综合解析华东师大版7年级下册期末测试卷【考点梳理】附答案详解

华东师大版7年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（）A．-2 B．0 C．-0.7 D．2、幻方最早起源于中国，在《自然科学大事年表》中，对幻方做了特别的述说：“公元前一世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图，即为九宫算，被认为是现代组合数学最古老的发现”．请将，，，，，，，，分别填入如图所示的幻方中，要求同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0，则x＋y的值为（）A． B． C． D．3、如图，，，，则的度数是（）A．10° B．15° C．20° D．25°4、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．85、如图，点，为线段上两点，，且，设，则关于的方程的解是（）A． B． C． D．6、如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，则∠EDF的度数是（）A．18° B．30° C．36° D．20°7、如图是某月的月历，用一个方框任意框出4个数a，b，c，d．若2a＋d－b＋c的值为68，那么a的值为（）A．13 B．18 C．20 D．228、如图给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A．69 B．54 C．27 D．40第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、“x的与4的差是负数”用不等式表示：_____．2、如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第1个图中有6枚棋子，第2个图中有9枚棋子，第3个图中有12枚棋子，第4个图有15枚棋子，…，若第n个图中有2022枚棋子，则n的值是______．3、不等式的非负整数解是__．4、已知是关于的方程的解，则___．5、“a与b的2倍的和大于1”用不等式可表示为________．6、如图，已知的三个角，，，，将绕点顺时针旋转得到，如果，那么_______．7、据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4？解：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE．设AE＝xm，BE＝ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组：解得：___________三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、阅读下面材料并回答问题：点、在数轴上分别表示数、，、两点之间的距离表示为．当、两点中有一点在原点时，不妨设在原点，如图①，；当、两点都不在原点时，（1）如图②，点、都在原点的右边，；（2）如图③，点、都在原点左边，；（3）如图④，点、在原点的两边，；综上，数轴上、两点之间的距离．(1)回答问题：数轴上表示和的两点之间的距离是．(2)若数轴上表示和的两点分别是点、，，那么．(3)若数轴上点表示数，点表示数7，动点、分别同时从点、点出发沿着数轴正方向移动，点的移动速度是每秒3个单位长度，点的移动速度是每秒2个单位长度．求：①运动几秒后，点追上点？②运动几秒后，、两点相距3个单位长度？2、解方程组：．3、如图，在中（），，边上的中线把的周长分成和两部分，求和的长．4、渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共4000尾，甲种鱼苗每尾0.6元，乙种鱼苗每尾0.8元．(1)若购买这批鱼苗共用了2900元，甲乙两种鱼苗分别购买了多少尾？(2)若要使这批鱼苗的费用不超过3000元，那么应至少购买多少尾甲种鱼苗？5、如图，一个长方形养鸭场的长边靠墙，墙长25米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为64米的竹篱笆，王海同学打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多4米；刘江同学也打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多10米．你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由．6、小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米．平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米．那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？7、对于任意有理数、，如果满足，那么称它们为“伴侣数对”，记为．(1)若是“伴侣数对”，求的值；(2)若是“伴侣数对”，求的值．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根究不等式组解集的确定原则，判定a≤-1，比较大小后，确定即可．【详解】∵不等式组的解集是，∴a≤-1，只有-2满足条件，故选A．【点睛】本题考查了不等式组解集，正确理解不等式组解集的确定原则是解题的关键．2、B【解析】【分析】设如图所示的幻方中y右边的方格中的数为z，根据“同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0”可得，，，求出和的值，然后代入即可求出x＋y的值．【详解】解：设如图所示的幻方中y右边的方格中的数为z，∵同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0，∴，解得：，又∵，将代入得：，又∵，将代入得：，∴．故选：B．【点睛】此题考查了幻方的性质，代数式求值问题，解一元一次方程等知识，解题的关键是根据幻方中的规律列方程求出和的值．3、B【解析】【分析】根据平行线的性质求出关于∠DOE，然后根据外角的性质求解．【详解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系．掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键．4、C【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案．【详解】解：∵一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，而题目中从一个顶点引出4条对角线，∴n-3=4，得到n=7，∴这个多边形的边数是7．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．5、D【解析】【分析】先根据线段的和差运算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【详解】解：，，，，解得，则关于的方程为，解得，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键．