博弈论-先动优势与后动优势-威胁与承诺

诺奖热点塞勒在《最后通牒博弈》（R.Thaler,1988b）一文中通过观察最后通牒博弈这种游戏得出一个结论：公平概念在决定谈判结果方面具有重要的作用。从公平问题出发，又引申到“公平人”和“经济人”问题，在试验中有些人看重公平，有些人看重博弈。塞勒认为经济学家存在一种思维模式，他们认为自己和模型中的人都是头脑冷静、不讲情面、斤斤计较的，同时他们关心财富超过关心公平；而其他的社会科学家往往认为人们都是“老好先生”。最后通牒(Ultimatum)的意思是指谈判破裂前的“最后的话”，一般指一方就某问题书面通知对方，限其在一定时间内接受其条件，否则将采取某种强制措施。最后通牒的英文含义源自拉丁语“Uhimatus”，其意指一方向另一方提出的不容商量的或没有任何先决条件的建议，一般用于处于敌对状态中的军事双方之中。在日常的经济行为如竞争对手之间的谈判中最后通牒作为一种策略也起着重要作用。

最后通牒博弈实验(Ultimatum

Game,

UG)

最后通牒博弈模型分析：如果提议者和回应者都是完全理性的，提议者则出价x就会尽量的少，而使自己所得利益m-x达到最大。事实上，提议者按最小出价单位出价而回应者接受是该博弈的唯一子博弈精练纳什均衡。比如m是100元而最小出价单位是1元，此时提议者以最小出价单位出价1元，只要回应者完全理性，为得到这1元，则将被迫接受提议者的出价，最终提议者得99元，回应者得1元，从而陷入了最后通牒的博弈困境。普遍的看法是，提议者和回应者各得一半收益价值的出价才是公平的。回应者对提议者符合子博弈精练纳什均衡的出价是不会满意的，因为这样的出价显然不公平。博弈模型：一个提议者和一个回应者就交易中的m元收益价值进行讨价还价。提议者出价x元（0<x≤m）给回应者，留给自己m-x元。博弈规则：回应者接受，则回应者得到x元而提议者得到m-x元。回应者拒绝，则双方什么都得不到。英国博弈论专家宾谟做了实验，发现提方案者倾向于50：50，而接受者倾向于，少于30%拒绝，多于30%接收。对以提议者和回应者分配一定数量奖金的方式，GüthSchmittbergerandSchwarze（1982）最早进行了最后通牒博弈实验，从实验的结果来看，提议者平均把总奖金的37%分给了回应者，而有近50%的回应者拒绝了仅获得低于奖金总额20%的提议者的出价。平均出价水平最高的是Roth,Prasnikar,okuno-fujiwara,andZamir进行的实验，提议者平均把总奖金的45%分给了回应者。平均出价水平最低的是BoltonandZwick进行的实验，提议者平均仅把总奖金的23%分给回应者。对提议者的出价，回应者拒绝水平最高的是BoltonandZwick进行的实验，有35%的出价被回应者拒绝，回应者拒绝水平最低的是EckelandGrossman进行的实验，仅有12%的出价被回应者拒绝。这这些实验中，极少出现把总奖金的50%以上或只把极少奖金分给回应者的出价。实验结果

通过这些实验，一般性结论是，对于最后通牒博弈，虽然实验已证明出于公平性，绝大多数提议者并不会按子博弈精练纳什均衡指示的策略出最低价，而是给回应者更多的利益。

一些回应者也表现出了对不公平的出价予以拒绝的勇气，但实验结果的数据同样也证实了，提议者绝不会因为要做到公平放弃自己的利益，各次实验中平均出价水平最高45%最低仅把总奖金的23%分给回应者，极少有高于50%的出价充分说明了这点。

