重难点解析鲁教版（五四制）6年级数学下册期末测试卷学生专用附答案详解

鲁教版（五四制）6年级数学下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、20216等于（）A．20213＋20213 B．（20213）3C．20212×20213 D．20217÷20212、下列计算中，正确的是（）A．a3＋a2＝a5 B．a8÷a4＝a2 C．（a2）3＝a8 D．a2⋅a3＝a53、如图，OM平分，，，则（）A．96° B．108° C．120° D．144°4、已知，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，并且满足，若cm，则线段AB的长为（）A．4cm B．36cm C．4cm或36cm D．4cm或2cm5、延长线段AB到C，使得BC＝3AB，取线段AC的中点D，则下列结论：①点B是线段AD的中点．②BD＝CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④6、如图，于O，直线CD经过O，，则的度数是（）A． B． C． D．7、已知是完全平方式，则k的值为（）A．－6 B．±3 C．±6 D．38、如图，木工师傅过木板上的A，B两点，弹出一条笔直的墨线，这种操作所蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，线段，点是线段上一点，点、分别是、的中点，则的长为__________．2、我们要“远离毒品，珍惜生命”，科学研究发现某种毒品的分子直径是米，则数字用科学计数法表示为_________．3、化简：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．4、用科学记数法表示数0.000678是_______．5、若（2x+y﹣5）0＝1无意义，且3x+2y＝10，则x＝_____，y＝_____．6、已知，则________．7、下列结论：①多项式的次数为3；②若，则OP平分∠AOB；③满足的整数x的值有5个；④若，则关于x的一元一次方程的解为．其中正确的结论是___（填序号）．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、若关于x，y的多项式的值与字母x取值无关．(1)求的值；(2)已知∠AOB=m°，在∠AOB内有一条射线OP，恰好把∠AOB分成1：n的两部分，求∠AOP的度数．2、为落实我校“着眼终身发展为幸福人生奠基”的办学理念，丰富学生的课余生活，我校组织开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加．为了了解活动开展情况，学校在所有七八九年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图；请根据以上的信息，回答下列问题：(1)抽取的学生有______人，______，______；(2)请列式求样本中朗诵的人数并补全条形统计图；(3)我校有学生2400人．请估计参加乒乓球社团活动的学生人数．3、为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行了“感党恩、听党话、跟党走”党史知识竞赛活动，七年级（1）班选派部分学生参加了这次活动，班主任龙老师把本班参赛选手的成绩分为四类进行统计：A：优；B：良；C：中；D：差，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)请计算出七年级（1）班参加竞赛活动的人数；(2)求出在扇形图中，表示“C类”扇形的圆心角度数；(3)计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．4、操作题如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：(1)画射线AC，线段BC；(2)连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD（保留画图痕迹）；(3)利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE；(4)通过测量猜测线段BE和AB之间的数量关系．5、为了提升学生的交通安全意识，学校计划开展全员“交通法规”知识竞赛，七（3）班班主任赵老师给全班同学定下的目标是：合格率达90%，优秀率达25%（x<60为不合格；x≥60为合格；x≥90为优秀），为了解班上学生对“交通法规”知识的认知情况，赵老师组织了一次模拟测试，将全班同学的测试成绩整理后作出如下频数分布直方图．（图中的70～80表示，其余类推）(1)七（3）班共有多少名学生？(2)赵老师对本次模拟测试结果不满意，请通过计算给出一条她不满意的理由；(3)模拟测试后，通过强化教育，班级在学校“交通法规”竞赛中成绩有了较大提高，结果优秀人数占合格人数的，比不合格人数多10人．本次竞赛结果是否完成了赵老师预设的目标？请说明理由．6、如图甲，已知线段，，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点．(1)若，则______；(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；(3)①对于角，也有和线段类似的规律．如图乙，已知在内部转动，OE，OF分别平分和，若，，求；②请你猜想，和会有怎样的数量关系，直接写出你的结论．7、如图，O为直线AB上一点，，OD平分∠AOC，．