重难点解析京改版数学8年级上册期末试题及答案详解

京改版数学8年级上册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、如图，在数轴上表示实数的点可能（

）．A．点P B．点Q C．点M D．点N2、两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（

）A． B． C． D．3、如图，∠1、∠2、∠3中是△ABC外角的是（）A．∠1、∠2 B．∠2、∠3 C．∠1、∠3 D．∠1、∠2、∠34、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则M表示的数为(

)A．2.1 B．－1 C． D．＋15、如图，在中，，，，，则的长为（

）．A． B． C． D．6、计算的结果是（）A． B． C． D．二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（

）A．12 B．16 C．19 D．252、下列各式中，计算正确的是（

）A． B．C． D．3、下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．4、在下列分式中，不能再约分化简的分式有（

）A． B． C． D．5、下列各式计算不正确的是（

）A． B． C． D．6、下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．7、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，E为△ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，则∠D＝______．2、如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为______时，△ABP与△PCQ全等．3、若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是________．（写出一个即可）4、比较大小：_____．5、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为2cm2，则△BPC的面积为___cm2．6、（1）等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为________．（2）已知的周长为24，，于点D，若的周长为20，则AD的长为________．（3）已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是________．7、请写一个比小的无理数.答:____．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、在数轴上作出表示的点(保留作图痕迹，不写作法)．2、把下列各式填入相应的括号内:

－2a，，，，，，整式集合：{

…}；分式集合：{

…}3、计算：（1）（）3÷•（）2（2）（）÷4、将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：，-0.25，，206，0，，21%，，，2.010010001…正分数集合｛

…｝

负有理数集合｛

…｝

无理数集合｛

…｝5、在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化．比如：（1）；（2）．试试看，将下列各式进行化简：（1）；（2）；（3）．6、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选：C．【考点】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．2、C【解析】【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案．【详解】由图可得∵，∴∴故选：C．【考点】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据三角形外角的定义进行分析即可得到答案.【详解】解：属于△ABC外角的有∠1、∠3共2个．故选C．【考点】本题考查三角形外角的定义，解题的关键是掌握三角形的定义.4、B【解析】【分析】先根据勾股定理求出AB的长，进而可而出结论．【详解】∵△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，∴AC===．∵A点表示−1，∴M点表示－1故选：B．【考点】本题考查勾股定理及实数与数轴，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．5、B【解析】【分析】根据等腰三角形性质求出∠B，求出∠BAC，求出∠DAC=∠C，求出AD=DC=4cm，根据含30度角的直角三角形性质求出BD，即可求出答案．【详解】∵AB=AC，∠C=30°，∴∠B=30°，∵AB⊥AD，AD=4cm，∴BD=8cm，∵∠ADB=60°∠C=30°，∴∠DAC=∠C=30°，∴CD=AD=4cm，∴BC=BD+CD=8+4=12cm．故选B.【考点】本题考查了等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质，三角形的内角和定理的应用，解此题的关键是求出BD和DC的长．6、A【解析】【详解】原式故选A.二、多选题1、BC【解析】【分析】先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符合题意的选项．【详解】解：∵三角形的两边长分别为5和7，∴7-5=2<第三条边<7+5=12，∴5+7+2<三角形的周长<5+7+12，即14<三角形的周长<24，故选BC．【考点】本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可．2、ACD【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除运算，对选项逐个判断即可．【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项正确，符合题意；D、，选项正确，符合题意；故选ACD【考点】此题考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．3、ABC【解析】【分析】根据二次根式的性质以及二次根式的乘除法法则进行判断即可．【详解】解：A、，当，时，，故此选项符合题意；B、当，时，和没有意义，故此选项符合题意；C、当，时，和没有意义，故此选项符合题意；D、∵，∴，∴要使有意义，则，∴故此选项不符合题意；故选ABC．【考点】此题主要考查了二次根式的性质以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．4、BC【解析】【分析】根据最简分式的定义：如果一个分式中没有可约的因式，则为最简分式，据此判断即可．【详解】解：A、，不是最简分式，可以再约分，不合题意；B、，是最简分式，不能再约分，符合题意；C、，是最简分式，不能再约分，符合题意；D、，不是最简分式，可以再约分，不合题意；故选：BC．【考点】本题考查了最简分式的概念，熟记定义是解本题的关键．5、BCD【解析】【分析】解答此题根据二次根式的性质进行化简即可．【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项符合题意；D、，故此选项符合题意；故选BCD．【考点】本题主要考查了二次根式的化简，解答此题的关键是熟练掌握二次根式的基本运算法则．6、ACD【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案．轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：ACD．【考点】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．7、ACD【解析】【分析】依据轴对称图形的定义解答，即：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形关于这条直线对称，这条直线就是这个图形的对称轴．【详解】解：根据轴对称图形的意义可知：选项A、C、D都是轴对称图形，而B不是轴对称图形；故选：ACD．【考点】本题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．三、填空题1、34°##34度【解析】【分析】根据题意先求∠DAC，再依据△ADF三角形内角和180°可得答案．【详解】解：∵∠B=46°，∠C=30°，∴∠DAC=∠B+∠C=76°，∵∠EFC=70°，∴∠AFD=70°，∴∠D=180°-∠DAC-∠AFD=34°，故答案为：34°．【考点】本题考查三角形内角和定理及三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和，解题的关键是掌握三角形内角和定理．2、2或【解析】【详解】可分两种情况：①△ABP≌△PCQ得到BP＝CQ，AB＝PC，②△ABP≌△QCP得到BA＝CQ，PB＝PC，然后分别计算出t的值，进而得到v的值．【解答】解：①当BP＝CQ，AB＝PC时，△ABP≌△PCQ，∵AB＝8cm，∴PC＝8cm，∴BP＝12﹣8＝4（cm），∴2t＝4，解得：t＝2，∴CQ＝BP＝4cm，∴v×2＝4，解得：v＝2；②当BA＝CQ，PB＝PC时，△ABP≌△QCP，∵PB＝PC，∴BP＝PC＝6cm，∴2t＝6，解得：t＝3，∵CQ＝AB＝8cm，∴v×3＝8，解得：v＝，综上所述，当v＝2或时，△ABP与△PQC全等，故答案为：2或．【考点】此题考查了动点问题，全等三角形的性质的应用，解一元一次方程，正确理解全等三角形的性质得到相等的对应边求出t是解题的关键．3、5（答案不唯一）【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行求解即可．【详解】解：由题意知：4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7，整数a可取2、3、4、5、6中的一个，故答案为：5（答案不唯一）．【考点】本题考查三角形的三边关系，能根据三角形的三边关系求出第三边a的取值范围是解答的关键．4、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比较无理数的大小即可．【详解】解：∵，∴，∴；故答案为：．【考点】本题考查了实数的比较大小，无理数的估算，解题关键是正确掌握实数比较大小的法则．5、1【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质即可得出，即得出和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，即可推出，即可求出答案．【详解】∵BD＝BA，BP是∠ABC的角平分线，∴，∴和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，∴，．∵，，∴．故答案为：1．【考点】本题考查等腰三角形的性质．掌握等腰三角形“三线合一”是解答本题的关键．6、

