综合解析京改版数学8年级上册期末测试卷及答案详解【有一套】

京改版数学8年级上册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、计算的结果是（）A． B． C． D．2、下列说法：①若，则为的中点②若，则是的平分线③，则④若，则，其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、如图，B，C，E，F四点在一条直线上，下列条件能判定与全等的是（

）A． B．C． D．4、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（

）A． B． C． D．5、若＋有意义，则(－n)2的平方根是()A． B． C．± D．±6、下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定，如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（

）个螺栓A．1 B．2C．3 D．4二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论中正确的结论是（

）A．AC⊥BD B．CB=CD C．△ABC≌△ADC D．DA=DC2、下列计算中，正确的有（

）A．（3xy2）3＝9x3y6 B．（﹣2x3）2＝4x6 C．（﹣a2m）3＝a6m D．2a2•a﹣1＝2a3、在中，与的平分线交于点I，过点I作交于点D，交于点E，且，，，则下列说法正确的是（

）A．和是等腰三角形 B．C．的周长是8 D．4、如图，已知，下列结论正确的有（）A． B． C． D．△≌△5、下列说法中不正确的是(

)A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等C．所有的等边三角形是全等三角形 D．有两个角对应相等的两个三角形全等6、下列运算正确的是（

）A．=5 B．=1 C．=3 D．=67、在直角坐标系中，等边三角形的顶点A，B的坐标分别是，，则顶点C的坐标可能是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．2、如图a是长方形纸带，∠DEF＝16°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__．3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2，BE＝1．则DE＝________．4、比较大小，（填＞或＜号）_____；_________5、如图，直线为线段的垂直平分线，交于，在直线上取一点，使得，得到第一个三角形；在射线上取一点，使得；得到第二个三角形；在射线上取一点，使得，得到第三个三角形……依次这样作下去，则第2020个三角形中的度数为______6、如图，在中，，点，都在边上，，若，则的长为_______.7、当______时，分式的值为0.四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在斜边AB上作一点P，使得点P到点B的距离与点P到边AC的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）2、求下列各式中的x．（1）x2﹣5＝7；（2）（x+1）3﹣64＝0．3、已知：如图，在中，，，点为AB的中点．（1）如果点在线段上以每秒个单位的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，运动的时间秒．①若点的运动速度与点的运动速度相等，时，与是否全等？请说明理由；②若点的运动速度与点的运动速度不相等，当与全等时，求点的运动速度．（2）若点以（1）②中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，则经过多长时间，点与点第一次在的哪条边上相遇？此时相遇点距离点的路程是多少？4、【发现】①②③④……；(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数a，b，若，则；【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：(2)若与的值互为相反数，且，求a的值．5、先化简，再求值：，其中．6、（1）因式分解：；（2）解方程：．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【详解】原式故选A.2、A【解析】【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于∠AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，，故错误；若，则，故正确；故选：A.【考点】此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.3、A【解析】【分析】根据全等三角形的判定条件逐一判断即可．【详解】解：A、∵，∴，∵，∴，即在和中∵∴，故A符合题意；B、∵，∴，再由，不可以利用SSA证明两个三角形全等，故B不符合题意；C、∵，∴，再由，不可以利用SSA证明两个三角形全等，故C不符合题意；D、∵，∴，，再由，不可以利用AAA证明两个三角形全等，故D不符合题意；故选A．【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定条件是解题的关键．4、A【解析】【分析】先将各式化为最简二次根式，再利用同类二次根式定义判断即可．【详解】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式不能化简，不符合题意．故选：A．【考点】此题考查了同类二次根式，几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式．5、D【解析】【详解】试题解析：∵有意义，解得：

