重难点解析青岛版9年级数学下册期末试题附答案详解【A卷】

青岛版9年级数学下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、反比例函数y＝﹣的图象在第（）象限．A．一、三象限 B．二、四象限 C．一、二象限 D．二、三象限2、下列表格是二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（a≠0，a，b，c，为常数）的一个解x的范围是（

）．x6.176.186.196.206.21y=ax2+bx+c-0.30.10.61.22.0A．6.17<x<6.18 B．6.18<x<6.19 C．6.19<x<6.20 D．6.20<x<6.213、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（

）A．10πcm2 B．5πcm2 C．20cm2 D．20πcm24、某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一门课程的概率是（

）A． B． C． D．5、点A（m，y1），B（n，y2）均在抛物线y＝（x﹣h）2+7上，若|m﹣h|＞|n﹣h|，则下列说法正确的是（）A．y1+y2＝0 B．y1﹣y2＝0 C．y1﹣y2＜0 D．y1﹣y2＞06、对于反比例函数，下列说法不正确的是（

）A．当时，y随x的增大而增大 B．当时，y随x的增大而减小C．点（-2，-1）在它的图象上 D．它的图象在第一、三象限7、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，则OP+AP的最小值为（）A． B． C．3 D．28、如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O与水面的距离CO是2m，则当水位上升1.5m时，水面的宽度为（

）A．0.4m B．0.6m C．0.8m D．1m第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、将抛物线y=3x2向__________平移5个单位（填“上”、“下”、“左”或“右），可得到抛物线y=3（x—5）2.2、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，原点O恰好为矩形对角线的交点，反比例函数y＝的图象与矩形ABCD的边交于点M、N、P、Q，记矩形ABCD的面积为S1，四边形MNPQ的面积为S2，若S1＝3S2，则MN：MQ的值为_____．3、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，且x1＜x2＜0，则y1、y2的大小关系是_____．4、如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是________．5、从﹣1，2，3这三个数中任取一个数，分别记作m，那么点(m，﹣2)在第三象限的概率是_______．6、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆形，则这个几何体可能是______（写出所有可能结果的正确序号）．①球；②正方体；③圆柱；④圆锥；⑤五棱柱7、我国自主研发多种新冠病毒有效用药已经用于临床救治．某新冠病毒研究团队测得成人注射一针某种药物后体内抗体浓度y（微克/ml）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当时，y与x是正比例函数关系；当时，y与x是反比例函数关系）．则体内抗体浓度y高于70微克/ml时，相应的自变量x的取值范围是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、二次函数y＝ax2＋bx＋c交x轴于点A（﹣1，0）和点B（﹣3，0），交y轴于点C（0，﹣3）．