重难点解析京改版数学7年级上册期末试卷（全优）附答案详解

京改版数学7年级上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（

）A． B． C． D．2、运用等式性质进行的变形，正确的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3、已知等式3a＝2b+5，则下列等式变形不正确的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a＝b+ D．3ac＝2bc+54、下列各项中的两项，为同类项的是（

）A．与 B．与C．与 D．与5、点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm6、下列计算结果为0的是（

）A． B． C． D．二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知下列方程，其中是一元一次方程的是（）A．； B．0.3x＝1； C．； D．x＝62、（多选）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．在数轴上离原点越远的数就越大C．一个数比它的相反数大，这个数是正数D．一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数3、已知射线在内部，下列条件中能确定平分的有（

）A． B．C． D．4、根据等式的性质，下列变形正确的是（

）A．若＝，则＝ B．若＝，则C．若＝，则＝ D．若＝，则5、如图，在△ABC中，∠A的同位角是（

）A．∠BED B．∠BDC C．∠BCD D．∠ABC6、已知四个命题其中真命题有（

）A．若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；B．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；C．若a=b，则a2=b2；D．若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数．7、下列等式变形正确的是（）A．如果﹣0.5x＝8，那么x＝﹣40 B．如果x＝y，那么x﹣2＝y﹣2C．如果mx＝my，那么x＝y D．如果|x|＝|y|，那么x＝±y第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、空间两直线的位置关系有___________________________．2、关于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，则k=______．3、将下列方程移项：（1）方程移项后得_________________；（2）方程移项后得____________．4、如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成________个小于平角的角．5、若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为___________．6、下列各式中，是方程的是_________（填序号）．①

②

③

④7、a、b互为有理数，且，，则a是_____数（填“正”或“负”）四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时.已知水流的速度是千米/时，求船在静水中的平均速度.2、入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，-9，6，-11，10，-2．(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售______件；(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？3、阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成：（1）______；（2）计算：．4、计算：（1）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021；（2）（﹣1）+（﹣2021）﹣（﹣4040）+（﹣1013）+（﹣1005）．5、如图，已知线段a，b，其中a＞b(1)用圆规和直尺作线段AB，使AB＝2a+b(不写作法，保留作图痕迹)；(2)如图2，点A、B、C在同一条直线上，AB＝6cm，BC＝2cm，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长．6、在数轴上分别画出，，，并将，，所表示的数用“”连接，点表示数，点表示，点表示．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据数轴上两点的位置，判断的正负性，进而即可求解．【详解】解：∵数轴上两点表示的数分别是，∴a＜0，b＞0，∴，故选：C．【考点】本题考查了数轴，绝对值，掌握求绝对值的法则是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A．当c≠0时，由a=b不能推出，故本选项不符合题意；B．由能推出a=b（等式两边都乘c），故本选项符合题意；C．当c=0时，由a=b不能推出，故本选项不符合题意；D．当a=0时，由a2=3a不能推出a=3，故本选项不符合题意；故选：B．【考点】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：①等式的性质1、等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），等式仍成立；②等式的性质2、等式的两边都乘同一个数，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．3、D【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A．∵3a＝2b+5，∴等式两边都减去5，得3a﹣5＝2b，故本选项不符合题意；B．∵3a＝2b+5，∴等式两边都加1，得3a+1＝2b+6，故本选项不符合题意；C．∵3a＝2b+5，∴等式两边都除以3，得a＝b+，故本选项不符合题意；D．∵3a＝2b+5，∴等式两边都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本选项符合题意；故选：D．【考点】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边都乘同一个数或式子，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数或式子，等式仍成立．4、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指数分别相同的项是同类项，依此判定即可.【详解】A.与不是同类项，不符合题意；B.与不是同类项，不符合题意；C.与是同类项；D.与不是同类项，不符合题意.【考点】此题考查同类项，熟记定义即可正确解答.5、C【解析】【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解．【详解】如图，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB=6cm当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cm∴BD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cm∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故选C．【考点】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系．6、B【解析】【分析】根据有理数的乘方对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解即可．【详解】A.=−4−4=−8，故本选项错误；B.=−9+9=0，故本选项正确；C.=4+4=8，故本选项错误；D.=−9−9=−18，故本选项错误．故选B.【考点】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则二、多选题1、BCD【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，据此分析各项即可得答案．【详解】A.，右边不是整式，故不是一元一次方程；B.0.3x＝1，左右都是整式，且只含有一个未知数，未知数次数为1，故是一元一次方程；C.，左右都是整式，且只含有一个未知数，未知数次数为1，故是一元一次方程；D.x＝6，左右都是整式，且只含有一个未知数，未知数次数为1，故是一元一次方程；故选：BCD．【考点】本题考查了一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的定义．2、CD【解析】【分析】通过举反例，当时，求解可判断A，利用绝对值的含义可判断B，D，利用相反数的含义可判断C，从而可得答案.【详解】解：当a=0时，不表示负数，故A不符合题意；在数轴上离原点越远的数绝对值就越大，故B不符合题意；一个数比它的相反数大，这个数是正数，正确，故C符合题意；一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，正确，故D符合题意；故选：CD【考点】本题考查的是负数的含义，绝对值的含义，相反数的含义，掌握“距离原点越远，绝对值越大；一个正数的相反数是负数，0的相反数是0，一个负数的相反数是正数”是解题的关键.3、AB【解析】【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，进行逐一判断即可得到答案.【详解】解：A、当∠AOC=∠BOC时，OC是∠AOB的平分线，故本选项正确；B、当∠AOB=2∠AOC时，此时∠AOC=∠BOC，OC是∠A0B的平分线，故本选项正确；C、当，只能说明OC在∠AOB的内部，但不能说明OC平分∠AOB，故本选项错误；D、当∠BOC=∠AOB时，OC一定在∠AOB的外部，故本选项错误.故选AB.【考点】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.4、A【解析】【分析】根据等式的性质，抓住成立的条件，进行验证即可．【详解】∵＝，∴＝，∴A正确；∵＝，可能等于0，∴不成立，∴B不正确；∵＝，当x≠0时，则a=b，∴C不正确；∵＝，当b≠0时，则，∴D不正确；故选A．【考点】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质，特别是等式成立需要满足的条件是解题的关键．5、AB【解析】【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的角，进行逐一判断即可．【详解】解：如图所示，∠A的同位角为：∠BED和∠BDC，故选AB．【考点】本题主要考查了同位角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握同位角的定义．6、AC【解析】【分析】根据相反数的定义对①进行判断；根据倒数的定义对②进行判断；根据平方的意义对③进行判断；根据绝对值的意义对④进行判断．【详解】解：若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0，所以A为真命题；若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或−1，所以B为假命题；若a＝b，则a2＝b2，所以C为真命题；若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数或0，所以D为假命题．故选：AC．【考点】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．