(1)图中小于平角的角有______个．(2)求出∠BOD的度数．(3)小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据幂的意义判断各项即可．【详解】解：A、原式，故该选项不符合题意；B、原式，故该选项不符合题意；C、原式，故该选项不符合题意；D、原式，故该选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查有理数的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，掌握表示n个a相乘是解题关键．2、D【解析】【分析】结合合并同类项，幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法的概念和运算法则进行判断即可．【详解】A.a3和a2不能合并，故此选项错误；B.a8÷a4=a4，故此选项错误；C.(a2)3=a6，故此选项错误；D.a2⋅a3=a5，故此选项正确；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．3、B【解析】【分析】设，利用关系式，，以及图中角的和差关系，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值．【详解】解：设，∵，∴，∴．∵，∴，∴．∵OM平分，∴，∴，解得．．故选：B．【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．4、C【解析】【分析】分点D在点B的右侧时和点D在点B的左侧时两种情况画出图形求解．【详解】解：当点D在点B的右侧时，∵，∴AB=BD，∵点C为线段AB的中点，∴BC=，∵，∴，∴BD=4，∴AB=4cm；当点D在点B的左侧时，∵，∴AD=，∵点C为线段AB的中点，∴AC=BC=，∵，∴-=6，∴AB=36cm，故选C．【点睛】本题考查了线段的和差，以及线段中点的计算，分两种情况计算是解答本题的关键．5、B【解析】【分析】先根据题意，画出图形，设，则，根据点D是线段AC的中点，可得，从而得到，BD＝CD，AB＝CD，，即可求解．【详解】解：根据题意，画出图形，如图所示：设，则，∵点D是线段AC的中点，∴，∴，∴AB=BD，即点B是线段AD的中点，故①正确；∴BD＝CD，故②正确；∴AB＝CD，故③错误；∴，∴BC﹣AD＝AB，故④正确；∴正确的有①②④．故选：B【点睛】本题主要考查了考查了线段的和与差，有关中点的计算，能够用几何式子正确表示相关线段间的关系，利用数形结合思想解答是解题的关键．6、B【解析】【分析】由OA⊥OB，得出∠AOB=90°，再根据∠AOD=35°，由余角的定义可得出∠BOD，再根据补角的定义可得出∠BOC的度数．【详解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOD=35°，∴∠BOD=90°-35°=55°，∴∠BOC=180-55°=125°，故选B．【点睛】本题考查了垂线的定义，平角的定义，关键是利用90°和180°的数据进行计算．7、C【解析】【分析】根据完全平方式的特点：两数的平方和，加上或减去这两个数的乘积的2倍，即可确定k的值．【详解】∵∴故选：C【点睛】本题考查了完全平方式，掌握完全平方式的特点是关键．注意不要忽略了k的负值．8、B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．∴能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．故选：B．【点睛】本题考查了直线的性质，掌握“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．二、填空题1、6.5【解析】【分析】根据中点的性质得出MN=AB即可．【详解】∵点、分别是、的中点∴MC=AC；CN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC===6.5cm故答案为6.5.【点睛】本题考查了线段中点的定义和性质，解题的关键是熟练应用中点的性质进行计算．2、5.610-8【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：数字用科学记数法表示为；故答案为．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．3、【解析】【分析】多项式除以单项式的法则：把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，根据运算法则进行运算即可.【详解】解：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2故答案为：【点睛】本题考查的是多项式除以单项式，掌握“多项式除以单项式的法则”是解本题的关键.4、【解析】【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．5、05【解析】【分析】根据题意直接利用零指数幂的性质得出2x+y﹣5=0，进而得出关于x，y的方程组求出即可．【详解】解：∵（2x+y﹣5）0＝1无意义，且3x+2y＝10，∴，解得：.故答案为：0，5.【点睛】本题主要考查零指数幂的性质以及二元一次方程组的解法，正确解二元一次方程组是解题的关键．6、4【解析】【分析】逆用积的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值．