重难点解析四川省崇州市七年级上册基本平面图形同步练习试卷（含答案详解版）

四川省崇州市七年级上册基本平面图形同步练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（

）．A．1cm B．2cm C．4cm D．6cm2、在四边形ABCD中，的对角是（

）A． B． C． D．3、下列说法不正确的是（

）A．直线比射线长 B．射线是直线的一部分C．线段是直线的一部分 D．线段是射线的一部分4、如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（

）A． B． C． D．5、如图，在数轴上，若点表示的数分别是-2和10，点M到距离相等，则M表示的数为（）A．10 B．8 C．6 D．46、已知，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（

）A．缩小10倍 B．不变 C．扩大10倍 D．扩大100倍7、如图，是北偏东方向的一条射线，将射线绕点O逆时针旋转得到射线，则的方位角是（

）A．北偏西 B．北偏西 C．北偏西 D．北偏西8、如果∠A＝60°24′，∠B＝60.24°，∠C＝60°23′24″，那么下列关系中正确的是(

)A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＝∠B＝∠CC．∠A＞∠C＞∠B D．∠B＝∠C＞∠A9、下列说法正确的是（

）．A．大于且小于的角是锐角 B．大于的角是钝角C．大于且小于的角是锐角或钝角 D．直角既是锐角也是钝角10、下列说法中正确的个数为（

）①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有__________个角；如果引出5条射线，有__________个角；如果引出条射线，有____个角．2、如图，M、N分别为AC、BC的中点，若、，则_____；若、，则______．3、由点引出的条射线如图，若，，，则图中以为顶角的锐角共有________个．4、数轴上的点P对应的数是，将点P向右移动8个长度单位得到点Q，则线段的中点在数轴上对应的数是____________．5、如图，的内部有射线OC、OD，且，，则OC是_______的平分线，OC是_______的一条三等分线，OC也是_______的一条四等分线，OD是_______的平分线，OD也是_______的一条四等分线．6、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是________边形．7、一艘货船沿着北偏西方向航行，为避免触礁，左拐后的航线是_______．8、如图，点A，B，C在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，点C是AB的中点，原点O是BC的中点，现给出下列等式：①；②；③；④．其中正确的等式序号是____________．9、若点A、B、C在一条直线上且AB＝6，BC＝2，则线段AC的长为______．10、甲从A出发向北偏东45°走到点B，乙从点A出发向北偏西30°走到点C，则∠BAC=______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，正方形的边长为1，依次以A，B，C，D为圆心，以，，，为半径画扇形，求阴影部分的面积.2、如图，已知数轴上点O是原点，点A表示的有理数是，点B在数轴上，且满足．（1）求出点B表示的有理数；（2）若点C是线段AB的中点，请直接写出点C表示的有理数．3、如图，你能数出多少个不同的四边形？

