重难点解析重庆市九龙坡区7年级数学下册第五章生活中的轴对称章节练习试卷（含答案详解）

重庆市九龙坡区7年级数学下册第五章生活中的轴对称章节练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后，B、D两点分别落在了B'、D'点处，若∠AOBA．59°6' B．59°16' C．57°42、如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C'、D'．若∠DEF＝α，用含α的式子可以将∠C'FG表示为（）A．2α B．90°+α C．180°﹣α D．180°﹣2α3、如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC＝85°，∠B＝25°，则∠BCD的大小为（）A．150° B．140° C．130° D．120°4、下列图形为轴对称图形的是（）A． B． C． D．5、下列图标中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．6、下列图案中是轴对称图形的是（）A． B．C． D．7、下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（）A．笛卡尔爱心曲线 B．蝴蝶曲线C．费马螺线曲线 D．科赫曲线8、下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．9、在千家万户团圆的时刻，我市一批医务工作者奔赴武汉与疫情抗争，他们是“最美逆行者”.下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C． D．10、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列图案是轴对称图形的有___个．2、图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形的个数为________．3、如图，三角形纸片，沿折叠，使点落在边上的点处，已知三角形的周长是6厘米，三角形的周长为21厘米，则__厘米．4、如图，在△ABC纸片中，AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△ADE的周长为是_____cm．5、如图所示，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC交BC与点D，点P为边AC上的一动点，连接PB、PD，若AB＝AD＝，则PB+PD的最小值为___．6、如图，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有___个．7、梯形（如图）是有由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的面积是（______）．8、汉字中、日、田等都可看作是轴对称图形，请你再写出一个这样的汉字：______．9、如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝5cm，则△PMN的周长是_____．10、如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=38°，则∠GOH=___三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，长方形纸片，点E，F分别在边上，连接．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，求的度数．2、如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°，AD＝4cm，EF＝5cm．（1）求出AB，EH的长度以及∠G的度数；（2）连接AE，DH，AE与DH平行吗？为什么？3、如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，．（1）在图中作，使与关于y轴对称；（2）在（1）的条件下，写出点A、B、C的对应点、、的坐标．4、如图，P为内一定点，M、N分别是射线OA、OB上的点，（1）当周长最小时，在图中画出（保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，已知，求的度数．5、如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）请作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面积．6、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC（三角形的顶点都在网格格点上）．（1）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′（要求：点A与点A′、点B与点B′、点C与点C′相对应）；（2）在（1）的结果下，设AB交直线l于点D，连接AB′，求四边形AB′CD的面积．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据翻折的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根据平角等于180°列出方程求解即可．【详解】解：由翻折的性质得，∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB'=61°28'，∠AOB′＋∠B′OG∴2∠BOG＝180°－61°28'＝118°32解得∠BOG＝59°16'故选：B．【点睛】本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折的性质并根据平角等于180°列出方程是解题的关键．2、D【分析】由平行线的性质得，，由折叠的性质得，计算即可得出答案．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴，∴，，∵长方形纸带沿EF折叠，∴，∴．故选：D．【点睛】本题考查平行线的性质与折叠的性质，掌握平行线的性质以及折叠的性质是解题的关键．3、B【分析】根据三角形内角和的性质可求得，再根据对称的性质可得，即可求解．【详解】解：根据三角形内角和的性质可求得由轴对称图形的性质可得，∴故选：B【点睛】此题考查了三角形内角和的性质，轴对称图形的性质，解题的关键是掌握并利用相关基本性质进行求解．4、A【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置．5、B【详解】解：选项A中的图形不是轴对称图形，故A不符合题意；选项B中的图形是轴对称图形，故B符合题意；选项C中的图形不是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形不是轴对称图形，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，轴对称图形的概念：把一个图形沿某条直线对折，对折后直线两旁的部分能够完全重合；掌握“轴对称图形的概念”是解本题的关键.6、B【分析】根据轴对称图形的概念（如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）逐一判断即可．【详解】A不是轴对称图形，故该选项错误；B是轴对称图形，故该选项正确；C不是轴对称图形，故该选项错误；D不是轴对称图形，故该选项错误．故选：B．【点睛】本题主要考查轴对称图形，掌握轴对称图形的概念是解题的关键．7、C【分析】根据轴对称图形的概念（平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）求解．【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，深刻理解轴对称图形的概念是解题关键8、B【分析】根据轴对称图形定义进行分析即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：选项A，C，D都不能找到这样的一条直线，使这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项B能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：B．