综合解析京改版数学7年级上册期末试卷附参考答案详解【考试直接用】

京改版数学7年级上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2021次输出的结果为（

）A．3 B．4 C．6 D．92、如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C两点的距离为d，那么d＝（

）A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．大小不定3、图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（

）A． B． C． D．4、下列各选项中，不是同类项的是（

）A．和 B．和C．6和 D．和5、已知与是同类项，则的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．56、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（

）A．跟 B．百 C．走 D．年二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、某公交车从始发站经过、、、站到达终点站，各站上、下乘客人数如表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）站点始发站终点站上车人数1512750下车人数0则下列说法正确的是（）A．该公交车在始发站时，上车人数为14人B．从站开出时，车内人数最多C．从始发站到站，车内人数一直在增多D．从站开出时，车内人数最多2、下列四个选项代数式表示中，其中正确的是（）A．与的2倍的和是 B．a与b的差的倒数是C．与两数的平方差是 D．若的平方比甲数小2，则甲数是3、下列说法中，错误的是（）A．过两点有且只有一条直线 B．连接两点的线段叫做两点间的距离C．两点之间，直线最短 D．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点4、如图，在△ABC中，∠A的同位角是（

）A．∠BED B．∠BDC C．∠BCD D．∠ABC5、下列说法正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行6、a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（）A．|a+b|＝|a|﹣|b| B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a+b＞0 D．|﹣b|＜|﹣a|7、下列算式错误的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，则_________．2、如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，则∠AOB＝_______．3、数轴上点A表示数﹣1，点B表示数2，该数轴上的点C满足条件CA＝2CB，则点C表示的数为_____．4、如图，若，则______AD，_____AC，______AE，_______CD．5、代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为_____．6、下列各式中，是方程的是_________（填序号）．①