(1)求二次函数的解析式；(2)如图1，点E为抛物线的顶点，点T（0，t）为y轴负半轴上的一点，将抛物线绕点T旋转180°，得到新的抛物线，其中B，E旋转后的对应点分别记为B′，E′，当四边形BEB′E′的面积为12时，求t的值；(3)如图2，过点C作CD∥x轴，交抛物线于另一点D．点M是直线CD上的一个动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点P．当以点B、C、P为顶点的三角形是直角三角形时，求所有满足条件的点M的坐标．2、如图，抛物线yx2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，点A，B分别位于原点的左、右两侧，BO＝3AO＝3，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C，D，BCCD．(1)求b，c的值；(2)求直线BD的函数解析式；(3)点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方，点Q在射线BA上．当△ABD与△BPQ相似时，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标．3、在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax＋3a（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点为C．(1)求抛物线的对称轴；(2)当△ABC为等边三角形时，求a的值；(3)直线l：y＝kx＋b经过点A，并与抛物线交于另一点D（4，3），点P为直线l下方抛物线上一点，过点P分别作PM∥y轴交直线l于点M，PN∥x轴交直线l于点N，记W＝PM＋PN，求W的最大值．4、2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件40元，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示，设每月获得的利润为（元）．(1)求出每月的销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系式；(2)这种文化衫销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)为了扩大冬奥会的影响，物价部门规定这种文化衫的销售单价不高于60元，该商店销售这种文化衫每月要获得最大利润，销售单价应定为多少元？每月的最大利润为多少元？5、如图，抛物线M：y＝﹣x2﹣3x＋4与x轴的交点分别为A、B，与y轴交点为C．(1)求A、B、C三点的坐标．(2)将抛物线M向右平移m个单位得到抛物线M′，设抛物线M'的顶点为D，它的对称轴与x轴交点为E，要使△ODE与△OAC相似，求m的值．6、二次函数经过（1，0），（3，0）和（0，3）．(1)求该二次函数解析式；(2)将该二次函数图像以轴为对称轴作轴对称变换得到新的抛物线，请求出新抛物线的解析式．7、如图，抛物线y＝x2＋bx﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，顶点为D，对称轴为直线x＝﹣，连接AC，BC．(1)求抛物线的解析式；(2)求△ABC的面积；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？如果存在，请直接写出点E的坐标，如果不存在，请说明理由．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据反比例函数的图象和性质，即可得到答案．【详解】解：∵反比例函数y=-中k=-1＜0，∴图象位于二、四象限，故选：B．【点睛】考查了反比例函数的性质，解题的关键是了解比例系数的符号与图形位置的关系．2、C【解析】【分析】从表格可看出当x=6.19时，<1，当x=6.20时，>1，由于函数都具有连续性，所以时，，由此可得出答案．【详解】从表格得出：∵0.6<1<1.2，∴6.19<x<6.20故选：C．【点睛】本题考察了表格读取信息的能力和二次函数的知识，理解二次函数因变量与自变量之间关系是做出本题的关键．