重难点解析京改版数学8年级上册期末测试卷附完整答案详解（各地真题）

京改版数学8年级上册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、在下列各数中是无理数的有（

），，，，，（相邻两个之间有个），，．A．个 B．个 C．个 D．个2、如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA3、若＋有意义，则(－n)2的平方根是()A． B． C．± D．±4、已知a＝2b≠0，则代数式的值为（

）A．1 B． C． D．25、化简的结果为，则（

）A．4 B．3 C．2 D．16、估计的值应在（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列说法中，正确的是（）A．用同一张底片冲出来的10张五寸照片是全等形；B．我国国旗上的四颗小五角星是全等形；C．所有的正六边形是全等形D．面积相等的两个直角三角形是全等形．2、如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中一定成立的是（

）A．△ABD≌△ACDB．AF垂直平分EGC．∠B=∠CD．DE＝EG3、下列说法成立的是（）A．若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线B．两图形若关于某直线对称，则两图形能重合C．等腰三角形是轴对称图形D．线段的对称轴只有一条4、下列实数中的无理数是（

）A． B． C． D．5、下列命题中正确的是（）A．有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；B．有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；C．有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等D．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等6、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，添加一个条件可行的是（

）

A．AD=AE B．BD=CE C．BE=CD D．∠BAD=∠CAE7、如图，为了估计池塘两岸，间的距离，在池塘的一侧选取点，测得米，米，那么，间的距离可能是（

）A．5米 B．8.7米 C．27米 D．18米第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、当x________时，分式有意义．2、已知，，则______，______．3、如图，沿直线AB翻折后能与重合，沿直线AC翻折后能与重合，AD与CE相交于点F，若，，，则________．4、若分式有意义，则x的取值范围是_____．5、式子有意义的条件是__________．6、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．7、（1）等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为________．（2）已知的周长为24，，于点D，若的周长为20，则AD的长为________．（3）已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是________．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算题(1)；(2)；(3)．2、观察下列等式，探究其中的规律：①+﹣1＝，②+﹣＝，③+﹣＝，④+﹣＝，…．（1）按以上规律写出第⑧个等式：_______；（2）猜想并写出第n个等式：_________；（3）请证明猜想的正确性．3、在四边形ABCD中，，．(1)如图①，若，求出的度数；(2)如图②，若的角平分线交AB于点E，且，求出的度数；(3)如图③，若和的角平分线交于点E，求出的度数．4、（1）计算：（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0+；（2）化简：（x﹣3）（x+3）+x（2﹣x）．5、先化简，再求值：（x﹣1+）÷，其中x为满足﹣3≤x≤﹣的整数解．6、如图，在中，是上的一点，若，，，，求线段CD的长．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循小数，可得答案．【详解】解：，，，是无理数，故选：B．【考点】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．2、D【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法进行分析即可．【详解】解：在△ABC和△MBC中，∴△MBC≌△ABC（ASA），故选：D．【考点】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键．3、D【解析】【详解】试题解析：∵有意义，解得：