有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7、BD【解析】【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【详解】解：A、如果-0.5x=8，那么x=-16，故此选项不符合题意；B、如果x=y，那么x-2=y-2，故此选项符合题意；C、如果mx=my，当m=0时，x不一定等于y，故此选项不符合题意；D、如果|x|=|y|，那么x=y或x=-y，故此选项符合题意；故选BD．【考点】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．三、填空题1、平行、相交、异面【解析】【分析】当两条直线在同一平面内和不在同一平面内进行分析即可．【详解】当两条直线在同一平面内时，位置关系有平行、相交；当两条直线不在同一平面内时，位置关系有异面；故答案为：平行、相交、异面．【考点】考查了两条直线的位置关系，解题关键是分当两条直线在同一平面内和不在同一平面内进行分析，注意不要漏掉不在同一平面内的情况．2、-3【解析】【分析】将x=-2代入方程求解即可．【详解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，解得：k=-3，故答案为：-3．【考点】本题考查一元一次方程解的定义和方程的求解，熟练掌握方程的解法是解题的关键．3、

【解析】【分析】根据等式的性质进行移项变换即可．【详解】解：（1）对于方程：，由等式性质①可得：，∴原方程移项得：；（2）对于方程：，由等式性质①可得：，∴原方程移项得：；故答案为：；．【考点】本题考查一元一次方程移项变化，理解等式的基本性质是解题关键．4、10【解析】【分析】由一条射线OA为边可以得到4个角，然后求4+3+2+1和即可．【详解】解：由一条射线OA为边可以得到4个角，5条射线所成小于平角的角个数=4+3+2+1=10个．故答案为：10【考点】本题考查了如何求角的数量问题，按照顺序求出一射线为边最多的角，然后求从1到最大数所有数的和是解题关键．5、3【解析】【分析】根据相反数的定义可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再通过“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”，计算出a和b的值，即可得出结果．【详解】|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，|a﹣1|+|b﹣2|=0，，解得，，故答案为：3．【考点】本题重点考查了绝对值的非负性，属于基础题，记住“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”是解题关键．6、①④【解析】【分析】方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．【详解】解：①是方程；②不含未知数，故不是方程；③不是等式，故不是方程；④是方程．综上，是方程的是①④．故答案是：①④．【考点】本题考查了方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．7、负【解析】【分析】根据有理数的乘法运算法则即可求解．【详解】∵∴a,b同号又∴a,b均为负数故答案为：负．【考点】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的乘法运算法则．四、解答题1、27千米/时【解析】【分析】设船在静水中的平均速度为千米/时，根据题意列出方程并解答即可.【详解】解：设船在静水中的平均速度为千米/时.根据题意，得.解这个方程，得.答：船在静水中的平均速度为千米/时.【考点】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握计算法则是解题关键.2、(1)23(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件，总利润为92820元【解析】【分析】（1）直接利用有理数的减法法则，用最大的数减去最小的数即可；（2）可以先求出7天的标准件数，再加上比标准多或少件数即可，利用这周销售羽绒服的总件数×130即可．(1)（件）故答案为：23；(2)7×100+8+12+（-9）+6+（-11）+10+（-2）=714（件）所以该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件．714×130=92820（元）所以这一周销售该品牌羽绒服的总利润为92820元．【考点】本题主要考查正数和负数，正确利用有理数的运算法则是解题的关键．3、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义可直接进行求解；（2）利用绝对值的意义及有理数加减混合运算可直接进行求解．【详解】解：（1）∵，∴；故答案为；（2）原式．【考点】本题主要考查有理数的加减混合运算及绝对值的意义，熟练掌握有理数的加减混合运算及绝对值的意义是