重难点解析湖南省韶山市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编同步测评试题（含答案解析）

湖南省韶山市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编同步测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、点A（5，-4）在第几象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），那么棋子“炮”的坐标为（）A．（3，0） B．（3，1） C．（3，2） D．（2，2）3、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（，），则点A在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是()A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)5、已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2019的值（）A．1 B． C． D．6、如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（

）A． B． C． D．7、平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（

）A． B． C． D．8、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，0），在平面内有一点C（不与点B重合），使得△AOC与△AOB全等，这样的点C有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是__________．2、已知有序数对(2x-1，5-3y)表示出的点为(5，2)，则x＝________，y＝________．3、平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．4、如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A的坐标可表示为，点B的坐标可表示为，按此方法，若点C的坐标为，则m＝__________．5、点在第_____象限．6、如图所示格点图中，已知点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为，那么点B的位置为_______；点C的位置为________，点D和点E的位置分别为______，________．7、已知点M（﹣3，3），线段MN=4，且MN∥y轴，则点N的坐标是____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知点P（8–2m，m–1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．2、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点均在小正方形的顶点上．（1）在图中建立恰当的平面直角坐标系，且使点的坐标为；（2）在（1）中建立的平面直角坐标系内画出关于轴对称的；（3）点的坐标为_____3、如图，在四边形中，，，分别是，上的点，连接，，．（1）如图①，，，．求证：；

（2）如图②，，当周长最小时，求的度数；（3）如图③，若四边形为正方形，点、分别在边、上，且，若，，请求出线段的长度．4、如图，A（x1，y1），B（x2，y2）是直角坐标系中的任意两点，AD，BC都垂直于x轴，点D，C分别为垂足，（1）用适当的代数式表示：|AD﹣BC|，CD；（2）猜想A，B两点间的距离公式，不要求证明；（3）利用（2）的结果计算点（﹣1，3）与点（﹣5，7）之间的距离．5、建立适当的坐标系表示图中各景点的位置．6、如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′；（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积；（3）在直线MN上找一点P，使PA+PC的值最小，标出点P的位置（保留作图痕迹）．7、在平面直角坐标系中，已知点A(8，0)，点B(3，0)，点C是点A关于点B的对称点，（1）求点C的坐标；（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【详解】解：∵点A的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴点A（5，-4）在第四象限，故选D．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.2、C【解析】【分析】根据“车”的位置，向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到坐标原点，建立平面直角坐标系，再根据“炮”的位置解答．【详解】解：由棋子“车”的坐标为（﹣2，3）、棋子“马”的坐标为（1，3），建立如图平面直角坐标系，原点为底边正中间的点，以底边为x轴，向右为正方向，以左右正中间的线为y轴，向上为正方向；根据建立的坐标系可知，棋子“炮”的坐标为（3，2）．故选：C．【考点】本题考查坐标确定位置，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．3、D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵，点A（，）在第四象限．故选：D．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、C【解析】【分析】根据点的坐标的定义结合图形对各选项分析判断即可得解．【详解】A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到达，故本选项错误；B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到达，故本选项错误；C、（3，4）→（4，2）不都能到达，故本选项正确；D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到达，故本选项错误．故选C．【考点】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握点的坐标的定义并准确识图是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的坐标特征，求出a，b的值，进而即可求解．【详解】∵点P(a，3)和点Q(4，b)关于x轴对称，∴a=4，b=-3，∴（a+b）2019=12019=1，故选A．【考点】本题主要考查平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特征，掌握“关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数”是解题的关键．6、B【解析】【分析】直接利用关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案．【详解】解：根据题意，点E与点D关于y轴对称，∵飞机E的坐标为(40，a)，∴飞机D的坐标为(-40，a)，故选：B．【考点】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．7、B【解析】【分析】直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案．【详解】解：点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，-1）．故选：B．【考点】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．8、C【解析】【分析】画出图形即可得到答案．【详解】如图所示，满足条件的点有三个，分别为C1(-2，0)，C2(-2，4)，C3(2，4)故选：C【考点】本题考查了坐标与图形、三角形全等的判定，全等三角形的判定及图形坐标特征是解题的关键．二、填空题1、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC两种情况，根据全等三角形对应边相等即可解答．【详解】解：当△ABD≌△ABC时，△ABD和△ABC关于y轴对称，如下图所示：∴点D的坐标是(-4，3)，当△ABD’≌△BAC时，过D’作D’G⊥AB，过C点作CH⊥AB，如上图所示：△ABD’边AB上的高D’G与△BAC的边AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴点D’的坐标是(-4，2)，故答案为：(-4，3)或(-4，2)．【考点】本题考查的是全等三角形的性质，坐标与图形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．2、

