2025年注册结构工程师考试结构设计模拟试卷 结构力学专项训练

2025年注册结构工程师考试结构设计模拟试卷结构力学专项训练考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分。下列选项中，只有一项符合题意）1.一简支梁受均布荷载作用，跨中挠度为f。若将其支座改为固定端，其他条件不变，则跨中挠度变为（）。A.f/4B.f/2C.fD.2f2.下列结构中，属于几何不变且无多余约束的是（）。A.简支梁B.无铰刚架C.瞬变体系D.有一个多余约束的桁架3.用力法求解静不定结构时，基本体系的选择原则是（）。A.结构必须为几何可变体系B.基本体系必须是静定结构C.基本体系必须与原结构受力等效D.基本体系必须是超静定结构4.位移法适用于求解哪种类型的结构？（）A.仅适用于静定结构B.仅适用于超静定结构C.静定和超静定结构均可，但以超静定为主D.仅适用于简单刚架5.一结构受力如图所示（此处无图，假设为典型荷载作用下的连续梁或刚架），欲求某截面的弯矩，下列说法正确的是（）。A.仅考虑该截面一侧隔离体即可求解B.必须考虑整个结构的平衡C.需要利用结构的对称性D.需要先求出支座反力，再考虑截面一侧隔离体6.影响线主要用于分析（）。A.结构自振频率B.结构的几何变形C.移动荷载作用下某截面内力或反力的最不利位置D.结构的稳定性7.下列说法中，正确的是（）。A.静定结构的内力与杆件材料性质有关B.超静定结构的内力与荷载作用方式无关C.位移法是以结点位移为基本未知量D.力矩分配法适用于所有超静定刚架8.图乘法计算结构位移时，要求（）。A.荷载图必须是直线图形B.需要计算结构自重引起的位移C.荷载引起的位移与温度变化引起的位移叠加D.必须使用弯矩图进行计算9.压杆失稳是指压杆在轴向压力作用下（）。A.强度破坏B.出现塑性变形C.超过弹性极限D.压力达到屈服点10.力法方程的物理意义是（）。A.基本体系在荷载和多余未知力共同作用下，在多余约束处产生的位移应等于原结构的实际位移B.基本体系在荷载作用下的内力等于原结构的内力C.原结构的平衡方程必须满足D.基本体系在多余未知力作用下的内力等于零二、填空题（每题2分，共20分）1.一根简支梁在跨中受集中力P作用，跨中弯矩为M，支座反力为R。若将集中力P改为作用在距左支座a（a＜L/2）处，支座反力R1和R2分别为__________和__________（L为梁的跨度）。2.n次超静定结构，需要__________个多余未知力，才能建立n个独立的力法方程。3.位移法中，等截面直杆的转角刚度为EI/L，其中E为材料的弹性模量，I为杆件的__________。4.影响线的纵标表示单位荷载作用在__________处时，结构某指定位置的内力或反力值。5.某结构在荷载作用下，若某一部分的弯矩为零，则该部分结构称为__________。6.计算超静定结构的位移时，基本体系可以是__________体系。7.结构动力学中，描述结构自由振动的微分方程通常为__________形式。8.力矩分配法的基本思想是利用__________的原理，将结点不平衡力矩进行分配。9.静定结构中，温度变化引起的内力与结构的__________有关。10.桁架结构中，如果所有杆件均为二力杆，则其内力计算通常采用__________法或__________法。三、计算题（共60分）1.计算如图所示桁架结构中杆件1和杆件2的内力。（假定所有杆件均为水平放置的等截面直杆，单位长度重量为q，结构高度为h）（此处无图，假设为简单下撑式桁架，顶部受水平力，下弦受均布荷载）（15分）2.试用位移法计算如图所示刚架结构中的结点B的竖向位移（以向下为正）。（假定EI为常数）（此处无图，假设为简单两跨连续梁，中间跨受集中力）（20分）3.如图所示结构（此处无图，假设为一个两跨超静定梁，一端固定一端铰支，跨中受集中力），试用力法求解其支座反力。（需画出基本体系，列力法方程，求解未知量）（25分）4.如图所示结构（此处无图，假设为一个简支梁受移动荷载P作用，要求计算支座B的反力影响线），试推导支座B的反力影响线方程，并绘制影响线图形。