重难点解析华东师大版7年级下册期末试题附答案详解（轻巧夺冠）

华东师大版7年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，点B、G、C在直线FE上，点D在线段AC上，下列是△ADB的外角的是（）A．∠FBA B．∠DBC C．∠CDB D．∠BDG2、关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（）A．－1 B．1C．2 D．33、一个多边形的每个内角均为150°，则这个多边形是（）A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形4、如图，（）A．180° B．360° C．270° D．300°5、某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x的取值范围是（）A．x＞20 B．x＞40 C．x≥40 D．x＜406、是下列（）方程的解．A． B． C． D．7、将方程x＋2y＝11变形为用含x的式子表示y，下列变形中正确的是（）A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y8、如果a＜b，那么下列不等式中不成立的是（）A．3a＜3b B．-3a＜-3b C．-a＞-b D．3+a＜3+b第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、小明表演卡牌魔术，他将一摞卡牌交给观众，然后背过脸去，请观众按照他的口令操作：．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小明转过头问观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你最初的每堆牌数．”观众说：“现在第2堆中牌数是现在第1堆中牌数的三分之一”，请你帮助小明猜一猜，最初每一堆里放的牌数为__．2、像156＞155，155＜156，x＞50，这样，我们把用符号“＞”或“＜”连接而成的式子叫做______．像a≠2这样的式子也叫做不等式．使不等式成立的未知数的值叫做______．3、某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？解：设参加的八年级学生为x人，根据题意，得：_________，解这个不等式，得：_________，所以至少需要_________名八年级学生参加活动．4、不等式组的解集是_______．5、“x的与4的差是负数”用不等式表示：_____．6、已知是关于的方程的解，则__________．7、某校组织师生去参观一大型工程建筑，如果租用60座的甲种客车若干辆，刚好坐满；如果租用80座的乙种客车可少租1辆，且余40个空座位，设该校师生人，则可以列方程__．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、解关于x的方程＝0，我们也可以这样来解：（）x＝0，因为≠0．所以方程的解：x＝0．请按这种方法解下列方程：(1)＝0；(2)＝10．2、如图，已知直线，，平分．(1)求证：；(2)若比的2倍少3度，求的度数．3、若m是一个两位数，与它相邻的11的整数倍的数为它的“邻居数”，与它最接近的“邻居数”为“最佳邻居数”，m的“最佳邻居数”记作n，令；若m为一个三位数，它的“邻居数”则为111的整数倍，依次类推．例如：50的“邻居数”为44与55，，，∵，∴55为50的“最佳邻居数”，∴，再如：492的“邻居数”为444和555，，，∵，∴444是492的“最佳邻居数”．(1)求和的值；(2)若p为一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，且．求p的值．4、初一（1）班和初一（2）班的学生为了筹备班级元旦活动到超市上购买橙子，超市有促销活动，如果一次性所购橙子数量超过30千克，可以有一定程度的优惠，价格如下：1班的学生先购买一次，发现数量不够，去超市再次购买，第二次购买数量多于第一次，两次共计购买48千克，2班的学生一次性购买橙子48千克．原价优惠价每千克价格3元2.5元(1)若1班的学生第一次购买16千克，第二次购买32千克，则2班比1班少付多少元？(2)若1班两次共付费126元，则1班第一次、第二次分別购买橙子多少千克？5、一家商店将某种自行车按成本价加价30%作为标价，为了吸引顾客，商家又以标价的八折售出，结果每辆自行车仍可获利26元，问这辆自行车的标价是多少元？6、解方程组：．7、解方程：．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形的外角的概念解答即可．【详解】解：A.∠FBA是△ABC的外角，故不符合题意；B.∠DBC不是任何三角形的外角，故不符合题意；C.∠CDB是∠ADB的外角，符合题意；D.∠BDG不是任何三角形的外角，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是三角形的外角的概念，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．2、D【解析】【分析】根据数轴可确定不等式的解集，根据解集相同列出方程求解即可．【详解】解：根据数轴可知，不等式的解集为，解不等式得，，故，解得，，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解题关键是根据不等式的解集相同列出方程．3、D【解析】【分析】先求出多边形的外角度数，然后即可求出边数．【详解】解：∵多边形的每个内角都等于150°，∴多边形的每个外角都等于180°-150°=30°，∴边数n=360°÷30°=12，故选：D．【点睛】本题考查多边形的内角和、外角来求多边形的边数，属于基础题，熟练掌握多边形中内角和定理公式是解决本类题的关键．4、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形内角和公式求解即可．【详解】解：∵∠7=∠4+∠2，∠6=∠1+∠3，∴∠6+∠7=∠1+∠2+∠3+∠4，∵∠5+∠6+∠7=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°．故选：A．【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．