重难点解析鲁教版（五四制）6年级数学下册期末测试卷（原创题）附答案详解

鲁教版（五四制）6年级数学下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、将0.000000301用科学记数法表示应为（）A．3.01×10﹣10 B．3.01×10﹣7 C．301×10﹣7 D．301×10﹣92、如图，于O，直线CD经过O，，则的度数是（）A． B． C． D．3、最小刻度为（）的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为（）A． B． C． D．4、平面上有三个点A，B，C，如果，，，则（）A．点C在线段AB的延长线上 B．点C在线段AB上C．点C在直线AB外 D．不能确定5、如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC=∠AOB，则下列结论成立的是（）A． B．C．或 D．或6、图中共有线段（）A．3条 B．4条 C．5条 D．6条7、下列计算正确的是（）A． B．C． D．8、如图，直线a、b被直线c所截，下列选项中不一定能判定a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2＝∠5第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、45°30'＝_____°．2、若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为___．3、点A，B，C在同一条直线上，，．则____________．4、点A、B、C三点在同一条直线上，AB＝10cm，BC＝6cm，则AC=___cm．5、如图，，则射线表示是南偏东__________的方向．6、一个角比它的补角的3倍多40°，则这个角的度数为______．7、如图所示，点C在线段上，，点D是线段的中点．若，则的长为________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、计算：.2、如图，点О在直线AB上，与互补，．(1)若，，求的度数；(2)若，求的值；(3)若，设，求的度数（用含的代数式表示的度数）．3、（1）先化简，再求值x（x﹣1）+2x（x+1）；其中x＝1；（2）计算：（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）．4、如图，平面上有四个点A，B，C，D．(1)依照下列语句画图：①直线AB，CD相交于点E；②在线段BC的延长线上取一点F，使CF＝DC．(2)在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小，并说出你的理由．5、为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行了“感党恩、听党话、跟党走”党史知识竞赛活动，七年级（1）班选派部分学生参加了这次活动，班主任龙老师把本班参赛选手的成绩分为四类进行统计：A：优；B：良；C：中；D：差，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)请计算出七年级（1）班参加竞赛活动的人数；(2)求出在扇形图中，表示“C类”扇形的圆心角度数；(3)计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．6、已知a+b＝3，ab＝﹣1，求下列代数式的值：(1)（a+1）（b+1）；(2)a3b+ab3．7、为落实我校“着眼终身发展为幸福人生奠基”的办学理念，丰富学生的课余生活，我校组织开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加．为了了解活动开展情况，学校在所有七八九年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图；请根据以上的信息，回答下列问题：(1)抽取的学生有______人，______，______；(2)请列式求样本中朗诵的人数并补全条形统计图；(3)我校有学生2400人．请估计参加乒乓球社团活动的学生人数．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：0.000000301＝3.01×10﹣7．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．2、B【解析】【分析】由OA⊥OB，得出∠AOB=90°，再根据∠AOD=35°，由余角的定义可得出∠BOD，再根据补角的定义可得出∠BOC的度数．【详解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOD=35°，∴∠BOD=90°-35°=55°，∴∠BOC=180-55°=125°，故选B．【点睛】本题考查了垂线的定义，平角的定义，关键是利用90°和180°的数据进行计算．3、D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：用科学记数法表示这一最小刻度为2×10-10m，故选：D．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、B【解析】【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【详解】解：如图：∵AB=8，AC=5，BC=3，从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上．故选：B．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，在此类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．5、D【解析】【分析】分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．【详解】解：当OC在∠AOB内部时，∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=∠BOC；当OC在∠AOB外部时，∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=3∠BOC；综上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．6、D【解析】【分析】分别以为端点数线段，从而可得答案.【详解】解：图中线段有：共6条，故选D【点睛】本题考查的是线段的含义以及数线段的数量，掌握“数线段的方法，做到不重复不遗漏”是解本题的关键.7、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，多项式乘以多项式，单项式除以单项式分别计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原计算错误，该选项不符合题意；B、原计算错误，该选项不符合题意；C、原计算错误，该选项不符合题意；D、正确，该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，多项式乘多项式，单项式除单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、B【解析】【分析】根据平行线的判定逐项判断即可得．