②

③

④7、若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2c+2d﹣3ab的值为________四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、在数轴上分别画出，，，并将，，所表示的数用“”连接，点表示数，点表示，点表示．2、【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的下次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：__________．（2）关于除方，下列说法正确的选项有__________（只需填入正确的序号）；①任何非零数的下2次方都等于1；②对于任何正整数，；③；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：（幂的形式）（1）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．；；（2）算一算：3、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示数﹣2，已知点A是数轴上的点，请参照图示，完成下列问题：(1)如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是______；(2)如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______；(3)如果点A表示数a，将点A向左移动m（m＞0）个单位长度，再向右移动n（n＞0）个单位长度，那么终点表示数是多少（用含a、m、n的式子表示）？4、计算：（1）（﹣28）﹣（﹣12）；（2）|﹣3﹣5|；（3）3﹣（﹣5）；（4）﹣3﹣（﹣2）；（5）4﹣7；（6）0﹣（﹣16）．5、为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？6、已知方程的解与方程的解相同．（1）求m的值；（2）求代数式的值．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2021次输出的结果为多少即可．【详解】第1次输出的结果为：15+3＝18，第2次输出的结果为：×18＝9，第3次输出的结果为：9+3＝12，第4次输出的结果为：×12＝6，第5次输出的结果为：×6＝3，第6次输出的结果为：3+3＝6，第7次输出的结果为：×6＝3，第8次输出的结果为：3+3＝6，第9次输出的结果为：×6＝3，…，从第4次开始，以6，3依次循环，并且第n次(n＞3)时，如果n-3为偶数，则输出结果为3，如果n-3为奇数，则输出结果为6，∵（2021﹣3）÷2＝2018÷2＝1009，∴第2021次输出的结果为3．故选：A．【考点】此题考查了程序图的规律问题，解题的关键是正确分析题目中程序的运算规律．2、C【解析】【分析】根据点C在线段AB上和线段AB延长线上计算即可；【详解】C在线段AB上，AC＝6﹣3＝3（cm），C在AB延长线上，AC＝6+3＝9（cm）.故选：C．【考点】本题主要考查了线段上两点间的距离求解，准确计算是解题的关键．3、B【解析】【分析】观察长方体，可知第一部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有二个正方体，再在BC选项中根据图形作出判断．【详解】解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符．故选：B．【考点】本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第一部分所对应的几何体的形状是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据同类项的概念求解即可．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【详解】解：A、和是同类项，不符合题意；B、和不是同类项，符合题意；C、6和是同类项，不符合题意；D、和是同类项，不符合题意．故选：B．【考点】此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．5、B【解析】【分析】根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.【详解】解：∵与是同类项，∴n+1=4，解得，n=3，故选：B.【考点】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．6、B【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“建”字相对的面上的汉字是“百”．故选B．【考点】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．二、多选题1、AD【解析】【分析】根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，分别求出每个站和始发站的人数即可判断．【详解】解：由题意，得：x+15-3+12-4+7-10+5-11=25，解得x=14，即该公交车在始发站时，上车人数为14人，故选项A符合题意；从始发站到C站，车内人数一直在增多，到D站开始减少，故选项C不合题意，从B站开出时，车内人数为：14+15-3+12=39（人），从C站开出时，车内人数为：14+15-3+12-4+7=42（人），所以从C站开出时，车内人数最多，故选项B不合题意，选项D符合题意．故答案为：A、D．【考点】考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．2、AD【解析】【分析】根据题意列出代数式，然后逐一对选项进行分析即可．【详解】解：A．与的2倍的和是，故该选项符合题意；B．a与b的差的倒数是，故该选项不符合题意；C．与两数的平方差是，故该选项不符合题意；D．若的平方比甲数小2，则甲数是，故该选项符合题意；故选AD．【考点】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键．3、BCD【解析】【分析】根据两点确定一条直线的公理、连接两点间的线段的长度叫两点间的距离、线段的性质两点之间，线段最短以及线段的中点的定义进行分析即可．【详解】A、经过两点有且只有一条直线，是直线公理，该选项正确；B、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，距离是长度，不是线段，故该选项错误；C、两点之间线段最短，不是直线，故该选项错误；D、少了在线段上这一条件，本选项错误．故选：BCD．【考点】本题主要考查了直线和线段的性质，以及两点之间的距离的定义，关键是掌握课本基础知识，注意线段的中点在线段上且到线段两个端点的距离相等．4、AB【解析】【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的角，进行逐一判断即可．【详解】解：如图所示，∠A的同位角为：∠BED和∠BDC，故选AB．【考点】本题主要考查了同位角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握同位角的定义．5、BCD【解析】【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断．【详解】A.若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，因此“过任意一点可作已知直线的一条平行线”说法错误；B.“同一平面内两条不相交的直线是平行线”说法正确；C.“在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直”说法正确；D.“平行于同一直线的两直线平行”说法正确；故选BCD.【考点】本题主要考查平行线的定义及平行公理，熟练掌握公理、定理是解决本题的关键．6、BC【解析】【分析】根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置，得出a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，再根据绝对值、相反数的意义逐项判断即可．【详解】解:根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴∴因此A选项不正确；B、根据绝对值和相反数的意义可得，−b＜a＜−a＜b；因此B选项正确；C、a＋b＞0，因此C选项正确；D、∵|a|＝|−a|，|b|＝|−b|，而，∴，因此D选项不正确；故选：BC．【考点】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值、相反数的意义是正确解答的关键．7、ACD【解析】【分析】根据有理数的减法法则和绝对值的定义计算即可．【详解】解：A.原式=-14-5=-19，故该选项计算错误；B.原式=0+3=3，故该选项计算正确；C.原式=-3+3=0，故该选项计算错误；D.等号左边=2，等号右边=-2，故该选项计算错误；故选：ACD．【考点】本题考查了有理数的减法，绝对值，掌握有理数的减法法则是解题的关键，减去一个数，等于加上这个数的相反数．三、填空题1、【解析】【分析】由∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，进而∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°，由此能求出∠BOC．【详解】解：∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，又∠AOD=108°，∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°，∠BOC=90°-18°=72°．故答案为：．【考点】本题考查的是角的和差，两锐角的互余，掌握以上知识是解题的关键．2、20°【解析】【分析】由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，则∠AOD=11α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α即可．【详解】解：∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，∴∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，∵∠AOB：∠AOD=2：11，∴∠AOB+∠BOC=9α=90°，解得α=10°，∴∠AOB=20°．故答案为20°．【考点】此题主要考查了角的计算以及余角和补角，正确表示出各角度数是解题关键．3、1或5##5或1【解析】【分析】先求出AB的值，再分两种情况：①当点C在线段AB上时，②当点C在点B右侧时，求解即可．【详解】解：AB＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3，①当点C在线段AB上时，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝=1，∴OC＝OB﹣CB＝2﹣1＝1，∴点C表示的数为1；②当点C在点B右侧时，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝3，∴OC＝OB+BC＝2+3＝5，∴点C表示的数为5；故答案为：1或5．【考点】此题考查了数轴的问题，解题的关键是分两种情况根据数轴的性质求解．4、