3、A【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长及扇形的面积公式计算即可．【详解】解：圆锥的侧面积为：．故选：A．【点睛】本题主要考查了扇形的展开图及扇形面积计算公式，准确理解圆锥侧面展开图是关键．4、B【解析】【分析】先画树状图（数学史、诗词赏析、陶艺三门课程分别用A、B、C表示）展示所有9种可能的结果数，再找出小波和小春选到同一课程的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：（数学史、诗词赏析、陶艺三门课程分别用A、B、C表示）由树状图可知共有9种可能的结果数，其中小波和小春选到同一课程的结果数为3，所以小波和小春选到同一课程的概率，故选：B．【点睛】本题考查了列表法或树状图法求解概率：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．5、D【解析】【分析】根据二次函数的对称性确定出y1与y2的大小关系，然后对各选项分析判断即可得解．【详解】解：y＝（x﹣h）2+7抛物线的开口向上，对称轴为x=h，|m﹣h|＞|n﹣h|，点A与对称轴的距离大于点B与对称轴的距离，y1＞y2，y1＞y2，y1﹣y2＞0．故选：D．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的对称性，难点在于二次函数图像上的点与对称轴的距离大小关系确定确定函数值的大小关系．6、A【解析】【分析】由反比例函数的关系式，可以判断出（-2，-1）在函数的图象上，图象位于一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，进而作出判断，得到答案．【详解】解：由于k=2>0，根据反比例函数的增减性，在每个象限内，y随x的增大而减小，因此A选项符合题意，而B选项不符合题意，反比例函数y=，即xy=2，点（-2，-1）坐标满足关系式，因此C选项不符合题意；由于k=2，因此图象位于一、三象限，因此D不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的增减性，在每个象限内，y随x的增大而减小是解题的关键．7、C【解析】【分析】连接AO、AB，PB，作PH⊥OA于H，BC⊥AO于C，如图，解方程得到﹣x2+2x＝0得B（2，0），利用配方法得到A（，3），则OA＝2，从而可判断△AOB为等边三角形，接着利用∠OAP＝30°得到PH＝AP，利用抛物线的对称性得到PO＝PB，所以OP+AP＝PB+PH，根据两点之间线段最短得到当H、P、B共线时，PB+PH的值最小，最小值为BC的长，然后计算出BC的长即可．【详解】连接AO、AB，作PH⊥OA于H，作BC⊥OA，如图，当y＝0时，﹣x2+2x＝0,解得x1＝0，x2＝2，则B（2，0），y＝﹣x2+2x＝﹣（x﹣）2+3，则A（，3）∴OA＝＝2，而AB＝AO＝2，∴AB＝AO＝OB，∴△AOB为等边三角形，∴∠OAP＝30°，∴PH＝AP，∵AP垂直平分OB，∴PO＝PB，∴OP+AP＝PB+PH，当H、P、B共线时，最小值为BC的长，而BC＝AB＝＝3，∴OP+AP的最小值为3．故选：C．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质和最短路径的解决方法．8、C【解析】【分析】根据题意可建立平面直角坐标系，然后设函数关系式为，由题意可知，代入求解函数解析式，进而问题可求解．【详解】解：建立如图所示的坐标系：设函数关系式为，由题意得：，∴，解得：，∴，当y=-0.5时，则有，解得：，∴水面的宽度为0.8m；故选C．【点睛】本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握二次函数的应用是解题的关键．二、填空题1、右【解析】【分析】根据二次函数的性质得到抛物线的顶点坐标为，抛物线的顶点坐标为，然后通过点顶点平移的情况来判断抛物线平移的情况．【详解】解：抛物线的顶点坐标为，抛物线的顶点坐标为，将抛物线向右平移5个单位，得到抛物线．故答案为：右．