




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
青岛版8年级数学下册期末试题考试时间:90分钟;命题人:教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题16分)一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)1、如图,折叠长方形ABCD纸片,点D落在BC边的点F处(AE为折痕).已知AB=8,BC=10,则EC等于(
)A.3 B.4 C.5 D.62、如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,等边三角形ADE的顶点D在BC边上,连接CE,已知∠DCE=90°,CD=,则AB的长为(
)A. B. C. D.3、如图,在矩形纸片中,,,点是边上的一点,将沿所在的直线折叠,使点落在上的点处,则的长是(
)A.2 B.3 C.4 D.54、在实数、3、0、中,最小的数是(
)A. B.3 C.0 D.5、下列各数为无理数的是(
)A. B. C. D.06、直线与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线与直线关于x轴对称且过点(2,-1),则△ABO的面积为(
)A.8 B.1 C.2 D.47、如果关于x的分式方程的解为整数,且关于y的不等式组有解,则符合条件的所有整数a的和为(
)A.-1 B.0 C.1 D.48、下列计算正确的是()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题84分)二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)1、计算:﹣3﹣1=_____.2、如图是小明的身高随年龄变化的图像,那么小明自16岁到18岁这两年间身高一共增高了约___________cm.3、如图,四边形ABCD是边长为4的正方形,点E在边AD上,以CE为直角边作等腰直角△CEF(点D,点F在直线CE的同侧),连接BF,若AE=1,则BF=_____.4、在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,AD=10,则CD的长是______.5、如图,创新小组要测量公园内一棵树AB的高度,其中一名小组成员站在距离树10米的点E处,测得树顶A的仰角为45°,已知测角仪的架高CE=1.2米,则这棵树的高度为______米.6、计算:______.7、已知,则x+y=_____.三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)1、解不等式组:.2、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,CD⊥AB于点D,点E是AB的中点,连接CE.(1)若AC=3,BC=4,求CD的长;(2)求证:BC2﹣AC2=2DE•AB;(3)求证:CE=AB.3、如图1,在平面直角坐标系中,已知直线l:y=kx+b与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线CD相交于点D,其中AC=14,C(﹣6,0),D(2,8).(1)求直线l的函数解析式;(2)如图2,点P为线段CD延长线上的一点,连接PB,当△PBD的面积为7时,将线段BP沿着y轴方向平移,使得点P落在直线AB上的P'处,求点P′到直线CD的距离;(3)若点E为直线CD上的一点,则在平面直角坐标系中是否存在点F,使以点A,D,E,F为顶点的四边形为菱形?若存在,求出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.4、(1)计算:(a﹣)÷.(2)解不等式组:.5、小明与小红开展读书比赛.小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读,小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著,不过还没开始读.于是,两人开始了读书比赛.他们利用右表来记录了两人5天的读书进程.例如,第5天结束时,小明还领先小红24页,此时两人所读到位置的页码之和为424.已知两人各自每天所读页数相同.读书天数12345页码之差7260483624页码之和152220424(1)表中空白部分从左到右2个数据依次为,;(2)小明、小红每人每天各读多少页?(3)已知这本名著有488页,问:从第6天起,小明至少平均每天要比原来多读几页,才能确保第10天结束时还不被小红超过?(答案取整数)6、7、已知:如图,▱ABCD中,延长BC至点E,使CE=BC,连接AE交CD于点O.