（仅要求推导方程和绘制图形，无需计算特定荷载位置的影响线值）（20分）---试卷答案一、单项选择题1.A2.A3.B4.C5.D6.C7.C8.A9.D10.A二、填空题1.R1=(P(L-a)/(L/2));R2=Pa/(L/2)2.n3.惯性矩4.影响线所在位置5.零杆6.静定7.二阶（或线性常系数）8.力矩平衡9.几何构造10.结点法；截面法三、计算题1.桁架结构内力计算*解析思路：*首先对整体结构或部分结构（如结点）进行受力分析，确定支座反力。*利用结点法：选择合适的孤立结点，结点上所有力的矢量和为零。对结点进行平衡方程求解，通常先求解容易求解的杆件（如只受拉或只受压的杆件）。*利用截面法：用一个截面将桁架截开，考虑截开部分结构的平衡。将截面内力视为未知数，列出平衡方程（ΣFx=0,ΣFy=0,ΣM=0）。根据截面位置和受力情况，选择最合适的平衡方程进行求解。*注意区分杆件受拉（拉力为正）和受压（压力为负）。*对于本题假设的简单下撑式桁架，可以先求支座反力，然后选择合适的截面或结点进行分析。杆件1通常在上下弦之间，杆件2可能为斜杆或竖杆，根据具体结构形式选择方法。例如，用截面法截断包含杆件1和杆件2的部分，利用水平或竖向投影方程求解。2.位移法计算刚架结点位移*解析思路：*确定基本体系：将所有超静定结构的约束（多余约束）去除，形成静定结构（通常为铰接体系）作为基本体系。*确定基本未知量：即静定结构中结点的独立位移（线位移和角位移）。对于本题假设的简单刚架，可能只有一个角位移（结点B的转角）或一个线位移（结点B的竖向位移，取决于结构具体形式）。根据题目要求计算结点B的竖向位移，假设此位移为主要未知量δ。*计算杆端弯矩：计算由外荷载作用在基本体系上引起的杆端弯矩（称为载常数）。计算由单位位移（Δ=1）作用在基本体系上引起的杆端弯矩（称为形常数）。对于等截面直杆，形常数可查表得到。*列位移法方程：位移法方程为ΣM_i=0（对结点），即基本体系在荷载和多余未知力（通常设为Fii，称为系数）共同作用下，在多余未知量方向上产生的总转角（或位移）应等于原结构的实际转角（或位移）。方程形式为：Fii*δ+∑ΔMi=ΔP（其中ΔMi为载常数引起的杆端弯矩之和，ΔP为外荷载引起的结点力矩）。对于竖向位移计算，方程形式可能涉及剪力。*求解未知量：联立位移法方程，求解基本未知量δ。*计算最终内力：根据求得的位移δ和杆端弯矩公式（形常数），计算结构在荷载和位移共同作用下的实际内力。*注意单位：确保所有计算的单位一致。3.力法计算超静定梁支座反力*解析思路：*确定超静定次数n：根据结构的几何构造和约束情况，判断多余约束的个数n。对于本题假设的一端固定一端铰支的两跨超静定梁，n=1。*选择基本体系：去掉一个多余约束，使结构变为静定结构。例如，去掉铰支座B，得到一个简支梁作为基本体系。*选取基本未知量：设多余未知力为X1，代表原结构在B点的支座反力。*建立力法方程：根据基本体系在多余未知力X1和原荷载共同作用下，在去掉多余约束处（B点）产生的位移应等于原结构在该处实际位移（此处为0，因为原结构在B点是铰支，无竖向位移）的原理，建立力法方程。方程形式为：δ11*X1+δ1P=Δ1P（其中δ11为系数，Δ1P为荷载引起的B点竖向位移）。需要计算δ11（由X1=1引起）和δ1P（由原荷载引起）。*计算系数和自由项：利用图乘法或积分法计算δ11和δ1P。绘制X1=1作用下的弯矩图（称为δ11图）和原荷载作用下的弯矩图（称为δ1P图），进行图乘。*求解方程：解力法方程，求出多余未知力X1的值，即支座B的反力。*计算其他反力：根据静力平衡方程（ΣFx=0,ΣFy=0,ΣM=0），利用已求出的X1和原荷载，计算其他支座反力。4.绘制支座反力影响线*解析思路：*确定影响线类型：支座B的反力影响线。*选择影响线求解方法：对于简支梁，绘制支座反力影响线最直接的方法是利用影响线加载原理，即单位荷载P在梁上任意位置x处时，支座B的反力值等于影响线在x位置处的纵标值。*应用影响线加载原理：将单位荷载P置于梁上距离左支座a的位置。根据简支梁支座反力公式，计算此时支座B的反力值。该值即为影响线在位置x=a时的纵标值。*移动荷载：将单位荷载P视为移动荷载，从左支座向右支座移动。令单位荷载P的作用位置为x（x为从左支座算起的距离），根据简支梁支座反力公式，支座