综合解析人教版7年级数学上册期末试题附答案详解（轻巧夺冠）

人教版7年级数学上册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、下列各组中两项属于同类项的是（）A．x3与43 B．2a与2b C．3x2y3与﹣2y2x3 D．3与﹣52、如果，，且＞，那么的值是(

)A．4 B．2 C．4或2 D．4或—23、如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC=70°，则∠BOE的度数是（）A．30° B．40° C．25° D．20°4、下列图形属于棱柱的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5、已知有理数，满足，则的值为（

）A． B． C．或0 D．或06、如图所示的正方体的展开图是（）A． B． C． D．二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、如图，数轴上的点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且b-2a=3c+d+21，那么数轴上原点对应的点不可能是（

）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点2、用一个平面去截一个几何体，如果截面是四边形，那么这个几何体可能是（）A．圆锥体 B．正方体 C．圆柱体 D．球体3、有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式中错误的是（）A． B． C． D．4、下列图形中，属于立体图形的是（）A． B． C． D．5、下列方程中，与方程的解相同的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题2分，共计12分）1、将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，则_________．2、已知关于x，y的多项式xy-5x+mxy+y-1不含二次项，则m的值为______．3、已知，用含x的代数式表示y：__________，用含y的代数式表示x：_________．4、对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣5）⊕4＝_____．5、当x＝_____时，整式与x﹣5的值互为相反数．6、如果代数式的值为，那么代数式的值为________．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、解方程2、如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，，，，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前个台阶上数的和是多少？（2）求第个台阶上的数是多少？应用（3）求从下到上前个台阶上数的和？发现（4）试用含（为正整数）的式子表示出数“”所在的台阶数．3、已知关于x的多项式不含二次项和三次项．（1）求出这个多项式；（2）求当时代数式的值．4、阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，将等式两边同时乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，将下式减去上式得2S－S＝22020－1，请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n为正整数)．5、已知点在直线上，，，点、分别是、的中点，求线段、的长6、根据市场调查，某厂某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2：5．该厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应分装大、小瓶两种产品各多少瓶？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据同类项的定义进行分析即可．【详解】A．x3与43不是同类项，故此选项错误；B．2a与2b不是同类项，故此选项错误；C．3x2y3与﹣2y2x3不是同类项，故此选项错误；D．3与﹣5是同类项，故此选项正确．故选D．【考点】本题考查了同类项，关键是掌握同类项定义．2、C【解析】【分析】根据绝对值的性质可得a＝±3，b＝±1，再根据a＞b，可得①a＝3，b＝1②a＝3，b＝−1，然后计算出a＋b即可．【详解】解：∵|a|＝3，|b|＝1，∴a＝±3，b＝±1，∵a＞b，∴①a＝3，b＝1，则：a＋b＝4；②a＝3，b＝−1，则a＋b＝2，故选C．【考点】此题主要考查了绝对值的性质，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个．3、D【解析】【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC，根据邻补角的定义求出∠BOC，根据角平分线的定义计算即可．【详解】∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOC=2∠COD=140°，∴∠BOC=180°-∠AOC=40°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE=∠BOC=20°，故选D．【考点】本题考查的是角平分线的定义、角的计算，掌握角平分线的定义、结合图形正确进行角的计算是解题的关键．4、B【解析】【详解】试题分析：根据棱柱的概念、结合图形解得即可．解：第一、二、四个几何体是棱柱，故选B．5、C【解析】【分析】根据题意得到a与b同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】∵，∴当，时，原式；当，时，原式；当，时，原式；当，时，原式．故选：C．【考点】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．6、A【解析】【分析】有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断.【详解】把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项A正确.故选A【考点】本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.二、多选题1、ABC【解析】【分析】先根据数轴上各点的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分别用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【详解】解：由数轴上各点的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，故c=d-3，b=d-4，a=d-8，代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3d-9+d+21，解得d=0．故数轴上原点对应的点是D点，不可能是A点、B点、C点．故选：ABC．【考点】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大，两点间的距离为两点间的坐标差．2、BC【解析】【分析】根据常见几何体的平面截图去判断即可．【详解】解：根据选项提供的几何体可知，用一个平面去截一个几何体，圆锥体、球体的截面形状不可能是四边形，而正方体、圆柱体的截面形状可能是四边形；所以，用一个平面去截一个几何体：A、圆锥体，截面可能是圆、椭圆、抛物线、双曲线一支和三角形，不符合题意；B、正方体，截面可能是正方形、矩形、三角形、梯形等四边形，符合题意；C、圆柱体，截面可能是圆、抛物线、椭圆和矩形，含有四边形，符合题意；D、球体，截面是圆，不符合题意，故选：BC．【考点】本题考查几何体的平面截图，熟练掌握常见几何体的截面形状是解决问题的关键．3、BCD【解析】【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c，再根据不等式的性质和绝对值逐个判断即可．【详解】解：从数轴可知：a＜b＜0＜c，A、∵a＜c，b＜0，∴ab＞bc，正确，故本选项不符合题意；B、∵a＜b＜0，∴a-b＜0，∴|a-b|=b-a，原式错误，故本选项符合题意；C、∵a＜b＜0，∴-a＞-b，原式错误，故本选项符合题意；D、∵a＜b，∴-a＞-b，∴-a-c＞-b-c，原式错误，故本选项不符合题意；故选：BCD．【考点】本题考查了数轴和不等式的性质、绝对值等知识点，能熟记不等式的性质和绝对值的性质的内容是解此题的关键．4、ABCD【解析】【分析】根据立体图形的定义：是各部分不都在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，进行逐一判断即可．【详解】解：A、长方体是立体图形，符合题意；B、四棱台是立体图形，符合题意；C、球是立体图形，符合题意；D、四棱锥是立体图形，符合题意；故选ABCD．【考点】本题主要考查了立体图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握立体图形的定义．5、ABD【解析】【分析】先解出得解，然后对选项逐一求解，验证即可.【详解】解，得：x=2；解，得：x=2，故此选项正确；解，得：x=2，故此选项正确；解，得：x=-2，故此选项错误；解，得：x=2，故此选项正确；故选：ABD.【考点】本题考查了一元一次方程解法，掌握一元一次方程的解法是关键.三、填空题1、【解析】【分析】由∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，进而∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°，由此能求出∠BOC．【详解】解：∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，又∠AOD=108°，∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°，∠BOC=90°-18°=72°．故答案为：．【考点】本题考查的是角的和差，两锐角的互余，掌握以上知识是解题的关键．2、-1【解析】【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值【详解】xy-5x+mxy+y-1=(m+1)xy-5x+y-1，由题意得m+1=0，m=-1．故答案为：-1．【考点】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．3、

