综合解析人教版8年级数学上册《分式》单元测评试卷（含答案详解）

人教版8年级数学上册《分式》单元测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣)﹣2，d＝(﹣)0，则(

)A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜cC．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b2、对于任意的实数，总有意义的分式是（

）A． B． C． D．3、方程的解是（

）A． B． C． D．4、方程的解为（）A．x=﹣1 B．x=0 C．x= D．x=15、若数使关于的分式方程的解为正数，则的取值正确的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、计算：_____．2、计算的结果是_____．3、计算：______．4、分式的值比分式的值大3，则x为______．5、若是关于的方程的解，则的值为________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数代入求值．2、已知分式（1）_______，分式无意义；（2）_______，分式值是零．3、解方程：．4、某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？5、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【详解】∵a＝－0.32=-0.09，b＝(－3)－2=，c＝=9，d＝=1，∴a＜b＜d＜c.故选B.2、B【解析】【分析】根据分式有意义的条件进行判断即可．【详解】A项当x=±1时，分母为0，分式无意义；B项分母x2+1恒大于0，故分式总有意义；C项当x=0时，分母为0，分式无意义；D项当x=1时，分母为0，分式无意义；故选：B．【考点】本题考查了分式有意义的条件，掌握知识点是解题关键．3、D【解析】【分析】根据题意可知，本题考察分式方程及其解法，根据方程解的意义，运用去分母，移项的方法，进行求解．【详解】解：方程可化简为

经检验是原方程的解

故选D【考点】本题考察了分式方程及其解法，熟练掌握解分式方程的步骤是解决此类问题的关键．4、D【解析】【详解】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．详解：去分母得：x+3=4x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选D．点睛：此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．5、A【解析】【分析】表示出分式方程的解，由解为正数确定出a的范围即可．【详解】解：分式方程整理得：，去分母得：2−a＝4x−4，解得：x＝，由分式方程的解为正数，得到>0，且≠1，解得：a<6且a≠2．故选：A．【考点】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．二、填空题1、【解析】【分析】先计算括号里的同分母的分式，再利用分式的乘法法则、分式的基本性质化简计算即可．【详解】原式，故答案为：．【考点】本题考查分式的混合运算，涉及同分母的分式加法、分式的乘法、分式的基本性质等知识，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解答的关键．2、【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果即可．【详解】解：．故答案为：．【考点】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．3、【解析】【分析】根据实数的性质即可化简求解．【详解】解：故答案为：．【考点】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是掌握负指数幂的运算．4、1【解析】【分析】先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可．【详解】根据题意得：-=3，方程两边都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，检验：把x=1代入x-2≠0，所以x=1是所列方程的解，所以当x=1时，的值比分式的值大3．【考点】本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键．5、【解析】【分析】把代入方程，得到关于的一元一次方程，再解方程即可.【详解】解：是关于的方程的解，解得：故答案为：【考点】本题考查的是分式方程的解，掌握“把分式方程的解代入原方程求解未知系数的值”是解本题的关键.三、解答题1、，．【解析】【分析】先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法，然后选一个使得分式有意义的x的值代入求值即可．【详解】原式分式的分母不能为0解得：m不能为，0，3则选代入得：原式．【考点】本题考查了分式的减法与除法、分式有意义的条件等知识点，掌握分式的运算法则是解题关键．2、

2

1【解析】【分析】（1）直接利用分式无意义则分母为0，进而得出答案；（2）直接利用分式的值为零则分子为零，进而得出答案．【详解】解：（1）当时，分式无意义，即；故填2；（2）当，时，分式分式值是零，即；故填1．【考点】此题主要考查了分式有无意义和值为0的条件，正确分类讨论是解题关键．3、方程无解【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”，再检验即可得到答案.【详解】解：原方程可化为：去分母得：整理得：解得：经检验：是原方程的增根，所以原方程无解.【考点】本题考查的是解分式方程，掌握“解分式方程的方法与步骤”是解本题的关键.4、（1）一次性医用口罩和N95口单价分别是2元，12元；（2）药店购进一次性医用口罩至少1400只【解析】【分析】（1）设一次性医用口罩单价为x元，则N95口罩的单价为元，列分式方程求解即可；（2）设购进一次性医用口罩y只，根据题意列不等式求解即可．【详解】解：（1）设一次性医用口罩单价为x元，则N95口罩的单价为元由题意可知，，解方程

得．经检验是原方程的解，当时，．答：一次性医用口罩和N95口单价分别是2元，12元．（2）设购进一次性医用口罩y只根据题意得，解不等式得．答：药店购进一次性医用口罩至少1400只．【考点】本题考查的是分式方程的应用，一元一次不等式的应用，掌握列分式方程与列不等式是解题的关键．5、（1）120件；（2）150元．【解析】【分析】（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫可设为2x件，由已知可得，这种衬衫贵10元，列出方程求解即可．（2）设每件衬衫的标价至少为a元，由（1）可得出第一批和第二批的进价，从而求出利润表达式，然后列不等式解答即可．【详解】（1