(1)求证:CO=DO;(2)取AB中点F,连接CF,△COE满足什么条件时,四边形AFCO是正方形?请说明理由.-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据勾股定理求出BF的长;进而求出FC的长度;由题意得EF=DE;利用勾股定理列出关于EC的方程,解方程即可解决问题.【详解】解:∵四边形ABCD为矩形,∴DC=AB=8;∠B=∠C=90°;由题意得:AF=AD=BC=10,由勾股定理得:BF2=AF2-AB2=102-82,∴BF=6,∴CF=BC-BF=10-6=4;设EF=DE=x,EC=8-x;在Rt△EFC中,由勾股定理得:x2=42+(8-x)2,解得:x=5,∴EF=DE=5,∴EC=CD-DE=8-5=3,故选:A.【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质、勾股定理;运用勾股定理得出方程是解决问题的关键.2、B【解析】【分析】证得AC平分∠DCE,由全等三角形的判定和性质推出AC平分∠DCE,DC=EC=,由等腰直角三角形的性质以及勾股定理即可求解.【详解】解:∵△ABC为等腰直角三角形,△ADE为等边三角形,∴∠BAC=90°,∠B=∠ACB=45°,AB=AC,∠DAE=∠ADE=∠AED=60°,AD=AE=DE,又∵∠DCE=90°,∴∠ACE=∠ACB=45°,即AC平分∠DCE,又∵△ADE为等边三角形,AC平分∠DCE,∴AC平分∠DAE,即∠DAC=∠EAC=30°,在△ADC和△AEC中,,∴△ADC≌△AEC,∴DC=EC,又∵AC平分∠DCE,∴AC⊥DE,DF=FE,∵CD=,∴DC=EC=,∴DE=2,则AD=AE=DE=2,∴DF=FE=CF=1,∴AF=AD2∴AB=AC=,故选:B..【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质,等边三角形的性质,勾股定理的应用,熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键.3、B【解析】【分析】根据折叠的性质可得,再由矩形的性质可得,从而得到,然后设,则,在中,由勾股定理,即可求解.【详解】解:根据题意得:,在矩形纸片中,,∴,∴,设,则,在中,,∴,解得:,即.故选:B【点睛】本题主要考查了矩形与折叠,勾股定理,熟练掌握矩形的性质,折叠图形的性质是解题的关键.4、A【解析】【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.【详解】解:由题意可得:故最小的数是故选:A.【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.5、C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】A.﹣4是整数,属于有理数,故本选项不合题意;B.是分数,属于有理数,故本选项不符合题意;C.是无理数,故选项合题意;D.0是整数,属于有理数,故选项不符合题意;故答案选:C【点睛】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…(每两个1之间的0依次增加1个),等有这样规律的数.6、D【解析】【分析】先根据轴对称可得直线经过点,再利用待定系数法可得直线的解析式,从而可得点的坐标,然后利用三角形的面积公式即可得.【详解】解:直线与直线关于轴对称且过点,直线经过点,将点代入直线得:,解得,则直线的解析式为,当时,,即,当时,,解得,即,则的面积为,故选:D.【点睛】本题考查了点坐标与轴对称、求一次函数的解析式等知识,熟练掌握待定系数法是解题关键.7、A【解析】【分析】先解分式方程,根据分式方程有整数解求解的值,再根据一元一次不等式组有解,求解的取值范围,从而可得答案.【详解】解:关于x的分式方程的解为整数,则或解得:或或或又则即所以或或由①得:由②得:关于y的不等式组有解,综上:或符合条件的所有整数a的和为故选A【点睛】本题考查的是分式方程的整数解,根据一元一次不等式组有解求解参数的取值范围,掌握“解分式方程及分式方程的整数解的含义,一元一次不等式组有解的含义”是解本题的关键.8、D【解析】【分析】利用二次根式的运算法则计算.A.应是合并同类二次根式,计算错误;B.这两个数不是同类二次根式不能加减;C.计算错误;D.先把分母有理化再计算.【详解】解:A、合并同类二次根式应是,故选项错误,不符合题意;;B、不是同类二次根式,不能合并,故选项错误,不符合题意;;C、要注意根式与根式相乘,应等于3,故选项错误,不符合题意;;D、,故选项正确,符合题意;;故选:D.【点睛】本题考查了二次根式的运算:解题的关键是先把各二次根式化简为最简二次根式,然后进行二次根式的运算,再合并即可.