对于不公平的出价，回应者也并不是总是拒绝，相反，在各次实验中，所有出价最多也只有35%的被回应者拒绝，最低仅有12%的出价被回应者拒绝的事实说明对不公平的出价，回应者多是选择了接受，除非提议者的出价过于不公平。海盗博弈有五个理性的海盗，P1、P2、P3、P4和P5，找到了100个金币，需要想办法分配金币。海盗们有严格的等级制度：P1<P2<P3<P4<P5。海盗世界的分配原则是：等级最高的海盗提出一种分配方案。所有的海盗投票决定是否接受分配，包括提议人。并且在票数相同的情况下，提议人有决定权。如果提议通过，那么海盗们按照提议分配金币。如果没有通过，那么提议人将被扔出船外，然后由下一个最高职位的海盗提出新的分配方案。海盗们基于三个因素来做决定。首先，要能存活下来。其次，自己得到的利益最大化。最后，在所有其他条件相同的情况下，优先选择把别人扔出船外。P5海盗会给自己分配很少，以避免被扔出船外。解决这个问题的关键是换个思维方向。与其苦思冥想你要做什么决策，不如先想想最后剩下的人会做什么决策？现在，假如你是等级最高的P5，你会做何选择？现在再把P3加进来。P1知道，如果P3被扔下海，那么游戏又将进行到上面的情况，P1终将一无所有。P3同样看到了这一点，所以他知道，只要他给P1一点点利益，P1就会投票支持他的决策。所以P3最终的决策应该是：（P3，P2，P1）→（99，0，1）。假设现在只剩下P1和P2了，P2会做什么决策？他将把100金币留给自己，然后投自己一票。由于在票数相同的情况下提议人有决定权，无论P1同不同意，P2都将实现自己的目的。理论分析及结果P4的策略：由于他需要50%的支持，所以他只需贿赂1个金币给P2就可以了。P2一定会支持他(否则轮到P3做决策，他就一无所有了)。所以P4最终的决策是：（P4，P3，P2，P1）→（99，0，1，0）。有人可能想到提议（P4，P3，P2，P1）→（99，0，0，1）。因为P1知道即使把P4扔出去，也不会得到更多了。但由于海盗会优先把别人扔出去，所以P1会选择杀死P4，然后仍然可以从P3的提议中得到相同金币。所以这并不是最好的提议。最后把P5加入进来。P5的情况稍有不同。由于这次一共有5个人，所以他至少需要贿赂两个海盗以使自己的决议通过。唯一的决策就是：（P5，P4，P3，P2，P1）→（98，0，1，0，1）。同样的（P5，P4，P3，P2，P1）→（98，0，0，1，1）或者其他的提议都不是最好的，因为P2会选择把P5扔出去，然后从P4那里得到相同的金币。如果海盗的数目不止5个呢？第四节先动与后动，承诺与威胁博弈论目录动态博弈先动优势与后动优势承诺与威胁案例1.动态博弈行动有先后顺序，不同的参与人在不同时点行动，先行动者的选择影响后行动者的选择空间，后行动者可以观察到先行动者做了什么选择，因此，为了做出最优的行动选择，每个参与人都必须这样思考问题：如果我如此选择，对方将如何应对？如果我是他，我将会如何行动？给定他的应对，什么是我的最优选择？如下棋先动优势与后动优势在动态博弈中，行动总有先后顺序。有些博弈具有先动优势(first-moveradvantage),但有些博弈具有后动优势(second-moveradvantage).让产量竞争具有先动优势，而价格竞争可能是后动优势；开会发言？在不完全信息下，顺序更重要。但有些博弈既没有先动优势，也没有后动优势，如抓阄。离散行为中的先动优势女生男方家女方家男方家女方家男方家女方家(1,2)(-1,-1)(2,1)(0,0)男生男生男生男方家女方家男方家女方家男方家女方家(2,1)(0,0)(1,2)(-1,-1)女生女生女方先行动男方先行动理性人假设在本例的夫妻博弈中，我们把双方定义为“理性人”，双方都是以自己的利益最大化为选择行为的准则的。在这样的情况下，这对夫妻追求的是自己的收益而不是照顾对方。如果双方都以对方收益最大化为目标（无私的夫妻），这种情况下，这是一对无私的父亲，则不利，结果就大不相同。商业分析夫妻博弈可以用来描述产品具有关联性的企业之间的关系，这些企业之间往往存在先动优势：如果双方产品配套，则双方都会有较大收益，但是先行动的企业可选择对自己更有利的产品来生产，以后行动的企业，因为在选择与先行动的企业的产品“配套产品”还是“不配套产品”的情况下，因选择“配套产品”的收益会多一些，从而不得不选择“配套产品”，在这样的情况下，先行动的企业的收益会比后行动的企业的收益大，因此形成先动优势。连续行为中的先动优势古诺经典模型回顾古诺模型：古诺模型描述的是两个厂商在生产同质产品时，其产量决策是如何在博弈中达到均衡的。某种产品共有两个企业来生产1，2，该产品的生产成本为0，该产品的市场需求价格函数为P=a-(q1+q2)假设条件：两企业都准确的了解该市场需求曲线。在不合作博弈的情况下，两个企业都是先估计对方的产量，然后再确定能够给自己企业带来最大利润的产量。这两个企业在决定自己产量时必须同时决策，不存在某一企业先确定其产量的情况设产量：企业1为q1，企业2为q2利润：企业1为π1=