4、如图，已知线段a，b，其中a＞b(1)用圆规和直尺作线段AB，使AB＝2a+b(不写作法，保留作图痕迹)；(2)如图2，点A、B、C在同一条直线上，AB＝6cm，BC＝2cm，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长．5、如图，点A在点B的左边，线段的长为24；点C在点D的左边，点C、D在线段上，．点E是线段的中点，点F是线段的中点．（1）若，求线段的长；（2）若，，用含a的式子表示线段的长．6、如图，是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点．①请用距离和方向角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；②若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴AC=2MC,BC=2NC.∵MC-NC=2,∴AC-BC=2MC-2NC=2(MC-NC)=2×2=4(cm)故选C.点睛：本题考查了线段中点得计算，根据点M是AC的中点,点N是BC的中点,可得AC=2MC,BC=2NC,所以AC-BC=2MC-2NC=2(MC-NC),据此即可得出答案.2、C【解析】【分析】根据四边形的表示方法回答即可.．【详解】解：在四边形ABCD中，∴的对角是∠C，故答案为：C．【考点】本题考查了对角的表示方法的应用，关键是根据学生对四边形的表示方法的理解．3、A【解析】【分析】根据直线，射线和线段的概念逐个判断即可．【详解】解：A、直线和射线都是无限延伸的，没法比较长度，选项错误，符合题意；B、直线向两端无限延伸，射线向一端无限延伸，射线是直线的一部分，选项正确，不符合题意；C、直线向两端无限延伸，线段有两个端点，长度是固定的，线段是直线的一部分，选项正确，不符合题意；D、射线向一端无限延伸，线段有两个端点，长度是固定的，线段是射线的一部分，选项正确，不符合题意．故选：A．【考点】此题考查了直线，射线和线段的概念，解题的关键是熟练掌握直线，射线和线段的概念．4、B【解析】【分析】根据时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，然后分别求出时针、分针转过的角度，即可得到答案．【详解】解：∵时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，∴钟表上12时20分钟时，时针转过的角度为，分针转过的角度为，所以时分针与时针的夹角为．故选B．【考点】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握时针和分针每分钟所转过的角度是多少．5、D【解析】【分析】根据两点之间的距离求出AB的长度，根据点M到A、B距离相等，求出BM的长度，从而得到点M表示的数．【详解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵点M到A、B距离相等，即M是线段AB的中点，∴BM=AB=×12=6，∴点M表示的数为10-6=4，故选：D．【考点】本题考查了两点之间的距离，数轴，有理数的减法，线段的中点，根据两点之间的距离求出AB的长度是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形．它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系，直接判断即可．【详解】解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是30度．故选：B【考点】本题考查了角的概念．解题关键是掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角，明确角的大小只与角的两边张开的大小有关．7、C【解析】【分析】根据题意求得，，根据方位角的表示，可得的方位角是，进而可求得答案【详解】解：如图，根据题意可得，则的方位角是北偏西故选C【考点】本题考查了角度的和差计算，方位角的计算与表示，求得是解题的关键．8、C【解析】【分析】将、、统一单位后比较即可.【详解】，，，.故选：.【考点】此类题进行度、分、秒的转化计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.9、A【解析】【分析】根据锐角、直角、钝角的概念逐个判断即可．【详解】解：A、大于且小于的角是锐角，故A选项正确；B、大于且小于的角是钝角，故B选项错误；C、大于且小于的角是锐角、直角或钝角，故C选项错误；D、直角既不是锐角也不是钝角，故D选项错误，故选：A．【考点】本题考查了锐角、直角、钝角的概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键．10、A【解析】【分析】根据射线的定义及其表示可判断①；根据两点间的距离定义可判断②；根据直线基本事实可判断③；根据线段中点定义可判断④，然后可得出结论．【详解】解：①直线上一点和她一旁的部分，射线OP端点是O，从O向P无限延伸，射线PO端点是P，从P向O无限延伸，所以不是同一条射线，故①错误；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故②错误；③经过两点有且只有一条直线，两点确定一条直线符合基本事实，故③正确；④把一条线段分成两条相等的线段的点，若AC=BC，点C可以在线段AB上时，C是线段AB的中点，若AC=BC，点C在线段AB外时，点C不是线段AB的中点，故④错误正确的个数是1．故选择A．【考点】本题考查点与线的基本概念，掌握射线，两点间距离，直线基本事实，线段中点是解题关键．二、填空题1、

10

21

【解析】【分析】先找以为始边的角，然后再找依次以射线为始边的角，依次找出相加即可．【详解】在的内部从引出3条射线，则图中共有角的个数：；如果引出5条射线，则图中共有角的个数：；如果引出条射线，则图中共有角的个数：．故答案为：10；21；．【考点】考查了角的概念，本题解决的关键是在数角的个数时，能按一定的顺序计算，理清顺序是解题的关键．2、

4

【解析】【分析】①求出的长度，再求出的长度，则可算出的长度；②先求的长度，再求出的长度，则可算出的长度．【详解】解：①∵，，，∵M，N分别为AC，BC的中点，∴，，∴，②∵，N是BC的中点，∴，∵，∴，∵M是AC的中点，∴，故答案为：；．【考点】本题考查了线段的中点，解题的关键是根据题中所给的中点求出相应的线段的长度．3、15【解析】【分析】分别以OA、OB、OC、OD、OE、OF为一边，数出所有角，找出其中的非锐角，相减即可得答案．【详解】解：以OA、OB、OC、OD、OE、OF为始边，分别有角6个，5个，4个，3个，2个，1个，图中共有角21个，，所以以OA为边的非锐角有3个，分别为，∴∠COF+∠BOC＞90°，∴∠FOB＞90°．所以以OB为边的非锐角有2个，分别为，以OC为边的非锐角有1个，为．于是图中共有锐角21-（3+2+1）=15个．故答案为15．【考点】此题考查了角的数法，要以每条边为始边，数出所有角，要注意，不能漏数，也不能多数，要注意去掉非锐角．4、3【解析】【分析】利用数轴得到点Q表示的数，再根据线段中点定义可得答案．【详解】解：∵点P对应的数是-1，将点P向右移动8个长度单位得到点Q，∴点Q表示的数为：-1+8=7，∴线段PQ的中点对应的数是故答案为：3．【考点】本题考查了数轴，掌握数轴上两点间的距离是解决此题的关键．5、