的平方根是：故选D．4、B【解析】【分析】把a＝2b≠0代入代数式整理后约分可得．【详解】解：因为a＝2b≠0，所以故选：B．【考点】本题考查分式的化简求值，将代数式进行化简是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】解：依题意得：，，，故选：．【考点】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则．6、D【解析】【分析】首先确定的值，进而可得答案．【详解】解：∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7＜2+3＜8，故选：D．【考点】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小及性质．二、多选题1、AB【解析】【分析】根据能互相重合的两个图形叫做全等图形对各小题分析判断即可得解．【详解】解：A、用同一张底片冲出来的10张五寸照片是全等形，正确；B、我国国旗上的四颗小五角星是全等形，正确；C、所有的正六边形是全等形，错误，正六边形的边长不一定相等；D、面积相等的两个直角三角形是全等形，错误．故选：AB．【考点】本题考查了全等图形，熟记概念是解题的关键，多边形要注意从角和边两个方面考虑．2、ABC【解析】【分析】认真观察图形，根据轴对称图形的性质得选项A、B、C都是正确的，没有理由能够证明△DEG是等边三角形．【详解】解：A、因为此图形是轴对称图形，则△ABD≌△ACD正确；B、对称轴垂直平分对应点连线，正确；C、由三角形全等可知，∠B＝∠C，正确；D、题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，故不能得到DE＝EG错误．故选：ABC．【考点】本题考查了轴对称的性质；解决此题要注意，不要受图形误导，要找准各选项正误的具体原因是正确解答本题的关键．3、ABC【解析】【分析】根据轴对称的性质，对选项逐个判断即可．【详解】解：A、若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线，说法成立，符合题意；B、两图形若关于某直线对称，则两图形能重合，说法正确，符合题意；C、等腰三角形是轴对称图形，说法正确，符合题意；D、线段的对称轴有两条，说法错误，不符合题意；故选ABC【考点】此题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的有关性质是解题的关键．4、BC【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项．【详解】解：A．，是有理数，不符合题意；B、，是无理数，符合题意；C、，是无理数，符合题意；D、，是有理数，不符合题意；故选BC．【考点】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．5、AB【解析】【分析】结合已知条件和全等三角形的判定方法，对所给的四个命题依次判定，即可解答．【详解】A、正确．可以用AAS判定两个三角形全等；如图：∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AD平分∠BAC，A′D′平分∠B′A′C′，且AD＝A′D′，∵∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，∴∠BAC＝∠B′A′C′，∵AD，A′D′分别平分∠BAC，∠B′A′C′，∴∠BAD＝∠B′A′D′∵，∴△ABD≌△A′B′D′（AAS），∴AB＝A′B′，在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）．B、正确．可以用“倍长中线法”，用SAS定理，判断两个三角形全等，如图，，，，AD，A′D′分别为、的中线，分别延长AD，A′D′到E，E′，使得AD=DE，A′D′=D′E′，∵,∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC，，同理：B′E′=A′C′，，∴BE=B′E′，AE=A′E′，∵∴△ABE≌△A′B′E′，∴∠BAE=∠B′A′E′，∠E=∠E′，∴∠CAD=∠C′A′D′，∵，∴∠BAC=∠B′A′C′，∵，，∴△BAC≌△B′A′C′．C、不正确．因为这个高可能在三角形的内部，也有可能在三角形的外部，也就是说，这两个三角形可能一个是锐角三角形，一个是钝角三角形，所以就不全等．D、不正确，必须是两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．故选：AB．【考点】本题考查了全等三角形的判定方法，要根据选项提供的已知条件逐个分析，看是否符合全等三角形的判定方法，注意SSA是不能判定两三角形全等的．6、ABCD【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理SAS，ASA，AAS，SSS，对每一个选项进行判断即可．【详解】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C，当AD＝AE时，∴∠ADE＝∠AED，∵∠ADE＝∠B＋∠BAD，∠AED＝∠C＋∠CAE，∴∠BAD＝∠CAE，然后根据SAS或ASA或AAS可判定△ABD≌△ACE；当BD＝CE时，根据SAS可判定△ABD≌△ACE；当BE＝CD时，∴BE−DE＝CD−DE，即BD＝CE，根据SAS可判定△ABD≌△ACE；当∠BAD＝∠CAE时，根据ASA可判定△ABD≌△ACE．综上所述ABCD均可判定△ABD≌△ACE．故选：ABCD．【考点】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目比较好，难度适中．7、ABD【解析】【分析】连接AB，根据三角形的三边关系定理得出不等式，即可得出选项．【详解】解：连接AB，∵PA=15米，PB=11米，∴由三角形三边关系定理得：1511＜AB＜15+11，4＜AB＜26，∴那么，间的距离可能是5米、8.7米、18米；故选：ABD．【考点】本题考查了三角形的三边关系定理，能根据三角形的三边关系定理得出不等式是解此题的关键．三、填空题1、．【解析】【分析】分母不为零时，分式有意义.【详解】当2x﹣1≠0，即x时，分式有意义．故答案为．【考点】本题考点：分式有意义.2、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算求值即可；【详解】解：由题意得：，，，，故答案为：12，；【考点】本题考查了代数式求值，实数的混合运算，掌握乘法公式是解题关键．3、123【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等和三角形内角和定理可得∠BAD=∠BAC=133°，∠ACE=∠ACB=29°，再求出∠DAC，根据三角形外角的性质可求得m．【详解】解：∵，，∴∠BAC=180°-18°-29°=133°，∵沿直线AB翻折后能与重合，沿直线AC翻折后能与重合，∴∠BAD=∠BAC=133°，∠ACE=∠ACB=29°，∴∠DAC=360°-∠BAD-∠BAC=94°，∴∠CFD=∠ACE+∠DAC=29°+94°=123°，即m=123，故答案为：123．【考点】本题考查三角形内角和定理和外角定理，折叠的性质．理解折叠前后对应角相等是解题关键．4、【解析】【分析】根据分式有意义的条件，即可求解．【详解】解：根据题意得：，解得：．故答案为：【考点】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握当分式的分母不等于0时分式有意义是解题的关键．5、且【解析】【分析】式子有意义，则x-2≥0，x-3≠0，解出x的范围即可.【详解】解：式子有意义，则x-2≥0，x-3≠0，解得：，，故答案为且.【考点】此题考查二次根式及分式有意义，熟练掌握二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，及解不等式是解决本题的关键.6、【解析】【分析】根据定义新运算公式和二次根式的乘法公式计算即可．【详解】解：根据题意可得故答案为：．【考点】此题考查的是定义新运算和二次根式的化简，掌握定义新运算公式和二次根式的乘法公式是解决此题的关键．7、

