重难点解析京改版数学8年级上册期中测试卷含答案详解【预热题】

京改版数学8年级上册期中测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、若数a与其倒数相等，则的值是（

）A． B． C． D．02、计算的结果是（

）A． B． C．1 D．3、将的分母化为整数，得（）A． B．C． D．4、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．5、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（

）A． B． C． D．6、计算=(

)A． B． C． D．二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列根式中，能再化简的二次根式是（

）A． B． C． D．2、下列关于的方程，不是分式方程的是（

）A． B．C． D．3、以下各式不是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4、下列各式中，当x取某一值时没有意义的是（）A． B． C． D．5、如图所示，数轴上点，对应的数分别为，，下列关系式正确的是（

）A． B． C． D．6、下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．7、下列是最简二次根式的有（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、分式的值比分式的值大3，则x为______．2、计算6﹣10的结果是_____．3、写出一个比大且比小的整数______．4、计算：_____．5、已知有意义，如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是__．6、+＝_____．7、一列数a1，a2，a3，…，an．其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，则a1＋a2＋a3＋…＋a2017＝________．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先将分子分母中能分解因式的分别分解因式，再根据分式的除法运算法则化简原式，最后根据已知条件可得a＝±1，进而代入计算即可求得答案．【详解】解：原式，∵数a与其倒数相等，∴a＝±1，∴原式，故选：A．【考点】本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键．2、C【解析】【分析】根据同分母分式的加法法则，即可求解．【详解】解：原式=，故选C．【考点】本题主要考查同分母分式的加法法则，掌握”同分母分式相加，分母不变，分子相加“是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据分式的基本性质求解．【详解】解：将的分母化为整数，可得．故选：D．【考点】本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键．4、D【解析】【分析】A.根据同类二次根式的定义解题；B.根据二次根式的乘法法则解题；C.根据完全平方公式解题；D.幂的乘方解题．【详解】解：A.与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B.，故B错误；C.，故C错误；D.，故D正确，故选：D．【考点】本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．5、B【解析】【分析】分别求出较大阴影的周长和较小阴影的周长，再相加整理，即得出答案．【详解】较大阴影的周长为：，较小阴影的周长为：，两块阴影部分的周长和为：=，故两块阴影部分的周长和为16．故选B．【考点】本题考查了图形周长，整式加减的应用，利用数形结合的思想求出较大阴影的周长和较小阴影的周长是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据二次根式的混合运算和根式的性质即可解题.【详解】解：,故选C.【考点】本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.二、多选题1、BCD【解析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】解：A、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项不符合题意；B、该二次根式的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式，故本选项符合题意；C、该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数4，所以它不是最简二次根式，故本选项符合题意；D、该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数9，所以它不是最简二次根式，故本选项符合题意；故选BCD．【考点】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2、ABC【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．【详解】解：A、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；B、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；C、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；D、分母中含未知数，是分式方程，不符合题意；故选：ABC．【考点】判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．3、ABC【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；B、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；C、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选ABC．【考点】本题主要考查了最简二次根式的定义，最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．4、ABC【解析】【分析】根据分式有意义，分母不等于0对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、当x=-即2x+1=0时，分式无意义，故本选项符合题意；B、当x=-即2x+1=0时，分式无意义，故本选项符合题意；C、当x=0即=0时，分式无意义，故本选项符合题意；D、无论x取何值，2x2+1≥1，分式都有意义，故本选项不符合题意；故选：ABC．【考点】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零．5、CD【解析】【分析】由数轴得到a，b的符号，根据有理数的加减可依次判断各个选项．【详解】解：由图可知，b＜0＜a，∴，故选项A不正确，不符合题意；∵b＜0＜a，∴，∴，故选项B不正确，不符合题意；∵b＜0＜a，∴∴，故选项C正确，符合题意；∵b＜0＜a，∴，故选项D正确，符合题意；故选：CD．【考点】本题在数轴背景下考查绝对值相关知识，有理数的加减等内容，了解绝对值的几何意义是解题关键．6、CD【解析】【分析】根据最简二次根式的定义：1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式，那么，这个根式叫做最简二次根式，据此判断即可．【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；B、不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选：CD．【考点】本题考查了最简二次根式，熟知最简二次根式的定义是解本题的关键．7、BD【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、＝，不是最简二次根式，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选BD．【考点】本题考查了最简二次根式的定义，满足以下两个条件的二次根式叫最简二次根式，被开方数中不含分母，也不含开得尽的因数或因式，能够熟记最简二次根式的定义是解题的关键．三、填空题1、1【解析】【分析】先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可．【详解】根据题意得：-=3，方程两边都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，检验：把x=1代入x-2≠0，所以x=1是所列方程的解，所以当x=1时，的值比分式的值大3．【考点】本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键．2、【解析】【分析】首先化简，然后再合并同类二次根式即可．【详解】解：原式=6-10×=6-2=4，故答案为4．【考点】此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．3、2（或3）【解析】【分析】先分别求出与在哪两个相邻的整数之间，依此即可得到答案．【详解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整数是2或3．故答案为：2（或3）【考点】本题主要考查了实数的大小比较，也考查了无理数的估算的知识，分别求出与在哪两个相邻的整数之间是解答此题的关键．4、2【解析】【分析】先根据负整数指数幂及零指数幂的意义分别化简，再进行减法运算即可．【详解】原式=3-1=2，故答案为：2．【考点】本题考查负整数指数幂和零指数幂的意义，理解定义是解题关键．5、．【解析】【分析】把方程变形为，根据方程没有实数根可得，解不等式即可．【详解】解：由得，有意义，且，方程没有实数根，即，，故答案为：．【考点】本题考查了二次根式的性质，解题关键是利用二次根式的非负性确定的取值范围．6、7【解析】【分析】本题涉及平方、三次根式化简2个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】解：（﹣3）2+＝9﹣2＝7．故答案为7．【考点】本题主要考查了实数的综合运算能力，