据分别为15mm，16mm，所以中位数为：(mm)，故答案为：15.5．【考点】本题主要考查了中位数的定义，解决本题的关键是要熟练掌握中位数的定义.2、1【解析】【分析】根据已知数据求算术平均数，将所有数据求和除以数据个数即可．【详解】平均日走时误差（秒）．故答案为：1．【考点】本题考查了算术平均数的概念，根据概念求解是解题的关键．3、

小明

小明的成绩更稳定【解析】【分析】根据两个折线统计图可以看出二人的平均成绩相同，但小明的成绩更稳定，即可做出选择．【详解】解：由折线统计图可以看出，小华和小明的平均成绩相同，都是7.5，但小明的成绩比较稳定．故答案为：小明；小明的成绩更稳定．【考点】本题考查了平均数与方差等知识，平均数反映了一组数据的集中趋势，方差反映了一组数据的离散程度，方差越小，成绩越稳定，方差可以通过计算，也可以通过统计图进行观察比较大小．4、3【解析】【分析】根据平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数进行计算即可．【详解】解：数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数．故答案为：3．【考点】本题考查了算术平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数的计算公式．5、3【解析】【分析】在输入的过程中错将其中一个数据105输入为15少输入90，在计算过程中共有30个数，所以少输入的90对于每一个数来说少3，实际平均数与求出的平均数的差即可求出.【详解】∵在输入的过程中错将其中一个数据105输入为15少输入90，而∴平均数少3，实际平均数与求出的平均数的差为3，故答案为：3.【考点】本题考查平均数的性质，求数据的平均值是研究数据常做的，平均值反映数据的平均水平，可以准确的把握数据的情况.6、2【解析】【详解】解：由题意知，原数据的平均数为，新数据的每一个数都加了1，则平均数变为+1，则原来的方差S12=[（x1-）2+（x2-）2+…+（x5-）2]=2，现在的方差S22=[（x1+1--1）2+（x2+1--1）2+…+（x5+1--1）2]=[（x1-）2+（x2-）2+…+（x5-）2]=2，所以方差不变．故答案为：2．【考点】本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加1所以波动不会变，方差不变，即数据的波动情况不变．7、