【详解】解：∵∴，即∴解得，故答案为：4【点睛】本题主要考查了积的乘方逆运用以及解一元一次方程，熟练掌握积的乘方的性质是解答本题的关键．7、①③④【解析】【分析】根据多项式的次数的含义可判断A，根据角平分线的定义可判断B，根据绝对值的含义与数轴上两点之间的距离可判断C，由一元一次方程的定义与一元一次方程的解法可判断D，从而可得答案.【详解】解：多项式的次数为3，故①符合题意；如图，，但OP不平分∠AOB；故②不符合题意，如图，当时，满足的整数x的值有，有5个；故③符合题意；，为关于x的一元一次方程，则，故④符合题意；综上：符合题意的有①③④故答案为：①③④【点睛】本题考查的是多项式的次数，角平分线的定义，绝对值的含义，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的定义及解一元一次方程，掌握以上基础知识是解本题的关键.三、解答题1、(1)116(2)40°或80°【解析】【分析】（1）不含x的项，所以40−m=0，−n+2=0，然后解出m、n即可；（2）把m和n代入，分∠AOP：∠BOP=1：2和∠AOP：∠BOP=2：1两种情况讨论，列式计算即可．(1)解：由题可知：40−m=0，−n+2=0，解得：m=120，n=2，∴m−n2=120−22=116；(2)解：由（1）得：m=120，n=2，∴∠AOB=120°，如图①，当∠AOP：∠BOP=1：2时，∠AOP=∠AOB=40°；如图②，当∠AOP：∠BOP=2：1时，∠AOP=∠AOB=80°；综上：∠AOP=40°或80°．．【点睛】本题考查了整式的加减，一元一次方程的解，以及角的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、(1)200，54，25(2)40人，图见解析(3)960人【解析】【分析】（1）由参加乒乓球社团活动的学生人数及其所占百分比可得抽取的总人数，用360°乘以参加健美操社团活动的学生人数所占比例即可得n，根据参加书法社团活动的学生人数和抽取的总人数求出参加书法社团活动的学生所占比例可得a的值；（2）先根据参加四个社团活动的学生数之和等于总人数，据此求出参加朗诵社团活动的学生人数，再补全条形统计图；（3）用总人数乘以样本中参加乒乓球社团活动的学生人数对应的百分比可得答案．(1)解：抽取的学生有80÷40%=200（人），，∴n=54，，∴a=25，故答案为：200，54，25；(2)参加朗诵社团活动的学生人数为200-（50+30+80）=40（人），补全条形统计图如图：(3)估计参加乒乓球社团活动的学生人数为2400×40%=960（人）．答：估计参加书法社团活动的学生人数为960人．【点睛】本题主要考查读条形统计图与扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3、(1)七年级（1）班参加竞答活动的有20人(2)表示“C类”扇形的圆心角为54°(3)A类男生人数为2人，C类女生人数为2人，补全条形统计图见解析【解析】【分析】（1）利用B类人数除以其所占的百分比即可得到答案；（2）由C类所占的百分比乘以，从而可得答案；（3）先求解A，C类总人数，再求解A类男生人数，C类女生人数，再画图即可.(1)解：由B类有12人，占比可得：人，答：七年级（1）班参加竞答活动的有20人．(2)解：答：表示“C类”扇形的圆心角为54°(3)A类人数为：、C类人数为：，A类男生人数为：、C类女生人数为：，所以A类男生人数为2人，C类女生人数为2人，补全图形如图：【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，求解某部分扇形所对应的圆心角的大小，补全条形统计图，熟练从条形图与扇形图中获取互相关联的信息是解本题的关键.4、(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)，猜测【解析】【分析】（1）根据题意画射线AC，线段BC；（2）根据题意，连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD；（3）根据题意，利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE；（4）测量线段BE和AB的长度，进而求得猜测BE和AB之间的数量关系．(1)如图所示，射线AC，线段BC即为所求；(2)如图所示，连接AB，在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD；(3)如图所示，取线段CD的中点E，连接BE；(4)通过测量，猜测【点睛】本题考查了直线、射线、线段以及线段的中点，正确区分直线、线段、射线是解题关键．5、(1)七（3）班共有50名学生；(2)合格率为80%以及优秀率为18%均小于定下的目标；(3)合格率及优秀率均达到目标．理由见解析．【解析】【分析】（1）计算各频数之和即可求解；（2）计算得出合格率和优秀率，与目标值比较即可；（3）设优秀人数为x人，则合格人数为3x人，不合格人数为(x-10)人，根据题意列出一元一次方程求解即可．(1)解：4+6+9+10+12+9=50(名)，答：七（3）班共有50名学生；(2)解：x≥90的学生人数有9人，则优秀率为950×100%=18%<25%；x≥60的学生人数有9+10+12+9=40人，则合格率为4050×100%=80%<90%；答：合格率为80%以及优秀率为18%均小于定下的目标；(3)解：合格率及优秀率均达到目标．理由如下：设优秀人数为x人，则合格人数为3x人，不合格人数为(x-10)人，依题意得：3x+x-10=50，解得：x=15，合格人数