的平方根是：故选D．6、A【解析】【分析】用木条交叉点打孔加装螺栓的办法去达到使其形状稳定的目的，可用三角形的稳定性解释．【详解】如图，A点加上螺栓后，根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边故答案为：A．【考点】本题考查了三角形的稳定性的问题，掌握三角形的稳定性是解题的关键．二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定以及性质，对选项逐个判定即可．【详解】解：∵∴，，又∵∴∴，A选项正确，符合题意；在和中∴，C选项正确，符合题意；∴，B选项正确，符合题意；根据已知条件得不到，D选项错误，不符合题意；故选ABC【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及垂直，根据全等三角形的判定与性质逐一分析四条结论的正误是解题的关键．2、BD【解析】【分析】根据幂的运算即可依次判断．【详解】A.（3xy2）3＝27x3y6，故错误；B.（﹣2x3）2＝4x6，正确；

C.（﹣a2m）3＝-a6m，故错误；D.2a2•a﹣1＝2a，正确；故选BD．【考点】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则及负指数幂的特点．3、ACD【解析】【分析】根据角平线的定义和平行线的性质，可得∠DIB=∠DBI，∠EIC=∠ECI，从而证得和是等腰三角形，得到A正确；根据题意，无法得到，根据等腰三角形的性质，可得DE=BD+CE，从而得到的周长AD+AE+DE=AD+AE+BD+CE=AB+AC，得到C正确；再根据角平分线的定义，三角形的内角和定理，可判断D正确，即可求解．【详解】解：∵BI与CI分别平分与，∴∠DBI=∠CBI，∠ECI=∠BCI，∵，∴∠DIB=∠CBI，∠EIC=∠BCI，∴∠DIB=∠DBI，∠EIC=∠ECI，∴BD=ID，CE=IE，∴和是等腰三角形，故A正确；根据题意，无法得到，故B错误；∵BD=ID，CE=IE，∴DE=DI+EI=BD+CE，∵，，∴的周长AD+AE+DE=AD+AE+BD+CE=AB+AC=5+3=8,故C正确；∵，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，∵BI与CI分别平分与，∴∠CBI+∠BCI=，∴，故D正确．故选：ACD．【考点】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟练掌握相关知识点是解题的关键．4、ACD【解析】【分析】只要证明△ABE≌△ACF，△ANC≌△AMB，利用全等三角形的性质即可一一判断．【详解】解：在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴∠BAE＝∠CAF，BE＝CF，AB＝AC，∴∠BAE−∠BAC＝∠CAF−∠BAC，即∠1＝∠2，∴，故C正确；在△ACN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM（ASA），故D正确；∴CN＝BM．∵CF＝BE，∴EM＝FN，故A正确，CD与DN的大小无法确定，故B错误．故选：ACD．【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟记三角形全等的判定方法并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．5、ACD【解析】【分析】根据等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形面积公式逐个判断即可．【详解】A、全等三角形是指形状相同，且相似比为1的两个三角形，故本选项符合题意；B、∵两个三角形全等，∴这两个三角形的面积相等，对应边相等，即这两个三角形的周长也相等，故本选项不符合题意；C、如图的两个等边三角形不是全等三角形，故本选项符合题意；D、有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形，利用AAS即可证明三角形全等，故本选项符合题意．故选：ACD．【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质等知识点，能灵活运用性质进行说理是解此题的关键．6、ACD【解析】【分析】分别根据二次根式的性质化简、二次根式的加减法则、二次根式的除法和乘法法则逐项判断即得答案．【详解】解：A、，故本选项符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项符合题意；D、，故本选项符合题意．故选ACD．【考点】本题考查了二次根式的运算和利用二次根式的性质化简，属于基础题型，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．7、AC【解析】【分析】根据等边三角形的性质得到BC=AB=2，取AB的中点D，过点D作AB的垂线，在垂线上取点C，使BC=AB，AD=BD=1，利用勾股定理求出CD的长，由此得到答案．【详解】解：∵等边三角形的顶点A，B的坐标分别是，，∴BC=AB=2，取AB的中点D，过点D作AB的垂线，在垂线上取点C，使BC=AB，AD=BD=1，∴，∴顶点C的坐标可能是或，故选：AC．【考点】此题考查等边三角形的性质，平面直角坐标系中点的坐标，勾股定理，熟记等边三角形的性质是解题的关键．三、填空题1、0或1【解析】【分析】设这个数为a，由立方根等于这个数的算术平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【详解】解：设这个数为a，由题意知，=（a≥0），解得：a=1或0，故答案为：1或0【考点】本题主要考查算术平方根和立方根等知识点，基础题需要重点掌握，同学们很容易忽略a≥0．2、132°##132度【解析】【分析】先由矩形的性质得出∠BFE＝∠DEF＝16°，再根据折叠的性质得出∠CFG＝180°﹣2∠BFE，由∠CFE＝∠CFG﹣∠EFG即可得出答案．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝16°，∴∠CFE＝∠CFG﹣∠EFG＝180°﹣2∠BFE﹣∠EFG＝180°﹣3×16°＝132°，故答案为：132°．【考点】本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、平行线的性质；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．3、1【解析】【分析】先证明△ACD≌△CBE，再求出DE的长，解决问题．【详解】解：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D∴∵∴∵∴∴，∴．故答案为：1【考点】此题考查三角形全等的判定和性质，掌握再全等三角形的判定和性质是解题的关键．4、