3

6.8##【解析】【分析】本题可用求平均数的公式解出x的值，在运用方差的公式解出方差．【详解】解：∵数据5，8，x，10，4的平均数是2x，∴5＋8＋x＋10＋4＝5×2x，解得x＝3，＝2×3＝6，s2＝[（5﹣6）2＋（8﹣6）2＋（3﹣6）2＋（10﹣6）2＋（4﹣6）2]＝×（1＋4＋9＋16＋4）＝6.8．故答案为3，6.8．【考点】本题考查了算术平均数、方差的计算方法，熟练掌握该知识点是本题解题的关键三、解答题1、m=100×=2故答案是：40，25；（Ⅱ）观察条形统计图，∵，∴这组数据的平均数是1.5．∵在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.5．∵将这组数据按从小到大的顺序棑列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，∴这组数据的中位数为1.5．（Ⅲ）∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%，∴估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%．有．∴该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720．【考点】本题考查的是条形统计图的综合运用，还考查了加权平均数、中位数和众数以及用样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．5．这个学校男子足球队队员的年龄的平均数是15，众数是15，中位数是15．解释它们的意义见解析．【解析】【分析】由条形统计图可知各年龄段的人数，从而可求得年龄的平均数、众数、中位数，根据三个统计量的含义可以解释其意义．【详解】平均数为：众数为：15，中位数为：15故这个学校男子足球队队员的年龄的平均数是15，众数是15，中位数是15由于平均数、众数、中位数都是15岁，故可知该校足球队的年龄数据都集中在15岁左右．【考点】本题考查了求一组数据的平均数，中位数和众数，属于基础题．注意找中位数时一定要先按大小排列，再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果是奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个则正中间两个数的平均数为中位数．2、（1）见解析；（2）；（3）中位数是小时，平均数是小时【解析】【分析】（1）根据劳动小时的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出劳动小时的人数，然后即可将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“小时”部分圆心角的度数；（3）根据条形统计图中的数据，可以得到所有被调查的同学劳动时间的中位数和平均数．【详解】解：（1）本次调查的学生有：（人），劳动小时的有：（人），补全的条形统计图如图所示；（2）扇形统计图中“小时”部分圆心角的度数为：，故答案为：；（3）由统计图可知，所有被调查的100名同学劳动时间的中位数是排在第50、51位，都是小时，故中位数是小时，平均数是：（小时），即所有被调查的同学劳动时间的中位数是小时，平均数是小时．【考点】本题考查了条形统计图、扇形统计图、中位数、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．3、（1）53，54，72；（2）“A车间”的生产情况较好，理由见解析；（3）估计生产防护服数量在“45≤x＜65”范围的工人大约有199人【解析】【分析】（1）“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52，45，54，48，54，可求出“B生产车间”工人日均生产数量在C组的百分比，进而求出工人日均生产数量在B组的百分比，再根据平均数、中位数、众数的意义求解即可；（2）根据中位数、平均数、极差的比较得出答案；（3）根据两个车间的在“45≤x＜65”范围所占的百分比，通过教师得出答案．【详解】解：（1）“B生产车间”工人日均生产数量在C组中的数据是：52，45，54，48，54，因此“C组”所占的百分比为5÷20＝25%，“B组”所占的百分比为1﹣25%﹣10%﹣15%﹣30%＝20%，所以“A组”的频数为：20×10%＝2（人），“B组”的频数为：20×20%＝4（人），“C组”的频数为：20×25%＝5（人），“D组”的频数为：20×30%＝6（人），“E组”的频数为：20×15%＝3（人），因此“B车间”20名工人，日生产数量从小到大排列，处在中间位置的两个数的都是54，所以中位数是54，即b＝54，“B车间”20名工人，日生产数量的平均数为：30×10%+40×20%+50×25%+60×30%+70×15%＝53，即a＝53，360°×20%＝72°，故答案为：53，54，72；（2）“A车间”的生产情况较好，理由：“A车间”工人日均生产量的平均数，中位数均比“B车间”的高；（3）200×+180×（25%+30%）＝199（人），答：A生产车间200人，B生产车间180人，估计生产防护服数量在“45≤x＜65”范围的工人大约有199人．【考点】本题考查了折线统计图、扇形统计图、平均数、中位数、众数以及极差，理解统计图中数量之间的关系是解题的关键．4、（1）a=88，b=90；（2）乙；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据中位数、众数的意义求解即可；（2）根据数据大小波动情况，直观可得答案；（3）从方差、中位数、众数的比较得出答案．【详解】解：（1）甲品种西瓜测评得分从小到大排列处在中间位置的一个数是88，所以中位数是88，即a=88，将乙品种西瓜的测评得分出现次数最多的是90分，因此众数是90，即b=90，故答案为：a=88，b=90；（2）由甲、乙两种西瓜的测评得分的大小波动情况，直观可得S乙2＜S甲2，故答案为：乙；（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，是因为甲的得分众数比乙的得分众数高；小军认为乙种西瓜的品质较好些，是因为乙的得分方差小和得分中位数比甲的高．【考点】本题考查统计表，中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数的意义和计算方法是正确解答的前提．5、（1）200个；（2）应以中位数为生产目标，为180个．【解析】【分析】（1）根据加权平均数的定义求解可得；（2）根据众数和中位数的定义求解，再分别从平均数、中位数和众数的角度，讨论达标人数情况，从而得出结论．【详解】解：（1）根据题意得：×（600＋480＋220×3＋180×3＋120×3＋90×4）＝200（个），答：这一天15名工人生产零件的平均个数为200个；（2）∵共有15名工人，∴中位数为180个，众数为90个，若以平均数为生产目标，