重难点解析鲁教版（五四制）6年级数学下册期末试卷及答案详解【典优】

鲁教版（五四制）6年级数学下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、要了解我市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是（）A．随机选取城区6所初中学校的所有学生B．随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生C．随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生D．随机选取我市初中学校中七年级5000名学生2、已知与互为余角，若，则的补角的大小为（）A． B． C． D．3、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（）A． B．C． D．4、下列各式中，不正确的是（）A．a4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a•a﹣2＝a3 D．a2﹣2a2＝﹣a25、下列运算正确的是（）A． B． C． D．6、下列式子可用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）7、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短 D．直线有两个端点8、下列计算正确的是（）A．2a•3b=5ab B．a3•a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a2第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、比较大小：18.25°______18°25′（填“>”“<”或“＝”）2、已知：，则代数式__________．3、我们要“远离毒品，珍惜生命”，科学研究发现某种毒品的分子直径是米，则数字用科学计数法表示为_________．4、计算的结果是______．5、如图，点，是直线上的两点，点，在直线上且点在点的左侧，点在点的右侧，，．若，则____．6、如图所示，点C在线段上，，点D是线段的中点．若，则的长为________．7、如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD＝10，BC＝3．则线段AB的长等于________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知线段a、b（如图），用直尺和圆规在方框内按以下步骤作图：（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）①画射线OP；②在射线OP上顺次截取OA＝a，AB＝a；③在线段OB上截取BC＝b；④作出线段OC的中点D．(1)根据以上作图可知线段OC＝；（用含有a、b的式子表示）(2)如果OD＝2厘米，CD＝2AC，那么线段BC＝厘米．2、如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD平分∠AOC，且∠DOE＝90°．求证：OE平分∠BOC．3、若关于x，y的多项式的值与字母x取值无关．(1)求的值；(2)已知∠AOB=m°，在∠AOB内有一条射线OP，恰好把∠AOB分成1：n的两部分，求∠AOP的度数．4、如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠COB，OF是∠EOD的角平分线．(1)证明：∠AOD＝2∠COE；(2)若∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；(3)若∠BOF＝15°，求∠AOC的度数．5、若已知与是同类项，请将代数式，先化简再求出它的值．6、如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．(1)画射线；(2)画直线；(3)在直线上找一点P，使得最小．7、化简：．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A、随机选取城区6所初中学校的所有学生，不具有代表性，故选项不符合题意；B、随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生，不具有代表性，故选项不符合题意；C、随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生，具有代表性，故选项符合题意；D、随机选取我市初中学校中七年级5000名学生，不具有代表性，故选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．2、B【解析】【分析】根据求得，根据求得的补角【详解】解：∵与互为余角，若，∴故选B【点睛】本题考查了求一个角的余角、补角，解题的关键是理解互为余角的两角之和为，互为补角的两角之和为．3、C【解析】【分析】A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．【详解】解：A、由图形得：α+β＝90°，不合题意；B、由图形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，可得β﹣α＝30°，不合题意；C、由图形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合题意；D、由图形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了等角的余角相等，三角尺中角度的计算，掌握三角尺中各角的度数是解题的关键．4、C【解析】【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可．【详解】解：A.原式＝a，∴不符合题意；B.原式＝a﹣6，∴不符合题意；C.原式＝a﹣1，∴符合题意；D.原式＝﹣a2，∴不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项法则及幂的乘方进行计算，再求出答案即可．【详解】解：A．，故本选项符合题意；B．x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C．x2与x不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；D．，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项法则及幂的乘方等知识点，能熟记相应的运算法则和性质是解答此题的关键．6、D【解析】【分析】根据平方差公式的特点逐项排查即可．