4cm或8cm

8

【解析】【分析】（1）根据题意画出图形，由题意得，即可得，又由等腰三角形的底边长为6cm，即可求得答案．（2）由△ABC的周长为24得到AB，BC的关系，由△ABD的周长为20得到AB，BD，AD的关系，再由等腰三角形的性质知，BC为BD的2倍，故可解出AD的值．（3）设底边长为y，再由三角形的三边关系即可得出答案．【详解】（1）如图，，BD是中线由题意得存在两种情况：①②①，∵∴②，∵∴∴腰长为：4cm或8cm故答案为：4cm或8cm．（2）∵△ABC的周长为24，∴∵∴∴∴∵的周长为20∴∴故答案为：8．（3）设底边长为y∵等腰三角形的周长为24，腰长为x∴∴，即解得故答案为：．【考点】本题考查了三角形的综合问题，掌握等腰三角形的性质、等腰三角形三线合一的性质、三角形的周长定义、三角形的三边关系是解题的关键．四、解答题1、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根据二次根式的运算可进行求解；（2）化简二次根式，然后再进行求解；（3）根据立方根及实数的运算可进行求解．(1)解：原式=；(2)解：原式=；(3)解：原式=．【考点】本题主要考查二次根式的运算及立方根，熟练掌握二次根式的运算及立方根是解题的关键．2、（1）+−＝；（2）+−＝；（3）证明见解析．【解析】【分析】（1）仔细观察四个等式，可以发现第一个数的分母为连续的奇数，第二个数的分母为连续的偶数，第三个分母为连续的自然数，据此进一步整理即可得出答案；（2）根据（1）中的规律直接进行归纳总结即可；（3）利用分式的运算法则进行计算验证即可.【详解】（1）观察四个等式，可以发现第一个数的分母为连续的奇数，第二个数的分母为连续的偶数，第三个分母为连续的自然数，∴第⑧个等式为：+−＝，故答案为：+−＝；（2）根据（1）中规律总结归纳可得：+−＝，故答案为：+−＝；（3）证明：对等式左边进行运算可得：+−=＝，∵等式右边＝，∴左边＝右边，∴+−＝成立．【考点】本题主要考查了分式运算中数字的变化规律，根据题意正确找出相应的规律是解题关键.3、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）利用四边形内角和进行角的计算即可；（2）利用四边形