q1*P，企业2为π2=

q2*P利润最大化条件下的最优产量

用求极值的方法来寻找纳什均衡点Stackelberg模型-先动优势Stackelberg（H.VonStackelberg，1905-1946）德国经济学家，他在1934年出版的，“Marktform

und

Gleichgewicht”，一书中提出了著名的领导者与跟随者模型，后人将该模型命名为StackelbergLeadershipModel,（StackelbergCompetition）。在领导者与跟随者模型，博弈参与者分别是leader企业和follower企业，博弈的内容仍然同一产品选择其产量。二者的行动顺序是，Leader先行决策自己的产量。Follower观察到leader的决策结果后，再对自己的产量作出决策。Leader知道follower会观察自己的产量决策并根据观察结果来制定他的产量决策，因此在leader进行决策时必须充分考虑这一点。某种产品共有两个企业来生产1，2，该产品的生产成本为0，该产品的市场需求价格函数为P=a-(q1+q2)假设条件：两企业都准确的了解该市场需求曲线。企业1为leader，企业2为follower计算最优产量并与古诺模型均衡结果进行比较资源：先动企业本着“先入为主”的地位优势，占据着资源先取的有利条件。先动企业比后动企业可以获得更多更好的有形资产。环境：先动企业的科技活动在一定程度上更能够得到政府的支持，获得制度上的优势；而且，有利于先动企业与上游厂商建立良好的合作关系，一方面保证自身的长期发展，另一方面也在一定范围内加大了后动企业进入行业的难度。此外，先动企业更能够得到顾客的认可的喜好，不但能为企业带来丰厚的经济效益，而且对后动企业来说，增大了顾客的转换成本，为争得更多的顾客，就要付出更大的代价技术：知识创新和科技创新使得先动企业拥有行业领先的核心技术，持有更多的知识产权。因此，有利于企业率先建立起行业标准，对后来企业来说，是一种不得不面对的行业进入壁垒，这样，先动企业会获得更为持久的竞争优势。先动优势的体现先动优势与商业竞争在商业竞争中，高新技术产业企业往往通过不断地开发新产品而在竞争中取胜，是其实就是博弈中的先动优势。由于新产品出现后，后来这往往需要一定的时间才能形成生产规模，因此先行者可以对新产品在一定时期内形成垄断。而且，新产品一旦在市场上形成品牌和客户忠诚度，后来者要打破这种局面，是需要付出巨大成本的。在现实生活中，软件开发，技术标准制定，交通规则的制定，电脑键盘的布局，甚至国家官方语言的选择等等，都是具有先动优势的。后动优势Game：3n张牌，两人进行轮流拿牌的游戏。Rules：每人一次可拿1或2张，能够拿到最后剩下一张牌的人为赢。对于这个博弈，后动者必赢。原因是后动者可以看到剩下牌的数量，决定自己是拿一张还是两张，总是留给对方3m张（m小于n）4，123，102，123，122，101，11参与人2参与人1左中右上下参与人1具有后动优势，“上”经济学理论中有“次序经济理论”或者“进入次序效应”（entry

order

effect）一说。该理论主要研究在市场竞争中究竟是先动者有优势还是后动者有优势的问题。Lieberman和Montgomery（1990）认为后动优势至少有三个方面：（1）“免费搭乘”效应：后动者可能会在产品的设计与研发，顾客培养，员工培训，政府审批，基础投资等方面比先行动者节省投资。（2）先行动者在技术或营销战略方面存在更多的犯错误的风险，因为几乎没有经验可以借鉴。（3）先行动者付出巨大代价得到的技术和经验，都有可能被容易的模仿。先动优势与后动优势同时存在10，05，410，1005，0参与人2参与人1左右上下参与人1具有先动优势，参与人2具有后动优势承诺与威胁从接受承诺或威胁的一方的角度来看，根据实现承诺与威胁，对发出承诺与威胁的一方的收益的影响的角度来判断，有一些承诺或威胁是可信的，而有一些承诺或威胁是不可信的。如果在事先约定的条件下实现承诺或威胁，对发出承诺或威胁一方更有利，则这些承诺与威胁是可信的。反之，如果实现承诺或威胁，对发出承诺或威胁一方没有好处甚至有害，则这些承诺与威胁是不可信的。在博弈的情境下，承诺与威胁的目的是影响对方的行为选择。承诺是对方有利的诺言，而威胁是对对方不利的诺言。诺贝尔经济学奖获得者谢林（C.T

Schelling）把承诺与威胁定义为A宣布,B的行为会导致A的一个反应，这个反应如