综合解析人教版8年级数学上册《分式》专项测评试卷

人教版8年级数学上册《分式》专项测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简的结果是（

）A． B． C． D．2、我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（

）A． B． C． D．3、方程的解为（）A．x=﹣1 B．x=0 C．x= D．x=14、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（

）A． B．且 C． D．且5、若4，则x的值是（

）A．4 B． C． D．﹣4第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、用换元法解方程，如果设，，那么原方程组可化为关于，的方程组是______．2、计算的结果是_____．3、当时，代数式的值是____．4、计算：＝_____．5、若关于x的分式方程有增根，则a=________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：（＋1）÷，其中a＝﹣4．2、先化简：，然后选择一个合适的x值代入求值．3、先化简，再求值：，其中．4、先化简再求值：，其中．5、-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】最简公分母为，通分后求和即可．【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D．【考点】本题考查了分式加法运算．解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母．2、A【解析】【分析】根据“这批椽的价钱为6210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列出方程解答．【详解】解：由题意得：，故选A.【考点】本题考查了分式方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，准确的找到等量关系并用方程表示出来是解题的关键．3、D【解析】【详解】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．详解：去分母得：x+3=4x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选D．点睛：此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．4、D【解析】【分析】解分式方程用k表示出x，根据解为正数及分式有意义的条件得到关于k的不等式组，解不等式组即可得到答案．【详解】通分得：，∴x=2-k，∵的解为正数，且分式有意义，∴，解得：且，故选：D．【考点】本题考查分式方程与不等式的综合应用，解分式方程得到关于k的不等式组是解题关键，注意分式有意义的条件，避免漏解．5、C【解析】【分析】去分母，再系数化1，即可求得.【详解】解：4，，，故选：C．【考点】本题考查分式方程的解法，比较基础.二、填空题1、【解析】【分析】设，，则，，，从而得出关于、的二元一次方程组．【详解】解：设，，原方程组变为．故答案为：．【考点】本题考查用换元法使分式方程简便．换元后再在方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程．应注意换元后的字母系数．2、【解析】【分析】先通分，再相加即可求得结果．【详解】解：，故答案为：．【考点】此题考察分式的加法，先通分化为同分母分式再相加即可．3、【解析】【分析】先根据分式的加减乘除运算法则化简，然后再代入x求值即可．【详解】解：由题意可知：原式，当时，原式，故答案为：．【考点】本题考查了分式的加减乘除混合运算，属于基础题，运算过程中细心即可求解．4、3【解析】【分析】根据零指数幂和负指数幂的意义计算．【详解】解：，故答案为：3．【考点】本题考查了整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键．5、【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可．【详解】解：，去分母得：x−a＝3-x，由分式方程有增根，得到x−3＝0，即x＝3，代入整式方程得：3−a＝3-3，解得：a＝3．故答案为：3．【考点】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．三、解答题1、a＋1，﹣3【解析】【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：（＋1）÷＝＝＝a＋1，当a＝﹣4时，原式＝﹣4＋1＝﹣3．【考点】本题考查了分式化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则进行化简，代入数值后准确进行计算．2、化简结果是：，选择x=1时代入求值为-1.【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可【详解】解：原式.当x=1时代入，原式=.故答案为：化简结果是，选择x=1时代入求值为-1.【考点】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键，最后在选择合适的x求值时要保证选取的x不能使得分母为0.3、，4．【解析】【分析】把分子、分母进行因式分解，先根据分式乘法法则计算，再根据分式加减法法则化简得出最简结果，最后代入求值即可．【详解】=．当时，原式．【考点】本题考查分式的运算——化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键．4、；1【解析】【分析】先把分式化简后，再把的值代入求出分式的值