【解析】【分析】根据角平分线及三等分线和四等分线的定义逐个判断即可．【详解】解：∵，∴OC是的平分线，∵，，∴，∴，∴OC是的一条三等分线，∵，，∴，∴OC、OD是的两条四等分线，∵，∴OD是的平分线，故答案为：；；；；．【考点】本题考查了角的角平分线及三等分线和四等分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键．6、七【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可组成n-2个三角形，依此可得n的值，再由多边形的内角和为：（n-2）×180°，可求出其内角和．【详解】解：由题意得，n-2=5，解得：n=7，故答案为：七．【考点】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．7、正西方向【解析】【分析】根据方向角的概念，左拐28°，相当于向北又偏了28°，可得结果．【详解】解：北偏西方向左拐后，62+28=90，即北偏西90°，即正西方向，故答案为：正西方向．【考点】本题考查了方位角，解题的关键是掌握方位角的定义．8、①②④【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得，再根据绝对值的性质逐个判断即可得．【详解】解：由题意得：，则，即等式①正确；由得：，，，，即等式②正确；由得：，则，即，等式③错误；，，，即等式④正确；综上，正确的等式序号是①②④，故答案为：①②④．【考点】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键．9、4或8【解析】【分析】A、B、C在同一条直线上，则C可能在线段AB上，也可能C在AB的延长线上，应分两种情况进行讨论．【详解】解：①如图1，当C在线段AB上时：AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4；②如图2，当C在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝6+2＝8；故答案为：4或8．．【考点】本题主要考查了线段的和差，解题的关键在于能够讨论C的位置进行求解．10、75°##75度【解析】【分析】先根据题意正确画出方向角，再利用∠CAB=∠CAD+∠BAD解答即可．【详解】解：如图所示，∠CAD=30°，∠BAD=45°，故∠BAC=∠CAD+∠BAD=30°+45°=75°．故答案为：75°．【考点】本题考查的是方向角，解答此题时要熟知用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．三、解答题1、【解析】【分析】由图可知,扇形的半径分别为1，2，3，4，圆心角为90°,再由四分之一圆的面积公式即可得出结论.【详解】解：【考点】本题考查了扇形面积的计算,解决本题的关键是要弄清每个扇形与圆的面积关系.2、（1）；（2）表示的数为：或【解析】【分析】（1）设对应的数为：则而再列绝对值方程求解即可；（2）分两种情况讨论：当表示时，当表示时，结合点C是线段AB的中点，从而可得答案.【详解】解：（1）设对应的数为：则而，解得：所以点B表示的有理数为：（2）当表示时，点C是线段AB的中点，表示的数为：当表示时，点C是线段AB的中点，表示的数为：综上：表示的数为：或【考点】本题考查的是数轴上两点之间的距离，绝对值方程的应用，数轴上线段的中点对应的数，线段的倍分关系，掌握“数轴上线段的中点对应的数的表示”是解本题的关键.3、27【解析】【分析】根据四边形的组成方式，分别数出由单个的四边形，由2个四边形，3个四边形，4个四边形，5个四边形，6个四边形，7个四边形组成的大四边形，从而可得答案．【详解】解：单个的四边形：一共有9个，由2个四边形组成的四边形有6个，由3个四边形组成的四边形有4个，由4个四边形组成的四边形有1个，由5个四边形组成的四边形有4个，由6个四边形组成的四边形有2个，由7个四边形组成的四边形有1个，故一共有27个四边形．【考点】本题主要考查了认识平面图形，做到不重复不遗漏的数图形是解题关键．4、(1)见解析；(2)DB＝2cm.【解析】【分析】(1)作射线AP，在射线AP上依次截取AM＝MN＝a，NB＝b，据此可得；(2)先求出线段AC的长，再由中点得出DC的长，依据DB＝DC﹣BC可得．【详解】解：(1)如图所示，线段AB即为所求．(2)∵AB＝6cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝8cm，∵点D是线段AC的中点，∴DC＝AC＝4cm，∴DB＝DC﹣BC＝2cm．【考点】考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图和线段的和差计算．5、（1）18cm；（2）（6-）cm【解析】【分析】（1）根