3,

1【解析】【分析】根据有序数对表示的点的意义，可得关于x、y的方程，解方程可得答案．【详解】解：由2x-1=5，得x=3；由5-3y=2，得y=1．【考点】本题考查了有序实数对的意义，利用有序数对表示的点的意义列出关于x、y的方程是解题关键．3、4【解析】【分析】根据点的坐标表示方法得到点P(3，﹣4)到x轴的距离是纵坐标的绝对值即|﹣4|，然后去绝对值即可．【详解】解：点P(3，-4)到x轴的距离为|﹣4|=4．故答案为：4．【考点】此题主要考查了点到坐标上的距离，正确掌握点的坐标性质是解题关键．4、3【解析】【分析】根据题目中定义的新坐标系中点坐标的表示方法，求出点C坐标，即可得到结果．【详解】解：根据题意，点C的坐标应该是，∴．故答案是：3．【考点】本题考查新定义，解题的关键是理解题目中新定义的坐标系中点坐标的表示方法．5、二【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：∵x2≥0，∴−x2≤0，∴−x2−1≤﹣1，∴点P（−x2−1，2）在第二象限．故答案为：二．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．6、

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；

；

【解析】【分析】根据点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为，再分别确定在哪列哪行，从而可得答案.【详解】解：点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为，而点B的位置从右往左数第5列，从下往上数第5行，所以表示为：点C的位置从右往左数第3列，从下往上数第4行，所以表示为：点D的位置从右往左数第1列，从下往上数第3行，所以表示为：点E的位置从右往左数第5列，从下往上数第3行，所以表示为：故答案为：【考点】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为是解题的关键.7、（-3,7）或（-3,-1）【解析】【分析】根据点N在点M的上方或点N在点M的下方分类讨论，然后根据与y轴平行的直线上两点的横坐标相同即可求出结论．【详解】解：当点N在点M的上方时，∵点M（﹣3，3），线段MN=4，且MN∥y轴，∴点N的横坐标为-3，纵坐标为3＋4=7，即点N的坐标是（-3,7）；当点N在点M的下方时，∵点M（﹣3，3），线段MN=4，且MN∥y轴，∴点N的横坐标为-3，纵坐标为3－4=-1，即点N的坐标是（-3,-1）综上：点N的坐标是（-3,7）或（-3,-1）故答案为：（-3,7）或（-3,-1）．【考点】此题考查的是与y轴平行的直线上两点坐标关系，掌握与y轴平行的直线上两点的横坐标相同和分类讨论的数学思想是解题关键．三、解答题1、（1）；（2）或．【解析】【分析】(1)直接利用x轴上点的坐标特点得出m-1=0，进而得出答案；(2)直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案．【详解】解：点在x轴上，，解得：；点P到两坐标轴的距离相等，，或，解得：或，或．【考点】本题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键．2、（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据题意作出平面直角坐标系即可；（2）作出A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1；（3）根据（2）中所作图形，写出点的坐标即可．【详解】（1）平面直角坐标系如图所示；（2）如图：△A1B1C1为所画图形；（3）如图，．【考点】本题考查了作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握对称轴的性质，属于中考常考题型．3、（1）见解析；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）延长到点G,使，连接，首先证明，则有，，然后利用角度之间的关系得出，进而可证明，则，则结论可证；（2）分别作点A关于和的对称点，，连接，交于点，交于点，根据轴对称的性质有，，当点、、、在同一条直线上时，即为周长的最小值，然后利用求解即可；（3）旋转至的位置，首先证明，则有，最后利用求解即可．【详解】（1）证明：如解图①，延长到点，使，连接，在和中，．，，，，．，在和中，．，；（2）解：如解图，分别作点A关于和的对称点，，连接，交于点，交于点．由对称的性质可得，，此时的周长为．当点、、、在同一条直线上时，即为周长的最小值．，．，，；（3）解：如解图，旋转至的位置，，，．在和中，．．．【考点】本题主要考查全等三角形的判定及性质，轴对称的性质，掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键．4、（1）|AD﹣BC|=|y1﹣y2|，CD=|x1﹣x2|；（2）AB=；（3）【解析】【分析】（1）由于AD，BC都垂直于轴，点D，C分别为垂足，则AD，BC，则|AD-BC|=，CD直接用两点的横坐标之差的绝对值表示；（2）利用勾股定理求解；（3）把点（-1，3）和点（-5，7）直接代入（2）中的公式中计算即可．【详解】（1）|AD﹣BC|=，CD=；（2）AB=，理由如下：过B作BE⊥AD于E，∵AD，BC都垂直于x轴，∴四边形BCDE是矩形，∴ED=BC，CD=BE，∴AE，BE=，∴AB=；（3）点（﹣1，3）与点（﹣5，7）之间的距离．【考点】本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（，），B（，），则这两点间的距离为．求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用此公式．5、见解析【解析】【分析】以猴山为原点的位置，可得平面直角坐标系，根据点