>

>【解析】【分析】根据二次根式比较大小的方法：作差法及平方法进行求解即可．【详解】解：，18>12，；，，；故答案为>；>．【考点】本题主要考查二次根式的大小比较，熟练掌握二次根式的大小比较的方法是解题的关键．5、【解析】【分析】根据前3个三角形总结出的规律，利用规律即可解题.【详解】第一个三角形中，第二个三角形中，∵同理，第三个三角形中，……第2020个三角形中的度数为故答案为【考点】本题主要考查垂直平分线的性质，根据垂直平分线的性质找到规律是解题的关键.6、9.【解析】【分析】根据等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质即可求解.【详解】因为△ABC是等腰三角形，所以有AB=AC,∠BAD=∠CAE,∠ABD=∠ACE,所以△ABD△ACE(ASA),所以BD=EC，EC=9.【考点】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质.7、且【解析】【分析】根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0即可求解.【详解】由题意得：且解得：且故填：且.【考点】主要考查分式的值为零的条件，注意：分式的值为零，分子等于0，分母不等于0.四、解答题1、详见解析【解析】【分析】先作∠ABC的角平分线BD，再过点D作AC的垂线交AB于P，则利用PD∥BC得到∠PDB＝∠CBD，于是可证明∠PDB＝∠CBD，所以PB＝PD．【详解】解：如图，点P为所作．【考点】此题主要考查尺规作图，解题的关键是熟知角平分线的作法与平行线的性质.2、（1），；（2）【解析】【分析】（1）移项整理后，利用平方根的性质开方求解，并化简即可；（2）移项整理后，利用立方根的性质开方求解即可．【详解】解：（1），，∴，；（2），，．【考点】本题考查解利用平方根和立方根的性质解方程，掌握平方根与立方根的基本性质，熟练利用整体思想是解题关键．3、（1）①△BPD≌△CQP，理由见解析；②点Q的运动速度是4厘米/秒；（2）经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇，此时相遇点距离B点的路程是6厘米．【解析】【分析】（1）①先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根据等边对等角求得∠B=∠C，最后根据SAS即可证明；②因为VP≠VQ，所以BP≠CQ，又∠B=∠C，要使△BPD与△CQP全等，只能BP=CP=4.5，根据全等得出CQ=BD=6，然后根据运动速度求得运动时间，根据时间和CQ的长即可求得Q的运动速度；（2）因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．【详解】解：（1）①∵t=1（秒），∴BP=CQ=3（厘米），∵AB=12，D为AB中点，∴BD=6（厘米），又∵PC=BC-BP=9-3=6（厘米），∴PC=BD，∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD与△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS）；②∵VP≠VQ，∴BP≠CQ，又∵∠B=∠C，要使△BPD≌△CPQ，只能BP=CP=4.5，∵△BPD≌△CPQ，∴CQ=BD=6．∴点P的运动时间t===1.5（秒），此时VQ===4（厘米/秒）；答：点Q的