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，解题的关键是掌握抛物线平移后的形状不变，故不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．2、2﹣##﹣+2【解析】【分析】先判断四边形NMQP是平行四边形，设D（a，b），则M（，b），N（a，），Q（﹣a，），由S1＝3S2得ab＝k，从而表示出MN和MQ，即可求出MN：MQ的值．【详解】解：如图，连接AC和BD，∵矩形ABCD关于点O中心对称，反比例函数关于点O中心对称，∴四边形NMQP是平行四边形，对角线MP、NQ经过点O，设D（a，b），则M（，b），N（a，），Q（﹣a，），∵S1＝3S2，∴ab＝3[ab﹣﹣﹣（a﹣）（b﹣）]，∴a2b2＝3k2，∵ab＞0，k＞0，∴ab＝k，∴＝b，＝a，∵MQ＝=＝NM＝＝＝∴＝＝＝2﹣故答案为：2﹣．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，学会利用参数解决问题是解题的关键．3、##【解析】【分析】根据发比例函数的比例系数的符号，即可得到该反比例函数所在的象限，然后可得该反比例函数自变量与因变量之间的增减关系，在根据x1＜x2＜0，此题得解．【详解】解：∵，，∴，∴该反比例函数图像在二、四象限，在第一象限内随着的增大而增大，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考察反比例函数的图像与性质．4、22【解析】【分析】根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积.【详解】由主视图得出长方体的长是3，宽是1，这个几何体的体积是6，设高为h，则3×1×h=6，解得:h=2，它的表面积是:2×3×2+2×3×1+2×1×2=22.故答案为：22.【点睛】此题主要考查了利用三视图判断几何体的边长，得出图形的高是解题关键．5、【解析】【分析】确定使得点(m，﹣2)在第三象限的点m的个数，利用概率公式求解即可．【详解】解：从，2，3这三个数中任取一个数，分别记作，那么点在第三象限的数有，点在第三象限的概率为，故答案为：．【点睛】考查了概率公式的知识，解题的关键是了解使得点（m，-2）在第三象限的m的个数，难度不大．6、①③④【解析】【分析】根据平面截几何体，依次判断即可得出．【详解】解：∵用平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，∴这个几何体可能是球，圆柱，圆锥，不可能是正方体和五棱柱，故答案为：①③④．【点睛】题目主要考查判断平面截取结合体的形状，熟练掌握平面截取几何体的判断方法是解题关键．7、【解析】【分析】根据函数图像求得正比例函数和反比例函数，进而根据题意求得时的自变量x的取值范围．【详解】解：根据题意设时，正比例函数为，时，反比例函数为，将点代入，得，当时，当时，当时，当时，根据函数图像可知，则体内抗体浓度y高于70微克/ml时，相应的自变量x的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查了正比例函数和反比例函数的应用，从函数图象获取信息是解题的关键．三、解答题1、(1)y＝﹣x2﹣4x﹣3(2)t＝﹣3(3)M点的坐标为（，﹣3）或（，﹣3）或（﹣2，﹣3）或（﹣5，﹣3）【解析】【分析】（1）设抛物线解析式为y＝a（x+1）（x+3），将C（0，﹣3）代入求值，进而可得解析式；（2）解：如图1，连接EE′、BB′，延长BE，交y轴于点Q，设直线BE的解析式为y＝kx+b，待定系数法求解，抛物线y＝﹣x2﹣4x﹣3绕点T（0，t）旋转180°，可得到四边形BEB′E′是平行四边形，根据S△BET＝S四边形BEB′E′＝×12＝3，计算求解即可；（3）设P（x，﹣x2﹣4x﹣3），分情况求解：①如图2，当∠BP1C＝90°时，∠N1P1B＝∠P1CE，可知tan∠N1P1B＝tan∠P1CE，有，BN1＝﹣x2﹣4x﹣3，P1N1＝x+3，P1E＝﹣x，EC＝﹣x2﹣4x，代入求出符合题意的解即可；②当∠BP2C＝90°时，求解方法同①；如图3，当∠P3BC＝90°时，由△BM3C是等腰直角三角形，可知△N3BP3也是等腰直角三角形，有N3B＝N3P3，求出符合题意的解即可；④当∠BCP4＝90°时，由△BOC是等腰直角三角形，可得△N4P4C也是等腰直角三角形，有P4N4＝CN4，求出符合题意的解即可．