综合解析人教版8年级数学上册《分式》章节训练试卷（含答案详解版）

人教版8年级数学上册《分式》章节训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则的值是（

）A． B． C．2 D．-22、若4，则x的值是（

）A．4 B． C． D．﹣43、对分式通分后，的结果是（

）A． B．C． D．4、若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣)﹣2，d＝(﹣)0，则(

)A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜cC．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b5、民勤六中九年级的几名同学打算去游学，包租一辆面包车的租价为360元，出发时又增加了5名同学，结果每个同学比原来少分担了6元钱的车费．原有人数为x，则可列方程为（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为__________．2、定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为___________．3、方程的解为_____．4、已知f(x)=，那么f(3)的值是____．5、计算的结果是_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、按下列要求解题（1）计算：（2）化简：（3）计算：2、先化简，再求值：，其中x＝＋2，y＝－2.3、某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？4、阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN．比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an∴M•N=am•an=am+n，由对数的定义得m+n=loga（M•N）又∵m+n=logaM+logaN∴loga（M•N）=logaM+logaN解决以下问题：（1）将指数43=64转化为对数式:.（2）仿照上面的材料，试证明：=—(a>0，al，M>0，N>0).（3）拓展运用：计算log32+log36-log34=____.5、先化简，再求值：，然后从-2，-1，0中选择适当的数代入求值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】将条件变形为，再代入求值即可得解．【详解】解：∵，∴∴故选：C【考点】本题主要考查了分式的化简，将条件变形为是解答本题的关键．2、C【解析】【分析】去分母，再系数化1，即可求得.【详解】解：4，，，故选：C．【考点】本题考查分式方程的解法，比较基础.3、B【解析】【分析】把a2-b2因式分解，得出的最简公分母，根据分式的基本性质即可得答案．【详解】∵a2-b2=(a+b)(a-b)，∴分式的最简公分母是，∴通分后，=．故选：B．【考点】本题考查分式的通分，正确得出最简公分母是解题关键．4、B【解析】【详解】∵a＝－0.32=-0.09，b＝(－3)－2=，c＝=9，d＝=1，∴a＜b＜d＜c.故选B.5、A【解析】【分析】设原有人数为x人，根据增加之后的人数为（x+5）人，根据增加人数之后每个同学比原来少分担了6元车费，列方程．【详解】解：设原有人数为x人，根据则增加之后的人数为（x+5）人，由题意得，．即．故选：A．【考点】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可．二、填空题1、【解析】【分析】先表示乙每小时采样（x-10）人，进而得出甲采样160人和乙采样140人所用的时间，再根据时间相等列出方程即可．【详解】根据题意可知乙每小时采样（x-10）人，根据题意，得．故答案为：．【考点】本题主要考查了列分式方程，确定等量关系是列方程的关键．2、##【解析】【分析】根据新定义可得，由此建立方程解方程即可．【详解】解：∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，∵即，∴，解得，经检验是方程的解，故答案为：．【考点】本题主要考查了新定义下的实数运算，解分式方程，正确理解题意得到关于x的方程是解题的关键．3、【解析】【分析】先去分母，然后移项合并，最后进行检验即可．【详解】解：去分母得：移项合并得：检验，将代入，，所以是原分式方程的解故答案为：．【考点】本题考查了解分式方程．解题的关键在于正确的去分母．4、1．【解析】【分析】根据f(x)=，将代入即可求解．【详解】解：由题意得：f(x)=，∴将代替表达式中的，∴f(3)==1．故答案为：1．【考点】本题考查函数值的求法，解答本题的关键是明确题意，利用题目中新定义解答．5、【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果即可．【详解】解：．故答案为：．【考点】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．三、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）化成最简二次根式后合并即可；（2）先化成最简二次根式，分母有理化后再合并即可；（3）先分子分母因式分解，把除法运算转化成乘法运算，约分即可．【详解】(1)=3×2－2×4＋2=6－8＋2=－2＋2；(2)；(3)==．【考点】本题考查了分式的乘除和二次根式的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键．2、，【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再将x、y的值代入求解可得．【详解】解：原式=，=，=，当，时，原式=，=，=．【考点】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和法则是解题的关键．3、（1）一次性医用口罩和N95口单价分别是2元，12元；（2）药店购进一次性医用口罩至少1400只【解析】【分析】（1）设一次性医用口罩单价为x元，则N95口罩的单价为元，列分式方程求解即可；（2）设购进一次性医用口罩y只，根据题意列不等式求解即可．【详解】解：（1）设一次性医用口罩单价为x元，则N95口罩的单价为元由题意可知，，解方程

得．经检验是原方程的解，当时，．答：一次性医用口罩和N95口单价分别是2元，12元．（2）设购进一次性医用口罩y只根据题意得，解不等式得．答：药店购进一次性医用口罩至少1400只．【考点】本题考查的是分式方程的应用，一元一次不等式的应用，掌握列分式方程与列不等式是解题的关键．4、（1）3=log464；；（2）见解析；（3）1【解析】【分析】（1）根据题意可以把指数式43=64写成对数式；（2）先设logaM=m，logaN=n，根据对数的定义可表示为指数式为：M=am，N=an，计算的结果，同理由所给材料的证明过程可得结论；（3）根据公式：loga（M•N）=logaM+logaN和loga=logaM-logaN的逆用，将所求式子表示为：log3（2×6÷4），计算可得结论．【详解】（1）由题意可得，指数式43=64写成对数式为：3=log464，故答案为3=log464；（2）设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an，∴==am-n，由对数的定义得m-n=loga，又∵m-n=logaM-logaN，∴loga=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；（3）log32+log36-log34，=l