重难点解析广东省雷州市七年级上册整式及其加减章节训练试卷（含答案详解）

广东省雷州市七年级上册整式及其加减章节训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列说法中正确的是（

）A．是单项式 B．是单项式 C．的系数为-2 D．的次数是32、多项式a－（b－c）去括号的结果是（

）A．a－b－c B．a+b－c C．a+b+c D．a－b+c3、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（

）A．135 B．153 C．170 D．1894、如果，，那么的值为（

）A．－3 B． C．0 D．35、如图，边长为的正方形纸片上剪去四个直径为的半圆，阴影部分的周长是（

）A． B．C． D．6、下列变形正确的是（）A．B．C．D．7、下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个 B．4个 C．6个 D．7个8、若多项式的值为2，则多项式的值是（）A．11 B．13 C．-7 D．-59、把多项式合并同类项后所得的结果是（

）．A．二次三项式 B．二次二项式 C．一次二项式 D．单项式10、若a＋b＝5，c﹣d＝1，则（b＋c）﹣（d﹣a）的值是（

）A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利__元．（用含有a、b的代数式表示）2、在多项式中，与________是同类项，与________是同类项，与________也是同类项，合并后是________．3、若单项式与是同类项，则________．4、在下列各式①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中，其中单项式是_______，多项式是_______，整式是_______．（填序号）5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：．6、单项式的系数是_________．7、已知，则______．8、观察下列等式：，，…则________．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且）9、请写出一个系数为，只含字母x和y的五次单项式_______，最多能写出_______个．10、在代数式，，，12，，中，单项式有___________个．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知单项式的系数和次数分别是，．求的值．2、化简：(1)；(2)．3、计算：（1）；（2）．4、如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．5、单项式与，是次数相同的单项式，求的值．6、某校七年级（1）班和（2）班的师生外出旅游，其中（1）班有教师6人，学生35人，（2）班有教师5人，学生30人，教师的旅游费用为每人a元，学生的旅游费用为每人b元．因为是团体出游，所以旅行社给予优惠，教师按八折优惠，学生按六折优惠．则：这次旅游师生一共要用去多少元钱？并求出时的总费用．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据单项式的定义，单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】A.是多项式，故本选项错误；B.不是整式，所以不是是单项式，故本选项错误；C.的系数为，故本选项错误；D.的次数是3，正确.故选：D.【考点】考查了单项式的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．2、D【解析】【分析】根据去括号的法则：括号前是“－”时，把括号和它前面的“－”去掉，原括号里的各项都改变符号，进行计算即可．【详解】，故选：D．【考点】本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．3、C【解析】【分析】由观察发现每个正方形内有：可求解，从而得到，再利用之间的关系求解即可．【详解】解：由观察分析：每个正方形内有：由观察发现：又每个正方形内有：故选C．【考点】本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发现，总结，再利用规律是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据同类项的定义可知，和是同类项，两数和为0，且，则系数和互为相反数，求解即可．【详解】∵，，则和是同类项，∴系数互为相反数，∴=0，即，故选：B．【考点】本题考查了同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据题意，阴影部分的周长等于正方形的周长减去4，再加上4个半圆的周长，即可求得答案【详解】解：由题意可得：阴影部分的周长故选D【考点】本题考查了列代数式，根据题意求得周长是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据去括号和添括号法则解答．【详解】A、原式＝−a−2，故本选项变形错误．B、原式＝−a＋，故本选项变形错误．C、原式＝−（a−1），故本选项变形正确．D、原式＝−（a−1），故本选项变形错误．故选：C．【考点】本题主要考查了去括号与添括号，①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值；③添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．7、C【解析】【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【详解】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6个．故选：C．【考点】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．8、D【解析】【分析】将多项式变形为，再将整体代入即可得解；【详解】解：∵，∴=，故选择：D【考点】本题主要考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解题的关键．9、B【解析】【分析】先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可．【详解】．最高次为2，项数为2，即为二次二项式．故选B．【考点】本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式的系数与次数是解题的关键．10、A【解析】【分析】先去括号，将已知代数式的值代入，根据整式的加减计算即可求解．【详解】解：∵a＋b＝5，c﹣d＝1，∴（b＋c）﹣（d﹣a）故选A【考点】本题考查了去括号，代数式求值，正确的去括号是解题的关键．二、填空题1、（0.8b﹣a）【解析】【分析】根据“标价×＝售价”用代数式表示出售价，再根据“售价﹣进价＝利润”用代数式表示盈利．【详解】解：根据题意得，每件商品盈利（0.8b﹣a）元，故答案为：（0.8b﹣a）．【考点】考查了列代数式，解题关键是熟记“标价×=售价，售价-进价=利润”．2、