4cm或8cm

8

【解析】【分析】（1）根据题意画出图形，由题意得，即可得，又由等腰三角形的底边长为6cm，即可求得答案．（2）由△ABC的周长为24得到AB，BC的关系，由△ABD的周长为20得到AB，BD，AD的关系，再由等腰三角形的性质知，BC为BD的2倍，故可解出AD的值．（3）设底边长为y，再由三角形的三边关系即可得出答案．【详解】（1）如图，，BD是中线由题意得存在两种情况：①②①，∵∴②，∵∴∴腰长为：4cm或8cm故答案为：4cm或8cm．（2）∵△ABC的周长为24，∴∵∴∴∴∵的周长为20∴∴故答案为：8．（3）设底边长为y∵等腰三角形的周长为24，腰长为x∴∴，即解得故答案为：．【考点】本题考查了三角形的综合问题，掌握等腰三角形的性质、等腰三角形三线合一的性质、三角形的周长定义、三角形的三边关系是解题的关键．7、（答案不唯一）【解析】【分析】根据无理数的定义填空即可.【详解】解：比小的无理数如：（答案不唯一），故答案为（答案不唯一）.【考点】本题考查了无理数的定义及比较无理数大小，比较基础．四、解答题1、作图见解析.【解析】【详解】试题分析:因为5=1+4，所以只需作出以1和2为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是．然后以原点为圆心，以为半径画弧，和数轴的正半轴交于一点即可．试题解析:如图,过表示数1的点A作数轴的垂线AB,取AB=2,以O为圆心,OB为半径画弧与数轴相交于点P,则P点就是表示的点.2、整式集合：{－2a，，，，…}；分式集合：{，，，…}【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】－2a，的分母没有字母是整式，式子的分母含有字母是分式．故答案为：整式集合：{－2a，，…}；分式集合：{，…}【考点】本题考查了整式和分式的定义，熟练掌握相关概念是解题关键，注意：π不是字母，是常数．3、（1