重难点解析冀教版7年级下册期末测试卷附完整答案详解【全优】

冀教版7年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．（x＋y）（y﹣x） B．（x＋y）（y＋x）C．（x＋y）（﹣y﹣x） D．（x﹣y）（y﹣x）2、将0.000000301用科学记数法表示应为（）A．3.01×10﹣10 B．3.01×10﹣7 C．301×10﹣7 D．301×10﹣93、224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是（）A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，654、若代数式是一个完全平方式，那么k的值是（）A．1 B．2 C．3 D．45、已知某公司去年的营业额约为四千零七十万元，则此营业额可表示为（）A．4.07×元 B．4.07×元 C．4.07×元 D．4.07×元6、下列各式中，不正确的是（）A．a4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a•a﹣2＝a3 D．a2﹣2a2＝﹣a27、若mx+6y与x﹣3y的乘积中不含有xy项，则m的值为（）A．0 B．2 C．3 D．68、若，则的值是（）A．1 B． C．2 D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，若，，，那么_____．（用、表示）2、数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形．现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是_______．（请填上正确的序号）3、如图，A，E，F共线，ABCD，∠A＝130°，∠C＝125°，则∠CEF等于_______度．4、如图，AB∥CD，M在AB上，N在CD上，求∠1+∠2+∠3+∠4＝_______．5、对，，定义一种新运算，规定：，，，其中，为非负数．（1）当时，若，，，，1，，则的值是__，的值是__；（2）若，2，，，2，，设，则的取值范围是__．6、设为正整数，若是完全平方数，则________．7、把多项式－27分解因式的结果是________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、计算：(1)a﹣2b2•（2a2b﹣2）﹣2；(2)．2、快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．快递员的提成取决于送件数和揽件数．某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元(1)求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元；(2)已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件，且揽件数不大于送件数的．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件数．3、完成下面的证明已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE//BA，DF//CA．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．证明：∵DE//BA，∴∠3＝（），∠2＝（）．∵DF//CA，∴∠1＝（），∠BFD＝（）．∴∠2＝（）．∵∠1＋∠2＋∠3＝180°（平角的定义），∴∠A＋∠B＋∠C＝180°（等量代换）．4、如图，正方形网格中点A，B，C为三个格点（网格线的交点即为格点）．(1)根据以下要求画图①画直线AB，画射线AC；②在图中确定一个格点D，画直线CD，使得直线CD⊥AC，交AB于点E；③过点B画直线交线CD于点F；(2)在第（1）小题中，与∠BAC相等的角有个．5、解方程组：6、如图1，和都是直角．(1)如果，则______；(2)找出图1中一组相等的锐角为：______；(3)若变小，将______；（填变大、变小、或不变）(4)在图2中，利用能够画直角的工具在图2上再画一个与相等的角．7、解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反，对各选项分析判断后利用排除法．【详解】解：A、（x＋y）（y﹣x）=不符合平方差公式的特点，故本选项符合题意；B、（x＋y）（y＋x），不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项不合题意；C、（x＋y）（﹣y﹣x）不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；D、（x﹣y）（y﹣x）不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；故选A．【点睛】本题考查的是应用平方差公式进行计算的能力，掌握平方差公式的结构特征是正确解题的关键．2、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：0.000000301＝3.01×10﹣7．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．3、D【解析】【分析】利用平方差因式分解即可求解．【详解】解：，∵，∴224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是63，65，故选：D．【点睛】本题考查了平方差公式，解题关键是熟练运用平方差公式进行计算．4、D【解析】【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【详解】解：代数式是一个完全平方式，则故选D【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式．5、C【解析】【分析】把带有单位的数还原成无单位的数，后将无单位的数用科学记数法表示即可．【详解】∵四千零七十万元=40700000元=4.07×元，故选C．【点睛】本题考查了科学记数法，把有单位的数化为无单位的数后，用科学记数法表示是解题的关键．6、C【解析】【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法的运算法则计算出各项结果再进行判断即可．【详解】解：A.原式＝a，∴不符合题意；B.原式＝a﹣6，∴不符合题意；C.原式＝a﹣1，∴符合题意；D.原式＝﹣a2，∴不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．7、B【解析】【分析】先运用多项式的乘法法则，进行乘法运算，再合并同类项，因积中不含xy项，所以xy项的系数为0，得到关于m的方程，解方程可得m的值．【详解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且积中不含xy项，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故选择B．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式的法则，解一元一次方程，根据不含某一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．8、B【解析】【分析】，代值求解即可．【详解】解：∵∴1−2x故选B．【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于将代数式化成与已知式子相关的形式．二、填空题1、【解析】【分析】过点作，证明，可得再结合角的和差关系可得结论.