(1)解：∵二次函数过点A（﹣1，0），B（﹣3，0），∴设抛物线解析式为y＝a（x+1）（x+3），将C（0，﹣3）代入，得：3a＝-3，解得：a＝﹣1，∴二次函数的解析式为：y＝﹣x2﹣4x﹣3；(2)解：如图1，连接EE′、BB′，延长BE，交y轴于点Q．由（1）得y＝﹣x2﹣4x﹣3＝﹣（x+2）2+1，∴抛物线顶点E（﹣2，1），设直线BE的解析式为y＝kx+b，∵B（﹣3，0），E（﹣2，1），∴，解得：，∴直线BE的解析式为：y＝x+3，∴Q（0，3），∵抛物线y＝﹣x2﹣4x﹣3绕点T（0，t）旋转180°，∴TB＝TB′，TE＝TE′，∴四边形BEB′E′是平行四边形，∴S△BET＝S四边形BEB′E′＝×12＝3，∵S△BET＝S△BQT﹣S△EQT＝×（3﹣2）×TQ＝TQ，∴TQ＝6，∴3﹣t＝6，∴t＝﹣3；(3)解：设P（x，﹣x2﹣4x﹣3），①如图2，当∠BP1C＝90°时，∠N1P1B＝∠P1CE，∴tan∠N1P1B＝tan∠P1CE，∴，∵BN1＝﹣x2﹣4x﹣3，P1N1＝x+3，P1E＝﹣x，EC＝﹣x2﹣4x，∴，化简得：x2+5x+5＝0，解得：x1＝，x2＝（舍去），②当∠BP2C＝90°时，同理可得：x2+5x+5＝0，解得：x1＝（舍去），x2＝，∴M点的坐标为（，﹣3）或（，﹣3），③如图3，当∠P3BC＝90°时，由△BM3C是等腰直角三角形，∴△N3BP3也是等腰直角三角形，∴N3B＝N3P3，∴﹣x2﹣4x﹣3＝x+3，化简得：x2+5x+6＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝﹣3（舍去），∴M点的坐标为（﹣2，﹣3）；④当∠BCP4＝90°时，由△BOC是等腰直角三角形，可得△N4P4C也是等腰直角三角形，∴P4N4＝CN4，∴﹣x＝﹣3﹣（﹣x2﹣4x﹣3），化简得：x2+5x＝0，解得：x1＝﹣5，x2＝0（舍去），∴M点的坐标为（﹣5，﹣3），综上所述：满足条件的M点的坐标为（，﹣3）或（，﹣3）或（﹣2，﹣3）或（﹣5，﹣3）．【点睛】本题考查了二次函数解析式，二次函数与平行四边形的综合，二次函数与直角三角形的综合．解题的关键在于对知识的灵活运用．2、(1)b，c(2)yx(3)点Q的坐标为（1，0）或（﹣1，0）或（1﹣2，0）或（5﹣2，0）【解析】【分析】（1）先根据BO＝3AO＝3，求出点B（3，0），点A（﹣1，0），,然后利用抛物线交点式求解析式，再化为一般式即可；（2）利用平行线截线段成比例，求出点D坐标，再用待定系数法求直线BD解析式即可（3）先利用两点距离公式求出AB=2，BD=22，对称轴为直线x＝1，点C（0，），利用三角函数tan∠CBO，求出∠CBO＝30°，∠ADB＝45°，再分类考虑三角形相似，得出比例式即可求解．(1)解：∵BO＝3AO＝3，∴点B（3，0），点A（﹣1，0），∴抛物线解析式为：y（x+1）（x﹣3）x2x，∴b，c；(2)解：如图1，过点D作DE⊥AB于E，∴CO∥DE，∴，∵BCCD，BO＝3，∴，∴OE，∴点D横坐标为，∵点D在抛物线上x2x，∴y=，∴点D坐标为（，1），设直线BD的函数解析式为：y＝kx+b，由题意可得：，解得：，∴直线BD的函数解析式为yx；(3)解：∵点B（3，0），点A（﹣1，0），点D（，1），∴AB＝3-（-1）=4，AD＝-1+32+3+12=8∵直线BD：yx与y轴交于点C，∴点C（0，），∴OC，∵tan∠CBO，∴∠CBO＝30°，如图2，过点A作AK⊥BD于K，∴AKAB＝2，∴DK=AD∴DK＝AK，∴∠ADB＝45°，如图，设对称轴与x轴的交点为N，即点N（1，0），若∠CBO＝∠PBO＝30°，∴tan∠NBP=PNBN∴BNPN＝2，∴PN=2∵sin∠NBP=PN∴BP＝2PN，∴BP=4当△BAD∽△BPQ，∴BPBA∴BQ=4∴OQ=OB-BQ=3-2+2∴点Q（1，0）；当△BAD∽△BQP，∴BPBD∴BQ=4∴OQ=OB-BQ=3-4−4∴点Q（-1+若∠PBO＝∠ADB＝45°，∴BN＝PN＝2，BPBN＝2，当△DAB∽△BPQ，∴BPAD∴22∴BQ＝22∴OQ=OB-BQ=3-23∴点Q（1﹣2，0）；当△BAD∽△PQB，∴BPBD∴BQ=22×2∴OQ=OB-BQ=3-23∴点Q（5﹣2，0）；综上所述：满足条件的点Q的坐标为（1，0）或（﹣1+433，0）或（1﹣2，0）或（5﹣2，0）．