5、B【解析】略6、C【解析】【分析】把分别代入每个每个方程的左右两边验证即可．【详解】解：A.当时，左=，右=6，故不符合题意；B.当时，左=，右=1，故不符合题意；C.当时，左=，右=2，故符合题意；D.当时，左=，右=1-2=-1，故不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握解的定义是解答本题的关键，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．7、B【解析】【详解】解：，，．故选：B．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．8、B【解析】【分析】根据不等式的性质,加减运算不等号不变，乘除运算，正数不等号不变，负号，不等号一定改变，判断B不成立．【详解】∵a＜b，3是正数，∴3a＜3b，故A不符合题意；∵a＜b，-3是负数，∴-3a＞-3b，故B不成立，符合题意；∵a＜b，-1是负数，∴-a＞-b，故C成立，不符合题意；∵a＜b，3是正数，∴3+a＜3+b，故D成立，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握性质，特别是负数参与计算的不等式问题，注意改变不等号的方向是解题的关键．二、填空题1、16【解析】【分析】设每堆牌的牌数都是，把每堆牌的牌数用含的代数式表示，从而得出第2堆有张牌，然后根据现在第2堆中牌数是现在第1堆中牌数的三分之一求出的值．【详解】解：：设每堆牌的牌数都是；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆；：第1堆，第2堆，第3堆，：第1堆，第2堆，第3堆．第2堆中牌数是现在第1堆中牌数的三分之一，，，故最初每一堆里放的牌数分别为16．故答案为：16．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，根据“现在第2堆中牌数是现在第1堆中牌数的三分之一”列方程是解题的关键．2、不等式不等式的解【解析】略3、15×（60-x）＋20x≥1000x≥2020【解析】略4、x＜﹣3【解析】【分析】根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）进行解答．【详解】解：根据“同小取小”，不等式组的解集是x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集．解题的关键是掌握一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．5、x-4<0【解析】【分析】根据负数小于零列不等式解答即可．【详解】解：由题意得x-4<0，故答案为：x-4<0．【点睛】本题考查了列不等式表示数量关系，与列代数式问题相类似，首先要注意其中的运算及运算顺序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的区别．6、【解析】【分析】把代入方程中，得到关于a的一元一次方程，解次方程即可．【详解】解：把代入方程得，故答案为：．【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．7、【解析】【分析】根据租用80座的客车比租用60座的客车少1辆且余40个空座位，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．【详解】解：依题意得：．故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题1、(1)x＝1(2)x＝27【解析】【分析】（1）利用乘法的分配律得到（x﹣1）＝0，然后根据等式的性质解方程；（2）先变形为＝0，然后与（1）一样解方程．(1)解：∵（x﹣1）＝0，∴x﹣1＝0，∴x＝1；(2)解：∵=10，∴-10=0，∴＝0，即＝0，∴（x﹣27）＝0，∴x﹣27＝0，∴x＝27．【点睛】此题考查了一元一次方程的特殊解法，解题的关键是正确理解例题中所给的形式，仿照例题解答问题．2、(1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据平行线的性质，角平分线的定义，直角三角形的两锐角互余可得，，，进而即可得，即；（2）根据题意，由（1）的角度之间关系可得，结合已知条件建立二元一次方程组，解方程组即可求解．(1)如图，平分，即(2)如图，由比的2倍少3度，即①，又即②解得【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形的两锐角互余，二元一次方程组，数形结合是解题的关键．3、(1)，(2)p的值为81．【解析】【分析】（1）根据“最佳邻居数”的定义计算即可；（2）先确定的范围，再分类讨论，确定“最佳邻居数”，根据题意列出方程求解即可．(1)解：∵83的邻居数为77和88，∴，．∵，∴88是83的最佳邻居数，∴．∵268的邻居数为222和333，∴，．∵，∴222是268的最佳邻居数．∴．(2)解：∵，且，，∴必大于34，∴不会在300与333之间，．情况1，当的最佳邻居数为333时，，∴，∴．∵，，且为整数，∴．情况2，当的最佳邻居数为444时，，∴，∴．∵，，且为整数此方程无解．综上所述，p的值为81．【点睛】本题考查了新定义和二元一次方程，解题关键是准确理解题意，根据题意得出二元一次方程，求解正整数解．4、(1)2班比1班少付8元(2)第一次12千克，第二次36千克【解析】【分析】（1）根据单价数量总价，分别求解两个班级购买橙子花费的总钱数，然后作差即可；（2）由题意知1班购买橙子第一次不超过30千克，第二次超过30千克，设1班第一次买千克，第二次为千克，列方程求解即可；(1)解：1班购买橙子总费用为：（元）2班购买橙子总费用为：（元）∵（元）∴2班比1班少付8元．(2)解：∵∴1班购买橙子第一次不超过30千克，第二次超过30千克设1班第一次买千克，第二次为千克由题意得：解得千克∴第一次购买12千克，第二次购买36千克．【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用．解题的关键在于正确的列代数式和方程．5、845元【解析】【分析】设这辆自行车的成本价是x元，根据利润＝售价﹣成本价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入（1+30%）x中即可求出结论．【详解】解：设这辆自行车的成本价是x元