重难点解析人教版7年级数学上册期末试卷及完整答案详解【夺冠】

人教版7年级数学上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为(

)A．5cm B．1cm C．5或1cm D．无法确定2、多项式的项数和次数分别为（

）A．2,7 B．3,8 C．2,8 D．3,73、下列各组单项式中，不是同类项的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与4、截至2019年6月底，我国4G手机用户数大约达到5.74亿，将5.74亿这个数用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．5、如果单项式3anb2c是5次单项式，那么n的值为(

)A．2 B．3 C．4 D．56、－（－3）的绝对值是（）A．－3 B． C．－ D．3二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、已知如图，则下列叙述正确的有（）A．点O不在直线AC上 B．图中共有5条线段C．射线AB与射线BC是指同一条射线 D．直线AB与直线CA是指同一条直线2、下列说法中正确的有（）A．互为相反数的两个数绝对值相等； B．绝对值等于本身的数只有正数；C．不相等的两个数的绝对值可能相等； D．绝对值相等的两数一定相等．3、小虎做了以下4道计算题，其中正确的有（

）A．0﹣（﹣1）=1； B．； C．； D．（﹣1）2015=﹣20154、下列说法中正确的是（

）A．两数的差一定小于被减数 B．减去一个数等于加上这个数的相反数C．零减去一个数等于这个数的相反数 D．一个负数减去一个正数，差小于05、下列说法不正确的是（

）A．画射线 B．三条直线相交有3个交点C．若点在线段外，则 D．反向延长射线（为端点）第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题2分，共计12分）1、正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_______条棱，这些棱都________；2、某兴趣小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加名女生，那么女生人数占全组人数的，则这个兴趣小组原来的人数是______人．3、若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程，它的解总是1，则a，b的值分别是_______．4、已知关于y的方程与的解相同，则m的值为___________．5、的绝对值是______，的倒数是______．6、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是_____．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数．（1）填空：______，_________；（2）先化简，再求值：．2、某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长，其中线上销售额增长，线下销售额增长．（1）设2019年4月份的销售总额为元，线上销售额为元，请用含，的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份2020年4月份（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．3、下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中．指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？4、某校为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）．（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）当x＝200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x＝200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？5、如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．6、如图，在数轴上，点A、B分别表示数2、﹣2x+6．(1)若x＝﹣2，则点A、B间的距离是多少？(2)若点B在点A的右侧：①求x的取值范围；②表示数﹣x+4的点应落在（

）（填序号）A．点A左边

B．线段AB上

C．点B右边-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分点在线段上和点在线段上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可.【详解】解：①如图，当点在线段上时，，分别为的中点，，；②如图，当点在线段上时，，分别为的中点，，.故选：.【考点】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键.2、B【解析】【分析】根据多项式项数和次数的定义即可求解.【详解】多项式的项数为3，次数为8，故选B.【考点】此题主要考查多项式，解题的关键是熟知多项式项数和次数的定义.3、C【解析】【详解】试题解析：C选项所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.4、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】将5.74亿这个数用科学记数法可表示为．故选：C．【考点】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、A【解析】【分析】根据单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，建立关于n的方程，求解即可【详解】得：n=2.故选:A.【考点】考查单项式的次数，所有字母的指数的和就是单项式的次数.6、D【解析】【详解】.故选D.二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据点与直线的关系、直线、射线、线段间的关系以及相关知识逐项进行分析判断即可．【详解】解：A、点O不在直线AC上，故A说法正确，符合题意；B、图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故B说法正确，符合题意；C、射线AB与射线BC不是指同一条射线，故C错误，不符合题意；D、直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，符合题意．故选ABD．【考点】此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是掌握三线的表示方法．2、AC【解析】【分析】根据相反数与绝对值的意义可对A进行判断；根据0的绝对值等于0可对B进行判断；利用2与-2的绝对值相等，可对C、D进行判断．【详解】解：A、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以A选项正确；B、绝对值等于本身的数有正数或0，所以B选项错误；C、不相等的两个数绝对值可能相等，如2与-2，所以C选项正确；D、绝对值相等的两个数不一定相等，如2与-2，所以D选项错误．故选：AC．【考点】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a，掌握绝对值性质是解题关键．3、ABC【解析】【分析】根据各个小题中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：A、0﹣（﹣1）=1，计算正确，符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算正确，符合题意；

