重难点解析人教版7年级数学上册期中测试卷（原创题）附答案详解

人教版7年级数学上册期中测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、整式的值（

）．A．与x、y、z的值都有关 B．只与x的值有关 C．只与x、y的值有关 D．与x、y、z的值都无关2、在2，－4，－3，5中，任选两个数的积最小的是（）A．－12 B．－15 C．－20 D．－63、若与的和仍是单项式，则的值（

）．A．3 B．6 C．8 D．94、已知，那么多项式的值为（

）A．8 B．10 C．12 D．355、小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（

）．A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律C．加法的结合律 D．无法判断二、多选题（4小题，每小题3分，共计12分）1、下列整式的加减，结果是多项式的是（）A．（3k2+4k﹣1）﹣（3k2﹣4k+1）B．2（p3+p2﹣1）﹣2（p3+p﹣1）C．﹣（1+3m2n+3m3）﹣（1﹣m2n﹣m3）D．a2﹣（5a2+6a）﹣2（3a2+3a）2、下列各数中，非正数的数是（）A． B． C． D．3、下列各对单项式中，是同类项的是（

）A．130与 B．与 C．与 D．与4、下列关于“﹣55”的叙述，正确的是（）A．底数是﹣5 B．指数是5 C．结果是正数 D．与（﹣5）5结果相同第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题3分，共计18分）1、写出一个负数，使这个数的绝对值小于3__________．2、代数式与互为相反数，则________．3、，则的取值范围是______．4、一个多项式减去3x等于，则这个多项式为________．5、如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是_____．6、比较大小：-3__________0.（填“<”“=”“>”）四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、下面是佳佳同学的一道题的解题过程：2÷（-）×（-3）＝[2÷（-）+2]×（-3），①＝2×（-3）×（-3）+2×4×（-3），②＝18-24，③＝6，④（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是；（2）请给出正确的解题过程．2、入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，-9，6，-11，10，-2．(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售______件；(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？3、先化简，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．4、计算：（1）；（2）．5、计算：3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y．6、阅读材料：数学活动课上，小智同学提出一个猜想；把一个三位正整数的百位上的与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差．例如：782﹣287＝99×（7﹣2）．(1)小智的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由．(2)已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为n，把万位上的数与个位上的数交换位置，其余数位上的数不变，原数与所得数的差等于．（用含m，n的式子表示）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，判断即可．【详解】解：原式=xyz2+4yx-1-3xy+z2yx-3-2xyz2-xy=-4，则代数式的值与x、y、z的取值都无关．故选D．【考点】本题主要考查了整式的加减，解决本题的关键是要熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、C【解析】【分析】由于负数比正数小，则计算-4×5=-20，-3×5=-15，-4×2=-8，-3×2=-6，而|-20|=20，|-15|=15，|-8|=8，|-6|=6，于是得到-20＜-15＜-8＜-6．【详解】∵−4×5=−20，−3×5=−15，−4×2=−8，−3×2=−6，而|−20|=20，|−15|=15，|−8|=8，|−6|=6，∴−20<−15<−8<−6，故选C.【考点】此题考查有理数大小比较，有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则.3、C【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出m，n的值，代入计算即可．【详解】解：∵与的和仍是单项式，∴与是同类项，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故选：C．【考点】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．4、C【解析】【分析】由多项式，可求出，从而求得的值，继而可求得答案．【详解】解：∵∴∴∴故选C．【考点】本题考查了求多项式的值，关键在于利用“整体代入法”求代数式的值．5、A【解析】【分析】根据有理数加法运算性质分析，即可得到答案．【详解】将式子先变成再计算结果，则小红运用了：加法的交换律和结合律故选：A．【考点】本题考查了有理数加法运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法运算性质，从而完成求解．二、多选题1、ABD【解析】【分析】将每个选项中的式子先去括号，再合并同类项化为最简，然后判断即可．【详解】解：A、原式，结果是多项式，故此项正确；B、原式，结果是多项式，故此项正确；C、原式，结果是单项式，故此项不正确；D、原式，结果是多项式，故此项正确．