6、C【解析】【分析】根据折叠的性质可得∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，由角平分线的定义可得∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，然后根据矩形的性质及角的运算可得答案．【详解】解：由折叠可知，∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG=∠GDF，∴∠EDF=∠BDG，∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF，∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF，∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF，∴∠GDF=18°，∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°．故选：C．【点睛】此题考查的是角的运算及角平分线的定义，正确掌握折叠的性质是解决此题的关键．7、B【解析】【分析】根据题意，找到的关系，再根据2a＋d－b＋c的值为68，求解即可．【详解】解：由题意可得：，，∴解得故选：B【点睛】此题考查了整式的加减运算以及一元一次方程的求解，解题的关键是掌握相关基础知识．8、D【解析】【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7．则这三个数的和是3x，因而这三个数的和一定是3的倍数．【详解】解：设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7．则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，因而这三个数的和一定是3的倍数．则，这三个数的和不可能是40．故选：D．【点睛】考查了一元一次方程的应用．本题解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点．二、填空题1、x-4<0【解析】【分析】根据负数小于零列不等式解答即可．【详解】解：由题意得x-4<0，故答案为：x-4<0．【点睛】本题考查了列不等式表示数量关系，与列代数式问题相类似，首先要注意其中的运算及运算顺序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的区别．2、673【解析】【分析】仔细观察，可以发现，每一个图形中的棋子数比前一个图形多3个，根据这一规律得出第n个图形中的棋子数与n的关系，然后代入数值解方程即可求解．【详解】解：观察发现：每一个图形中的棋子数比前一个图形多3个，所以第n个图形中的棋子数为，∴，解得：，故答案为：673．【点睛】本题考查探索图形的变化规律列代数式、解一元一次方程，解答的关键是发现图形的规律列出代数式．3、，1，2【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得答案．【详解】解：移项得：，合并同类项得：，故不等式的非负整数解是，1，2．故答案为：x=0，1，2．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．4、2【解析】【分析】根据方程的解的概念，将代入方程，求的值即可．【详解】解：是关于的方程的解，把代入方程，得，，故答案为2．【点睛】本题考查了方程的解和解一元一次方程，将方程的解代入得出关于的方程是解题关键．5、a+2b＞1【解析】【分析】与的2倍即为，再用不等号连接即得答案．【详解】解：由题意得：“与的2倍的和大于1”用不等式表示为．故答案为：．【点睛】本题考查了根据不等关系列出不等式，属于应知应会题型，正确理解题意是关键．6、##79度【解析】【分析】根据求出，即可求出旋转角的度数．【详解】解：绕点顺时针旋转得到，则，，故答案为：．【点睛】本题考查了旋转的性质，解题关键是明确旋转角度为的度数．7、【解析】略三、解答题1、(1)5(2)3或(3)①运动8秒后，点追上点；②运动5或11秒后，，两点相距3个单位长度【解析】【分析】（1）由点，表示的数结合，即可求出，两点间的距离；（2）根据解方程，即可得到的值；（3）①设运动秒时，点追上点，由点，重合，可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；②设运动秒时，，两点相距3个单位长度，分点在点的左侧及点在点的右侧两种情况考虑，由，可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．(1)解：点表示的数为，点表示的数为，．故答案为：5；(2)解：当时，，解得或；故答案为：3或；(3)解：①设运动秒时，点追上点，根据题意得：，解得：．答：运动8秒后，点追上点．②设运动秒时，，两点相距3个单位长度．当点在点左侧时，，解得：；当点在点右侧时，，解得：．答：运动5或11秒后，，两点相距3个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，解题的关键是：（1）利用两点间的距离公式求出的值；（2）根据点表示的数速度时间出发点表示的数，找出结论；（3）①找准等量关系，正确列出一元一次方程；②分点在点的左侧及点在点的右侧两种情况，找出关于的一元一次方程．2、【解析】【分析】观察方程组各个含有未知数的项的系数，可加减消元法解二元一次方程组．【详解】解：，得：，得：∴将代入①得：∴该方程组的解为【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法或加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．3、，【解析】【分析】由题意可得，，由中线的性质得，故可求得，即可求得．【详解】由题意知，，∵，D为BC中点∴∴即则BC=24，CD=BD=12则且28＞24符合题意．【点睛】本题考查了中线的性质，中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段．4、(1)甲种鱼苗购买了1500尾，乙种鱼苗购买了2500尾(2)应至少购买1000尾甲种鱼苗【解析】【分析】（1）设甲种鱼苗购买了尾，乙种鱼苗购买了尾，根据购买甲、乙两种鱼苗4000尾共用了2900元，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买尾甲种鱼苗，则购买尾乙种鱼苗，根据总价单价数量，结合购买这批鱼苗的费用不超过3000元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．(1)设甲种鱼苗购买了尾，乙种鱼苗购买了尾，依题意得：，解得：．答：甲种鱼苗购买了1500尾，乙种鱼苗购买了2500尾．(2)设购买尾甲种鱼苗，则购买尾乙种鱼苗，依题意得：，解得：．答：应至少购买1000尾甲种鱼苗．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．5、王海，理由见解析【解析】【分析】根据王海同学的设计，设宽为x米，则长为米，可得王海同学的设计的长为（米）＜25（米）；根据刘江同学的设计设宽为y米，长为米，可得刘江同学的的长为（米）＞25米，即可求解．【详解】解：王海同学的设计符合题意，理由如下：根据王海同学的