重难点解析京改版数学7年级上册期末试卷附答案详解AB卷

京改版数学7年级上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、下列变形正确的是（

）A．由5x＝2，得 B．由5－（x+1）＝0，得5－x＝－1C．由3x＝7x，得3＝7 D．由，得2、若使方程是关于的一元一次方程，则的值是（

）A． B． C． D．3、已知等式，则下列等式中不成立的是（）A． B．C． D．4、已知x＝y，则下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y﹣k B．x+2k＝y+2k C． D．kx＝ky5、根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M．”画出的图形是（

）A． B．C． D．6、下列解方程去分母正确的是(

)A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+6二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列说法正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行2、下列说法中不正确的是（

）A．0是绝对值最小的有理数 B．相反数大于本身的数是负数C．数轴上原点两侧的数互为相反数 D．两个数比较，绝对值大的反而小3、图1和图2中所有的正方形大小都相等．将图1的正方形放在图2中的某些虚框位置，所组成的图形能够围成正方体，可供放置的位置是（）A．① B．② C．③ D．④4、下列变形错误的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5、下列四个生活、生产现象，其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上；B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程．6、《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”若设人数为x，物价为y，则选项中所列方程正确的是（

）A． B． C． D．7、若，则的取值不可能是（

）A． B．1 C．2 D．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在多项式中，与________是同类项，与________是同类项，与________也是同类项，合并后是________．2、空间两直线的位置关系有___________________________．3、已知：、互为相反数，、互为倒数，，则______．4、按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．5、如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，则∠AOB＝_______．6、如图，三边长分别为的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为_____．（结果保留）7、已知关于x的方程的解为，则a的值为_________．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：（1）－7＋10；（2）（－）＋（－7.3）；（3）1＋（－2）；（4）7＋（－3.8）＋（－7.2）2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）．3、为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？4、解答下列各题．（1）计算：．（2）解方程：．（3）解方程：．5、已知OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的角平分线．（1）如图1，OC是∠AOB外部的一条射线．①若∠AOC＝32°，∠BOC＝126°，则∠DOE＝°；②若∠BOC＝164°，求∠DOE的度数；（2）如图2，OC是∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝n°，用n的代数式表示∠DOE的度数．6、如图，点在线段的延长线上，，是的中点，若，求的长．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】解：∵5x＝2，∴，∴选项A不符合题意；∵5﹣（x+1）＝0，∴5﹣x﹣1＝0，∴5﹣x＝1，∴选项B不符合题意；∵在等式的左右两边要同时除以一个不为零的数，所得等式仍然成立，而3x＝7x中的x是否为零不能确定，∴3＝7不成立，∴选项C不符合题意；∵，∴，∴，∴选项D符合题意．故选：D．【考点】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．2、C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程进行求解即可【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程，∴即，故选C．【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程的定义．3、C【解析】【分析】由，再利用等式的基本性质逐一分析各选项，即可得到答案．【详解】解：，故不符合题意；，故不符合题意；，故符合题意；，，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据等式的基本性质1是等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式可以得出答案．【详解】解：A、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都减去k，等式仍然成立，所以A正确；B、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都加上2k，等式仍然成立，所以B正确；C、因为x=y，根据等式性质2，等式两边都同时除以一个不为0的数，等式才成立，由于此选项没强调k≠0，所以C不一定成立；D、因为x=y，根据等式的基本性质2，等式两边都乘以k，等式仍然成立，所以D正确．故选C．【考点】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质以及理解到位除数不能为０是解决本题的关键．5、D【解析】【分析】根据直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M进行判断，即可得出结论．【详解】解：A．由于直线l2不经过点M，故本选项不合题意；B．由于点M在直线l1上，故本选项不合题意；C．由于点M在直线l1上，故本选项不合题意；D．直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M，故本选项符合题意；故选：D．【考点】本题主要考查了相交线以及点与直线的位置关系，两条直线交于一点，我们称这两条直线为相交线．6、D【解析】【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【考点】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．二、多选题1、BCD【解析】【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断．【详解】A.若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，因此“过任意一点可作已知直线的一条平行线”说法错误；B.“同一平面内两条不相交的直线是平行线”说法正确；C.“在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直”说法正确；D.“平行于同一直线的两直线平行”说法正确；故选BCD.【考点】本题主要考查平行线的定义及平行公理，熟练掌握公理、定理是解决本题的关键．2、CD【解析】【分析】根据相反数，绝对值的定义进行判断，即可．【详解】解：A、0是绝对值最小的有理数，说法正确，不符合题意，B、相反数大于本身的数是负数，说法正确，不符合题意，C、数轴上原点两侧的数互为相反数，说法错误，符合题意，D、两个数比较，绝对值大的反而小，说法错误，符合题意，故选CD．【考点】主要考查相反数，绝对值的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3、BCD【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现图1正方形与图2最右边正方形重叠，所以不能围成正方体．将图1的正方形放在图2中的②④的位置是展开图的1-3-2形，可以围成正方体，将图1的正方形放在图2中的③的位置是展开图的3-3形日字连，可以围成正方体，故选BCD．【考点】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”“凹”“一”的展开图都不是正方体的表面展开图．4、ABC【解析】【分析】根据等式的性质解答．【详解】解：A.由，得2x=1+3，故该项符合题意；