【详解】解：A．括号中的两项符号都相反，不符合公式特点，故此选项错误；B．括号中的两项符号都相反，不符合公式特点，故此选项错误；C．括号中的两项符号都相同，不符合公式特点，故此选项错误；D．y的符号相同，2x的符号相反，符合公式特点，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特点“一项的符号相同，另一项的符号相反”成为解答本题的关键．7、A【解析】【分析】根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据单项式的乘法，同底数幂的乘法，积的乘方运算法则，幂的乘方，同底数幂的除法以及合并同类项逐项分析判断即可【详解】解：A.2a•3b=6ab，故该选项不正确，不符合题意；B.a3•a4=a7，故该选项不正确，不符合题意；C.（﹣3a2b）2=9a4b2故该选项不正确，不符合题意；D.a5÷a3+a2=2a2，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了单项式的乘除法，幂的运算，正确的计算是解题的关键．二、填空题1、＜【解析】【分析】先把化为从而可得答案.【详解】解：而故答案为：＜【点睛】本题考查的是角度的大小比较，角的单位换算，掌握“角的60进位制以及大化小用乘法”是解本题的关键.2、-32【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式展开，根据完全平方公式凑完全平方公式，再将整体代入求解即可．【详解】解：当时，原式故答案为：【点睛】本题考查了多项式的乘法，完全平方公式，整体代入是解题的关键．3、5.610-8【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：数字用科学记数法表示为；故答案为．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．4、6x3y【解析】【分析】根据单项式乘以单项式法则，即可求解．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式法则是解题的关键．5、6或22##22或6【解析】【分析】根据两点间的距离，分情况讨论C点的位置即可求解．【详解】解：∵，∴点C不可能在A的左侧，如图1，当C点在A、B之间时，设BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，则AC=2k，AB=3k，BD=k，∴CD=k+k=k，∵CD=11，∴k=11，∴k=2，∴AB=6；如图2，当C点在点B的右侧时，设BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，则AC=2k，AB=k，BD=k，∴CD=k-k=k，∵CD=11，∴k=11，∴k=22，∴AB=22；∴综上所述，AB=6或22．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的数量关系，以及一元一次方程的应用，分类讨论是解答本题的关键．6、【解析】【分析】先求解再利用线段的和差关系求解再利用线段的中点的含义求解即可.【详解】解：点D是线段的中点，故答案为：【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系”是解本题的关键.7、4【解析】【分析】首先根据C是线段BD的中点，可得：CD=BC=3，然后用AD的长度减去BC、CD的长度，求出AB的长度是多少即可．【详解】解：∵C是线段BD的中点，BC=3，∴CD=BC=3；∵AB+BC+CD=AD，AD=10，∴AB=10-3-3=4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了两点间的距离．解题的关键是熟练掌握两点间的距离的求法，以及线段的中点的定义．三、解答题1、(1)作图见解答，(2)6【解析】【分析】利用基本作图画出对应的几何图形，（1）根据线段的和差得到；（2）先利用点为的中点得到厘米，则厘米，然后利用进行计算．(1)解：如图，；故答案为：；(2)解：点为的中点，厘米，，厘米，（厘米）；故答案为：6．【点睛】本题考查了作图复杂作图，两点间的距离，解题的关键是掌握复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．2、见解析【解析】【分析】利用同角的余角相等进行证明即可．【详解】证明：∵点A、O、B在同一条直线上，∠DOE＝90°，∴∠DOC+∠COE＝90°，∠AOD+∠BOE＝90°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠DOC，∴∠AOD+∠COE＝90°，∵∠AOD+∠BOE＝90°，∴∠COE＝∠BOE，∴OE平分∠BOC．【点睛】本题考查角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，结合同角的余角相等是解题的关键．3、(1)116(2)40°或80°【解析】【分析】（1）不含x的项，所以40−m=0，−n+2=0，然后解出m、n即可；（2）把m和n代入，分∠AOP：∠BOP=1：2和∠AOP：∠BOP=2：1两种情况讨论，列式计算即可．(1)解：由题可知：40−m=0，−n+2=0，解得：m=120，n=2，∴m−n2=120−22=116；(2)解：由（1）得：m=120，n=2，∴∠AOB=120°，如图①，当∠AOP：∠BOP=1：2时，∠AOP=∠AOB=40°；如图②，当∠AOP：∠BOP=2：1时，∠AOP=∠AOB=80°；综上：∠AOP=40°或80°．．【点睛】本题考查了整式的加减，一元一次方程的解，以及角的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、(1)见解析(2)57.5°(3)40°【解析】【分析】（1）利用角平分线、对顶角的性质，可得结论；（2）根据∠AOC=50°，根据互补、角平分线的意义可求出答案；（3）设未知数，利用角平分线的意义，分别表示∠DOF，∠EOB，∠COB，再根据平角的意义求出结果即可．(1)解：∵OE平分∠COB，∴∠COE=∠COB，∵∠AOD=∠COB，∴∠AOD=2∠COE；(2)解：∵∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-50°=130°，∴∠EOC=∠BOC=65°，∴∠DOE=180°-∠EOC=180°-65°=115°，∵OF平分∠DOE，∴∠EOF=∠DOE=57.5°；(3)解：设∠AOC=∠BOD=α，则∠DOF=α+15°，∴∠EOF=∠DOF=α+15°，∴∠EOB=∠EOF+∠BOF=α+30°，∴∠COB=2∠EOB=2α+60°，而∠COB