【详解】解：过点作，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查的是平行公理的应用，平行线的性质的应用，作出适当的辅助线是解本题的关键.2、①②##②①【解析】【分析】根据图形及平方差公式的特征可进行求解．【详解】解：由图可知：图①：；图②：；图③：第一个图阴影部分面积为：，第二个图阴影部分的面积为：；∴综上所述：能够验证平方差公式的方案为①②；故答案为①②．【点睛】本题主要考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．3、75【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BDC，求出∠FDE，根据三角形内角和定理求出即可．【详解】解：连接AC，如图：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠DCA=180°，∵∠BAF=130°，∠DCE=125°，∴（∠CAF+∠ACE）+（∠BAC+∠DCA）=130°+125°=255°，∴∠CAF+∠ACE=255°-（∠BAC+∠DCA）=255°+180°=75°，∵∠CEF是△ACE外角，∴∠CEF=∠CAF+∠ACE=75°．故答案为：75．【点睛】本题主要考查了平行线的性质．解题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．4、540°【解析】【分析】首先过点E、F作EG、FH平行于AB，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案．【详解】如图，过点E、F作EG、FH平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EG∥FH∥CD，∴∠1+∠MEG＝180°，∠GEF+∠EFH＝180°，∠HFN+∠4＝180°，∴∠1+∠MEF+∠EFN+∠4＝540°，故答案为：540°．【点睛】此题考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法是解此题的关键．5、21【解析】【分析】（1）根据定义列出二元一次方程组，解方程即可求得；（2）根据定义列出二元一次方程组，用含的代数式表示，，根据，为非负数，列出一元一次不等式，解不等式组求得c的取值范围，进而求得H的取值范围．【详解】（1），，，当时，若，，，，1，可得：，解方程组得：．故答案为2，1．（2）当，2，，，2，时，，，得：，用含的代数式表示，得：．，为非负数，，解不等式组得：．，随的增大而增大，当时，，当时，．．故答案为．【点睛】本题考查了二元一次方程组与一元一次不等式组的应用，根据新定义列出方程组和不等式组是解题的关键．6、4或19【解析】【分析】将n2+9n-3转化成一个完全平方数再加一个数，只有这个数为0时，原式是完全平方数，求出n再判断，即可得出答案．【详解】解：①n2+9n-3=n2+2n+7n-3=（n2+2n+1）+（7n-4）=（n+1）2+（7n-4），∵n2+9n-3是完全平方数，∴（n+1）2+（7n-4）是完全平方数，∴7n-4=0，∴n=（不是正整数，不符合题意），②n2+9n-3=n2+4n+5n-3=（n2+4n+4）+（5n-7）=（n+2）2+（5n-7），∵n2+9n-3是完全平方数，∴（n+2）2+（5n-7）是完全平方数，∴5n-7=0，∴n=（不是正整数，不符合题意），③n2+9n-3=n2+6n+3n-3=（n2+6n+9）+（3n-12）=（n+3）2+（3n-12），∵n2+9n-3是完全平方数，∴（n+3）2+（3n-12）是完全平方数，∴3n-12=0，∴n=4，④n2+9n-3=n2+8n+n-3=（n2+8n+16）+（n-19）=（n+4）2+（n-19），∵n2+9n-3是完全平方数，∴（n+4）2+（n-19）是完全平方数，∵n是正整数，∴n=19，⑤n2+9n-3=n2+10n-n-3=（n2+10n+25）+（-n-28）=（n+5）2+（-n-28），∵n为正整数，∴-n-28＜0，综上所述，n的值为4或19，故答案为：4或19．【点睛】此题主要考查了完全平方数，配方法，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．7、3（m＋3）（m－3）【解析】【分析】先提取公因数3，后利用平方差公式分解即可．【详解】∵－27=3（）=3（）=3（m＋3）（m－3），故答案为：3（m＋3）（m－3）．【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握先提取公因式，后用公式法分解的基本思路是解题的关键．三、解答题1、(1)(2)1【解析】【分析】（1）先利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式计算得出答案；（2）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．(1)解：原式；(2)解：原式．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质以及积的乘方运算法则等知识，熟练掌握相关运算是解题的关键．2、(1)快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元(2)他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件【解析】【分析】（1）设快递员小李平均每送一件的提成是元，平均每揽一件的提成是元，列二元一次方程求解；（2）设他平均每天的送件数是件，则他平均每天的揽件数是件，列不等式组求解．(1)解：设快递员小李平均每送一件的提成是元，平均每揽一件的提成是元，根据题意得：，解得，答：快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元；(2)解：设他平均每天的送件数是件，则他平均每天的揽件数是件，根据题意得：，解得，是正整数，的值为160，161，162，163，164，答：他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件．【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意是解题的关键．3、∠B，两直线平行，同位角相等；∠BFD，两直线平行，内错角相等；∠C，两直线平行，同位角相等；∠A，两直线平行，同位角相等；∠A，等量代换【解析】【分析】先根据平行线的性质得出∠A=∠2，∠1=∠C，∠3=∠B，再由平角的定义即可得出结论．【详解】证明：∵DE//B∴∠3＝∠B（两直线平行，同位角相等），∠2＝∠BFD（两直线平行，内错角相等），∵DF//CA，∴∠1＝∠C（两直线平行，同位角相等），∠A＝∠BFD（两直线平行，同位角相等），∴∠2＝∠A（等量代换）．∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）．故答案为：∠B，两直线平行，同位角相等；∠BFD，两直线平行，内错角相等；∠C，两直线平行，同位角相等；∠A，两直线平行，同位角相等；∠A，等量代换．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键．平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补．4、(1)①画图见解析；②画图见解析；③画图见解析；(2)2【解析】【分析】（1）①过画直线，以为端点画射线即可；②利用线段是6个小正方形组成的长方形的对角线这个特点画直线确定交点即可；③利用线段是6个小正方形组成的长方形的对角线这个特点画直线确定交点即可；（2）利用平行线证明结合对顶角的性质证明从而可得答案.(1)解：①如图，直线射线即为所求，②如图，直线即为所求