2

3【解析】【分析】根据AB=BC=CD=DE得到线段之间的数量关系即可推出结论．【详解】∵AB=BC=CD=DE，∴AD=3AB，AE=4AB，AC=2AB，BE=3AB，∴，，，．故答案为：，2，，3．【考点】本题考查了线段，弄清线段之间的数量关系是解题的关键．5、8．【解析】【分析】根据题意可列出两个代数式相等时的方程，解方程即可．【详解】解：根据题意得：＝k+3，去分母得：4（2k﹣1）＝3k+36，去括号得：8k﹣4＝3k+36，移项合并同类项得：5k＝40，解得：k＝8．故答案为：8．【考点】本题考查了一元一次方程的应用及解法，解题的关键在于解方程时注意去分母时不要漏掉常数项．6、①④【解析】【分析】方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．【详解】解：①是方程；②不含未知数，故不是方程；③不是等式，故不是方程；④是方程．综上，是方程的是①④．故答案是：①④．【考点】本题考查了方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．7、-3【解析】【分析】直接利用互为倒数的两数相乘积为1，互为相反数的两数相加和为0，进而代入原式求出答案．【详解】∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，则2c+2d﹣3ab=2（c+d）﹣3×1=﹣3．故答案为﹣3．【考点】本题主要考查了代数式求值以及相反数、倒数的定义，正确掌握相关性质是解题的关键．四、解答题1、见解析，【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义在数轴上表示出各分数，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“＜”连接起来即可．．【详解】解：将数轴中的每一格当作单位“1”，根据分数意义A、B、C分别为：故将A、B、C所表示的数用“＜”连接为：【考点】本题考查数轴的认识及分数的大小比较，熟知数轴的特点是解题关键．2、【初步探究】（1）；（2）①②④；【深入思考】（1），；（2）【解析】【初步探究】（1）根据题意，可以写出所求式子的结果；（2）根据题意和题目中的式子可以判断出各个小题中的式子是否正确；【深入思考】（1）根据题目中的例子，可以计算出所求式子的结果；（2）根据题目中的例子可以计算出所求式子的结果．【详解】解：【初步探究】（1）23=2÷2÷2=，故答案为：；（2）∵n2=n÷n=1（n≠0），故①正确；对于任何正整数n，1n=1÷1÷1÷…÷1=1，故②正确；，，∴，故③错误；负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数，故④正确；故答案为：①②④；【深入思考】（1），，故答案为：，；（2）．【考点】本题考查有理数的混合运算，充分理解新定义是解题的关键．3、(1)4(2)1(3)终点表示数是（a﹣m+n）【解析】【分析】（1）根据-3点为A，右移7个单位得到B点为-3+7=4，则可以得出答案；（2）根据3表示为A点，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，得到点为3-7+5=1，可以得出答案；（3）方法同（2），根据数轴上表示的数左减右加的原则计算即可．．(1)∵点A表示数﹣3，∴点A向右移动7个单位长度，终点B表示的