【解析】【分析】先把x当常数，求解函数值，再把当常数，求解自变量从而可得答案.【详解】解：，，故答案为：，【考点】本题考查的是函数自变量与因变量之间的关系，掌握用含有一个变量的代数式表示另外一个变量是解题的关键.4、﹣29【解析】【分析】根据a⊕b＝ab+（a﹣b），可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【详解】解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29．故答案为：﹣29．【考点】此题考查新定义运算，有理数的混合运算，掌握新定义的运算方法是解题的关键．5、3【解析】【分析】首先根据题意，可得：+（x﹣5）＝0；然后去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求出x的值是多少即可．【详解】解：+（x﹣5）＝0，去分母，可得：x+1+2（x﹣5）＝0，去括号，可得：x+1+2x﹣10＝0，移项，合并同类项，可得：3x＝9，系数化为1，可得：x＝3，∴当x＝3时，整式与x﹣5的值互为相反数．故答案为：3．【考点】本题考查的是互为相反数的定义，一元一次方程的解法，掌握去分母解一元一次方程是解题的关键．6、【解析】【分析】原式去括号合并整理后，将a+8b的值代入计算即可求值．【详解】原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），当a+8b=-5时，原式=10．故答案为10【考点】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题1、【解析】【分析】先去括号，再移项、合并同类项即可求出x的值．【详解】解：去括号得：，移项得：，合并得：．【考点】本题考查了一元一次方程的解法，比较简单，注意移项要变号．2、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】尝试：（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；应用（3）根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；发现（4）由循环规律即可知数“1”所在的台阶数．【详解】尝试（1）（2）应用（3）发现（4）由题意知台阶上的数字是每4个一循环，数“”所在的台阶数为．【考点】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环．3、（1）；（2）58．【解析】【分析】（1）根据题意，可得m-3=0，-(n+2)=0，求出m，n的值，进而即可求解；（2）把代入即可求解．【详解】解：（1）∵关于x的多项式不含二次项和三次项，∴m-3=0，-(n+2)=0，∴m=3，n=-2，∴这个多项式为：；（2）当时，==58．【考点】本题主要考查多项式的次数和系数，根据题意求出m，n的值，是解题的关键．4、（1）211－1；（2）(3n＋1－1)【解析】【分析】（1）仿照阅读材料中的方法求出原式的值即可；（2）仿照阅读材料中的方法求出原式的值即可．【详解】(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，将等式两边同时乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，将下式减去上式得2S－S＝211－1，即S＝211－1，则1＋2＋22＋23＋24＋……＋210＝211－1(2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n①，两边同乘以3得：3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1②，②－①得：3S－S＝3n＋1－