5

【解析】【分析】根据同类项的定义分别进行判断即可，再根据合并同类项的法则即可求出结果．【详解】解：在多项式中，根据同类项的定义知，与是同类项，与是同类项．与5是同类项，合并后是．故答案为：①，②，③5，④.【考点】本题考查了同类项的定义及合并同类项的法则，是基础知识，需熟练掌握．3、【解析】【分析】利用同类项的定义求出m，n的值，再代入求值即可．【详解】解：∵单项式3xmy3与﹣2x5yn+1是同类项，∴m＝5，3＝n+1，即m＝5，n＝2，∴（﹣n）m＝（﹣2）5＝﹣32，故答案为：﹣32．【考点】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．4、

①②④⑧

③⑦

①②③④⑦⑧【解析】【分析】根据单项式、多项式、整式的定义，逐一判断各个代数式，即可．【详解】解：①，②0，④，⑧，是单项式；③，⑦，是多项式；①，②0，④，⑧，③，⑦，是整式，故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧．【考点】本题主要考查单项式、多项式、整式的定义，熟练掌握上述定义是解题的关键．5、【解析】【分析】根据、、在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并．【详解】解：由图可得，，．【考点】本题考查了绝对值、整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．6、【解析】【分析】根据单项式系数的定义即可求解．【详解】单项式的系数是故答案为：．【考点】此题主要考查单项式的系数，解题的关键是熟知单项式的系数的定义．7、【解析】【分析】先添括号把化为，然后将整体代入即可求解．【详解】解：，，故答案为：．【考点】本题考查了代数式求值，熟练掌握添括号法则和整体代入思想是解题关键．8、【解析】【分析】通过观察可得等号左边分数相加等于1减去左边最后一个分数的差，由此规律进行求解即可.【详解】解：，，，．故答案为：.【考点】本题主要考查规律探究，解决本题的关键是要观察数字变化规律并归纳总结.9、

（答案不唯一）

4【解析】【分析】根据单项式的系数和次数概念，按要求写出答案即可．【详解】解：一个系数为，只含字母x和y的五次单项式为：，还可以是：，，最多可以写出4个．故答案是：，4．【考点】本题主要考查单项式的相关概念，熟练掌握单项式的次数和稀释概念是解题的关键．10、3【解析】【分析】根据单项式的定义，进行逐一判断即可．【详解】解：在，，，12，，中，单项式有，，12，一共3个，故答案为：3．【考点】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数．三、解答题1、-2【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】解：由题意，得．【考点】本题考查了单项式，利用单项式的次数系数得出a、b的值是解题关键．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求出答案；（2）将与看成一个整体，然后合并同类项即可求出答案．(1)原式(2)原式【考点】本题考查了整式的加减运算，解题关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．3、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可．（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）（2）【考点】本题考查整式的加减混合运算．掌握整式的加减混合运算法则是解答本题的关键．4、x2+3x+6【解析】【分析】用小正方形的面积+两个长方形的面积即可.【详解】由图可得，阴影部分的面积是：x2+3x+3×2=x2+3x+6，即阴影部分的面积是x2+3x+6．【考点】本题考查了列代数式表示图形的面积，解题的关键是认真观察图形，利用割补法表示出图形的面积.5、5【解析】【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出答案．【详解】解：因为单项式与是次数相同的单项式，∴2+m=3+4，解得：m=5．【考点】此题主