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．9、B【分析】把一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，根据定义判断即可．【详解】解：A、不是轴对称图形．B、是轴对称图形．C、不是轴对称图形．D、不是轴对称图形．故选：B．【点睛】本题主要是考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键．10、A【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：选项A中的图形不是轴对称图形，故A符合题意；选项B中的图形是轴对称图形，故B不符合题意；选项C中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，掌握“轴对称图形的定义”是解本题的关键.二、填空题1、2【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】解：第一幅图，是轴对称图形；第二幅图不是轴对称图形；第三幅图是轴对称图形；第四幅图不是轴对称图形；故答案为：2．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2、2个【分析】根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）即可得．【详解】解：图中与标号“1”的三角形成轴对称的三角形是标号“2”和“4”，共有2个，故答案为：2个．【点睛】本题考查了轴对称图形，熟记定义是解题关键．3、7.5【分析】首先根据折叠的性质得到，，然后根据三角形的周长是6厘米，可求得，根据三角形的周长为21厘米，可求得，即可求出，进而可求出AB的长度．【详解】解：三角形纸片，沿折叠，使点落在边上的点处，，，三角形的周长是6厘米，三角形的周长为21厘米，厘米，厘米，（厘米），厘米，故答案为：7.5．【点睛】此题考查了折叠的性质，三角形周长之间的关系，解题的关键是根据折叠的性质得到，．4、11【分析】根据翻折的性质和题目中的条件，可以得到AD+DE的长和AE的长，从而可以得到△ADE的周长．【详解】解：由题意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，∴AD+DE＝AD+CD＝AC＝7cm，AE＝AB﹣BE＝AB﹣BC＝9﹣5＝4cm，∴AD+DE+AE＝11cm，即△AED的周长为11cm，故答案为：11．【点睛】此题考查了折叠的性质，解题的关键是能够利用折叠的有关性质进行求解．5、【分析】作D关于AC的对称点E，连接AE，BE，PE，由轴对称的性质得，，PE=PD，∠DAP=∠EAP，则要想使PD+PB的值最小，则PB+PE的值最小，故当B、P、E三点共线时，PB+PE的值最小，即为PE，然后证明∠BAE=90°，即可利用勾股定理求解．【详解】解：如图所示，作D关于AC的对称点E，连接AE，BE，PE，由轴对称的性质得，，PE=PD，∠DAP=∠EAP，∴PB+PD=PB+PE，∴要想使PD+PB的值最小，则PB+PE的值最小，∴当B、P、E三点共线时，PB+PE的值最小，即为PE，∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAP=∠EAP=30°，∴∠BAE=90°，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径问题，角平分线的定义，勾股定理，解题的关键在于能够根据题意作出辅助线求解．6、4【分析】直接利用轴对称图形的性质结合题意即可得出答案．【详解】解：如图所示：都是符合题意的图形．故在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有4个，故答案为：4．【点睛】此题主要考查了轴对称的性质，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．7、69【分析】通过观察图形可知，这个梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm，根据梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，把数据代入公式解答【详解】解：根据折叠可得梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm（9+9+5）×6÷2=23×6÷2=138÷2=69（）故答案为：69【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式8、一（答案不唯一）【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可．【详解】解：由轴对称图形的定义可得：一、二、三、甲、出、本、王、平都是轴对称图形．故答案为：一（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．9、5cm【分析】根据轴对称的性质得到PM＝MP1，PN＝NP2，然后等量代换可得△PMN的周长为P1P2．【详解】解：∵∠AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，∴OA、OB分别是P与P1和P与P2的对称轴∴PM＝MP1，PN＝NP2；∴P1M+MN+NP2＝PM+MN+PN＝P1P2＝5cm，∴△PMN的周长为5cm．故填5cm．【点睛】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等．10、76°【分析】连接OP，根据轴对称的性质可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入数据计算即可得解．【详解】解：如图，连接OP，∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=38°，∴∠GOH=2×38°=76°．故答案为：76°．【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟记性质并确定出相等的角是解题的关键．三、解答题1、【分析】根据折叠的性质可以得到根据平角可得推出可得最终结果．【详解】是由沿NE折叠得到的，是由沿ME折叠得到的，【点睛】本题主要考查了折叠问题，平角的定义，角的计算，准确找出折叠中重合的角是解题的关键．2、（1）；（2），理由见解析【分析】（1）先根据四边形的内角和为360°和已知条件求得的度数，进而根据轴对称的性质求得AB，EH的长度以及∠G的度数；（2）根据对称的性质可知，对称轴垂直平分对应的两点连成的线段，则，进而根据垂直于同一直线的两直线平行即可进行判断．【详解】解：（1）四边形ABCD中，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°，∵四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，AD＝4cm，EF＝5cm．，，（2）连接AE，DH，则已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，的对称点分别为,则．【点睛】本题考查了轴对称的性质，四边形内角和，掌握轴对称的性质是解题的关键．3、（1）见详解；（2）（3，2）、（4，-3）、（1，-1）【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标为相反数，画出即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标为相反数，写出各顶点坐标即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）（3，2）、（4，-3）、（1，-1）【点睛】本题考查了根据轴对称变换作图，熟知关于对称轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．4、（1）见解析，（2）35°【分析】（1）作P关于OA，OB的对称点P1，P2．连接OP