故选：ABD．【考点】考查了整式的加减，单项式，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2、BC【解析】【分析】根据相反数的性质、绝对值的性质和幂的运算判断即可；【详解】，故A不符合题意；，故B符合题意；，故C符合题意；，故D不符合题意；故选BC．【考点】本题主要考查了相反数的性质、绝对值的性质、幂的运算，准确分析判断是解题的关键．3、ABC【解析】【分析】根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的植树也相同的项，进行逐一判断即可．【详解】解：A、130与是同类项，符合题意；B.与是同类项，符合题意；C.与是同类项，符合题意；D.与不是同类项，不符合题意；故选ABC．【考点】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．4、BD【解析】【分析】根据有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，记作，其中a叫做底数，n叫做指数，以及有理数的乘方计算法则进行逐一判断即可．【详解】解：底数是5，指数是5，故A选项不符合题意，B选项符合题意；，故C选项不符合题意；，故D选项符合题意；故选BD．【考点】本题主要考查了有理数的乘方的概念和计算法则，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．三、填空题1、-1【解析】【分析】根据绝对值的定义及有理数的大小比较方法求解即可．【详解】解：∵|-1|=1，1<3，∴这个负数可以是-1．故答案为：-1（答案不唯一）．【考点】一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．2、-1【解析】【分析】根据代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，可知代数式﹣2a+1与1+4a的和为0，从而可以得到a的值，本题得以解决．【详解】∵代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，∴﹣2a+1+1+4a=0，解得：a=﹣1．故答案为﹣1．【考点】本题考查了相反数，解题的关键是明确如果两个数或两个代数式互为相反数，则它们的和为0．3、【解析】【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以，即可求解；【详解】根据绝对值的意义得，，；故答案为；【考点】本题考查绝对值的意义；理解绝对值的意义是解题的关键．4、【解析】【分析】要求的多项式实际上是，化简可得出结果．【详解】解：=，故答案为：．【考点】此题考查整式的加减计算，正确掌握整式的去括号法则及合并同类项法则是解题的关键．5、4【解析】【分析】根据点A，B表示的数互为相反数，确定原点的位置，进而可得点表示的数．【详解】∵A，B表示的数互为相反数，且AB=4∴A表示﹣2，B表示2，∴C表示4，故答案为：4．【考点】本题考查了数轴上的点表示有理数，相反数的意义，数形结合是解题的关键．6、<【解析】【详解】分析：根据负数都小于0得出即可．详解：-3＜0．故答案为＜．点睛：本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，难度不大．四、解答题1、（1）①；（2）解题过程见解析【解析】【分析】（1）根据有理数加减法和乘除法法则，逐步判断解题过程，即可发现错误；（2）根据有理数加减法和乘除法法则计算，即可完成求解．【详解】（1）有理数除法没有除法交换律，故过程①错误（2）原式．【考点】本题考查了有理数四则混合运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加减乘除四则混合运算的法则，从而完成求解．2、(1)23(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件，总利润为92820元【解析】【分析】（1）直接利用有理数的减法法则，用最大的数减去最小的数即可；（2）可以先求出7天的标准件数，再加上比标准多或少件数即可，利用这周销售羽绒服的总件数×130即可．(1)（件）故答案为：23；(2)7×100+8+12+（-9）+6+（-11）+10+（-2）=714（件）所以该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件．714×130=92820（元）所以这一周销售该品牌羽绒服的总利润为92820元．【考点】本题主要考查正数和负数，正确利用有理数的运算法则是解题的关键．3、x2+2y2，．【解析】【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【详解】＝2x2﹣[﹣x2+2xy+2y2]﹣2x2+2xy+4y2＝2x2+x2﹣2xy﹣2y2﹣2x2+2xy+4y2＝x2+2y2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝+2＝．【考点】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．4、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可．（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）（2）【考点】本题考查整式的加减混合运算．掌握整式的加减混合运算法则是解答本题的关键．5、【解析】【分析】根据整式的加减运算，对式子进行求解即可．【详解】解：【考点】此题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握整式加减运算法则．6、(1)小智的猜想是正确的，见解析(2)9999（m﹣n）【解析】【分析】（1）设一个三位正整数的百位上的数为a，十位上的数为b，个位上的数为c，分别表示出该三位正整数和新三位正整数，再用原数减去新数，化简可得；（2）求出原数与所得数的差即可求解．(1)解：小智的猜想正确．证明如下：设一个三位正整数的百位上的数为a，十位上的数为