B.由，得，故该项符合题意；

C.由，得x=3-2，故该项符合题意；

D.由，得故该项不符合题意；

，故选：ABC．【考点】此题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．5、AB【解析】【分析】根据两点确定一条直线和线段的性质：两点之间，线段最短（与距离有关），结合生活实际解题．【详解】解：AB现象可以用“两点确定一条直线”来解释；CD现象可以用“两点之间，线段最短”来解释，故符合题意的是AB，故选：AB．【考点】本题考查了直线公理和线段的性质：两点之间，线段最短，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．6、AD【解析】【分析】根据钱数相等或人数相等即可得到结论．【详解】由钱数相等可得方程：；由人数相等可得方程：；故选：AD．【考点】本题考查了一元一次方程的实际应用问题，关键是正确理解题意，找出等量关系并正确列出方程．7、AB【解析】【分析】分四种情况讨论，根据绝对值的性质计算．【详解】，且，当时，；当时，．当时，；当时，．的取值为或、、，结果可以是2、0、，不可能是1，-1故选AB．【考点】本题考查的是绝对值的性质，①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a．三、填空题1、

5

【解析】【分析】根据同类项的定义分别进行判断即可，再根据合并同类项的法则即可求出结果．【详解】解：在多项式中，根据同类项的定义知，与是同类项，与是同类项．与5是同类项，合并后是．故答案为：①，②，③5，④.【考点】本题考查了同类项的定义及合并同类项的法则，是基础知识，需熟练掌握．2、平行、相交、异面【解析】【分析】当两条直线在同一平面内和不在同一平面内进行分析即可．【详解】当两条直线在同一平面内时，位置关系有平行、相交；当两条直线不在同一平面内时，位置关系有异面；故答案为：平行、相交、异面．【考点】考查了两条直线的位置关系，解题关键是分当两条直线在同一平面内和不在同一平面内进行分析，注意不要漏掉不在同一平面内的情况．3、1或-3##-3或1【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，；当m＝﹣2时，；故答案为：1或-3．【考点】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b＝0，cd＝1，m＝±2．4、320．【解析】【分析】把20代入程序中计算，判断结果与100大小，依此类推即可得到输出结果．【详解】解：把20代入程序中得：，把代入程序中得：，把80代入程序中得：，把代入程序中得：，则最后输出的结果为320；故答案为：320．【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、20°【解析】【分析】由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，则∠AOD=11α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α即可．【详解】解：∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，∴∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，∵∠AOB：∠AOD=2：11，∴∠AOB+∠BOC=9α=90°，解得α=10°，∴∠AOB=20°．故答案为20°．【考点】此题主要考查了角的计算以及余角和补角，正确表示出各角度数是解题关键．6、【解析】【分析】过点B作BD⊥AC于点D，由题意可得绕直角三角形斜边所在直线旋转一周是由两个共底面的圆锥体所形成的几何体，进而可得，然后可得两个圆锥体的高分别为AD、CD，底面圆的半径为，最后根据圆锥体的体积计算公式求解即可．【详解】解：过点B作BD⊥AC于点D，如图所示：由题意得：AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，∠ABC=90°，∴根据直角三角形ABC的面积可得：，∵绕直角三角形斜边所在直线旋转一周是由两个共底面的圆锥体所形成的几何体，∴两个圆锥体的高分别为AD、CD，底面圆的半径为，∴该几何体的体积为；故答案为．【考点】本题主要考查几何图形，熟练掌握几种常见的几何体是解题的关键．7、【解析】【分析】把代入方程，即可得到一个关于的方程，解方程即可求解．【详解】解：把代入方程，得，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．故答案为：．【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义：满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解决本题的关键．四、解答题1、（1）；（2）-7.8；（3）；（4）-3.8【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可；（2）根据有理数加减运算法则计算即可；（3）根据有理数加减运算法则计算即可；（4）根据有理数加减运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．【考点】本题考查有理数运算，熟知有理数运算法则是解题的关键．2、（1）－12；（2）；（3）－96；（4）0.36【解析】【分析】将小数或者带分数写成假分数，再根据有理数的乘法法则进行计算，如果都是小数，直接相乘即可，注意两数相乘，同号得正，异号得负．【详解】解：（1）；

（2）；（3）；

（4）．【考点】本题考查了有理数的乘法，理解两数相乘结果的符号是解题的关键．3、（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少【解析】【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x平方米，根据甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积，列出方程，求解即可；（2）利用施工费用=每天的施工费用×施工时间，即可求出选择各方案所需施工费用,再比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲队每天能完成绿化的面积是（x+200）米，依题意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500∴甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米．（2）选择方案①甲队单独完成所需费用=（元）；选择方案②乙队单独完成所需费用=（元）；选择方案③甲、乙两队全程合作完成所需费用=（元）；∴选择方案①完成施工费用最少．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出方程；（2）利用总费用=每天支出的费用×工作时间，分别求出选择