【详解】解：A、，根据同位角相等，两直线平行能判定，此项不符题意；B、，不一定能判定，此项符合题意；C、，根据同位角相等，两直线平行能判定，此项不符题意；D、，根据内错角相等，两直线平行能判定，此项不符题意；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握判定方法是解题关键．二、填空题1、45.5【解析】【分析】先将化为度数，然后与整数部分的度数相加即可得．【详解】解：．故答案为：．【点睛】题目主要考查角度的变换，熟练掌握角度之间的变换进率是解题关键．2、45°##45度【解析】【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．【详解】解：设这个角的度数是x，则180°-x=3（90°-x），解得x=45°．答：这个角的度数是45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，设出未知数是解决本题的关键，要掌握解答此类问题的方法．3、4cm或2cm##2cm或4cm【解析】【分析】考虑到A、B、C三点之间的位置关系不确定，需要分成三种情况进行讨论：①当点C在线段AB上时；②当点C在线段AB的延长线上时；③当点C在线段BA的延长线上时；根据题意画出的图形进行解答即可．【详解】解：①当点C在线段AB上时，如图所示：，又∵，，∴；②当点C在线段AB的延长线上时，如图所示：，又∵，，∴．③当点C在线段BA的延长线上时，∵，，∴这种情况不成立，舍去；∴线段或．故答案为：或．【点睛】本题考查了线段间的和差及分类讨论思想，理解题意，作出相应图形进行求解是解题关键．4、16或4##4或16【解析】【分析】分两种情况讨论，当在的右边时，当在的左边时，再结合线段的和差可得答案.【详解】解：如图，当在的右边时，AB＝10cm，BC＝6cm，cm，如图，当在的左边时，AB＝10cm，BC＝6cm，cm，故答案为：16或4【点睛】本题考查的是线段的和差关系，利用C的位置进行分类讨论是解本题的关键.5、【解析】【分析】如图，利用互余的含义，先求解的大小，再根据方向角的含义可得答案.【详解】解：如图，射线表示是南偏东的方向.故答案为：【点睛】本题考查的是互余的含义，方向角的含义，掌握“方向角的含义”是解本题的关键.6、##145度【解析】【分析】设这个角的补角的度数为，则这个角的度数为，根据“一个角比它的补角的3倍多40°，”列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的补角的度数为，则这个角的度数为，根据题意得：，解得：，∴这个角的度数为．故答案为：【点睛】本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，利用方程思想解答是解题的关键．7、【解析】【分析】先求解再利用线段的和差关系求解再利用线段的中点的含义求解即可.【详解】解：点D是线段的中点，故答案为：【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系”是解本题的关键.三、解答题1、【解析】【分析】原式分别根据多项式除以单项式，积的乘方与幂的乘方化简各项后再合并即可得到答案．【详解】解：.【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握多项式除以单项式，积的乘方与幂的乘方运算法则是解答本题的关键．2、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先证明再求解从而可得答案；（2）先证明再证明设则再列方程求解即可；（3）先证明设而则则解方程求解再利用角的和差关系可得答案.(1)解：与互补，，，，(2)解：与互补，设而解得：(3)解：与互补，设而则【点睛】本题考查的是角的和差关系，垂直的定义，等角的余角相等，一元一次方程的应用，熟练的利用一元一次方程解决几何图形中的角度问题是解本题的关键.3、（1）3x2+x，4．（2）4x2﹣y2+12y﹣36．【解析】【分析】（1）先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．（2）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【详解】解：（1）原式＝x2﹣x+2x2+2x＝3x2+x，当x＝1时，原式＝3×1+1＝4．（2）原式＝[2x+（y﹣6）][2x﹣（y﹣6）]＝4x2﹣（y﹣6）2＝4x2﹣（y2﹣12y+36）＝4x2﹣y2+12y﹣36．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则和乘法公式进行计算．4、(1)①作图见详解；②作图见详解(2)作图见详解；理由见详解【解析】(1)①解：如图所示E即为所求做点，②如图所示，F点即为所求做点，(2)解：如图连接线段AC，线段BD，两线段交于点O，此时OA+OB+OC+OD最小，理由如下：要求OA+OB+OC+OD，就是求（OA+OC）+（OB+OD）最小，也就是求OA+OC最小，OB+OD最小，当O，A，C,三点在同一直线上时OA+OC最小，当O，B，D,三点在同一直线上时OB+OD最小，故直接连接线段AC，线段BD所交得点为所求作的点．【点睛】本题考查尺规作图，以及直线，线段，射线的定义等知识，能够理解直线，射线，线段的定义是关键．5、(1)七年级（1）班参加竞答活动的有20人(2)表示“C类”扇形的圆心角为54°(3)A类男生人数为2人，C类女生人数为2人，补全条形统计图见解析【解析】【分析】（1）利用B类人数除以其所占的百分比即可得到答案；（2）由C类所占的百分比乘以，从而可得答案；（3）先求解A，C类总人数，再求解A类男生人数，C类女生人数，再画图即可.(1)解：由B类有12人，占比可得：人，答：七年级（1）班参加竞答活动的有20人．(2)解：答：表示“C类”扇形的圆心角为54°(3)A类人数为：、C类人数为：，A类男生人数为：、C类女生人数为：，所以A类男生人数为2人，C类女生人数为2人，补全图形如图：【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，求解某部分扇形所对应的圆心角的大小，补全条形统计图，熟练从条形图与扇形图中获取互相关联的信息是解本题的关键.6、(1)3(2)-11【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式法则把原式展开，再把a+b＝3，ab＝﹣1代入求值即可；（2）先提出公因式ab，再把所得式子利用完全平方公式变形后，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．(1)解：（a+1）（b+1）＝ab+a+b+1＝ab+（a+b）+1，∵a+b＝3，ab＝﹣1，∴原式＝﹣1+3+1＝