【点睛】本题考查待定系数法求抛物线解析式和一次函数解析式，锐角三角函数求角，求线段，三角形相似性质，两点间距离，等腰直角三角形判定与性质，勾股定理，本题难度较大，涉及知识多，利用辅助线构造三角形，以及分类思想的应用使问题全面完整解决．3、(1)直线x＝2(2)(3)【解析】【分析】（1）根据对称轴直线公式直接代入系数即可；（2）若△ABC为等边三角形，则C点的纵坐标等于AB，即可求出a值；（3）把D点代入解析式可求出抛物线解析式，A点坐标和D点坐标可确定直线解析式，设出P点坐标，分别用P点横坐标字母表示出PM和PN，利用二次函数性质求出最值即可．(1)解：∵抛物线y＝ax2﹣4ax+3a（a＞0），∴对称轴为直线x＝﹣＝2，即对称轴为直线x＝2；(2)解：当y＝0时，ax2﹣4ax+3a＝0，解得x1＝1，x2＝3，∴A（1，0），B（3，0），当△ABC为等边三角形时，抛物线开口向上，∴C点的横坐标为＝2，纵坐标为﹣AC•sin60°＝﹣AB•sin60°＝﹣AB＝-×（3﹣1）＝﹣，即C（2，﹣），把C点坐标代入抛物线得﹣＝4a﹣8a+3a，解得a＝；(3)∵A（1，0），D（4，3）在直线y＝kx+b上，∴0=k+b3=4k+b解得，∴直线l的解析式为y＝x﹣1，∵抛物线过点D（4，3），∴3＝16a﹣16a+3a，解得a＝1，∴抛物线解析式为y＝x2﹣4x+3，∵PM∥y轴交直线l于点M，PN∥x轴交直线l于点N，∴设P点坐标为（m，m2﹣4m+3），M点坐标为（m，m﹣1），∵点P与N的纵坐标相同，∴m2﹣4m+3＝xN﹣1，∴xN＝m2﹣4m+4，∴PM＝yM﹣yP＝m﹣1﹣m2+4m﹣3＝﹣m2+5m﹣4，PN＝xP﹣xN＝m﹣m2+4m﹣4＝﹣m2+5m﹣4，∴W＝PM+PN＝﹣m2+5m﹣4﹣m2+5m﹣4＝﹣2（m﹣）2+，∴当m＝时，W有最大值，最大值为．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，等边三角形的性质，一次函数的性质等知识点，熟练应用抛物线对称轴公式，利用二次函数求最值是解题的关键．4、(1)y=−10x+1000(2)当这种文化衫销售单价定为70元时，每月的销售利润最大，最大利润是9000元(3)当销售单价应定为60元，每月的最大利润为8000元【解析】【分析】（1）根据题意可以利用待定系数法求出关系式．（2）利润=单件利润×销量，我们可以得出总利润W=−10x（3）根据函数的性质，求出x≤60时的最大值就可．(1)设，把x=40，y=600和x=80，y=200代入得：{40k+b=60080k+b=200，解得k=−10，b=1000，所以(2)W=(x−40)y=(x−40)(−10x+1000)=−10x即与之间的函数关系式为：W=−10x2+1400x−40000W=−10x∴当x=70时，有最大值9000，当这种文化衫销售单价定为70元时，每月的销售利润最大，最大利润是9000元．(3)根据第二问得：当x<70时，随的增大而增大，又因为x≤60，所以当x=60时，W=8000，所以当销售单价应定为60元，每月的最大利润为8000元．【点睛】本题考查了二次函数的应用，以及待定系数法求函数解析式，关键是列出函数关系式．5、(1)点A（1，0），点B（﹣4，0），点C（0，4）(2)m=或【解析】【分析】（1）令x=0，y=0，可求出A、B、C三点的坐标（2）用m表示点D的坐标，由相似三角形的性质可得或，即可求出m的值(1)解：∵y＝﹣x2﹣3x+4与x轴的交点分别为A、B，∴0＝﹣x2﹣3x+4，∴x1＝﹣4，x2＝1，∴点A（1，0），点B（﹣4，0），∵y＝﹣x2﹣3x+4与y轴交点为C，∴点C（0，4）；(