二、填空题1、-1【解析】【分析】根据立方根和负整数指数幂的计算法则求解即可.【详解】解:,故答案为:-1.【点睛】本题主要考查了立方根和负整数指数幂,熟知相关计算法则是解题的关键.2、【解析】【分析】先求解时对应的一次函数的解析式,可得时的函数值,再求解时对应的函数解析式,可得时的函数值,从而可得答案.【详解】解:当时,设函数解析式为:解得:所以一次函数为:当时,当时,设函数解析式为:所以一次函数的解析式为:当时,(cm),故答案为:15【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解一次函数的解析式,已知自变量的值求解函数值,掌握“待定系数法求解解析式的步骤”是解本题的关键.3、【解析】【分析】过F作FH⊥AD交AD的延长线于点H,作FM⊥AB于M,则FM=AH,AM=FH,证明△EFH≌△CED,得出FH=DE=3,EH=CD=4,求出BM=AB+AM=7,FM=AE+EH=5,由勾股定理即可得出答案.【详解】如图,过F作FH⊥AD交AD的延长线于点H,作FM⊥AB于M,则FM=AH,AM=FH,∵AD=4,AE=1,∴DE=3,过点C和点F作GC⊥EC,GF⊥EF.于点C,F,交于点G,∵以CE为直角边作等腰直角△CEF,∠FHE=90°∴AD=CD=4,EF=CE,∠ADC=∠DHF=∠CEF=90°,∴∠FEH=∠CED.在△EFH和△ECD中,∴△EFH≌△ECD(AAS).∴FH=DE=3,EH=CD=4,即点F到AD的距离为3:∴BM=AB+AM=4+3=7,FM=AE+EH=5,∴BF===故答案为:【点睛】本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,勾般定理等知识,属于基础题,作辅助线构建直角三角形全等是解决问题的关键4、10【解析】【分析】根据斜边中线等于斜边一半,直接求解即可.【详解】解:∵∠ACB=90°,D为斜边AB的中点,∴AD=BD=10,∴CD=AD=10.故答案为:10.【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,熟记性质是解题的关键.5、11.2【解析】【分析】过点C作CD⊥AB于D,则∠ACD=45°,可证AD=CD,再证四边形CEBD为矩形,得出DB=CE=1.2米,CD=EB=10米即可.【详解】解:过点C作CD⊥AB于D,则∠ACD=45°,∴∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=180°-45°-90°=45°,∴∠ACD=∠CAD=45°,∴AD=CD,∵CE⊥EB,∴∠CEB=90°=∠CDB=∠DBE,∴四边形CEBD为矩形,∴DB=CE=1.2米,CD=EB=10米,∴AD=CD=10米,∴AB=AD+DB=10+1.2=11.2米.故答案为:11.2.【点睛】本题考查等腰直角三角形判定与性质,矩形的判定与性质,线段和差,掌握等腰直角三角形判定与性质,矩形的判定与性质,线段和差是解题关键.6、6【解析】【分析】应用负整数指数幂和开平方运算的法则即可求解.【详解】解:==6故答案为:6【点睛】考查了负整数指数幂、算术平方根的运算法则,熟练掌握运算法则是正确解答的关键.7、4【解析】【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性化简即可得出答案.【详解】解:∵,∴,,∴,,∴.故答案为:4.【点睛】此题考查了绝对值和算术平方根的非负性,正确求出x,y的值是解题的关键.三、解答题1、【解析】【分析】分别求两个不等式的解集,然后求出公共的解集即可;【详解】解:解不等式①得:解不等式②得:∴不等式组的解为.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组.解题的关键在于正确的计算求解.2、(1)(2)见解析(3)见解析【解析】【分析】(1)根据勾股定理求出AB,根据三角形的面积公式计算,求出CD;(2)根据题意得到BD﹣AD=2DE,根据勾股定理计算即可证明;(3)延长CE至点F,使EF=CE,连结AF,证明△AEF≌△BEC(SAS),根据全等三角形的性质得到∠B=∠EAF,AF=BC,再证明△ACF≌△CAB,得到CF=AB,证明结论.(1)解:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,由勾股定理得:AB===5,∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴S△ABC=AC•BC=AB•DE,即×3×4=×5×CD,解得:CD=;(2)证明:∵点E是AB的中点,∴AE=BE,∴BD﹣AD=(BE+DE)﹣(AE﹣DE)=BE﹣AE+2DE=2DE,∵CD⊥AB,∴BC2=BD2+CD2,AC2=AD2+CD2,∴BC2﹣AC2=(BD2+CD2)﹣(AD2+CD2)=BD2﹣AD2=(BD+AD)(BD﹣AD)=AB•2DE=2DE•AB;(3)证明:延长CE至点F,使EF=CE,连结AF,在△AEF和△BEC中,,∴△AEF≌△BEC(SAS),∴∠B=∠EAF,AF=BC,∵∠ACB=90°,∴∠B+∠CAB=∠EAF+∠CAB=90°,∴∠CAF=∠ACB=90°,∵AC=CA,∴△ACF≌△CAB(SAS),∴CF=AB,∵CF=2CE,∴CE=AB.