D、（﹣1）2015=﹣1，计算错误，不符合题意；故选：ABC．【考点】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．4、BCD【解析】【分析】根据有理数的减法计算法则进行逐一判断即可【详解】解：A、两数的差不一定小于被减数，也有可能等于或大于被减数，故此选项不符合题意；B、减去一个数等于加上这个数的相反数，故此选项符合题意；C、零减去一个数等于这个数的相反数，故此选项符合题意；D、一个负数减去一个正数，差小于0，，故此选项符合题意；故选BCD．【考点】本题主要考查了有理数减法的概念，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．5、ABC【解析】【分析】根据直线、射线及线段的定义：直线没有端点，可以向两端无限延长，射线只有一个端点，可以向没有端点的一边无限延长，线段有两个端点，不能够延长，及三条直线相交可分三种情况可判断出各选项．【详解】解：A、射线没有长度，故本选项符合题意；B、三条直线相交可能有1个或2个或3个交点，故本选项符合题意；C.若点C在线段AB外，则AC与AB的长度大小有三种可能，故本选项符合题意；D.反向延长射线OA（0为端点），故本选项不符合题意；故选ABC．【考点】本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握基本定义是解决本题的关键．三、填空题1、

8

3

相等【解析】【分析】根据正方体的概念和特性即可解答．【详解】正方体属于四棱柱．有4×2=8个顶点．经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等．故答案为：8，3，相等．【考点】本题主要考查正方体的构造特征，熟知正方体的特征是解题的关键．2、16【解析】【分析】设这个兴趣小组原来的人数是x，则女生人数为x，然后根据再增加4名女生，那么女生人数就占全组人数的列方程，再解方程即可．【详解】解：设这个兴趣小组原来的人数是x，根据题意得x+4=（x+4），解得x=16（人）．答：这个兴趣小组原来的人数是16人．故答案为：16．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出未知数，根据等量关系列出方程．3、【解析】【分析】将方程的解代入原方程，并化简．因为无论k为何值，它的解总是1，即可列出，解出a和b即可．【详解】把代入方程得，化简得，∵k的值为全体实数，∴，且，∴，．【考点】本题考查一元一次方程的解．理解方程的解的定义“能够使方程左右两边相等的未知数的值”是解答本题的关键．4、9【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【详解】解：由y+4=1，得y=-3．由关于y的方程y+3m=24与y+4=1的解相同，得-3+3m=24，解得m=9．故答案为：9．【考点】本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．5、

3

【解析】【分析】根据绝对值和倒数的定义解答即可．【详解】解：-3的绝对值是3；-3的倒数是；故答案为：3；．【考点】本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键．6、家【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”字对面的字是“丽”，“爱”字对面的字是“家”，“美”字对面的字是“乡”．故答案为：家．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．四、解答题1、（1），；（2），【解析】【分析】（1）先根据正方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为倒数，确定a、b、c的值；（2）先去括号，再合并同类项化简代数式后代入求值即可．【详解】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，与-1、与-3、与2是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为倒数，所以．故答案为：，．（2）将代入，原式．【考点】本题考查了正方体的平面展开图、倒数及整式的加减化简求值，解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值．2、（1）；（2）比值为0.2【解析】【分析】（1）用2019年的销售总额减去线上销售额再乘以即可；（2）根据2020年销售总额与线上线下销售额的关系得到，再列式比较即可得到答案.【详解】解：（1）与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长，该超市2020年4月份线下销售额为元．故答案为：．（2）依题意，得：，解得：，．答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.【考点】此题考查整式与实际问题的应用，一元一次方程与实际问题，列代数式，整式的除法计算，正确理解题意是解题的关键.3、单项式：;多项式：；单项式的系数分别为：；多项式的次数最高，4次．【解析】【分析】根据单项式定义，多项式的定义，单项式系数，单项式的次数等进行解答即可．【详解】解：单项式：;多项式：；单项式的系数是：；单项式的系数是：；单项式的系数是：；多项式的次数最高，4次．【考点】本题考查了多项式、单项式有关内容，熟知相关概念是解本题的关键．4、（1）（30x+6600）；（27x+7560）；（2）在A网店购买较为合算．（3）有，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，购买更省钱．共计付款12180元．【解析】【分析】（1）由A网店的优惠分式可得：付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用可得第一空的答案，由B网店付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用之和的可得第二空的答案；（2）把代入（1）中的代数式，再计算并进行比较即可得到答案；（3）先从A店购买60个足球，送60条跳绳，再到B店购买140条跳绳即可得到最省钱的方案.【详解】解：（1）若在A网店购买，需付款：60×140+30（x﹣60）＝（30x+6600）元；若在B网店购买，需付款：（60×140+30x）×90%＝（27x+7560）元．故答案为：（30x+6600）；（27x+7560）；（2）当x＝200时，30x+6600＝30×200+6600＝12600（元），27x+7560＝27×200+7560＝12960（元），∵12600＜12960，∴在A网店购买较为合算．（3）当x＝200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，共计付费：60×140+140×30×90%＝8400+3780＝12180（元）．而∴当x＝200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，这样购买更省钱．共计付款12180元．【考点】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.5、（1）B所对应的数为2；（2）A，B两点间距离是12个单位长度；（3）经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．【解析】【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间＝路程÷速度，求出运动时间，再根据