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、三角形的面积计算、勾股定理的应用,掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.3、(1)直线l的函数解析式为(2)点到直线的距离为(3)存在点或或或,使以点A,D,E,F为顶点的四边形为菱形.【解析】【分析】(1)用待定系数法即可求解;(2)由△PBD的面积求出点P的坐标,进而求出点P'(5,4),构建△P'DN用解直角三角形的方法即可求解;(3)分AD是菱形的边、AD是菱形的对角线两种情况,利用图象平移和中点公式,分别求解即可.(1)解:∵,点A在点C右侧,∴.∵直线l与直线相交于点,∴解得
∴直线l的函数解析式为.(2)解:如图1,过点P作轴于点N,作轴,交于点,过点作于点M,过点D作轴于点E,设与y轴交于点F,设直线的解析式为,∵,∴解得∴直线的解析式为.∴.∴∵,∴∵直线l的解析式为,∴.∴.∴.设,∵,∴,即,解得.∴.∵将线段沿着y轴方向平移,使得点P落在直线上的处,∴.∴.∴.∵,∴.∵,∴是等腰直角三角形.∴,即点到直线的距离为.(3)解:①如图2,当、为边时,∵,∴.∵四边形是菱形,∴.∵直线的解析式为,∴可设直线的解析式为.∵,∴,解得.∴直线的解析式为.设,∴,解得.∴.当、为边时,∵,∴.∵四边形是菱形,∴.∵直线的解析式为,∴可设直线的解析式为.∵,∴-,解得.∴直线的解析式为.设,∴,解得或(舍去),∴.②如图3,当为对角线时,则.由①得直线的解析式为.设,∵,∴,解得.∴.综上所述,存在点或或或使以点A,D,E,F为顶点的四边形为菱形.【点睛】本题考查的是二次函数综合运用,涉及到二次函数的性质、平行四边形的性质、图形的平移、面积的计算等,分类求解解题的关键.4、(1);(2)x≤1【解析】【分析】(1)先算括号内的减法,把除法变成乘法,最后算乘法即可;(2)先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可.【详解】解:(1)原式;(2),解不等式①,得x≤1,解不等式②,得x<4,所以不等式组的解集是x≤1.【点睛】本题考查了分式的混合运算和一元一次不等式组的解法.理解分式的混合运算法则和一元一次不等式组的解法是解答关键.5、(1)288,356(2)小明每天读28页,小红每天读40页(3)小明至少平均每天要比原来多读8页,才能确保第10天结束时还不被小红超过【解析】【分析】(1)第一天两人一共读了152-84=68页,故第三天页码之和=220+68=288页,第四天页码之和=288+68=356页;(2)小明每天读x页,小红每天读y页.由题意列得议程组,解方程组即可解决问题;(3)从第6天起,小明至少平均每天要比原来多读m页.由题意:84+28×5+5(28+m)-10×40≥0,解不等式即可解决问题.(1)解:第一天两人一共读了152-84=68页,故第三天页码之和=220+68=288页,第四天页码之和=288+68=356页,故答案为:288,356.(2)解:小明每天读x页,小红每天读y页,由题意,解得,答:
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025-2030律所联盟化发展对区域市场格局的影响评估
- 2025-2030律师事务所行业流程优化与效率提升报告
- 2025-2030律师事务所行业服务质量评价体系构建研究报告
- 2025-2030律师事务所行业成本控制与财务优化策略报告
- 异型石膏板吊顶施工方案
- 银川假山喷水池施工方案
- 四会减速带施工方案
- 信息安全管理体系建设实施方案
- 网络运营推广计划书营销策略及执行模板
- 职业院校教师教学技能竞赛方案
- 中建三局三公司安装分公司劳务企业定额
- DL∕T 1974-2019 水电厂直流系统技术条件
- DL∕T 1487-2015 单相智能电能表技术规范
- 海南省文昌市2023-2024学年八年级上学期期中检测语文试题
- 中国少年先锋队队史
- 老年临终哀伤辅导护理
- 学校人才引进方案
- 多组学数据的整合与分析
- 工余安全知识培训
- 初中英语试卷讲评课课件
- 23秋国家开放大学《液压气动技术》形考任务1-3参考答案
评论
0/150
提交评论